数字图像处理PPT

图像分割概述和分类基于阈值的分割基于区域的分割主要内容图像分割的概念根据灰度、彩色、空间纹理、几何形状等特征把图像划分成若干个互不相交的区域，使得这些特征在同一区域内，表现出一致性或相似性，而在不同区域间表现出明显的不同。1概述和分类把图像分解成构成它的部件和对象的过程有选择性地定位感兴趣对象在图像中的位置和范围图像分割的基本思路从简到难，逐级分割控制背景环境，降低分割难度把焦点放在增强感兴趣对象，缩小不相干图像成分的干扰上图像分割的基本思路1.从简到难，逐级分割1)分割矩形区域2)定位牌照3)定位文字 图像分割的基本思路2.控制背景环境，降低分割难度背景环境:路面、天空图像分割的基本思路3.把焦点放在增强感兴趣对象，缩小不相干图像成分的干扰上1)感兴趣的对象：汽车牌照2)不相干图像成分：非矩形区域图像分割的基本策略图像分割的基本策略，基于灰度值的两个基本特性：不连续性——区域之间相似性——区域内部根据图像像素灰度值的不连续性先找到点、线（宽度为1）、边（不定宽度）再确定区域图像分割的基本策略根据图像像素灰度值的相似性通过选择阈值，找到灰度值相似的区域区域的外轮廓就是对象的边图像分割介绍定义将图像分成各具特性的区域，并提取出感兴趣目标的技术和过程灰度、颜色、纹理对应单个区域和多个区域图像处理过渡到图像分析的关键步骤，也是一种基本的计算机视觉技术基于阈值的分割－通过阈值对不同物体进行分割基于边缘的分割－先确定边缘象素，并把它们连接在一起，以构成所需的边界基于区域的分割－把各象素划归到各个物体或区域中基于运动的分割－通过视频物体运动进行分割图像分割方法分类2基于阈值的分割图像阈值分割是一种广泛应用的分割技术，利用图像中要提取的目标物与其背景在灰度特性上的差异，把图像视为具有不同灰度级的两类区域(目标和背景)的组合，选取一个合适的阈值，以确定图像中每个象素点应该属于目标还是背景区域，从而产生相应的二值图像可以大量压缩数据，减少存储容量，而且能大大简化其后的分析和处理步骤对物体与背景具有较强对比的景物的分割很有效，而且总能用封闭连通的边界定义不交叠的区域设原始图像f(x,y)，以一定的准则在f(x,y)中找出一个合适的灰度值，作为阈值t，则分割后的图像g(x,y)，可由下式表示：g(x,y)=1f(x,y)≥t0f(x,y)<tg(x,y)=1f(x,y)≤t0f(x,y)>t或另外，还可以将阈值设置为一个灰度范围[t1,t2]，凡是灰度在范围内的象素都变为1，否则皆变为0，即g(x,y)=1t1≤f(x,y)≤t20其它某种特殊情况下，高于阈值t的象素保持原灰度级，其它象素都变为0，称为半阈值法，分割后的图像可表示为：g(x,y)=f(x,y)f(x,y)≥t0其它阈值分割图像的基本原理，可用下式表示：g(x,y)=ZEf(x,y)∈ZZB

其它阈值阈值的选取是阈值分割技术的关键，如果过高，则过多的目标点被误归为背景；如果阈值过低，则会出现相反的情况由此可见，阈值化分割算法主要有两个步骤：1、确定需要的分割阈值2、将分割阈值与象素值比较以划分象素在利用阈值方法来分割灰度图像时一般都对图像有一定的假设。基于一定的图像模型的。最常用的模型：假设图像由具有单峰灰度分布的目标和背景组成，处于目标或背景内部相邻象素间的灰度值是高度相关的，但处于目标和背景交界处两边的象素在灰度值上有很大的差别。如果一幅图像满足这些条件，它的灰度直方图基本上可看作是由分别对应目标和背景的两个单峰直方图混合构成的。阈值选取方法直方图阈值分割法类间方差阈值分割法二维最大熵值分割法模糊阈值分割法2.1直方图阈值分割简单直方图分割法最佳阈值1.