人教版2022～2023学年八年级专题培优训练 反比例函数

——PAGE人教版2022～2023学年八年级专题培优训练反比例函数反比例函数k的符号K>0K<0图像yOxy性质①x的取值范围是x0，y的取值范围是y0；②当k>0时，函数图像的两个分支分别在第一、三象限。，y随x的增大而减小。①x的取值范围是x0，y的取值范围是y0；②当k<0时，函数图像的两个分支分别在第二、四象限。，y随x的增大而增大。3.|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点，向两坐标轴所作的x轴与y轴围成的矩形的面积。如图：S四边形OAPB=一．选择题：1．在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是（）A．-1 B．0 C．1 D．22．已知点（x1，-1），（x2，-），（x3，2）在函数y=-的图象上，则下列关系式正确的是（）．A．x1>x2>x3B．x3>x2>x1C．x2>x1>x3D．x3>x1>x23．已知函数，则其图象在平面直角坐标系中可能是（）4．下列函数中，是的反比例函数的是（）A. B. C. D.5．已知与成反比例，当，，则当时，的值为（）A.B. C. D.6．一个面积为6400㎡的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化（长是大于宽的，函数关系式为a=eq\f(6400,b)。则该函数的自变量的取值范围是（ ）A. B. C. D.7.已知y=y1y2，若y1与x成正比例，y2与x2成反比例，则y与x的函数关系是（ ）A.正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.以上都不正确8．如果点P（a，b）在y=eq\f(k,x)的图象上，那么在此图象上的点还有（）A.（－a，b）B.（a，－b）C.（－a，－b）D.（0,0）9．已知函数y=(m－1)是反比例函数，则m的值等于（）。A.±1B.1C.eq\r(3)D.－110．若点（m，-2m）在反比例函数的图像上，那么这个反比例函数的图像在（）A．第一、二象限 B。第三、四象限 C。第一、三象限 D。第二、四象限 11．已知直线如图所示，则函数的图像应在（）A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限 12.已知函数，则其图象在平面直角坐标系中可能是（）13.如图1，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥轴，AC∥轴，△ABC的面积记为，则（）A．B．C．D．14.(知识点1)如图2，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会（）A．逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小 D．先增大后减小15．某厂现有800吨煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系是（）（A）（x＞0）（B）（x≥0）（C）y＝300x（x≥0）（D）y＝300x（x＞0）16．已知甲、乙两地相s（千米），汽车从甲地匀速行驶到达乙地，如果汽车每小时耗油量为a（升），那么从甲地到乙地汽车的总耗油量y（升）与汽车的行驶速度v（千米/时）的函数图象大致是（）17.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积（单位：m3）的反比例函数，它的图6.象如图3所示，当时，气体的密度是（）A．5kg/m3 B．2kg/m3C．100kg/m3 D，1kg/m318．物理学知识告诉我们，一个物体所受到的压强P与所受压力F及受力面积S之间的计算公式为.当一个物体所受压力为定值时，那么该物体所受压强P与受力面积S之间的关系用图象表示大致为19．如图所示，反比例函数与正比例函数的图象的一个交点坐标是，若，则的取值范围在数轴上表示为（）120A．1120A．120B．120C．120D．y1221y2y1xO20.一次函数与反比例函数的图像交于点A(2,1),B(－1,－2),则使的ｘ的取值范围是()A.B.或C.D.或21.如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线y=(k≠0)与△ABC有交点，则k的取值范围是（） A．1<k<2 B．1≤k≤3 C．1≤k≤4 D．1≤k<422.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图4所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是()二．填空题：1．在函数①y＝eq\f(2,x)－1，②y＝eq\f(2,x+1)，③y＝x－1，④y＝eq\f(1,2x)中，y是x的反比例函数的有 （填序号）．2．反比例函数y=的图象在第二、四象限，则m的取值范围是________．3．已知反比例函数y=的图象在每一个象限内，y随x增大而增大，则m________．4．已知反比例函数y=与一次函数y=2x+k的图象的一个交点的横坐标是-4，则k的值是__________．5．对于函数y=eq\f(m－1,x)，当m时，y是x的反比例函数，比例系数是_____。6．若为反比例函数关系式，则m=_________。7.若梯形的下底长为，上底长为下底长的，高为，面积为60，则与的函数关系是_________．（不考虑的取值范围）8.如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数（）的图象上，则点E的坐标是（，）. 第5题第6题9．如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则．解答题1．已知y是x的反比例函数，且当x=3时，y=8，求： （1）y与x的函数关系式； （2）当x=时，y的值； （3）当y=时，x的值。2．已知函数，问（1）n为何值时，这个函数是关于x的反比例函数？（2）这个函数能否为关于x的正比例函数？3．已知函数y＝y1＋y2，y1与x＋1成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝0；当x＝4时，y＝9，求当x＝－1时y的值4．已知反比例函数y=y=的图象经过点A(2，−4).(1)求k的值；(2)这个函数的图象在哪个象限呢？y随x的增大怎样变化？(3)画出函数图象；(4)点B(,−16)、C(−3，5)在这个函数的图象上吗？5．设函数y=（m－2）．（1）当m取何值时，它是反比例函数？（2）画出它的图象；（3）利用图象，求当≤x≤2时，函数y的取值范围．6．若函数与函数的图像交于A,C两点，AB⊥x轴于B，求的面积。7．已知y=y1−y2，且y1与x+3成正比例，y2与x2成反比例，当x=1时，y=−2，当x=-3时，y=2，求：x=−1时，y的值。8．已知y是x的反比例函数，且当x=2时，y=9.（1）求y关于x的函数解析式；（2）当时，求y的值；（3）当y=5时，求x的值。9．已知函数(1)当m为何值时，y是x的正比例函数？并求出函数的解析式。(1)当m为何值时，y是x的反比例函数？并求出函数的解析式。10．已知y-3与x+2成反比例，且x=2时，y=7,求：（1）y与x的函数关系式。（2）求y=5时，x的值。11．如图，已知反比例函数y=的图象经过点A（-，b），过点A作x轴的垂线，垂足为点B，△AOB的面积为，求k和b的值．12．已知反比例函数y=与一次函数y=mx+b的图象交于P(−2，1)和Q(1，n)两点．(1)求反比例函数的解析式；(2)求n的值；(3)求一次函数y=mx+b的解析式．13．正比例函数y1=2x的图象与反比例函数y2=的图象有一个交点的横坐标是3，(1)求k的值；(2)根据反比例函数的图象，当−3<x<−1时，求y2的取值范围；(3)当−3<y2<−1时，求x的取值范围；(4)当0<x<3时，y2>；当x>3时，0<y2<，即y2是小于的正数；当x>时，y2是小于1的正数.(5)当x为何值时，y1>y2?当x为何值时，y1<y2?14．已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴、y轴交于A、B两点，且与反比例函数y=(m≠0)的图象在第一象限交于点C，CD⊥x轴于D，且O