2022-2023学年安徽省蚌埠市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年安徽省蚌埠市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

6.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

7.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

11.

12.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

13.

A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

17.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

18.

19.（）。A.-1B.0C.1D.2

20.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

21.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

22.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

23.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

30.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

31.

32.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.（）。A.3B.2C.1D.2/3

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=038.A.A.

B.

C.

D.

39.A.-2B.-1C.0D.240.（）。A.

B.

C.

D.

41.

42.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

43.

A.0

B.

C.

D.

44.

45.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

46.

47.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

48.

49.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)50.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

59.60.

61.

62.

63.

64.65.

66.

67.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

68.

69.

70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。

92.

93.

94.

95.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

96.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

97.

98.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

2.32/3

3.f(2x)

4.B

5.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

6.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

7.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

8.A

9.

10.A

11.B

12.B

13.D

14.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

15.D

16.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

17.D

18.

19.D

20.B根据不定积分的定义，可知B正确。

21.A

22.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

23.A

24.D

25.D

26.C解析：

27.C

28.D

29.C

30.B

31.A

32.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

33.C

34.D

35.D

36.A

37.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

38.B

39.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

40.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

41.

42.B

43.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

44.A

45.C

46.B

47.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

48.A

49.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

50.A

51.3

52.-1/2

53.B

54.

55.

56.

57.1/2

58.(2+4x+x2)ex

59.60.2

61.

62.C

63.D64.k<0

65.

66.00解析：

67.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

68.>1

69.70.x3+x．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