云天课件-中职《机械基础》第三章-直杆的基本变形

《机械基础》P.51课件制作：重庆市涪陵区职教中心数控组

胡志恒全国中职机械类统编教材（高教版）－－栾学钢等主编第三章直杆的基本变形《机械基础》P.51课件制作：全国中职任务描述第三章直杆的基本变形P.51机器零件在外载作用下会发生变形，即形状和尺寸发生变化，则零件必需具备一定的强度、刚度和稳定性。常见的基本变形有拉伸和压缩、剪切与挤压、弯曲变形、扭转和组合变形。零件抵抗破坏的能力，称为强度。零件抵抗变形的能力，称为刚度。学习基本变形、应力、强度是为了保证零件具有足够的使用寿命。任务描述第三章直杆的基本变形P.51机器零件

拉伸与压缩时的变形与应力分析直杆的基本变形拉伸与压缩的变形特点、内力与应力拉伸与压缩时材料的力学性能低碳钢拉压力学性能、铸铁拉压力学性能塑性与冷作硬化本章知识结构直杆轴向拉伸与压缩时的强度计算许用应力与安全系数、拉伸与压缩时的强度条件应力集中与温差应力连接件的剪切与挤压剪切、挤压、剪切与挤压在生产实践中应用第三章直杆的基本变形P.51圆轴的扭转圆轴扭转的变形与应力分布、圆轴扭转的应力工程中提高抗扭能力采取的措施直梁弯曲及组合变形直梁弯曲、弯曲应力压杆稳定、交变应力与疲劳强度压杆稳定、交变应力、疲劳强度拉伸与压缩时的变形与应力分析直杆的基本变形拉伸与压考纲要求

近年来高考本章内容占比不大，主要是分析为主，没有出现计算题。

（1）理解变形特点（2）理解提高强度刚度稳定性的措施第三章直杆的基本变形P.51考纲要求近年来高考本章内容占比不大第一节直杆轴向拉伸与压缩时的变形与应力分析一、拉伸与压缩时的变形特点P.52实验：FF

轴向拉压的受力特点：外力的合力作用线与杆的轴线重合。

轴向拉压的变形特点：轴向拉伸：杆的变形沿轴向伸长，横向缩短。轴向压缩：杆的变形沿轴向缩短，横向变粗。第一节直杆轴向拉伸与压缩时的变形与应力分析P.52第一节直杆轴向拉伸与压缩时的变形与应力分析二、内力与应力P.53FFN

（1）内力

外力：杆件所普洱茶其它物体的作用力。

内力：在外力作用下杆件要发生变形，而材料内部阻止变形的抗力，就是内力。

内力是由外力引起的，内力随外力增大而增大，消失而消失。内力的计算是分析构件强度、刚度、稳定性等问题的基础。

（2）截面法求拉压杆件内力的方法

用截面法求杆件内力的步骤：截取、代替、平衡第一节直杆轴向拉伸与压缩时的变形与应力分析P.53FF第一节直杆轴向拉伸与压缩时的变形与应力分析二、内力与应力P.53

（3）应力

应力：单位面积上的内力。

杆件的拉、压时，应力方向垂直于截面，称为正应力，用符号σ

表示。

规定：应力拉伸为正，压缩为负。第一节直杆轴向拉伸与压缩时的变形与应力分析P.53第一节直杆轴向拉伸与压缩时的变形与应力分析二、内力与应力P.53观察与思考：

如图所示的阶梯杆受接力的作用。

（1）截面1、2、3上的内力大小排序是？

（2）截面1、2、3上的应力大小排序是？

答：

（2）截面1、2、3上的应力大小排序是：（1）内力：截面1、2、3上的内力都相等，F1=F2=F3=F。第一节直杆轴向拉伸与压缩时的变形与应力分析P.53第二节拉伸与压缩时材料的力学性能P.54

力学性能：金属材料在外力的作用下表现出来的性能称为力学性能。

如：强度、塑性、硬度、韧性、疲劳强度等。

拉伸试验：对材料进行拉伸试验可以得到材料的强度和塑性指标。第二节拉伸与压缩时材料的力学性能P.54力学性第二节拉伸与压缩时材料的力学性能

一、低碳钢拉伸与压缩的力学性能P.55

1.低碳钢拉伸时的力学性能如20钢、Q235等

低碳钢的力－伸长曲线：

应力－应变曲线：

第二节拉伸与压缩时材料的力学性能P.551.第二节拉伸与压缩时材料的力学性能

一、低碳钢拉伸与压缩的力学性能P.55

1.低碳钢拉伸时的力学性能如20钢、Q235等

低碳钢的力－伸长曲线：

应力－应变曲线：

第二节拉伸与压缩时材料的力学性能P.551.第二节拉伸与压缩时材料的力学性能

一、低碳钢拉伸与压缩的力学性能P.55

1.低碳钢拉伸时的力学性能

低碳钢拉伸过程中的四个阶段

（1）弹性阶段op：（直线段）在此阶段试样的变形是弹性的，如果在这一阶段终止拉伸并卸载，试样仍恢复到原先的尺寸。

（2）屈服阶段ps：在超过弹性阶段后出现明显的屈服过程，即曲线沿一水平段上下波动，即应力增加很少，变形快速增加。这表明材料在此载荷作用下，宏观上表现为暂时丧失抵抗继续变形的能力屈服强度：抗拉强度指标主要用于钢等塑性材料。第二节拉伸与压缩时材料的力学性能P.551.第二节拉伸与压缩时材料的力学性能

