贵州省平塘县李山中学北师大九年级上册数学期末检测卷

5/5期末检测卷时间：120分钟总分值：150分班级：__________姓名：__________得分：__________一、选择题(每题3分,共45分)1．如下图的立体图形,它的主视图是〔〕2．如图,在△ABC中,DE∥BC,AD＝6,DB＝3,AE＝4,那么EC的长为〔〕A．1B．2C．3D．4第2题图3．一元二次方程x2－6x＋3＝0的两根分别为x1、x2,那么x1＋x2的值为〔〕A．－6B．6C．－3D．34．如图,反比例函数y＝eq\f(k,x)(x<0)的图象经过点P,那么k的值为〔〕A．－6B．－5C．6D．5第4题图5．如图,点E在正方形ABCD的边AD上,AE＝7,CE＝13,那么阴影局部的面积是〔〕A．114B．124C．134D．144第5题图第6题图6．如图,菱形ABCD中,E,F分别是AB,AC的中点,假设EF＝3,那么菱形ABCD的周长是〔〕A．12B．16C．20D．247．在一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他均相同的小球,其中有8个黄球,采用有放回的方式摸球,结果发现摸到黄球的频率稳定在40%,那么可以推算出n大约是〔〕A．8B．20C．32D．408．如图,A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点,如果△RPQ∽△ABC,那么点R应是甲、乙、丙、丁四点中的〔〕A．甲B．乙C．丙D．丁第8题图9．某一物理实验的电路图如下图,其中K1,K2,K3为电路开关,L1,L2为能正常发光的灯泡,任意闭合开关K1,K2,K3中的两个,那么能让两盏灯泡同时发光的概率为〔〕A.eq\f(1,3)B.eq\f(2,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(1,4)第9题图10．某商店3月份的营业额为15万元,4月份的营业额比3月份的营业额减少了10%,商店经过加强管理,实施各种措施,使得5,6月份的营业额连续增长,6月份的营业额到达了20万元．设5,6月份的营业额的平均增长率为x,据题意可列方程为〔〕A．15(1＋x)2＝20B．20(1＋x)2＝15C．15(1－10%)(1＋x)2＝20D．20(1－10%)(1＋x)2＝1511．如图是由6个相同的小正方体搭成的立体图形,假设由图①变到图②,那么〔〕A．主视图改变,俯视图改变B．主视图不变,俯视图改变C．主视图不变,俯视图不变D．主视图改变,俯视图不变第11题图12．如图,△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形,相似比为1∶2,∠OCD＝90°,CO＝CD.假设B(1,0),那么点C的坐标为〔〕A．(1,2)B．(1,1)C．(eq\r(2),eq\r(2))D．(2,1)第12题图13．假设关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋2＝0有实数根,那么整数a的最大值为〔〕A．－1B．0C．1D．214．如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在C′处,折痕为EF,假设AB＝1,BC＝2,那么△ABE和△BC′F的周长之和为〔〕A．3B．4C．6D．8第14题图15．如图,正方形ABCD位于第一象限,边长为3,点A在直线y＝x上,点A的横坐标为1,正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴．假设双曲线y＝eq\f(k,x)与正方形ABCD有公共点,那么k的取值范围为〔〕A．1＜k＜9B．2≤k≤34C．1≤k≤16D．4≤k＜16二、填空题(每题5分,共25分)16．假设两个相似三角形的周长比为2∶3,那么它们的面积比是.17．假设eq\f(a,b)＝eq\f(3,2),那么eq\f(a－b,b)＝.18．从甲、乙2名医生和丙、丁2名护士中任意抽取2人参加医疗队,那么抽取的2人恰好是一名医生和一名护士的概率为．19．如图,女排赛场球网的高度是2.24米,某排球运发动在一次扣球时,球恰好擦网而过,落在对方场地距离球网4米的位置上,此时该运发动距离球网1.5米,假设此次排球的运行路线是直线,那么该运发动击球的高度是米．20．假设矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程x2－7x＋12＝0的两个实数根,那么矩形ABCD的对角线长为.三、解答题(共80分)21．(8分)解方程：(1)x2－6x－6＝0;(2)2x2－7x＋3＝0.22．(8分)如图,是由3个相同的小立方块搭成的几何体,请分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图．

