2022-2023学年安徽省马鞍山市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022-2023学年安徽省马鞍山市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________一、单选题(50题)1.

2.

3.

4.5.

A.A.

B.

C.

D.

6.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

7.

8.

9.（）A.∞B.0C.1D.1/2

10.

11.

12.

13.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件14.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)15.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

16.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

17.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较18.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

19.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值20.（）。A.1/2B.1C.2D.3

21.

A.

B.

C.

D.

22.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

23.

24.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

25.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.A.0B.1/3C.1/2D.3

29.

30.（）。A.0B.-1C.-3D.-531.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点32.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

33.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根34.（）。A.

B.

C.

D.

35.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

36.

37.（）。A.-3B.0C.1D.3

38.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

39.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

40.

41.

42.

43.

44.

45.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

46.

47.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

48.

49.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

50.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.∫x5dx=____________。

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

76.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

77.

78.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

87.

88.

89.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

98.

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.B

3.D

4.A

5.B

6.B

7.C

8.A

9.D

10.B

11.C

12.C

13.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

14.D

15.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

16.C

17.C

18.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

19.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

20.C

21.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

22.B

23.C

24.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

25.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

26.B

27.A

28.B

29.C

30.C

31.B根据极值的第二充分条件确定选项．

32.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

33.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

34.B

35.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

36.C

37.A

38.B

39.B

40.1/2

41.C

42.B

43.B

44.C

45.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

46.D解析：

47.A

48.D

49.A

50.D

51.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

52.-arcosx2

53.-1

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.1/6

61.

62.

63.

64.

65.

66.2

67.

68.π2π2

69.

70.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

71.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

87.

88.

89.函数的定义域为(