简单直方图分割法图像的灰度级范围为0,1,…l-1，设灰度级i的象素数为ni，则一幅图像的总象素N为N=∑i=0l-1ni灰度级i出现的概率定义为：pi=ni/N灰度图像的直方图反映一幅图像上灰度分布的统计特性，成为利用象素灰度作属性的分割方法的基础Z1ZiZtZjZk暗亮PB1B2背景目标60年代中期，Prewitt提出了直方图双峰法，即如果灰度级直方图呈明显的双峰状，则选取两峰之间的谷底所对应的灰度级作为阈值。注意：应用灰度直方图双峰法来分割图像，也需要一定的图像先验知识，因为同一个直方图可以对应若干个不同的图像，直方图只表明图像中各个灰度级上有多少个象素，并不描述这些象素的任何位置信息。该方法不适合直方图中双峰差别很大或双峰间的谷比较宽广而平坦的图像，以及单峰直方图的情况。70年代初，研究工作集中在直方图变换，但无论是直方图还是直方图变换法都仅仅考虑了直方图灰度信息而忽略了图像的空间信息2.最佳阈值所谓最佳阈值是指图像中目标物与背景的分割错误最小的阈值设一幅图像只由目标物和背景组成，已知其灰度级分布概率密度分布为P1(Z)和P2(Z)，且已知目标物象素占全图象素数比为θ，因此，该图像总的灰度级概率密度分布P(Z)可用下式表示：P(Z)=θP1(Z)+(1-θ)P2(Z)假定阈值为Z，认为图像由亮背景上的暗物体所组成，即灰度小于Z的为目标物，大于Z的为背景P1(Z)P2(Z)Zt目标物背景如图所示，如选定Zt为分割阈值，则将背景象素错认为是目标物象素的概率为：E1(Zt)=∫-∞ZtP2(Z)dZE2(Zt)=∫zt∞P1(Z)dZ将目标物象素错认为是背景象素的概率为：因此，总的错误概率E(Z)为：E(Zt)=(1-θ)E1(Zt)+θE2(Zt)最佳阈值就是使E(Zt)为最小值时的Zt，将E(Zt)对Zt求导，并令其等于0，解出其结果为：θP1(Zt)=(1-θ)P2(Zt)设P1(Zt)和P2(Zt)均为正态分布函数，其灰度均值分别为μ1和μ2，对灰度均值的标准偏差分别为σ1和σ2，即将上两式代入，且对两边求对数，得到：简化为：AZt2+BZt+C=0上式是Zt的一个二次方程式，有两个解，因此，要使分割误差最小，需要设置两个阈值，即上式的两个解。如果设σ2=σ12=σ22，即方差相等，则上式方程存在唯一解，即：如果设θ=1-θ，即θ＝1/2时，E1(Zt)E2(Zt)P1(Z)P2(Z)ZtZP从前面可以看出，假如图像的目标物和背景象素灰度级概率呈正态分布，且偏差相等(σ12=σ22)，背景和目标物象素总数也相等(θ＝1/2)，则这个图像的最佳分割阈值就是目标物和背景象素灰度级两个均值的平均2.2类间方差阈值分割这是由Ostu提出的最大类间方差法，又称为大津阈值分割法，是在判决分析最小二乘法原理的基础上推导得出的具体算法：设原始灰度图像灰度级为L，灰度级为i的象素点数为ni，则图像的全部象素数为N=n0+n1+…+nL-1归一化直方图，则pi=ni/N，∑i=0L-1pi=1按灰度级用阈值t划分为两类：C0=(0,1,..t)和C1=(t+1,t+2,…L-1),因此，C0和C1类的出现概率及均值分别由下列各式给出其中：可以看出，对任何t值，下式都能成立：C0和C1类的方差可由下式求得：定义类内方差为：类间方差为：总体方差为：引入关于t的等价判决准则：类间/类内三个准则是等效的，把使C0,C1两类得到最佳分离的t值作为最佳阈值，因此，将λ(t)、η(t)、κ(t)定义为最大判决准则。由于σw2是基于二阶统计特性，而σB2是基于一阶统计特性，它们都是阈值t的函数，而σT2与t值无关，因此三个准则中η(t)最为简单，因此选其作为准则，可得到最佳阈值t*2.3最大熵阈值分割一维最大熵阈值分割二维最大熵阈值分割1.一维最大熵阈值分割熵是平均信息量的表征原理根据信息论，熵的定义为：H=-∫-∞+∞p(x)lgp(x)dx所谓灰度的一维熵最大，就是选择一个阈值，使图像用这个阈值分割出的两部分的一阶灰度统计的信息量最大。