一、低碳钢拉伸与压缩的力学性能P.55

1.低碳钢拉伸时的力学性能

低碳钢拉伸过程中的四个阶段

（3）强化阶段sb：屈服阶段结束后，σ—ε曲线又出现上升现象，说明材料恢复了对继续变形的抵抗能力，材料若要继续变形必须施加足够的载荷。

（4）颈缩阶段bz：应力到达强度极限后，开始在试样最薄弱处出现局部变形，从而导致试样局部截面急剧颈缩，试样承受的载荷很快下降，直至断裂。

抗拉强度：抗拉强度指标主要用于铸铁等脆性材料。第二节拉伸与压缩时材料的力学性能P.551.第二节拉伸与压缩时材料的力学性能

一、低碳钢拉伸与压缩的力学性能P.56

2.低碳钢压缩时的力学性能

压缩应力－应变图：

在屈服点S前，与拉伸相同，过了S点后，试样变粗，再要发生压缩变形需要很大的力，压断前应力达到极限。第二节拉伸与压缩时材料的力学性能P.562.第二节拉伸与压缩时材料的力学性能*二、铸铁拉伸（压缩）时的力学性能P.56

铸铁拉伸与压缩时的力学性能

由铸铁的拉伸压缩应力－应变图，与碳钢的应力－应变图对照看出：铸铁的抗拉强度很差，远低于钢。而

铸铁的抗压强度很好，远高于钢。

铸铁适合做承压的基础零件，如机床床身、箱体等，不适合做承受拉应力的杆件、轴类零件。

第二节拉伸与压缩时材料的力学性能P.56铸铁拉第二节拉伸与压缩时材料的力学性能

三、塑性与冷作硬化P.57

1.塑性

塑性：材料在外力作用下，能产生永久变形而不断裂的能力。

塑性指标也由拉伸试验同时测出。

指标：断后伸长率和断面收缩率。

(1)断后伸长率

(2)断面收缩率通常，把δ>5%材料称为塑性材料，如钢，把δ<5%材料称为脆性材料，如铸铁。第二节拉伸与压缩时材料的力学性能P.571.第二节拉伸与压缩时材料的力学性能

三、塑性与冷作硬化P.57

2.冷作硬化

冷作硬化现象：塑性材料在室温下受拉伸变形至强化阶段后，出现强度硬度增加而塑性降低的现象。

好处：强化钢的方式。如拉伸建筑钢筋、冷作弹簧、推土机履带等。

害处：对工件进行冷加工（如冲压）后材料硬化，且内应力增大，导致难于进一步加工，且引起工件变形。

第二节拉伸与压缩时材料的力学性能P.572.*第三节直杆轴向拉伸与压缩时的强度计算

一、许用应力与安全系数P.58

极限应力：材料丧失正常工作能力时的应力。

塑性材料的极限应力是其屈服强度。

脆性材料的极限应力是其抗拉强度。

安全系数：零件材料不能刚好在其极限应力下工作，为保证安全，将极限应力除以一个大于1的系数（用符号S表示），作为工作时允许的最大应力。

安全系数反映了强度储备情况，不同重要程度的零件，安全系数不同。许用应力：考虑了安全系数后的最大工作应力，用符号[σ]表示。塑性材料：脆性材料：*第三节直杆轴向拉伸与压缩时的强度计算P.58极*第三节直杆轴向拉伸与压缩时的强度计算

