九年级数学下册-54-二次函数的图像与性质课件-(新版)青岛版

九年级数学下册-54-二次函数的图像与性质课件-(新版)青岛版1九年级数学下册-54-二次函数的图像与性质课件-(新版)青岛版2九年级数学下册-54-二次函数的图像与性质课件-(新版)青岛版3九年级数学下册-54-二次函数的图像与性质课件-(新版)青岛版4九年级数学下册-54-二次函数的图像与性质课件-(新版)青岛版5九年级数学下册-54-二次函数的图像与性质课件-(新版)青岛版6九年级数学下册-54-二次函数的图像与性质课件-(新版)青岛版7九年级数学下册-54-二次函数的图像与性质课件-(新版)青岛版8九年级数学下册-54-二次函数的图像与性质课件-(新版)青岛版9二次函数的图像与性质（3）二次函数10

抛物线开口方向对称轴顶点坐标复习归纳:完成下表开口向下开口向下开口向下直线X=0或y轴(0,0)(0,1)(0,-1)直线X=0或y轴直线X=0或y轴y=ax2直线X=0或y轴(0,0)顶点在原点a﹥0开口向上a﹤0开口向下y=ax2+k

(0,k)顶点在y轴温故而知新抛物线开口方向对称轴顶点坐标复习归纳:完成下表开口向下开口11抛物线开口方向对称轴顶点坐标填表:开口向上开口向上开口向上直线X=0直线X=1直线X=-1(0,0)(1,0)(-1,0)y=a(x-h)2a﹥0开口向上a﹤0开口向下直线X=h(h,0)顶点在x轴上复习归纳:完成下表温故而知新抛物线开口方向对称轴顶点坐标填表:开口向上开口向上开口向上直12y=ax2y=a(x-h)2y=ax2+ky=ax2上加下减左加右减平移规律：回顾旧知a温故而知新如果两个二次函数的相同，则函数图像可以做平移。y=ax2y=a(x-h)2y=ax2+ky=ax2上加下减13

抛物线开口方向对称轴顶点坐标复习归纳:完成下表开口向下开口向下开口向下直线X=0或y轴(0,0)(0,1)(0,-1)直线X=0或y轴直线X=0或y轴抛物线开口方向对称轴顶点坐标复习归纳:完成下表开口向下开口14抛物线开口方向对称轴顶点坐标填表:开口向上开口向上开口向上直线X=0直线X=1直线X=-1(0,0)(1,0)(-1,0)复习归纳:完成下表抛物线开口方向对称轴顶点坐标填表:开口向上开口向上开口向上直15学习目标:1会用描点法画出二次函数的图像，通过图像发现和研究顶点式二次函数的性质。

2经历探索和发现二次函数图像的特点和性质的过程；体会数形结合的数学思想在数学中的应用。

3经历观察，推理和交流等过程，获得研究问题与合作交流的方法和经验；体验数学活动中的探索性和创造性。学习目标:161、利用作图工具，画出二次函数的图像.指出它的开口方向、顶点与对称轴。指导:(1)列表时,要合理取值,首先考虑对称性,其次尽量取整

(2)描点时,一般先定顶点,然后根据对称性,描出对称点

(3)连线时,注意顶点附近的大致走向,画出的抛物线应平滑,对称,且符合抛物线的特点

(4)对描点,连线中出现的误差,要适当修正,或修正不合适的选值.小组活动1、利用作图工具，画出二次函数1712345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10直线x=－1…………210-1-2-3-4x解:先列表再描点、连线-5.5-3-1.5-1-1.5-3-5.5讨论抛物线的开口方向、对称轴、顶点?顶点(－1,－1)（2）你能描述一下这条抛物线的增减性吗？（3）你能说一下这个二次函数的最值吗？当x﹤－1时，y随x的增大而增大，当x﹥－1时，y随x的增大而减小。当x＝－1时，y有最大值是－112345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-18开口方向对称轴顶点开口向下直线x=－1(－1,－1)y=a(x-h)2+k2、请同学们总结的图像的性质。y=a(x-h)2+k小组活动开口方向对称轴顶点开口向下直线x=－1(－1,－1)y=a19二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=a(x-h)2+k(a>0)y=a(x-h)2+k(a<0)（h，k）（h，k）直线x=h直线x=h由h和k的符号确定由h和k的符号确定向上向下当x=h时,最小值为k.当x=h时,最大值为k.当x

﹤h时,y随着x的增大而减小.当x﹥h时,y随着x的增大而增大.

当x

﹤h时,y随着x的增大而增大.当x﹥h时,y随着x的增大而减小.

根据图形填表：二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质１.顶点坐标与对称20观察二次函数在同一直角坐标系中的图象，思考这三条抛物线有什么关系？形状相同，开口方向相同.顶点不同，对称轴不同.抛物线怎样移动就可以得到抛物线？观察二次函数21向左平移1个单位向下平移1个单位向左平移1个单位向下平移1个单位平移方法1:平移方法2:二次函数图像平移12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10x=－1向左平移1个单位向下平移1个单位向左平移1个单位向下平移1个22y=ax2y=ax2+k

y=a(x-h)2y=a(x-h)2+k上下平移左右平移上下平移左右平移各种形式的二次函数的关系平移规律：上加下减左加右减y=ax2y=ax2+ky=a(x-h23练习二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2+5向上(1,－2)向下向下(3,7)(2,－6)向上直线x=－3直线x=1直线x=3直线x=2(－3,5)y=－3(x－1)2－2y=4(x－3)2＋7y=－5(2－x)2－61.完成下列表格:2.请回答抛物线y=4(x－3)2＋7由抛物线y=4x2怎样平移得到?练习二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2+5向上243、如何平移：3、如何平移：25驶向胜利的彼岸?总结你的收获！驶向胜利的彼岸?总结你的收获！261、填表（每空0.5分）2、抛物线的开口

