苏教版九年级数学上册第1章：一元二次方程 达标测试卷（含答案）

21世纪教育网www．21cnjy．com精品试卷·第2页（共2页）九年级数学上册第1章：一元二次方程达标测试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1﹒下列方程是一元二次方程的是（）A．3x2+＝0B．2x－3y+1＝0C．(x－3)(x－2)＝x2D．(3x－1)(3x+1)＝32﹒一元二次方程x2－2(3x－2)+(x+1)＝0的一般形式是（）A．x2－5x+5＝0B．x2+5x－5＝0C．x2+5x+5＝0D．x2+5＝03﹒一元二次方程x2﹣2x+3＝0根的情况是（）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断4﹒一元二次方程配方后可化为（）A．B．C．D．5﹒x＝1是关于的一元二次方程x2+ax+2b＝0的解，则2a+4b＝（）A．－2B．－3C．4D．－66﹒若一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2－7x+10＝0的两根，则该等腰三角形的周长是（）A．12B．9C．13D．12或97﹒若一元二次方程x2+2x+a＝0有实数根，则a的取值范围是（）A．a＜1B．a≤4C．a≤1D．a≥18﹒能说明命题“关于x的方程x2﹣4x+m＝0一定有实数根”是假命题的反例为（）A．m＝﹣1 B．m＝0 C．m＝4 D．m＝59﹒已知关于x的一元二次方程x2+mx+n＝0的两个实数根分别为x1＝－2，x2＝4，则m+n的值是（）A．－10B．10C．－6D．210．今年来某县加大了对教育经费的投入，2019年投入2500万元，2021年投入3500万元．假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程中正确的是（）A．2500x2＝3500B．2500(1+x)2＝3500C．2500(1+x%)2＝3500D．2500(1+x)+2500(1+x)2＝3500二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．关于x的一元二次方程有一个根为1，则k的值等于________．．12．一元二次方程=0的根是________．13．在x2++4＝0的括号中添加一个关于x的一次项，使方程有两个相等的实数根．14．关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0有两个不相等的实数根，则m的最小整数值是．15．已知是关于x的方程x2﹣4x+m＝0的一个根，则m＝．16．已知关于x的一元二次方程ax2+2x+2﹣c＝0有两个相等的实数根，则的值等于．17．某校课外生物小组的试验基地是长35米，宽20米的长方形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道，如图所示，要使种植面积为600平方米，求小道的宽．若设小道的宽为x米，则可列方程为__________．18．对于实数a，b，定义运算“◎”如下：a◎b＝（a+b）2﹣（a﹣b）2．若（m+2）◎（m﹣3）＝24，则m＝．三、解答题（本题有7小题，第19小题10分；第20～22每小题各8分；第23、24每小题各10分；第25题12分，共66分）19．用适当的方法解下列方程：（1）（2）20．（1） （2）21．关于x的方程x2﹣2x+k﹣1=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围．（2）若k﹣1是方程x2﹣2x+k﹣1=0的一个根，求k的值．22．如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的长方形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？23．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定为多少元？24．某军舰以20海里/时的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以30海里/时的速度由南向北航行，它能侦察出周围50海里(包括50海里)范围内的目标．如图2－1所示，当该军舰行至A处时，电子侦察船正位于A处正南方向的B处，且AB＝90海里．如果军舰和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行，那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰？如果能，最早何时能侦察到？如果不能，答案一、选择题题号12345678910答案DACDAACDAB二、填空题11．1．12．．13．14．0．15．1．16．2．17．2x2﹣75x+100＝0．18．或4．三、解答题19．（1）x1=，x2=（2）x1=6，x2=﹣120．（3）x1=，x2=5（4）x1=，x2=421．（1）由题意得=（﹣2）2﹣4（k﹣1）＞0，解得k＜2．∴k的取值范围是k＜2．（2）由题意得（k﹣1）2﹣2（k﹣1）+k﹣1=0，即k2﹣3k+2=0，解得k1=1，k2=2（舍去）．∴k的值为1．22解:设AB的长度为x，则BC的长度为（100﹣4x）米．根据题意得:（100﹣4x）x=400，解得x1=20，x2=5．则100﹣4x=20或100﹣4x=80．∵80＞25，∴x2=5舍去．即AB=20，BC=20．答：羊圈的边长AB，BC分别是20米、20米23．设降价x元，则售价为(60﹣x)元，销售量为(300+20x)件，根据题意，得(60﹣x﹣40)(300+20x)＝6080，化简、整理，得x2－5x+4＝0，解这个方程，得x1＝1，x2＝4，因为商品降价越多，顾客越得实惠，所以取x＝4，则销售价为60－x＝56元，答：应将销售单价定为56元