二、拉伸与压缩时的强度条件P.59

为了确保轴向拉、压杆件具有足够的强度，要求杆件最大工作应力小于材料在拉、压时的许用应力。

材料拉伸与压缩时的强度条件：强度条件的用法：

强度校核

强度设计

确定许用载荷*第三节直杆轴向拉伸与压缩时的强度计算P.59为*第三节直杆轴向拉伸与压缩时的强度计算

三、应力集中与温差应力P.59

1.应力集中

应力集中现象：

在机械零件结构中的尖角、键槽、小孔等发生结构突变的材料内部，应力分布不均，且应力在突变处显著增大，易产生裂纹的源头。

应力集中*第三节直杆轴向拉伸与压缩时的强度计算P.591*第三节直杆轴向拉伸与压缩时的强度计算

三、应力集中与温差应力P.59

1.应力集中

应力集中的危害：诱使零件发生疲劳破坏。

特别在零件长期承受动载荷或交变载荷的情况下，应力集中处易首先产生裂纹源头，然后裂纹面逐渐在零件内部扩展，严重削弱零件强度，最终零件会发生疲劳断裂破坏。

应力集中疲劳裂纹源裂纹扩展区脆断区*第三节直杆轴向拉伸与压缩时的强度计算P.591*第三节直杆轴向拉伸与压缩时的强度计算

三、应力集中与温差应力P.59

2.温差应力

温差应力：零件结构因温度变化，在热胀冷缩受阻时引起的内应力，也称为热应力。

例3－1如图所示直杆受力F1=30KN，F2=12KN，其横截面积分别为A1=150mm2，A2=80mm2，试求横截面上的最大正应力。

*第三节直杆轴向拉伸与压缩时的强度计算P.592第四节连接杆的剪切与挤压

一、剪切P.61

1.剪切的概念

机械中常用的连接件，如销钉、键和铆钉都是受剪切的零件。

剪切的特点

受力特点：作用在构件两侧面上的外力合力大小相等、方向相反且作用线很近。

变形特点：位于两力之间的截面发生相对错动。

2.剪力和切应力

剪力：

切应力：第四节连接杆的剪切与挤压P.611.剪切的概第四节连接杆的剪切与挤压

二、挤压P.61

1.挤压的概念

零件发生剪切变形的同时，往往还有挤压变形，即两构件在传力的接触面上，局部承受较大的挤压力，出现塑性变形或压滑现象。

2.挤压应力第四节连接杆的剪切与挤压P.611.挤压的概念第四节连接杆的剪切与挤压

三、剪切与挤压在生产实践中的应用P.63第四节连接杆的剪切与挤压P.63第五节圆轴的扭转

一、圆轴扭转的变形与应力分布P.63

1.扭转的概念

机器中轴尖零件的大部分都承受扭转作用，其中传动轴只承受扭转作用。扭转受力特点

受扭轴两端的截面上均受到平行力偶的作用，两外力大小相等转向相反，作用面相互平行。

扭转变形特点

受扭构件的各横截面将绕轴线发生相对转动，原来与轴线平等的各纵向线均变成螺旋线。第五节圆轴的扭转P.631.扭转的概念第五节圆轴的扭转

一、圆轴扭转的变形与应力分布P.63

2.圆轴扭转外力偶矩

3.圆轴扭转变形

如图所示，扭转前的纵向、周向线；扭转后：

（1）周向线的形状大小不变，但转了一个角度。

（2）纵向线均倾斜了一个小角度，矩形变成了平行四边形。

*4.圆轴扭转外力偶矩

切应力分布规律：

圆心处的切应力为零，圆周上的切应力为最大。

第五节圆轴的扭转P.632.圆轴扭转外力偶矩第五节圆轴的扭转*二、圆轴扭转的应力P.65

1.圆轴扭转的应力大小

扭矩：圆轴扭转时横截面产生一个内力，该内力为一个力偶矩，称为扭矩。

2.圆轴扭转的应力分布

切应力分布规律：

圆心处的切应力为零，圆周上的切应力为最大。

切应力：第五节圆轴的扭转P.651.圆轴扭转的应力大小第五节圆轴的扭转

三、工程中提高抗扭能力采取的措施P.65

1.选用合理的截面

增大直径、采用空心轴。

2.合理改善受力情况，降低最大扭矩。

第五节圆轴的扭转P.651.选用合理的截面*第六节直梁的弯曲及组合变形

一、直梁的弯曲P.66

1.弯曲的概念

弯曲变形的受力特点：外力垂直于杆的轴线，轴线由直线变成曲线。

直梁：以弯曲变形为主的杆件。

*第六节直梁的弯曲及组合变形P.661.弯曲的*第六节直梁的弯曲及组合变形

一、直梁的弯曲P.66

2.梁的基本形式

简支梁

、悬臂梁、外伸梁三类

名称描述图示简支梁一端为活动铰链支座,另一端为固定铰链支座的梁外伸梁一端或两端伸出支座外的简支梁，并在外伸端有载荷作用悬臂梁一端为固定端，另一端为自由端的梁*第六节直梁的弯曲及组合变形P.662.梁的*第六节直梁的弯曲及组合变形

一、直梁的弯曲P.66

*3.梁的应力分布

梁的外力：载荷和支座反力。

梁截面的内力：为弯矩和剪力两个分量。外力内力

纯弯曲：剪力为零，而只有弯矩时的特殊情况。

纯弯曲时的变形：mmnnaabbMMmnnmaabbdMM变形后32*第六节直梁的弯曲及组合变形P.66*3.梁的*第六节直梁的弯曲及组合变形

一、直梁的弯曲P.66

*3.梁的应力分布纯弯曲时的变形：

在受拉区与受压区之间，存在既不伸长也不缩短的一层即是中性层。中性层与横截面的交线叫中性轴。弯曲变形时，横截面绕中性轴转动。

纯弯曲时的应力：Myσσymaxσmax

横截面上各点的正应力σ的大小与该点到中性轴的距离y成正比。离中性轴越远，应力越大，中性轴上应力为0。

横截面上最大正应力发生离中性轴最远处,即截面的上下边缘处。

中性层的一侧为拉应力，另一侧为压应力。*第六节直梁的弯曲及组合变形P.66*3.梁的*第六节直梁的弯曲及组合变形一、直梁的弯曲P.66

*4.组合变形基本变形：构件受单一拉（压）、剪切、扭转、弯曲变形。

组合变形：构件同时发生上述两种情况以上的变形。

组合变形的变形与应力比较复杂，一般是用“叠加法”来分析计算其变形与应力。压弯组合弯扭组合（转轴）*第六节直梁的弯曲及组合变形P.66*4.组合*第六节直梁的弯曲及组合变形