设ni为数字图像中灰度级i的象素点数，pi为灰度级i出现的概率，则pi=ni/(N×N),i=1,2…L图像灰度直方图如图所示：piiOBtO区概率分布：pi/pti=1,2…tB区概率分布：pi/(1-pt)i=t+1,t+2…Lpt=∑i=1tpi其中：对于数字图像，目标区域和背景区域的熵分别定义为：熵函数定义为：当熵函数取最大值时对应的灰度值t*就是所求的最佳阈值，即二维最大熵阈值分割一维最大熵直方图灰度信息，没有利用空间信息基于分割效果差信噪比降低在图像特征中，点灰度是最基本的特征，但它对噪声敏感，区域灰度特征包含了部分空间信息，且对噪声的敏感程度低于点灰度特征综合利用点灰度特征和区域灰度特征，可以较好的表征图像的信息利用图像点灰度和区域灰度均值得二维最大熵阈值法具体方法如下：首先以原始灰度图像(L个灰度级)中各象素及其4邻域的4个象素为一个区域，计算出区域灰度均值图像(L个灰度级)，这样原始图像中的每个象素都对应一个点灰度-区域灰度均值对，这样的数据对存在L×L种可能的取值设ni,j为图像中点灰度为i及其区域灰度均值为j的象素点数，pi,j为点灰度-区域灰度均值对(i,j)发生的概率，则pi,j=ni,j/(N×N){pi,j}就是该图像关于点灰度-区域灰度均值得的二维直方图点灰度-区域灰度均值对(i,j)的概率高峰主要分布在XOY平面的对角线附近，并且在总体上呈现双峰和一谷状态这是由于图像的所有象素中，目标点和背景点所占比例最大，而目标区域和背景区域内部象素灰度级比较均匀，点灰度及其区域灰度均值相差不大，所以都集中在对角线附近，两个峰分别对应于目标和背景，远离XOY平面对角线的坐标处，峰的高度急剧下降，这部分所反映的是图像中的噪声点、边缘点和杂散点二维直方图的XOY平面图目标背景边界噪声在A区和B区上用点灰度-区域灰度均值二维最大熵法确定最佳阈值，使真正代表目标和背景的信息量最大设A区和B区各自具有不同的概率分布，用A区和B区的后验概率对各区域的概率pi,j进行归一化处理，以使分区熵之间具有可加性。如果阈值设在(s,t)，则PA=∑i∑jpi,j，i=1,2…s,j=1,2…tPB=∑i∑jpi,j，i=s+1,s+2…L,j=t+1,t+2…L定义离散二维熵为：H=-∑i∑jpi,jlgpi,j则A区和B区的二维熵分别为：其中：由于C区和D区包含的是关于噪声和边缘的信息，所以将其忽略不计，即假设C区和D区的pi,j≈0。C区：i=s+1,s+2,…L；j=1,2…t。D区：i=1,2,…s；j=t+1,t+2…L，可以得到：PB=1-PA

HB=HL-HAHL=-∑i∑jpi,jlgpi,ji=1,2…L，j=1,2,…L则：H(B)=lg(1-PA)+(HL-HA)/(1-PA)选取的最佳阈值向量(s*,t*)满足：熵的判别函数定义为：（3）单边缘响应准则要保证对单边缘只有一个响应，检测算子的脉冲响应导数的0交叉点平均距离Dzca(f’)应满足(h’’(x)为h(x)的二阶导数)：以上面的指标和准则为基础，利用泛函求导的方法，可导出一个由边缘定位精度和信噪比乘积组成的表达式，这个表达式近似于高斯函数的一阶导数。4基于区域的分割图像分割－把图像分解为若干个有意义的子区域，而这种分解－基于物体有平滑均匀的表面，与图像中强度恒定或缓慢变化的区域相对应，即每个子区域都具有一定的均匀性质前面所讨论的边缘、阈值，没有明显使用分割定义中的均匀测度度量区域分割－直接根据事先确定的相似性准则，直接取出若干特征相近或相同象素组成区域常用的区域分割－区域增长(区域生长)、区域分裂－合并方法等区域增长原理和步骤基本思想－将具有相似性质的象素集合起来构成区域。