23.(10分)如图,在等腰梯形ABCD中,DC∥AB,E是DC延长线上的点,连接AE,交BC于点F.(1)求证：△ABF∽△ECF；(2)如果AD＝5cm,AB＝8cm,CF＝2cm,求CE的长．24．(12分)一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的小球(除颜色不同外其余都相同),其中红球2个,黄球1个,从中任意摸出1球是绿球的概率是eq\f(1,4).(1)试求口袋中绿球的个数；(2)小明第一次从口袋中任意摸出1球,不放回搅匀,第二次再摸出1球．请用列表或画树状图的方法求摸出“一绿一黄〞的概率．25．(12分)如图,在△ABC中,AB＝AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC的外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E.(1)求证：四边形ADCE为矩形；(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是正方形？并给出证明．26．(14分)某商场以每件280元的价格购进一批商品,当每件商品售价为360元时,每月可售出60件,为了扩大销售,商场决定采取适当降价的方式促销,经调查发现,如果每件商品降价1元,那么商场每月就可以多售出5件．(1)降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？(2)要使商场每月销售这种商品的利润到达7200元,且更有利于减少库存,那么每件商品应降价多少元？27．(16分)如图,一次函数y＝eq\f(3,2)x－3与反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象相交于点A(4,n),与x轴相交于点B.(1)填空：n的值为,k的值为；(2)以AB为边作菱形ABCD,使点C在x轴正半轴上,点D在第一象限,求点D的坐标；(3)考虑反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象,当y≥－2时,请直接写出自变量x的取值范围．上册期末检测卷1．B2.B3.B4.A5.A6.D7.B8.B9．A10.C11.B12.B13.B14.C15．C解析：点A在直线y＝x上,其中A点的横坐标为1,那么把x＝1代入y＝x,得y＝1,那么A点的坐标是(1,1)．∵AB＝BC＝3,∴C点的坐标是(4,4),∴当双曲线y＝eq\f(k,x)经过点A(1,1)时,k＝1；当双曲线y＝eq\f(k,x)经过点C(4,4)时,k＝16.∴1≤k≤16.应选C.16．4∶917.eq\f(1,2)18.eq\f(2,3)19.3.0820.521．解：(1)x1＝3＋eq\r(15),x2＝3－eq\r(15)；(4分)(2)x1＝eq\f(1,2),x2＝3.(8分)22．解：图略．(8分)23．(1)证明：∵DC∥AB,∴∠B＝∠ECF,∠BAF＝∠E,∴△ABF∽△ECF；(4分)(2)解：∵在等腰梯形ABCD中,AD＝BC,AD＝5cm,AB＝8cm,CF＝2cm,∴BF＝3cm.∵由(1)知△ABF∽△ECF,∴eq\f(BA,CE)＝eq\f(BF,CF),即eq\f(8,CE)＝eq\f(3,2),∴CE＝eq\f(16,3)cm.(10分)24．解：(1)设袋中的绿球个数为x个,∴eq\f(1,2＋1＋x)＝eq\f(1,4),解得x＝1,经检验,x＝1是原方程的解,∴袋中绿球的个数为1个；(4分)(2)画树状图得：(8分)那么一共有12种等可能情况,两次摸到球的颜色是一绿一黄这种组合的有2种,故两次摸到球的颜色是一绿一黄这种组合的概率为eq\f(2,12)＝eq\f(1,6).(12分)25．(1)证明：∵在△ABC中,AB＝AC,AD⊥BC,∴∠BAD＝∠DAC.∵AN是△ABC的外角∠CAM的平分线,∴∠MAE＝∠CAE,∴∠DAE＝∠DAC＋∠CAE＝eq\f(1,2)×180°＝90°.(4分)又∵AD⊥BC,CE⊥AN,∴∠ADC＝∠CEA＝90°,∴四边形ADCE为矩形；(6分)(2)解：当∠BAC＝90°时,四边形ADCE是正方形．(8分)证明如下：∵AB＝AC,AD⊥BC,∴D是BC的中点．∵∠BAC＝90°,∴DC＝AD.(10分)∵四边形ADCE为矩形,∴矩形ADCE是正方形．(12分)26．解：(1)由题意得60×(360－280)＝4800(元),即降价前商场每月销售该商品的利润是4800元；(5分)(2)设每件商品应降价x元,由题意得(360－x－280)(5x＋60)＝7200,(8分)解得x1＝8,x2＝60.(10分)要更有利于减少库存,那么x＝60.(12分)答：要使商场每月销售这种商品的利润到达7200元,且更有利于减少库存,那么每件商品应降价60元．(14分)27．解：(1)312(4分)(2)∵直线y＝eq\f(3,2)x－3与x轴相交于点B,∴eq\f(3,2)x－3＝0,∴x＝2,∴B点的坐标为(2,0)．(6分)如图过点A作AE⊥x轴,垂足为E,过点D作DF⊥x轴,垂足为F.∵A(4,3),B(2,0),∴OE＝4,AE＝3,OB＝2.∴BE＝OE－OB＝4－2＝2.(8分)在Rt△ABE中,AB＝eq\r(AE2＋BE2)＝e