二、弯曲应力P.69

1.梁的弯曲应力梁纯弯曲时的最大正应力：

该截面最大弯矩该截面抗弯截面模量材料许用应力Myσσymaxσmax*第六节直梁的弯曲及组合变形P.691.梁的*第六节直梁的弯曲及组合变形

二、弯曲应力P.69

1.梁的弯曲应力梁纯弯曲时的最大正应力：

最大弯矩：Mmax按梁危险截面上的最大弯矩来计算的。

直梁的抗弯模量：Wz

与梁横截面形状尺寸有关的量。（可查手册）*第六节直梁的弯曲及组合变形P.691.梁的*第六节直梁的弯曲及组合变形

二、弯曲应力P.69

2.提高梁抗弯能力的措施（1）降低最大弯矩值

合理安排支座位置

合理分布加载点

好差好差*第六节直梁的弯曲及组合变形P.692.提高*第六节直梁的弯曲及组合变形

二、弯曲应力P.69

2.提高梁抗弯能力的措施（2）选择合理的截面形状

截面的材料尽量远离中性层时，抗弯能力最强（改变Wz的计算公式)。

好差下面截面的面积相同，但形状尺寸不同，其抗弯能力大小排序是：*第六节直梁的弯曲及组合变形P.692.提高梁*第六节直梁的弯曲及组合变形

二、弯曲应力P.69

2.提高梁抗弯能力的措施（3）制成变截面梁阶梯轴摇臂钻床（4）提高梁的抗弯刚度

如：增加支承数量*第六节直梁的弯曲及组合变形P.692.提高梁*第七节

压杆稳定、交变应力与疲劳强度

一、压杆稳定P.73

细长杆在承受不大的轴向力时，有可能造成突然变弯，这一现象叫“压杆失稳”。薄壳结构在承受向内的横向力时，也有可能突然内凹变形出现失稳。

避免失稳的措施主要有：改善构件材料、改进结构尺寸、增加支承数量等等。*第七节压杆稳定、交变应力与疲劳强度P.73细长杆*第七节

压杆稳定、交变应力与疲劳强度

二、交变应力P.73

静应力：不随时间变化的应力。交变应力：零件承受的应力随时间发生周期性变化的应力。*第七节压杆稳定、交变应力与疲劳强度P.73静应力*第七节

压杆稳定、交变应力与疲劳强度

三、疲劳破坏P.73

1.疲劳破坏的特点：

疲劳破坏：金属材料在长期交变应力作用下，零件内部的裂纹扩展导致突然发生脆性断裂的现象。疲劳源光滑区脆断区疲劳破坏危害：由于内部出现了不易观察到的内部裂纹，疲劳破坏就可能在应力远低于静强度应力下发生突然的零件断裂，危害性较大。疲劳破坏特征：*第七节压杆稳定、交变应力与疲劳强度P.731.*第七节

压杆稳定、交变应力与疲劳强度

三、疲劳破坏P.73

2.影响疲劳强度的因素

疲劳强度：金属材料在无限次交变应力作用下不发生断裂的最大应力。影响疲劳强度的因素

提高材料的屈服强度；

提高表面硬度；

降低表面粗糙度值；

减小应力集中，减少可能的疲劳源，如零件避免尖角、倒角和倒圆、减少零件表面开口（圆孔、槽等）。*第七节压杆稳定、交变应力与疲劳强度P.73本章小结P.73强度是零件抵抗破坏的能力。刚度是零件抵抗变形的能力。稳定性是零件保持稳定状态的能力。

当外力以不同方式作用于零件时，可以使零件产生不同形式的变形。基本的受力和变形有：轴向拉伸（或压缩）、剪切、扭转和弯曲，以及相关的组合变形。

在外力作用下，构件产生变形，同时杆件内部产生阻止变形的内力（抗力）。内力是由外力的作用而引起的，内力随外力的增大而增大。构件在外力作用下，单位面积上的内力称为应力。

正应力垂直于杆件截面，切应力切于杆件截面。材料丧失其正常工作能力时的应力称为极限应力。塑性材料的极限应力是其屈服点应力，脆性材料的极限应力是其强度极限。许用应力[σ]和[τ]是为了确保构件安全可靠地工作，给构件留有足够强度储备的应力。

为了确保构件具有足够的强度，要求构件工作时危险截面产生的最大正应力不超过材料许用的正应力，最大切应力不超过材料许用的切应力，本章小结P.73强度是零件抵抗破坏的能力。刚本章课堂练习题P.73一、名词解释

内力、纯弯曲、中性轴、中性层、危险截面、杆件。二、填空题1、杆件的基本变形有______________、____________、_____________、____________2、用截面法求杆件内力的步骤依次是____________、____________、__________、_________3、拉压杆件的受力特点是____________________________________________,其变形特点是__________________4、通常拉应力为________，压应力为________________.其应力的单位是_____________5、胡克定律的内容是_____________________________________________________,其公式_______________________6、低碳钢拉伸变形过程可分为____________、_______________、_____________、_______________四个阶段7、剪切变形的受力特点___________________________________________,其变性特点是___________________________8、扭转变形受力特点__________________________________________，其变形特点____________________9、圆轴扭转的外力偶矩计算公式是_______________________________________10、圆轴扭转时的扭矩符号规定内容:____________________________________________11、圆轴横截面上的切应力与该点的圆周半径成

，方向与该点半径

，切应力最大处发生在

。12、梁弯曲时截面上产生的内力是一个

和一个

。13、工程上把材料丧失正常工作的的的应力，称为

或

对脆性材料用

表示，对塑性材料用

表示。14、单位面积上的

称为正应力，单位长度的

称为

线应变。15、在强度条件相同的情况下，空心轴比实心轴

。16、应力几乎不增加而变形急剧增加的现象称为

或

。17、圆轴扭转时，圆轴横截面上的任意一点的切应力与该点所在圆周的半径成__________,方向与过该点的半径_____________18、默写圆轴扭转时最大切应力计算公式___________________________________,其中实心圆轴的W=_________________,I=_____________,空心圆轴的W=_______________,II=_____________19、圆轴抗扭强度公式________________________________,其中塑性材料的许用切应力___________,脆性材料许用切应力______________20、梁弯曲的受力特点___________________________________________________________,其变形特点_________________________________________,实例_________________21、梁的基本形式_________________、________________、_____________22、梁弯曲时的内力有_____________和___________________23、梁弯曲的剪力符号规定：_____________________________________________,弯矩符号规定_______________________________________________24、求梁弯曲的剪力和弯矩方程的步骤______________________________________________________________________25、默写梁弯曲时的最大正应力计算公式________________________,梁的强度条件计算公式_____________________,其中梁的横截面形状为圆时W=______________________,I=_______。如果梁的横截面形状为矩形时W=______________,I=________________________二、选择题1、缩径现象发生在（

