随机信号分析教学大纲

课程名称：随机信号分析课程编号：056146英文名称：PrincipleandApplicationofEmbeddedSystem课程性质：独立设课课程属性：专业方向共选课应开学期：第6学期学时学分：课程总学时64，其中实验学时16。课程总学分4学生类别：本科生适用专业：电子信息工程、电子科学与技术等专业学生。先修课程：高等数学、线形代数、复变函数、概率论与数理统计、信号与系统一、教学目的和要求本课程是电子科学与技术、信息与通信工程各专业的一门专业课，通过本课学习，学生能掌握随机信号的基本理论和分析方法，从分布律、数字特征和特征函数引出随机信号的基本概念，分别在时域和频域讨论随机信号的特点，并将连续时间的随机信号扩充到时间序列，将相关理论的内容引申到高阶统计量。本课程为将来从事电子工程与信息工程的工作打下基础。本课程要求学生掌握随机过程的基本理论、随机信号的变换、随机序列分析、窄带信号分析等基本内容，掌握基本分析方法。了解马尔科夫过程与高阶统计理论。本课程的先修课程有：高等数学、线形代数、复变函数、概率论与数理统计、信号与系统。二、教学中应注意的问题本课程教学的难点主要有①建立随机过程的概念（特别是建立随机过程的物理模型）。②对随机序列的收敛、随机过程的连续的理解。③等效噪声带宽的概念。

随机过程的概念是随机信号分析的基础。第二章的教学重点首先要放在建立随机过程的概念上。由于概念抽象，光靠文字和语言不足以表示这个多维空间的概念。可以由教师的深入理解，用多个二维空间的图形，形象的描述随机过程的物理模型。并且将随机过程的概念与学过的随机变量的概念进行比较，找出相同点和不同点。随机序列的收敛、随机过程的连续概念也比较抽象。同样要由教师的深入理解，用二维空间的图形，形象的解释随机序列的收敛、随机过程的连续概念。并且将随机序列的收敛、随机过程的连续与学过的数列的收敛、确定函数的连续概念进行比较，找出相同点和不同点。等效噪声带宽的概念是建立在对随机信号通过线性系统的时、频域分析的基础上的。等效噪声带宽的理解需要对前面所学知识的综合，因此需要在对前面所学知识的综合后，再通过典型例题说明应用等效噪声带宽来分析问题的方法与技巧，并通过布置较多的习题，让学生通过练习理解与掌握方法。三、教学内容第1章随机信号基础内容包括：对随机变量进行较系统的回顾，然后讨论了特征函数，并分析了基于高斯分布变换后的一些分布的相互关系。本章重点：随机变量的分布函数与分布密度、随机变量的函数。本章难点：随机变量的特征函数。第2章随机过程和随机序列内容包括：在时域（相关）和频域（功率谱）中讨论随机过程及平稳随机过程的定义和性质，同时还对随机序列进行了相应的讨论。本章重点：随机过程的基本概念及定义、平稳随机过程、随机过程的联合分布和互相关函数、随机过程的功率谱密度。本章难点：随机过程的联合分布和互相关函数、随机过程的功率谱密度。第3章系统对随机信号的响应内容包括：随机信号通过线性系统和非线性系统的分析方法。本章重点：变换的基本概念和基本定理、随机信号通过线性系统分析。本章难点：随机信号通过线性系统分析、随机信号通过非线性系统分析。第4章窄带随机过程内容包括：无线电系统中常用的窄带随机过程的一些性质和应用。希尔伯特变换、信号的复信号表示、窄带随机信号的统计特性。随机信号的正交函数展开。本章重点：希尔伯特变换、信号的复信号表示。本章难点：窄带随机信号的统计特性。第5章马尔可夫过程内容包括：马尔可夫链、马尔可夫过程的一般概念与连续状态的过程、泊松过程。本章重点：马尔可夫链、马尔可夫过程的一般概念与连续状态的过程。本章难点：马尔可夫过程的一般概念与连续状态的过程。四、教学课时分配教学课时分配表章内容课时分配(学时)课堂授课实验上机讨论课外备注1随机信号基础42随机过程和随机序列1163系统对随机信号的响应104窄带随机过程105马尔可夫过程8合计48总授课课时48注：课时分配中的内容可根据课程需要进行设置。五、建议教材及参考书目1、《随机信号分析》赵淑清郑薇哈尔滨工业大学出版社第七版2、《随机信号分析基础》王永德电子工业出版社