四川省广安市岳池县2022年数学七年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“何”字一面的相对面上的字是（）A．几 B．形 C．初 D．步2．a，b，c是三个有理数，且abc＜0，a+b＜0，a+b+c﹣1=0，下列式子正确的是（）A．|a|＞|b+c| B．c﹣1＜0 C．|a+b﹣c|﹣|a+b﹣1|=c﹣1 D．b+c＞03．一个角的补角是它的余角的3倍，这个角的度数是（

）A．30° B．45° C．60° D．75°4．在有理数中，有（）.A．最大的数 B．最小的数 C．绝对值最大的数 D．绝对值最小的数5．的倒数是（）A．2 B． C．﹣2 D．6．如果m>0，n<0，且m<，那么m，n，−m，−n的大小关系是（）A．−n>m>−m>n B．m>n>−m>−nC．−n>m>n>−m D．n>m>−n>−m7．长方形ABCD中，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．设图1中阴影部分的周长为C1，图2中阴影部分的周长为C2，则C1－C2的值为（）A．0 B．a－b C．2a－2b D．2b－2a8．如图，给出下列条件：①∠1＝∠2：②∠3＝∠4：③AB∥CE，且∠ADC＝∠B：④AB∥CE，且∠BCD＝∠BAD．其中能推出BC∥AD的条件为（）A．①② B．②④ C．②③ D．②③④9．﹣的倒数是（）A．2020 B．﹣2020 C． D．﹣10．如图，一个瓶子的容积是（其中），瓶内装着一些溶液，当瓶子正放时，瓶内的溶液高度为，倒放时，空余部分的高度为，则瓶子的底面积是（）A． B．C． D．11．一项工程甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，甲先单独做4天，然后甲、乙两人合作x天完成这项工程，则下面所列方程正确的是（）A． B． C． D．12．如图，一只蚂蚁从长方体的一个顶点沿表面爬行到顶点处，有多条爬行线路，其中沿爬行一定是最短路线，其依据的数学道理是（）．A．两点之间，直线最短 B．经过一点，有无数条直线C．两点确定一直线 D．两点之间，线段最短二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，直线AB∥CD，OA⊥OB，若∠1＝142°，则∠2＝____________度．14．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选做的第一题计分，（1）若，则______（2）钟面上6点20分时，时针与分针所构成的角的度数是______度．15．如果方程是关于的一元一次方程，那么的值是______.16．已知是关于的一元一次方程，则_________．17．如图，在4×4方格中，小正方形格的边长为1，则图中阴影正方形的边长是____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知关于x的方程1（x+1）﹣m=﹣的解比方程5（x﹣1）﹣1=4（x﹣1）+1的解大1．（1）求第二个方程的解；（1）求m的值．19．（5分）如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为－2和8.(1)求线段AB的长；(2)若P为射线BA上的一点(点P不与A、B两点重合，M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在射线BA上运动时；MN的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；若改变，请说明理由．20．（8分）某中学组织七年级学生去红色教育基地，原计划租用45座客车若干辆，但是有15名学生没有座位；若改为租用同样数量的60座客车，则可以少租一辆，且租的客车恰好坐满．已知45座客车的租金为210元每辆，60座客车的租金为290元每辆．问：（1）原计划租用45座客车多少辆？（2）这批学生的人数是多少？（3）若租用同一种客车，同时要使每位学生都有座，应该怎样租用才合算？21．（10分）以直线上点为端点作射线，使，若，将的顶点放在点处．（1）如图1，若将的边放在射线上，求的度数？（2）如图2，将绕点按逆时针方向转动，使得平分，说明射线是的平分线．22．（10分）如图，已知∠1＝∠2，∠A＝29°，求∠C的度数．23．（12分）如图，点C是线段AB的中点，点D是线段CB上的一点，点E是线段DB的中点，AB=20，EB=1．（1）求线段DB的长．（2）求线段CD的长．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据几何图形的展开图找出“何”字一面相对的字即可．【详解】解：把展开图折叠成正方体后，有“何”字一面的相对面上的字是“步”，