）A.弹性阶段B.屈服阶段C.强化阶段D.局部变形阶段2.安全系数是（

）A.等于1B.大于1C.小于1D.不能确定3.正应力的单位是（

）A.牛顿B.帕C.没单位5.按照强度条件，构件危险截面上的最大工作应力不应超过其材料的（

）A.许用应力B.极限应力C.破坏应力6.在校核材料的箭切和挤压强度时，当其中有一个超过许用值时，强度就（

）A.不够B.足够C.无法判断7.在纯弯曲时，梁梁的横截面上的正应力（

）A.都相等.B.中性层上的正应力最大C.距中性层的正应力最大8.构件许用应力是保证构件安全工作的（

）A.最高工作应力B.最低工作应力C.平均工作应力9.直径相同的实心轴和空心轴相比（

）A．实心轴抗扭强度高B.空心轴抗扭强度高C.两者一样10.相同截面积的实心轴和空心轴相比（

）A．实心轴强度高B.空心轴强度高C.两者一样11、圆轴扭转时切应力最大处发生在()A、半径处B圆轴表面上C、圆心D、半径最大处圆轴扭转时，其横截面上有（

），而无（

）A、正应力、切应力B、切应力、正应力C、正应力、弯矩D、弯矩、正应力纯弯曲时，梁上个横截面内剪力为（

）A零B、最大值C、最小值D、无法确定纯弯曲时，梁上个横截面有（

），无（

）A正应力、切应力B、切应力、正应力C、弯矩、正应力D、正应力、弯矩当梁横截面上弯曲正应力所在的点到中性轴的距离y为最大值时，有最大正应力，其正应力在（

）A、中性层B、中性轴C、轴心线上D、梁横截面的上、下边缘

判断题1、铁路的钢轨制成工字形，是因为只是节省材料（

）2、梁的上部凹边时压应力最大

，下部凸起拉伸时，拉应力最小（

）3、梁纯弯曲时，杆件的纵向线长度不变，横向线缩短（

）4、计算圆轴扭转的外力矩公式是M=P/n()5、如果受剪切变形的杆件上有n个均匀分布的螺栓，则该杆件剪切面上的剪力的数值等于外力除以n()6、受剪切变形的螺栓有两个剪切面，则该螺栓受剪切面上的剪力等于外力，这种情况被称为双剪（

）

本章课堂练习题P.73一、名词解释

课件制作：重庆市涪陵区职教中心数控组胡志恒全国中职机械类统编教材（高教版）《机械基础》

《机械基础》P.51课件制作：重庆市涪陵区职教中心数控组

胡志恒全国中职机械类统编教材（高教版）－－栾学钢等主编第三章直杆的基本变形《机械基础》P.51课件制作：全国中职任务描述第三章直杆的基本变形P.51机器零件在外载作用下会发生变形，即形状和尺寸发生变化，则零件必需具备一定的强度、刚度和稳定性。常见的基本变形有拉伸和压缩、剪切与挤压、弯曲变形、扭转和组合变形。零件抵抗破坏的能力，称为强度。零件抵抗变形的能力，称为刚度。学习基本变形、应力、强度是为了保证零件具有足够的使用寿命。任务描述第三章直杆的基本变形P.51机器零件

拉伸与压缩时的变形与应力分析直杆的基本变形拉伸与压缩的变形特点、内力与应力拉伸与压缩时材料的力学性能低碳钢拉压力学性能、铸铁拉压力学性能塑性与冷作硬化本章知识结构直杆轴向拉伸与压缩时的强度计算许用应力与安全系数、拉伸与压缩时的强度条件应力集中与温差应力连接件的剪切与挤压剪切、挤压、剪切与挤压在生产实践中应用第三章直杆的基本变形P.51圆轴的扭转圆轴扭转的变形与应力分布、圆轴扭转的应力工程中提高抗扭能力采取的措施直梁弯曲及组合变形直梁弯曲、弯曲应力压杆稳定、交变应力与疲劳强度压杆稳定、交变应力、疲劳强度拉伸与压缩时的变形与应力分析直杆的基本变形拉伸与压考纲要求

近年来高考本章内容占比不大，主要是分析为主，没有出现计算题。

（1）理解变形特点（2）理解提高强度刚度稳定性的措施第三章直杆的基本变形P.51考纲要求近年来高考本章内容占比不大第一节直杆轴向拉伸与压缩时的变形与应力分析一、拉伸与压缩时的变形特点P.52实验：FF

轴向拉压的受力特点：外力的合力作用线与杆的轴线重合。

轴向拉压的变形特点：轴向拉伸：杆的变形沿轴向伸长，横向缩短。轴向压缩：杆的变形沿轴向缩短，横向变粗。第一节直杆轴向拉伸与压缩时的变形与应力分析P.52第一节直杆轴向拉伸与压缩时的变形与应力分析二、内力与应力P.53FFN

（1）内力

外力：杆件所普洱茶其它物体的作用力。

内力：在外力作用下杆件要发生变形，而材料内部阻止变形的抗力，就是内力。

内力是由外力引起的，内力随外力增大而增大，消失而消失。内力的计算是分析构件强度、刚度、稳定性等问题的基础。

（2）截面法求拉压杆件内力的方法

用截面法求杆件内力的步骤：截取、代替、平衡第一节直杆轴向拉伸与压缩时的变形与应力分析P.53FF第一节直杆轴向拉伸与压缩时的变形与应力分析二、内力与应力P.53

（3）应力

应力：单位面积上的内力。

杆件的拉、压时，应力方向垂直于截面，称为正应力，用符号σ

表示。

规定：应力拉伸为正，压缩为负。第一节直杆轴向拉伸与压缩时的变形与应力分析P.53第一节直杆轴向拉伸与压缩时的变形与应力分析二、内力与应力P.53观察与思考：

如图所示的阶梯杆受接力的作用。

（1）截面1、2、3上的内力大小排序是？

（2）截面1、2、3上的应力大小排序是？

答：

（2）截面1、2、3上的应力大小排序是：（1）内力：截面1、2、3上的内力都相等，F1=F2=F3=F。第一节直杆轴向拉伸与压缩时的变形与应力分析P.53第二节拉伸与压缩时材料的力学性能P.54