具体步骤－先对每个需要分割的区域找一个种子象素作为生长起点，然后将种子象素周围邻域中与种子象素有相同或相似性质的象素(根据某种事先确定的生长或相似准则来判定)合并到种子象素所在的区域中。将这些新象素当做新的种子象素继续进行上面的过程，直到再没有满足条件的象素可被包括进来，这样一个区域就长成了●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●R1R5R4R3R2如图给出已知种子点区域生长的一个示例。1047510477015552056522564115551155511555115551155511575115771155521555225551111111111111111111111111(a)(b)(c)(d)(a)给出需要分割的图像，设已知两个种子象素(标为深浅不同的灰色方块)，现在进行区域生长采用的判断准则是：如果所考虑的象素与种子象素灰度值差的绝对值小于某个门限T，则将该象素包括进种子象素所在的区域图(b)给出T=3时区域生长的结果，整幅图被较好的分成2个区域图(c)给出T=1时区域生长的结果，有些象素无法判定图(d)给出T=6时区域生长的结果，整幅图都被分成1个区域。从上面的例子可以看出，在实际应用区域生长法时需要解决三个问题：（1）选择或确定一组能正确代表所需区域的种子象素（2）确定在生长过程中能将相邻象素包括进来的准则（3）制定让生长过程停止的条件或规则种子象素的选取常可借助具体问题的特点进行。迭代－从大到小逐步收缩典型军用红外图像中检测目标时，目标辐射较大，可选图像中最亮的象素作为种子象素如果具体问题没有先验知识，则常可借助生长所用准则对每个象素进行相应的计算，如果计算结果呈现聚类的情况，则接近聚类重心的象素可取为种子象素生长准则的选取不仅依赖于具体问题本身，也和所用图像数据的种类有关如当图像是彩色的时候，仅用单色的准则效果受到影响，另外还需考虑象素间的连通性和邻近性，否则有时会出现无意义的分割结果一般生长过程，在进行到再没有满足生长准则需要的象素时停止，但常用的基于灰度、纹理、彩色的准则大都是基于图像中的局部性质，并没有充分考虑生长的“历史”。为增加区域生长的能力，常考虑一些尺寸、形状等图像和目标的全局性质有关准则，在这种情况下，需对分割结果建立一定的模型或辅以一定的先验知识生长准则和过程区域生长的一个关键是选择合适的生长或相似准则，大部分区域生长准则使用图像的局部性质。生长准则可根据不同原则制定，而使用不同的生长准则，将会影响区域生长的过程。主要介绍3种基本的生长准则和方法基于区域灰度差基于区域内灰度分布统计性质基于区域形状实例设一幅图像，如图(a)所示，检测灰度为9和7，平均灰度均匀测度度量中阈值K取2，分别进行区域增长55864897228533335586489722853333558648972285333355864897228533335586489722853333(a)原图(b)(c)(d）(e)在原图(a)中，以9为起点开始区域增长，第一次区域增长得到3个灰度值为8的邻点，灰度级差值为1，如图(b)所示，此时这4个点的平均灰度为(8＋8+8+9)/4=8.25，由于阈值取2，因此，第2次区域增长灰度值为7的邻点被接受，如图(c)所示，此时5个点的平均灰度级为(8＋8＋8＋9＋7)/5=8。在该区域的周围无灰度值大于6地邻域，即均匀测度为假，停止区域增长。图(d)和(e)是以7为起点的区域增长结果基于区域内灰度分布统计性质以灰度分布相似性作为生长准则把式的均匀性准则用在将一个区域当作为非均匀区域方面可能会导致错误，如常常出现有大量的小区域似乎在图像中并没有任何真实的对应物利用相似统计特性寻找具有均匀性的区域可以避免出现这种情况－这种方法是通过将一个区域上的统计特