，有最

点，当x=

时，y有最

值是

。（2.5分）3、抛物线的开口

，对称轴是

，当x

时，y随着x的增大而增大，当x

时，y随着x的增大而减小。（2分）4、把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为

。（1分）达标检测1、填表（每空0.5分）2、抛物线27九年级数学下册-54-二次函数的图像与性质课件-(新版)青岛版28九年级数学下册-54-二次函数的图像与性质课件-(新版)青岛版29九年级数学下册-54-二次函数的图像与性质课件-(新版)青岛版30九年级数学下册-54-二次函数的图像与性质课件-(新版)青岛版31九年级数学下册-54-二次函数的图像与性质课件-(新版)青岛版32九年级数学下册-54-二次函数的图像与性质课件-(新版)青岛版33九年级数学下册-54-二次函数的图像与性质课件-(新版)青岛版34九年级数学下册-54-二次函数的图像与性质课件-(新版)青岛版35九年级数学下册-54-二次函数的图像与性质课件-(新版)青岛版36二次函数的图像与性质（3）二次函数37

抛物线开口方向对称轴顶点坐标复习归纳:完成下表开口向下开口向下开口向下直线X=0或y轴(0,0)(0,1)(0,-1)直线X=0或y轴直线X=0或y轴y=ax2直线X=0或y轴(0,0)顶点在原点a﹥0开口向上a﹤0开口向下y=ax2+k

(0,k)顶点在y轴温故而知新抛物线开口方向对称轴顶点坐标复习归纳:完成下表开口向下开口38抛物线开口方向对称轴顶点坐标填表:开口向上开口向上开口向上直线X=0直线X=1直线X=-1(0,0)(1,0)(-1,0)y=a(x-h)2a﹥0开口向上a﹤0开口向下直线X=h(h,0)顶点在x轴上复习归纳:完成下表温故而知新抛物线开口方向对称轴顶点坐标填表:开口向上开口向上开口向上直39y=ax2y=a(x-h)2y=ax2+ky=ax2上加下减左加右减平移规律：回顾旧知a温故而知新如果两个二次函数的相同，则函数图像可以做平移。y=ax2y=a(x-h)2y=ax2+ky=ax2上加下减40

抛物线开口方向对称轴顶点坐标复习归纳:完成下表开口向下开口向下开口向下直线X=0或y轴(0,0)(0,1)(0,-1)直线X=0或y轴直线X=0或y轴抛物线开口方向对称轴顶点坐标复习归纳:完成下表开口向下开口41抛物线开口方向对称轴顶点坐标填表:开口向上开口向上开口向上直线X=0直线X=1直线X=-1(0,0)(1,0)(-1,0)复习归纳:完成下表抛物线开口方向对称轴顶点坐标填表:开口向上开口向上开口向上直42学习目标:1会用描点法画出二次函数的图像，通过图像发现和研究顶点式二次函数的性质。

2经历探索和发现二次函数图像的特点和性质的过程；体会数形结合的数学思想在数学中的应用。

3经历观察，推理和交流等过程，获得研究问题与合作交流的方法和经验；体验数学活动中的探索性和创造性。学习目标:431、利用作图工具，画出二次函数的图像.指出它的开口方向、顶点与对称轴。指导:(1)列表时,要合理取值,首先考虑对称性,其次尽量取整

(2)描点时,一般先定顶点,然后根据对称性,描出对称点

(3)连线时,注意顶点附近的大致走向,画出的抛物线应平滑,对称,且符合抛物线的特点

(4)对描点,连线中出现的误差,要适当修正,或修正不合适的选值.小组活动1、利用作图工具，画出二次函数4412345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10直线x=－1…………210-1-2-3-4x解:先列表再描点、连线-5.5-3-1.5-1-1.5-3-5.5讨论抛物线的开口方向、对称轴、顶点?顶点(－1,－1)（2）你能描述一下这条抛物线的增减性吗？（3）你能说一下这个二次函数的最值吗？当x﹤－1时，y随x的增大而增大，当x﹥－1时，y随x的增大而减小。当x＝－1时，y有最大值是－112345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-45开口方向对称轴顶点开口向下直线x=－1(－1,－1)y=a(x-h)2+k2、请同学们总结的图像的性质。y=a(x-h)2+k小组活动开口方向对称轴顶点开口向下直线x=－1(－1,－1)y=a46二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=a(x-h)2+k(a>0)y=a(x-h)2+k(a<0)（h，k）（h，k）直线x=h直线x=h由h和k的符号确定由h和k的符号确定向上向下当x=h时,最小值为k.当x=h时,最大值为k.当x

﹤h时,y随着x的增大而减小.当x﹥h时,y随着x的增大而增大.

当x

﹤h时,y随着x的增大而增大.当x﹥h时,y随着x的增大而减小.

根据图形填表：二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质１.顶点坐标与对称47观察二次函数在同一直角坐标系中的图象，思考这三条抛物线有什么关系？形状相同，开口方向相同.顶点不同，对称轴不同.抛物线怎样移动就可以得到抛物线？观察二次函数48向左平移1个单位向下平移1个单位向左平移1个单位向下平移1个单位平移方法1:平移方法2:二次函数图像平移12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10x=－1向左平移1个单位向下平移1个单位向左平移1个单位向下平移1个49y=ax2y=ax2+k

y=a(x-h)2y=a(x-h)2+k上下平移左右平移上下平移左右平移各种形式的二次函数的关系平移规律：上加下减