力学性能：金属材料在外力的作用下表现出来的性能称为力学性能。

如：强度、塑性、硬度、韧性、疲劳强度等。

拉伸试验：对材料进行拉伸试验可以得到材料的强度和塑性指标。第二节拉伸与压缩时材料的力学性能P.54力学性第二节拉伸与压缩时材料的力学性能

一、低碳钢拉伸与压缩的力学性能P.55

1.低碳钢拉伸时的力学性能如20钢、Q235等

低碳钢的力－伸长曲线：

应力－应变曲线：

第二节拉伸与压缩时材料的力学性能P.551.第二节拉伸与压缩时材料的力学性能

一、低碳钢拉伸与压缩的力学性能P.55

1.低碳钢拉伸时的力学性能如20钢、Q235等

低碳钢的力－伸长曲线：

应力－应变曲线：

第二节拉伸与压缩时材料的力学性能P.551.第二节拉伸与压缩时材料的力学性能

一、低碳钢拉伸与压缩的力学性能P.55

1.低碳钢拉伸时的力学性能

低碳钢拉伸过程中的四个阶段

（1）弹性阶段op：（直线段）在此阶段试样的变形是弹性的，如果在这一阶段终止拉伸并卸载，试样仍恢复到原先的尺寸。

（2）屈服阶段ps：在超过弹性阶段后出现明显的屈服过程，即曲线沿一水平段上下波动，即应力增加很少，变形快速增加。这表明材料在此载荷作用下，宏观上表现为暂时丧失抵抗继续变形的能力屈服强度：抗拉强度指标主要用于钢等塑性材料。第二节拉伸与压缩时材料的力学性能P.551.第二节拉伸与压缩时材料的力学性能

一、低碳钢拉伸与压缩的力学性能P.55

1.低碳钢拉伸时的力学性能

低碳钢拉伸过程中的四个阶段

（3）强化阶段sb：屈服阶段结束后，σ—ε曲线又出现上升现象，说明材料恢复了对继续变形的抵抗能力，材料若要继续变形必须施加足够的载荷。

（4）颈缩阶段bz：应力到达强度极限后，开始在试样最薄弱处出现局部变形，从而导致试样局部截面急剧颈缩，试样承受的载荷很快下降，直至断裂。

抗拉强度：抗拉强度指标主要用于铸铁等脆性材料。第二节拉伸与压缩时材料的力学性能P.551.第二节拉伸与压缩时材料的力学性能

一、低碳钢拉伸与压缩的力学性能P.56

2.低碳钢压缩时的力学性能

压缩应力－应变图：

在屈服点S前，与拉伸相同，过了S点后，试样变粗，再要发生压缩变形需要很大的力，压断前应力达到极限。第二节拉伸与压缩时材料的力学性能P.562.第二节拉伸与压缩时材料的力学性能*二、铸铁拉伸（压缩）时的力学性能P.56

铸铁拉伸与压缩时的力学性能

由铸铁的拉伸压缩应力－应变图，与碳钢的应力－应变图对照看出：铸铁的抗拉强度很差，远低于钢。而

铸铁的抗压强度很好，远高于钢。

铸铁适合做承压的基础零件，如机床床身、箱体等，不适合做承受拉应力的杆件、轴类零件。

第二节拉伸与压缩时材料的力学性能P.56铸铁拉第二节拉伸与压缩时材料的力学性能

三、塑性与冷作硬化P.57

1.塑性

塑性：材料在外力作用下，能产生永久变形而不断裂的能力。

塑性指标也由拉伸试验同时测出。

指标：断后伸长率和断面收缩率。

(1)断后伸长率

(2)断面收缩率通常，把δ>5%材料称为塑性材料，如钢，把δ<5%材料称为脆性材料，如铸铁。第二节拉伸与压缩时材料的力学性能P.571.第二节拉伸与压缩时材料的力学性能

三、塑性与冷作硬化P.57

2.冷作硬化

冷作硬化现象：塑性材料在室温下受拉伸变形至强化阶段后，出现强度硬度增加而塑性降低的现象。

好处：强化钢的方式。如拉伸建筑钢筋、冷作弹簧、推土机履带等。

害处：对工件进行冷加工（如冲压）后材料硬化，且内应力增大，导致难于进一步加工，且引起工件变形。

第二节拉伸与压缩时材料的力学性能P.572.*第三节直杆轴向拉伸与压缩时的强度计算

一、许用应力与安全系数P.58

极限应力：材料丧失正常工作能力时的应力。

塑性材料的极限应力是其屈服强度。

脆性材料的极限应力是其抗拉强度。

安全系数：零件材料不能刚好在其极限应力下工作，为保证安全，将极限应力除以一个大于1的系数（用符号S表示），作为工作时允许的最大应力。

安全系数反映了强度储备情况，不同重要程度的零件，安全系数不同。许用应力：考虑了安全系数后的最大工作应力，用符号[σ]表示。塑性材料：脆性材料：*第三节直杆轴向拉伸与压缩时的强度计算P.58极*第三节直杆轴向拉伸与压缩时的强度计算

