二元一次方程组的应用13-二元一次方程组的应用课件1

1.3二元一次方程组的应用第1课时1.3二元一次方程组的应用11.会用二元一次方程组解决一些和差问题，行程问题.2.体会列方程组解决实际问题的步骤，将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型.1.会用二元一次方程组解决一些和差问题，行程问题.2自主预习(课本14-15页)1.通过预习你能说出利用二元一次方程组解决实际问题的关键和基本步骤吗？2通过预习，回答下列问题(1）本题有那些等量关系？（2）鸡头数+兔头数=(3)鸡的腿数+兔的腿数=自主预习(课本14-15页)1.通过预习你能说出利用二元一次3利用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的?与同伴交流一下.审清题意,找出等量关系;设未知数x和y；列出二元一次方程组;解方程组；检验；答题.利用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的?4

“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一.大约在1500年前成书的《孙子算经》中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿.问笼中各有几只鸡和兔？合作与探究宋刻《孙子算经》书影“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一.大合作与探5本问题涉及的等量关系有：鸡头数+兔头数=________，鸡的腿数+兔子的腿数=________.设鸡有x只，兔有y只.根据等量关系，得解这个方程组，得答：笼中有______只鸡，______只兔.3594x+y=352x+4y=94x=23y=121223本问题涉及的等量关系有：鸡头数+兔头数=________，6举例例1某业余运动员针对自行车和长跑项目进行专项训练.某次训练中，他骑自行车的平均速度为10m/s，跑步的平均速度为

，自行车路段和长跑路段共5km，共用时15min．求自行车路段和长跑路段的长度．举例1某业余运动员针对自行车和长跑项目进行专项训练7分析

本问题涉及的等量关系有：自行车路段长度+长跑路段长度=总路程，骑自行车的时间+长跑时间=总时间.解设自行车路段的长度为xm，长跑路段的长度为ym.因此自行车路段的长度为3000m，长跑路段的长度为2000m．根据等量关系，得解这个方程组，得分析本问题涉及的等量关系有：自行车路段长度+长跑路段长度8举例例2某食品厂要配制含蛋白质15％的食品100kg，现在有含蛋白质分别为20％，12％的甲乙两种配料．用这两种配料可以配制出所要求的食品吗？如果可以的话，它们各需多少千克？举例2某食品厂要配制含蛋白质15％的食品100kg，9分析

本问题涉及的等量关系有：甲配料质量+乙配料质量=总质量，甲配料含蛋白质质量+乙配料含蛋白质质量=总蛋白质质量.解设含蛋白质20％的配料需用xkg，

含蛋白质12％的配料需用y

kg.根据等量关系，得解这个方程组，得答：可以配制出所要求的食品，其中含蛋白质20％的配料需用37.5kg，含蛋白质12％的配料需用62.5kg.分析本问题涉及的等量关系有：甲配料质量+乙配料质量=总质10建立二元一次方程组解决实际问题的步骤如下：实际问题列二元一次方程组分析等量关系设两个未知数解方程组检验解是否符合实际情况建立二元一次方程组解决实际问题的步骤如下：实际问题列二元一分11练习1.一块金与银的合金重250g，放在水中称，减轻了16g.已知金在水中称，金重减轻；银在水中称，银重减轻.求这块合金中含金、银各多少克.解设这块合金中含金为x克，含银为y克.根据等量关系，得解这个方程组，得答：这块合金中含金为190克，银60克.练习1.一块金与银的合金重250g，放在水中称，减轻了解122.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％.求甲、乙两种商品原来的单价.解设甲商品原来的单价为x元，乙商品原来的单价为y元.根据等量关系，得解这个方程组，得答：甲商品原来的单价为40元，乙商品原来的单价为60元.2.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市解设甲商13检测题

