初中数学填空题常用解题方法

初中数学填空题常用解题方法数学填空题是一种只要求写出结果，不要求写出解答过程的客观性试题，是中考数学中的三种常考题型之一，填空题的类型一般可分为：完形填空题、多选填空题、条件与结论开放的填空题.解题时，要有合理的分析和判断，要求推理、运算的每一步骤都正确无误，还要求将答案表达得准确、完整.合情推理、优化思路、少算多思将是快速、准确地解答填空题的基本要求.求解填空题的基本策略是要在“准”、“巧”、“快”上下功夫.一、直接法，A(2,y，A(2,yi),B(3,y2).如图，点C在线段AB的延长线上，/DAC=35°,ZDBC=115°,则/D的度数是.【分析】由题设知/DAC=15°,/DBC=110°,利用三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和知识，通过计算可得出/ D=95°. n1,一人—“皿…,.反比例函数y——的图象在第二、四象限，则n的取值范围为x为图象上两点，则yiy2（用“V”或填空）.已知实数x,y满足x2+3x+y—3=0,则x+y的最大值为、特例法特例法的实施过程是从特殊到一般，简便易行.当暗示答案是一个与变量（参数、图形或位置）无关时，可以取特殊数值、特殊位置、特殊图形、特殊关系、特殊函数值来将变量具体化，把一般形式变为特殊的形式.当题目的条件是从一般性的角度给出时，特例法尤其有效.1.已知△ABC中，/A=60°,/ABC,/ACB的平分线交于点O,则/BOC的度数为.【分析】此题已知条件中就是△ABC中，/A=60。，说明只要满足此条件的三角形都一定能够成立. 故不妨令△ABC为等边三角形，马上得出/BOC=120°.- - 一2，，，一心.点A（x1，y［），点B（x2,y2）是双曲线y一上的两点，右x则y1y2（填“= ）.如图，在。。中，/ACB=20°,则/AOB=度..请写出一个对任意实数都有意义 的分式.你所写的分式是

.请写出一个图象通过点（0,1）的一次函数的关系式，你所写的一次函数关系式是.已知抛物线 y=ax2+2ax+4 (0vav3),A (x1，yi), B(x2, y2)是抛物线上两点，若 xi〈X2,且xi+x2=1-a,则yiy2(填或.三、归纳推理法一般是由题目的已知条件得出几个结论（或直接给出几个结论） ，然后根据这几个结论可以归纳出个一般性的结论，再利用这个一般性的结论来解决问题.归纳推理是从个别或特殊的认识到一般性认识的推演过程，这里可以进行大胆的猜想.1.一组按规律排列的式子:卜2卜5 卜8b1.一组按规律排列的式子:—,—,丁，1,…（ab0）,其中第7个式子是，第n个式子a a a a是（n为正整数）.分析：通过观察已有的四个式子，发现这些式子前面的符号一负一正连续出现，也就是序号为奇数时负，序号为偶数时正.同时式子中的分母 a的指数都是连续的正整数，分子中的 b的指数为同个式子中a的指数的3倍小1,通过观察得出第7个式子是b20b〒，第n个式子是a的指数的3倍小1,通过观察得出第7个式子是b20b〒，第n个式子是a13n1b.观察下列各式:\o"CurrentDocument"111 1 111 1 一1一 一— - I〉 )\o"CurrentDocument"132 3 35235 5711 1 ,,一“111，…，根据观察计算:257（n为正整数）.用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需棋子枚（用含n的代数式表示）第1个图 第2个图第3个图4.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖.块，第n4.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖.块，第n个图形中需要黑色瓷砖块（用含n的代数式表示）.(1)5.下列每个图案中的三角形的个数记为S.5.下列每个图案中的三角形的个数记为S.（2015年安顺）如图所示是一组有规律的图案，第 l个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为（用含n的式子表示）.四、整体法整体法就是将已知条件看成一个（或几个）整体与求解的结论进行联系，回避复杂的推理运算，简化解题的过程..如果x+y=—4,x—y=8,那么彳t数式x2—y2的值是.【分析】若直接由x+y=-4,x-y=8解得x,y的值，再代入求值，则过程稍显复杂，且易出错,而采用整体代换法，则过程简洁，妙不可言...一一 ..