二、拉伸与压缩时的强度条件P.59

为了确保轴向拉、压杆件具有足够的强度，要求杆件最大工作应力小于材料在拉、压时的许用应力。

材料拉伸与压缩时的强度条件：强度条件的用法：

强度校核

强度设计

确定许用载荷*第三节直杆轴向拉伸与压缩时的强度计算P.59为*第三节直杆轴向拉伸与压缩时的强度计算

三、应力集中与温差应力P.59

1.应力集中

应力集中现象：

在机械零件结构中的尖角、键槽、小孔等发生结构突变的材料内部，应力分布不均，且应力在突变处显著增大，易产生裂纹的源头。

应力集中*第三节直杆轴向拉伸与压缩时的强度计算P.591*第三节直杆轴向拉伸与压缩时的强度计算

三、应力集中与温差应力P.59

1.应力集中

应力集中的危害：诱使零件发生疲劳破坏。

特别在零件长期承受动载荷或交变载荷的情况下，应力集中处易首先产生裂纹源头，然后裂纹面逐渐在零件内部扩展，严重削弱零件强度，最终零件会发生疲劳断裂破坏。

应力集中疲劳裂纹源裂纹扩展区脆断区*第三节直杆轴向拉伸与压缩时的强度计算P.591*第三节直杆轴向拉伸与压缩时的强度计算

三、应力集中与温差应力P.59

2.温差应力

温差应力：零件结构因温度变化，在热胀冷缩受阻时引起的内应力，也称为热应力。

例3－1如图所示直杆受力F1=30KN，F2=12KN，其横截面积分别为A1=150mm2，A2=80mm2，试求横截面上的最大正应力。

*第三节直杆轴向拉伸与压缩时的强度计算P.592第四节连接杆的剪切与挤压

一、剪切P.61

1.剪切的概念

机械中常用的连接件，如销钉、键和铆钉都是受剪切的零件。

剪切的特点

受力特点：作用在构件两侧面上的外力合力大小相等、方向相反且作用线很近。

变形特点：位于两力之间的截面发生相对错动。

2.剪力和切应力

剪力：

切应力：第四节连接杆的剪切与挤压P.611.剪切的概第四节连接杆的剪切与挤压

二、挤压P.61

1.挤压的概念

零件发生剪切变形的同时，往往还有挤压变形，即两构件在传力的接触面上，局部承受较大的挤压力，出现塑性变形或压滑现象。

2.挤压应力第四节连接杆的剪切与挤压P.611.挤压的概念第四节连接杆的剪切与挤压

三、剪切与挤压在生产实践中的应用P.63第四节连接杆的剪切与挤压P.63第五节圆轴的扭转

一、圆轴扭转的变形与应力分布P.63

1.扭转的概念

机器中轴尖零件的大部分都承受扭转作用，其中传动轴只承受扭转作用。扭转受力特点

受扭轴两端的截面上均受到平行力偶的作用，两外力大小相等转向相反，作用面相互平行。

扭转变形特点

受扭构件的各横截面将绕轴线发生相对转动，原来与轴线平等的各纵向线均变成螺旋线。第五节圆轴的扭转P.631.扭转的概念第五节圆轴的扭转

一、圆轴扭转的变形与应力分布P.63

2.圆轴扭转外力偶矩

3.圆轴扭转变形

如图所示，扭转前的纵向、周向线；扭转后：

（1）周向线的形状大小不变，但转了一个角度。

（2）纵向线均倾斜了一个小角度，矩形变成了平行四边形。

*4.圆轴扭转外力偶矩

切应力分布规律：

圆心处的切应力为零，圆周上的切应力为最大。

第五节圆轴的扭转P.632.圆轴扭转外力偶矩第五节圆轴的扭转*二、圆轴扭转的应力P.65

1.圆轴扭转的应力大小

扭矩：圆轴扭转时横截面产生一个内力，该内力为一个力偶矩，称为扭矩。

2.圆轴扭转的应力分布

切应力分布规律：

圆心处的切应力为零，圆周上的切应力为最大。

切应力：第五节圆轴的扭转P.651.圆轴扭转的应力大小第五节圆轴的扭转

三、工程中提高抗扭能力采取的措施P.65

1.选用合理的截面

增大直径、采用空心轴。

2.合理改善受力情况，降低最大扭矩。

第五节圆轴的扭转P.651.选用合理的截面*第六节直梁的弯曲及组合变形

一、直梁的弯曲P.66

1.弯曲的概念

弯曲变形的受力特点：外力垂直于杆的轴线，轴线由直线变成曲线。

直梁：以弯曲变形为主的杆件。

*第六节直梁的弯曲及组合变形P.661.弯曲的*第六节直梁的弯曲及组合变形

一、直梁的弯曲P.66

2.梁的基本形式

简支梁

、悬臂梁、外伸梁三类

名称描述图示简支梁一端为活动铰链支座,另一端为固定铰链支座的梁外伸梁一端或两端伸出支座外的简支梁，并在外伸端有载荷作用悬臂梁一端为固定端，另一端为自由端的梁*第六节直梁的弯曲及组合变形P.662.梁的*第六节直梁的弯曲及组合变形

一、直梁的弯曲P.66

*3.梁的应力分布

梁的外力：载荷和支座反力。

梁截面的内力：为弯矩和剪力两个分量。外力内力

纯弯曲：剪力为零，而只有弯矩时的特殊情况。

纯弯曲时的变形：mmnnaabbMMmnnmaabbdMM变形后78*第六节直梁的弯曲及组合变形P.66*3.梁的*第六节直梁的弯曲及组合变形

一、直梁的弯曲P.66

*3.梁的应力分布纯弯曲时的变形：

在受拉区与受压区之间，存在既不伸长也不缩短的一层即是中性层。中性层与横截面的交线叫中性轴。弯曲变形时，横截面绕中性轴转动。

纯弯曲时的应力：Myσσymaxσmax

横截面上各点的正应力σ的大小与该点到中性轴的距离y成正比。离中性轴越远，应力越大，中性轴上应力为0。

横截面上最大正应力发生离中性轴最远处,即截面的上下边缘处。

中性层的一侧为拉应力，另一侧为压应力。*第六节直梁的弯曲及组合变形P.66*3.梁的*第六节直梁的弯曲及组合变形一、直梁的弯曲P.66

*4.组合变形基本变形：构件受单一拉（压）、剪切、扭转、弯曲变形。

组合变形：构件同时发生上述两种情况以上的变形。

组合变形的变形与应力比较复杂，一般是用“叠加法”来分析计算其变形与应力。压弯组合弯扭组合（转轴）*第六节直梁的弯曲及组合变形P.66*4.组合*第六节直梁的弯曲及组合变形