故选：D．【点睛】此题考查了正方体，关键是通过想象得出正方体相对的面，是一道基础题．2、C【解析】由a+b+c﹣1＝0，表示出a+b＝1﹣c，再由a+b小于0，列出关于c的不等式，求出不等式的解集确定出c大于1，将a+b＝1﹣c，a+b﹣1＝c代入|a+b﹣c|﹣|a+b+1|中，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并得到结果为c﹣1，即可得答案．【详解】∵a+b+c﹣1＝0，a+b＜0，∴a+b＝1﹣c＜0，即c＞1，则|a+b﹣c|﹣|a+b﹣1|＝|1﹣2c|﹣|c|＝2c﹣1﹣（c﹣1）＝2c﹣1﹣c＝c﹣1，故选C．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．3、B【分析】根据补角和余角的定义，利用“一个角的补角是它的余角的3倍”作为相等关系列方程求解即可得出结果．【详解】解：设这个角的度数是x°，则180-x=3（90-x），解得x=1．故选：B．【点睛】本题考查了余角和补角的定义，如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角；如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角，难度适中．4、D【解析】试题分析：根据有理数包括正数、0、负数，可知没有最大的，也没有最小的，而一个数的绝对值为非负数，因此有绝对值最小的数，是0.故选D5、C【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数可解答.【详解】解：根据倒数的定义，可知的倒数是-1．

故选：C．【点睛】本题主要考查了倒数的定义．6、A【分析】由m>0，n<0可知-m＜0，-n＞0，由m<可得m＜-n，-m＞n，根据有理数大小的比较方法即可得答案．【详解】∵m>0，n<0，∴-m＜0，-n＞0，∵m<，n＜0，∴m＜-n，-m＞n，∴−n＞m＞−m＞n，故选：A．【点睛】本题考查有理数的比较方法及绝对值的性质，正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数相比较，绝对值大的反而小．7、A【分析】根据周长的计算公式，列式子计算解答．【详解】解：由题意知：，∵四边形ABCD是长方形，∴AB＝CD，∴，同理，，∴C1－C2＝1．故选A．【点睛】本题考查周长的计算，“数形结合”是关键．8、D【分析】根据平行线的判定条件，逐一判断，排除错误答案．【详解】解：①∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，不符合题意；②∵∠3＝∠4，∴BC∥AD，符合题意；③∵AB∥CD，∴∠B+∠BCD＝180°，∵∠ADC＝∠B，∴∠ADC+∠BCD＝180°，由同旁内角互补，两直线平行可得BC∥AD，故符合题意；④∵AB∥CE，∴∠B+∠BCD＝180°，∵∠BCD＝∠BAD，∴∠B+∠BAD＝180°，由同旁内角互补，两直线平行可得BC∥AD，故符合题意；故能推出BC∥AD的条件为②③④．故选：D．【点睛】本题考查了平行线的判定，关键是掌握判定定理：同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．9、B【分析】直接根据倒数的求法进行求解即可．【详解】解：的倒数是：﹣1．故选：B．【点睛】本题主要考查倒数的概念，熟练掌握倒数的求法是解题的关键．10、B【分析】设瓶子的底面积为xcm2，根据题意列出方程，求出方程的解即可求出所求．【详解】解：设瓶子底面积为xcm2，

根据题意得：x•（20+5）=1000，

解得：x=40，

故选B．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．11、D【分析】由题意一项工程甲单独做要20天完成，乙单独做需30天天完成，可以得出甲每天做整个工程的，乙每天做整个工程的，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1．【详解】设整个工程为1，根据关系式：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1，列出方程式为：，故选D．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要明确工程问题中工作总量看作1，弄清题意，找到等量关系列出方程．12、D【分析】根据线段的性质，可得答案．【详解】解：由图可知最短路线是沿爬行，理由是两点之间线段最短，