一一 3 2 2 22.已知abbc-,abc5【分析】运用完全平方公式，得1,贝Uab+bc+ca的值等于(ab)2(ab)2(bc)2(ca)2=2(a22一2、bc)-2(abbcca),即(abbcabb(abbcca)ca)=(a235,cb2c2)-1-[(a即(abbcabb(abbcca)ca)=(a235,cb2c2)-1-[(a(cb)(b132=1——[(一)225+(3)2+(5b)2a)5)2(bc)2(ca)2].c21,225.若m2—n2=6,且m—n=3,则m+n=.,E1 F…， 2 1 ,,….如果a—3,那么代数式a—的值是a a五、数形结合法数形结合就是依据特殊数量关系所对应的图形位置、特征画出相应的图形，参照图形的形状、位置、性质，综合图形的特征，进行直观分析，加上简单的运算或推理而获得正确的结论.利用数形结合法解题既浅显易懂，又节省时间.1.如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中：①acv0;②方程ax2+bx+c=0的根是x1=—1,x2=3;③五、数形结合法数形结合就是依据特殊数量关系所对应的图形位置、特征画出相应的图形，参照图形的形状、位置、性质，综合图形的特征，进行直观分析，加上简单的运算或推理而获得正确的结论.利用数形结合法解题既浅显易懂，又节省时间.1.如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中：①acv0;②方程ax2+bx+c=0的根是x1=—1,x2=3;③a+b+c>0;④当x>1时，y随x的增大而增大.正确的说法有.（把正确的答案的序号都填在横线上）【分析】本题借助数形结合法来求：①利用图像中抛物线开口向上可知a>0,与y轴负半轴相交可知c<0,所以ac<0.②图像中抛物线与x轴交点的横坐标为一1,3可知方程ax2+bx+c=0的根是xi=—1,x2=3.③从图中可知抛物线上横坐标为 1的点（1,a+b+c）在第四象PM内所以 a+b+cv0.④从与x轴两交点的横坐标为一1,3可知抛物线的对称轴为x=1且开口向上，所以当x>1时y随x的增大而增大.所以正确的说法是：①②④2.（2015年陕西）如图，在平面直角坐标系中，过点M（—3,2）分另I」作x轴、y轴的垂线与反比例函数y4的图象交于a、B两点，则x四边形MAOB的面积为.3,函数y=x2+mx—4,当x<2时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是六、操作测量法操作测量法就是根据题设的条件， 使用符合条件的材料（或图形）进行操作，然后使用工具进行测量,通过简单的推理或运算，从而得出结论.1.如图，在。O中，/AOB=100°,点P在。0上，则/APB的度数是2.如图,已知AB//CD,CE平分/ACD,/A=50°,则/ACE=3.如图,一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则/1+Z2=度..（2012年来宾）如图，在直角△OAB中，/AOB=30°,将^OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1,则/A1OB=.如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若/B=50°,则/BDF=度..如图，正方形纸片ABCD的边长为8,将其沿EF折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为7.（2014年云南昆明）如图，将边长为6cm的正方形7.（2014年云南昆明）如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处,折痕为FH,点C落在Q处，EQ与BC交于点G,则^EBG的周长是cm..（2015年通辽）如图，在一张长为7cm,宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上） ，则剪下的等腰三角形的面积为.【注】本专题各解法中的例题仅是示例，有的题有多种解法，为了方便，仅列入某种解法中，实际解题中需根据试题特点选择适当的方法或综合运用多种方法.减少填空题失分的检验方法.赋值检验：若答案是无限的、一般性结论时，可赋予一个或几个特殊值进行检验，以避免知识性错误..逆代检验：若答案是有限的、具体的数据时，可逐一代人进行检验，以避免因扩大变量的允许值