二、弯曲应力P.69

1.梁的弯曲应力梁纯弯曲时的最大正应力：

该截面最大弯矩该截面抗弯截面模量材料许用应力Myσσymaxσmax*第六节直梁的弯曲及组合变形P.691.梁的*第六节直梁的弯曲及组合变形

二、弯曲应力P.69

1.梁的弯曲应力梁纯弯曲时的最大正应力：

最大弯矩：Mmax按梁危险截面上的最大弯矩来计算的。

直梁的抗弯模量：Wz

与梁横截面形状尺寸有关的量。（可查手册）*第六节直梁的弯曲及组合变形P.691.梁的*第六节直梁的弯曲及组合变形

二、弯曲应力P.69

2.提高梁抗弯能力的措施（1）降低最大弯矩值

合理安排支座位置

合理分布加载点

好差好差*第六节直梁的弯曲及组合变形P.692.提高*第六节直梁的弯曲及组合变形

二、弯曲应力P.69

2.提高梁抗弯能力的措施（2）选择合理的截面形状

截面的材料尽量远离中性层时，抗弯能力最强（改变Wz的计算公式)。

好差下面截面的面积相同，但形状尺寸不同，其抗弯能力大小排序是：*第六节直梁的弯曲及组合变形P.692.提高梁*第六节直梁的弯曲及组合变形

二、弯曲应力P.69

2.提高梁抗弯能力的措施（3）制成变截面梁阶梯轴摇臂钻床（4）提高梁的抗弯刚度

如：增加支承数量*第六节直梁的弯曲及组合变形P.692.提高梁*第七节

压杆稳定、交变应力与疲劳强度

一、压杆稳定P.73

细长杆在承受不大的轴向力时，有可能造成突然变弯，这一现象叫“压杆失稳”。薄壳结构在承受向内的横向力时，也有可能突然内凹变形出现失稳。

避免失稳的措施主要有：改善构件材料、改进结构尺寸、增加支承数量等等。*第七节压杆稳定、交变应力与疲劳强度P.73细长杆*第七节

压杆稳定、交变应力与疲劳强度

二、交变应力P.73

静应力：不随时间变化的应力。交变应力：零件承受的应力随时间发生周期性变化的应力。*第七节压杆稳定、交变应力与疲劳强度P.73静应力*第七节

压杆稳定、交变应力与疲劳强度

三、疲劳破坏P.73

1.疲劳破坏的特点：

疲劳破坏：金属材料在长期交变应力作用下，零件内部的裂纹扩展导致突然发生脆性断裂的现象。疲劳源光滑区脆断区疲劳破坏危害：由于内部出现了不易观察到的内部裂纹，疲劳破坏就可能在应力远低于静强度应力下发生突然的零件断裂，危害性较大。疲劳破坏特征：*第七节压杆稳定、交变应力与疲劳强度P.731.*第七节

压杆稳定、交变应力与疲劳强度

三、疲劳破坏P.73

2.影响疲劳强度的因素

疲劳强度：金属材料在无限次交变应力作用下不发生断裂的最大应力。影响疲劳强度的因素

提高材料的屈服强度；

提高表面硬度；

降低表面粗糙度值；

减小应力集中，减少可能的疲劳源，如零件避免尖角、倒角和倒圆、减少零件表面开口（圆孔、槽等）。*第七节压杆稳定、交变应力与疲劳强度P.73本章小结P.73强度是零件抵抗破坏的能力。刚度是零件抵抗变形的能力。稳定性是零件保持稳定状态的能力。

当外力以不同方式作用于零件时，可以使零件产生不同形式的变形。基本的受力和变形有：轴向拉伸（或压缩）、剪切、扭转和弯曲，以及相关的组合变形。

在外力作用下，构件产生变形，同时杆件内部产生阻止变形的内力（抗力）。内力是由外力的作用而引起的，内力随外力的增大而增大。构件在外力作用下，单位面积上的内力称为应力。

正应力垂直于杆件截面，切应力切于杆件截面。材料丧失其正常工作能力时的应力称为极限应力。塑性材料的极限应力是其屈服点应力，脆性材料的极限应力是其强度极限。许用应力[σ]和[τ]是为了确保构件安全可靠地工作，给构件留有足够强度储备的应力。

为了确保构件具有足够的强度，要求构件工作时危险截面产生的最大正应力不超过材料许用的正应力，最大切应力不超过材料许用的切应力，本章小结P.73强度是零件抵抗破坏的能力。刚本章课堂练习题P.73一、名词解释

内力、纯弯曲、中性轴、中性层、危险截面、杆件。二、填空题1、杆件的基本变形有______________、____________、_____________、____________2、用截面法求杆件内力的步骤依次是____________、____________、__________、_________3、拉压杆件的受力特点是____________________________________________,其变形特点是__________________4、通常拉应力为________，压应力为________________.其应力的单位是_____________5、胡克定律的内容是_____________________________________________________,其公式_______________________6、低碳钢拉伸变形过程可分为____________、_______________、_____________、_______________四个阶段7、剪切变形的受力特点___________________________________________,其变性特点是___________________________8、扭转变形受力特点__________________________________________，其变形特点____________________9、圆轴扭转的外力偶矩计算公式是_______________________________________10、圆轴扭转时的扭矩符号规定内容:____________________________________________11、圆轴横截面上的切应力与该点的圆周半径成

，方向与该点半径

，切应力最大处发生在

。12、梁弯曲时截面上产生的内力是一个

和一个

。13、工程上把材料丧失正常工作的的的应力，称为

或

对脆性材料用

表示，对塑性材料用

表示。14、单位面积上的

称为正应力，单位长度的

称为

线应变。15、在强度条件相同的情况下，空心轴比实心轴

。16、应力几乎不增加而变形急剧增加的现象称为

或

。17、圆轴扭转时，圆轴横截面上的任意一点的切应力与该点所在圆周的半径成__________,方向与过该点的半径_____________18、默写圆轴扭转时最大切应力计算公式___________________________________,其中实心圆轴的W=_________________,I=_____________,空心圆轴的W=_______________,II=_____________19、圆轴抗扭强度公式_____________