1、买10支笔和15个笔记本需35元，买20支笔和25个笔记本需60元，问每只笔和每个笔记本各多少钱？2、李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．求他骑自行车和步行分别用了多少分钟？练习2：检测题1、买10支笔和15个笔记本需35元，买20支笔和14课堂小结通过本节课的学习，我们学会了利用二元一次方程组解决实际问题，其关键是找准等量关系，列方程组。课堂小结通过本节课的学习，我们学会了利用二元一次方程组解决实15动脑筋小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min.问小华家离学校多远？动脑筋小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.16小华家到学校的路程分为两段：走平路的时间+走下坡的时间=_________，走上坡的时间+走平路的时间=_________．平路与坡路（回家所走的上坡路长即为去学校的下坡路长）.根据问题中涉及的路程、速度与时间的数量关系，可得设小华家到学校平路长xm，下坡长ym.根据等量关系得解这个方程组，得因此，平路长为______m，下坡长为______m，小华家离学校______m.1015x=300x=400300400700小华家到学校的路程分为两段：走平路的时间+走下坡的时间=_17举例例3某城市规定：出租车起步价所包含的路程为0～3km，超过3km的部分按每千米另收费.甲说：“我乘这种出租车走了11km，付了17元.”乙说：“我乘这种出租车走了23km，付了35元.”请你算一算：出租车的起步价是多少元？超过3km后，每千米的车费是多少元？分析本问题涉及的等量关系有：总车费=0~3km的车费(起步价)+超过3km的车费.举例3某城市规定：出租车起步价所包含的路程为0～3km，18解

设出租车的起步价是x元，超过3km后每千米收费y元.根据等量关系，得答：这种出租车的起步价是5元，

超过3km后每千米收费1.5元.即解这个方程组，得解设出租车的起步价是x元，超过3km后每根据等量关系，得答19举例例4某装订车间的工人要将一批书打包后送往邮局，其中每包书的数目相等.第一次他们领来这批书的，结果打了14个包还多35本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了11包.那么这批书共有多少本？举例4某装订车间的工人要将一批书打包后送往邮局，其中20解设这批书共有x本，每包书有y本.根据等量关系，得答：这批书共有1500本.解这个方程组，得解设这批书共有x本，每包书有y本.根据等量关系，得答：这批21练习1.星期日，小军与小明所在年级分别有同学去颐和园和圆明园参观，其参观人数和门票花费如下表：颐和园参观人数圆明园参观人数门票花费总计小军所在年级3030750元小明所在年级3020650元问：颐和园和圆明园的门票各多少元？练习1.星期日，小军与小明所在年级分别有同学去颐颐和园圆22解：设颐和园的门票为x元，

圆明园门票为y元，根据题意有解得答：颐和园的门票为15元，圆明园门票为10元.解：设颐和园的门票为x元，根据题意有解得答：颐和园的门票为1232.王先生家厨房需更换地面瓷砖，他采用两种颜色的砖搭配使用，其中彩色地砖24元/块，单色地砖12元/块，购买的单色地砖数比彩色地砖数的2倍少15块，买两种地砖共花去2220元.求购买的彩色地砖数和单色地砖数.解：设购买的彩色地砖数为x块，

购买的单色地砖数为y块，根据题意有解得答：购买彩色地砖数为50块，购买单色地砖数为85块.2.王先生家厨房需更换地面瓷砖，他采用两种颜色解：设购买24结束结束251.3二元一次方程组的应用第1课时1.3二元一次方程组的应用261.会用二元一次方程组解决一些和差问题，行程问题.2.体会列方程组解决实际问题的步骤，将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型.1.会用二元一次方程组解决一些和差问题，行程问题.27自主预习(课本14-15页)1.通过预习你能说出利用二元一次方程组解决实际问题的关键和基本步骤吗？2通过预习，回答下列问题(1）本题有那些等量关系？（2）鸡头数+兔头数=(3)鸡的腿数+兔的腿数=自主预习(课本14-15页)1.通过预习你能说出利用二元一次28利用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的?与同伴交流一下.审清题意,找出等量关系;设未知数x和y；列出二元一次方程组;解方程组；检验；答题.利用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的?29

“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一.大约在1500年前成书的《孙子算经》中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿.问笼中各有几只鸡和兔？合作与探究宋刻《孙子算经》书影“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一.大合作与探30本问题涉及的等量关系有：鸡头数+兔头数=________，鸡的腿数+兔子的腿数=________.设鸡有x只，兔有y只.根据等量关系，得解这个方程组，得答：笼中有______只鸡，______只兔.3594x+y=352x+4y=94x=23y=121223本问题涉及的等量关系有：鸡头数+兔头数=________，31举例例1某业余运动员针对自行车和长跑项目进行专项训练.某次训练中，他骑自行车的平均速度为10m/s，跑步的平均速度为

