2022届《龙门亮剑》高三数学第二章第六节课时精练（理）新人教AB通用

本栏目内容，学生用书中以活页形式单独装订成册！一、选择题每题6分，共36分1．2022年黄冈模拟设a∈错误!，则使函数＝a的定义域是R，且为奇函数的所有a的值是A．1,3B．－1,1C．－1,3D．－1,1,3【剖析】分别考据a＝－1,1，错误!，3知当a＝1或a＝3时，函数＝a的定义域是R且为奇函数．【答案】A2．已知1.30.7，则实数m的取值范围是A．0，＋∞B．1，＋∞C．0,1D．－∞，0【剖析】∵1.30.7，∴1.30.7，∴m>0【答案】A3．函数＝||错误!n∈N*，n>9的图象可能是【剖析】错误!错误!的图象关于轴令n＝18，则函数＝||∴该函数为偶函数，∴函数＝||对称，故消除A、B，当≥0时，由＝错误!在第一象限的图象可知应选C【答案】C4．函数＝1－错误!A．在－1，＋∞内单调递加B．在－1，＋∞内单调递减C．在1，＋∞内单调递加D．在1，＋∞内单调递减【剖析】＝－错误!是＝－错误!向右平移1个单位而获取，故＝1－错误!在1，＋∞上为增函数，在－∞，1上为增函数．【答案】C5．以下列图是函数＝错误!m、n∈N*且互质的图象，则A．m、n是奇数且错误!1C．m是偶数，n是奇数，且错误!1【剖析】将分数指数化为根式，＝错误!，由定义域为R，值域为[0，＋∞知n为奇数，m为偶数，又由幂函数＝α时，图象在第一象限的部分下，当α>1凸，当01－abB．1＋aa>1＋bbb错误!abC．1－a>1－aD．1－a>1－b【剖析】∵0b，b>错误!，∴1－a错误!1－ab，而1－ab>1－bb，∴1－aa>1－bb【答案】D二、填空题每题6分，共18分7．设函数f1＝错误!，f2＝－1，f3＝2，，则f1f2f32022＝________【剖析】f1f2f32022＝f1f220222f120222－1＝20222－1错误!＝2022－1＝错误!【答案】错误!α8．幂函数＝，当α取不同样的正数时，在区间[0,1]上它们的图象是一族美丽的曲线如图．设点A1,0，B0,1，连接AB，线段AB恰好被其中αβ的图象三均分，即有BM＝MN＝NA那么，αβ＝的两个幂函数＝，＝________【剖析】方法一：由条件，得N错误!，M错误!，由一般性，可得错误αβ!＝错误!，错误!＝错误!，即α＝og错误!，β＝og错误!错误!错误!因此αβ＝og!错误!·og错误!错误!＝错误!·错误!＝1错误方法二：由方法一，αβ得错误!＝错误!，错误!＝错误!，αβαα则错误!＝错误!＝错误!＝错误!，即αβ＝1【答案】19．给出关于幂函数的以下命题：①幂函数的图象都经过1,1点；②幂函数的图象都经过0,0点；③幂函数不可以能既不是奇函数也不是偶函数；④幂函数的图象不可以能经过第四象限；⑤幂函数在第一象限内必然有图象；⑥幂函数在－∞，0上不可以能是增函数．其中正确的命题有________．【剖析】命题①显然正确；只有当α>0时幂函数的图象才能经过原点0,0，若α0，必有>0，因此幂函数的图象不可以能在第四象限，故④正确；命题⑤也正确；幂函数＝3在－∞，上是增函数，故命题⑥错误；因此正确的命题有①④⑤【答案】①④⑤三、解答题10、11每题15分，12题16分，共46分10．已知函数f＝错误!－m，且f4＝－错误!1求m的值；2判断f在0，＋∞上的单调性，并恩赐证明．【剖析】1∵f4＝－错误!，∴错误!－4m＝－错误!∴m＝12f＝错误!－在0，＋∞上单调递减，证明以下：任取00，错误!＋1>0∴f1－f2>0∴f1>f2，即f＝错误!－在11．设f是定义在

0，＋∞上单调递减．R上以2为最小正周期的周期函数．当－

1≤0，解得－

10满足题设，由1知g＝－q2＋2q－1＋1，∈[－1,2]．∵g2＝－1，∴两个最值点只幸亏