2022-2022学年高二数学上学期期中考试题

2022—2022学年度上学期期中考试高二数学试题【新课标】本试卷分第

I卷（选择题）和第

II卷（非选择题）两部分。考试时间

100分钟。第I

卷

选择题（共

48分）一、选择题（本大题共

12小题，每题

4分，共

48分）1、

ABC

中，A

、B、C的对边分别是

a、b、c，若a2

b2

c2，则

ABC

的形状是A．锐角三角形

B．直角三角形C．钝角三角形

D．锐角或直角三角形2、等比数列

an

是递加数列，若

a5

a1

60，a4

a2

24则公比

q为A．

1

B．2

C．1或

2

D．2或

12

2

23、以下判断正确的选项是A．a=7，b=14，A=30o，有两解

B．a=30，b=25，A=150o，有一解C．a=6，b=9，A=45o，有两解

D．a=9，b=10，A=60o，无解1104、设ab，则以下不等式成立的是A．a2b2B．ab2abC．(1)a(1)bD．abb222yx05、不等式组xy1，表示的平面地域的面积是y1A．9B．9C．9D．3428、在ABC中，三边a,b,c与面积S的关系是a2b2c2C的度数为4A．300B．600C．450D．9007、在a和b两个数之间插入n个数，使它们与a、b组成等差数列，则该数列的公差为A．baB．baC．baD．bann1n1n28、在ABC中，b=8，c3,A600则此三角形的外接圆的面积为A．196B．196C．49D．4933339、关于x的不等式(a21)x2(a1)x10的解集为R，则实数a的取值范围是A．3,1B．1,1C．1,1D．3,15510、数列1,x,x2,,xn1的前n项和为A．1xnB．1xn1C．1xn1D．以上均不正确1x1x1x11、已知不等式x22x30的解集为A；不等式x2x60的解集为B；不等式x2axb0的解集为AB，则ab的值为A．3B．1C．-1D．312、已知数列{an}的通项公式为ann1N*)，设其前n项和为n5log2(nS，Snn2成立的自然数nA．有最大值63B．有最小值63C．有最大值32D．有最小值32第II卷（非选择题，共72分）二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分）13、已知数列an的通项公式是an262n，若此数列的前n项和Sn最大，则n的值为xy114、设x,y满足yx，则z2xy的最大值为;y015、已知正数x,y满足2xy1，则11的最小值为;xy16、已知三个数成等比数列，它们的和是13，它们的积是27，则这三个数为．三、解答题（本大题共5小题，共56分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（10分）已知数列b的前n项和S96n2,若b2n1a，求数列{an}的通项公式．nnnn18、（10分）已知a、b、c

分别是

ABC

的三个内角

所对的边，若

ABC

面积S

ABC

3,c

2,A

600，求

a、b的值；219、（12分）已知不等式ax23x20的解集为{x|x1,或xb}（1）求a、b的值；（2）解关于x的不等式x2b(ac)x4c0．20、（12分）2设计一幅宣传画，要求画面面积为4840cm，画的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白，怎样确定画面的高与宽的尺寸，能使宣传画所用面积最小21、（12分）在数列an中，a12,an2an12n1(n2,nN*)（1）令bnann，求证bn是等差数列；2（2）在（1）的条件下，设111Tnb2b3，求Tnb1b2bnbn1参照答案一、选择题1―5CBBDA6—10CBCAD11—12CB二、填空题131213142153221613993117n1bnSnSn196n296(n1)212n63n1b1S135bn3(n1)612n(n1)bn2n1an73(n1)an612n(n1)102n1185

31b2sin60b122a2b2c22bccosAa23a310191a01bax23x202a112b25ba2x22(c1)x4c0(x2c)(x2)072c2c1{x|x2,或x2c}2c2c1{x|x2}2c2c1{x|x2,或x2c}11c1{x|x2,或x2c}c1{x|x2}c1{x|x2,或x2c}1220xcmycm1xy4840S(x16)(y10)4xy10x16y16010x16y50002160xy50006760810x16yx88y551088cm55cm12211an2an12n1anan1242n2n1anan1