故选D．【点睛】本题考查了线段的性质，两点之间线段最短．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据平行线的性质可得∠OED＝∠2，再根据∠O＝90°，∠1＝∠OED+∠O＝142°，即可求得答案.【详解】∵AB∥CD，∴∠OED＝∠2，∵OA⊥OB，∴∠O＝90°，∵∠1＝∠OED+∠O＝142°，∴∠2＝∠1﹣∠O＝142°﹣90°＝1°，故答案为1．【点睛】本题考查了平行线的性质，垂直的定义，三角形外角的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键.14、170【分析】（1）根据mn=m+3，先化简2mn+3m-5mn+10，再求出算式的值是多少即可．（2）因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30，借助图形，找出6点20分时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30即可．【详解】解：（1）∵mn=m+3，∴2mn+3m−5mn+10=3m−3mn+10=3m−3(m+3)+10=3m−3m−9+10=1；（2）时针在钟面上每分钟转0.5，分针每分钟转6，钟表上6时20分钟时，时针与分针的夹角可以看成时针转过6时0.5×20=10，分针在数字4上，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，6时20分钟时分针与时针的夹角2×30+10=70，故在6点20分，时针和分针的夹角为70；故答案为：（1）1；（2）70.【点睛】本题主要考查了含字母式子的求值、角的度量，掌握含字母式子的求值、角的度量是解题的关键.15、1，【分析】根据一元一次方程的定义列出关于k的方程，求出k的值即可．【详解】∵方程2x2k-1-3=1是关于x的一元一次方程，∴2k-1=1，解得k=1．故答案为：1．【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1的整式方程叫一元一次方程是解答此题的关键．16、【分析】我们将只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的整式方程称之为一元一次方程，据此得出关于的关系式进一步求解即可.【详解】∵原方程为一元一次方程，∴且，∴且，∴，故答案为：.【点睛】本题主要考查了一元一次方程定义的运用，熟练掌握相关概念是解题关键.17、【分析】根据勾股定理即可得出结果．【详解】解：正方形的边长=．故答案为：．【点睛】本题主要考查的是勾股定理，掌握勾股定理的计算方法是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）x=3；（1）m=11．【解析】（1）按去括号、移项、合并同类项的步骤进行求解即可；（1）根据（1）中求得的x的值，由题意可得关于x的方程1（x+1）﹣m=﹣的解，然后代入可得关于m的方程，通过解该方程求得m值即可．【详解】（1）5（x﹣1）﹣1=4（x﹣1）+1，5x﹣5﹣1=4x﹣4+1，5x﹣4x=﹣4+1+1+5，x=3；（1）由题意得：方程1（x+1）﹣m=﹣的解为x=3+1=5，把x=5代入方程1（x+1）﹣m=﹣，得：1×（5+1）﹣m=﹣，11﹣m=﹣，解得：m=11．【点睛】本题考查了一元一次方程的解、解一元一次方程．熟练掌握解解一元一次方程的一般步骤是解题的关键.19、（1）10.（2）段MN的长度不发生变化，其值为1.【解析】（1）根据数轴与绝对值知，AB=|OB|+|OA|；（2）分两种情况进行讨论：①当点P在A、B两点之间运动时；②当点P在点A的左侧运动时．【详解】（1）∵A，B两点所表示的数分别为-2和8，∴OA=2，OB=8∴AB=OA+OB=10；（2）线段MN的长度不发生变化，其值为1．分下面两种情况：①当点P在A、B两点之间运动时（如图甲），MN=MP+NP=AP+BP=AB=1；②当点P在点A的左侧运动时（如图乙），MN=NP-MP=BP-AP=AB=1，综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为1．【点睛】本题主要考查了数轴、比较线段的长短．解答此题时，既采用了形象、直观的“数形结合”的数学思想，又利用了不至于漏解的分类讨论的数学思想．20、（1）设原计划租用45座客车5辆；（2）这批学生有240人；（3）租用4辆60座客车更合算．【分析】（1）设原计划租用45座客车x辆，然后根据题意列出一元一次方程求解即可；（2）将（1）解得x的值代入任意一种租车方式解答即可；（3）分别求出单独租两种客车所需的费用，最后比较即可．【详解】解：（1）设原计划租用45座客车x辆.根据题意，得，解得答：设原计划租用45座客车5辆；（2）（人）答：这批学生有240人；（3）租用45座客车租金：（元）.租用60座客车租金：（元）.∴租用4辆60座客车更合算．【点睛】本题主要考查了