，自行车路段和长跑路段共5km，共用时15min．求自行车路段和长跑路段的长度．举例1某业余运动员针对自行车和长跑项目进行专项训练32分析

本问题涉及的等量关系有：自行车路段长度+长跑路段长度=总路程，骑自行车的时间+长跑时间=总时间.解设自行车路段的长度为xm，长跑路段的长度为ym.因此自行车路段的长度为3000m，长跑路段的长度为2000m．根据等量关系，得解这个方程组，得分析本问题涉及的等量关系有：自行车路段长度+长跑路段长度33举例例2某食品厂要配制含蛋白质15％的食品100kg，现在有含蛋白质分别为20％，12％的甲乙两种配料．用这两种配料可以配制出所要求的食品吗？如果可以的话，它们各需多少千克？举例2某食品厂要配制含蛋白质15％的食品100kg，34分析

本问题涉及的等量关系有：甲配料质量+乙配料质量=总质量，甲配料含蛋白质质量+乙配料含蛋白质质量=总蛋白质质量.解设含蛋白质20％的配料需用xkg，

含蛋白质12％的配料需用y

kg.根据等量关系，得解这个方程组，得答：可以配制出所要求的食品，其中含蛋白质20％的配料需用37.5kg，含蛋白质12％的配料需用62.5kg.分析本问题涉及的等量关系有：甲配料质量+乙配料质量=总质35建立二元一次方程组解决实际问题的步骤如下：实际问题列二元一次方程组分析等量关系设两个未知数解方程组检验解是否符合实际情况建立二元一次方程组解决实际问题的步骤如下：实际问题列二元一分36练习1.一块金与银的合金重250g，放在水中称，减轻了16g.已知金在水中称，金重减轻；银在水中称，银重减轻.求这块合金中含金、银各多少克.解设这块合金中含金为x克，含银为y克.根据等量关系，得解这个方程组，得答：这块合金中含金为190克，银60克.练习1.一块金与银的合金重250g，放在水中称，减轻了解372.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％.求甲、乙两种商品原来的单价.解设甲商品原来的单价为x元，乙商品原来的单价为y元.根据等量关系，得解这个方程组，得答：甲商品原来的单价为40元，乙商品原来的单价为60元.2.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市解设甲商38检测题

1、买10支笔和15个笔记本需35元，买20支笔和25个笔记本需60元，问每只笔和每个笔记本各多少钱？2、李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．求他骑自行车和步行分别用了多少分钟？练习2：检测题1、买10支笔和15个笔记本需35元，买20支笔和39课堂小结通过本节课的学习，我们学会了利用二元一次方程组解决实际问题，其关键是找准等量关系，列方程组。课堂小结通过本节课的学习，我们学会了利用二元一次方程组解决实40动脑筋小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min.问小华家离学校多远？动脑筋小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.41小华家到学校的路程分为两段：走平路的时间+走下坡的时间=_________，走上坡的时间+走平路的时间=_________．平路与坡路（回家所走的上坡路长即为去学校的下坡路长）.根据问题中涉及的路程、速度与时间的数量关系，可得设小华家到学校平路长xm，下坡长ym.根据等量关系得解这个方程组，得因此，平路长为______m，下坡长为______m，小华家离学校______m.1015x=300x=400300400700小华家到学校的路程分为两段：走平路的时间+走下坡的时间=_42举例例3某城市规定：出租车起步价所包含的路程为0～3km，超过3km的部分按每千米另收费.甲说：“我乘这种出租车走了11km，付了17元.”乙说：“我乘这种出租车走了23km，付了35元.”请你算一算：出租车的起步价是多少元？超过3km后，每千米的车费是多少元？分析本问题涉及的等量关系有：总车费=0~3km的车费(起步价)+超过3km的车费.举例3某城市规定：出租车起步价所包含的路程为0～3km，43解

设出租车的起步价是x元，超过3km后每千米收费y元.根据等量关系，得答：这种出租车的起步价是5元，

超过3km后每千米收费1.5元.即解这个方程组，得解设出租车的起步价是x元，超过3km后每根据等量关系，得答44