初三中考数学复习 矩形的性质与判定 专项训练题 含答案

.@:第3页2019初三中考数学复习矩形的性质与断定专项训练题1.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是〔〕A．对角相等B．对角线相等C．对边平行D．对边相等2．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠ACB＝30°，那么∠AOB的大小为〔〕A．30°B．60°C．90°D．120°3.直角三角形的周长为14，斜边上的中线长为3，那么直角三角形的面积为〔〕A．5B．6C．7D．84.如图，在矩形ABCD中，对角线AC＝8cm，∠AOD＝120°，那么AB的长为〔〕A.eq\r〔3〕cmB．2cmC．2eq\r〔3〕cmD．4cm5.如图，Rt△ABC中，DC是斜边AB上的中线，EF过点C且平行于AB.假设∠BCF＝35°，那么∠ACD的度数是〔〕A．35°B．45°C．55°D．65°6.在矩形ABCD中，AD＝2，AB＝3，过点A、C作相距为2的平行线段AE、CF，分别交CD、AB于点E、F，那么DE的长是〔〕A.eq\r〔5〕B.eq\f〔13,6〕C．1D.eq\f〔5,6〕7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，CD是AB边上的中线，那么CD的长是.8.如图，BE、CF分别是△ABC的高，M为BC的中点，EF＝5，BC＝8，那么△EFM的周长是.9.在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，对角线AC与BD相交于点O，EF是经过点O分别与AB、CD相交于点E、F的直线，那么图中阴影部分的面积为.10.如图，在矩形ABCD中，AB＝3，对角线AC、BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，那么AD的长为______.11.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点．假设AD＝6，那么CP的长为.12.如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连接AE，假如∠ADB＝30°，那么∠E＝度．13.如图，矩形ABCD中，点E、F分别在AB、BC上，△DEF为等腰直角三角形，∠DEF＝90°，AD＋CD＝10，AE＝2，求AD的长．14.如图，四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，M、N分别是AC、BD的中点，试探究MN与BD的位置关系，并加以证明．15.：如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，点F在边BC上，且BE＝CF，EF⊥DF.求证：BF＝CD.参考答案：16BBCDCD7.58.139.310.3eq\r〔3〕11.312.1513.解：先设AD＝x.∵△DEF为等腰三角形，∴DE＝EF，∠FEB＋∠DEA＝90°.又∵∠AED＋∠ADE＝90°，∴∠EDA＝∠FEB.又∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠B＝90°.∴△ADE≌△BEF〔AAS〕．∴AD＝BE.∴AD＋CD＝AD＋AB＝x＋x＋2＝10.解得x＝4，即AD＝4.14.MN⊥BD.证明：连接MD、MB.∵∠ABC＝∠ADC＝90°，又M为AC的中点，∴DM＝BM＝eq\f〔1,2〕AC.又N为BD的中点，∴MN⊥BD〔三线合一〕．点拨：遇直角三角形斜边上有中点的，一般可考虑用直角三角形性质．15.证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝∠C＝90°，∵EF⊥DF，∴∠EFD＝90°，∴∠EFB＋∠CFD＝90°，∵∠EFB＋∠BEF＝90°，∴∠BEF＝∠CFD，在△BEF和