初三中考数学复习 不等式(组)及其应用 专项复习训练 含答案

.@:第4页2019初三中考数学复习不等式〔组〕及其应用专项复习训练1．假设实数3是不等式2x－a－2<0的一个解，那么a可取的最小正整数为〔D〕A．2B．3C．4D．52．假设a＜b，那么以下不等式成立的是〔A〕A．－a＞－bB．－a＋1＞b＋1C.eq\f〔1,a〕＞eq\f〔1,b〕D．ac＜bc3．不等式6－4x≥3x－8的非负整数解为〔B〕A．2个B．3个C．4个D．5个4．不等式组eq\b\lc\{〔\a\vs4\al\co1〔x>a，,x≥1〕〕的解集是x≥1，那么a的取值范围是〔A〕A．a<1B．a≤1C．a≥1D．a>15．如图表示以下四个不等式组中其中一个的解集，这个不等式组是〔D〕A.eq\b\lc\{〔\a\vs4\al\co1〔x≥2,x＞－3〕〕B.eq\b\lc\{〔\a\vs4\al\co1〔x≤2,x＜－3〕〕C.eq\b\lc\{〔\a\vs4\al\co1〔x≥2,x＜－3〕〕D.eq\b\lc\{〔\a\vs4\al\co1〔x≤2,x＞－3〕〕6．当0<x<1时，x2，x，eq\f〔1,x〕的大小顺序是〔A〕A．x2<x<eq\f〔1,x〕B.eq\f〔1,x〕<x<x2C.eq\f〔1,x〕<x2<xD．x<x2<eq\f〔1,x〕7．关于x的不等式组eq\b\lc\{〔\a\vs4\al\co1〔x－m＜0，,3x－1＞2〔x－1〕〕〕无解，那么m的取值范围为〔A〕A．m≤－1B．m＜－1C．－1＜m≤0D．－1≤m＜08．对非负实数x“四舍五入〞到个位的值记为〔x〕．即当n为非负整数时，假设n－eq\f〔1,2〕≤x＜n＋eq\f〔1,2〕，那么〔x〕＝n.如〔0.46〕＝0，〔3.67〕＝4.给出以下关于〔x〕的结论：①〔1.493〕＝1；②〔2x〕＝2；③假设〔eq\f〔1,2〕x－1〕＝4，那么实数x的取值范围是9≤x＜11；④当x＞0，m为非负整数时，有〔m＋2013x〕＝m＋〔2013x〕；⑤〔x＋y〕＝〔x〕＋〔y〕．其中正确的结论有__①③④__〔填写所有正确的序号〕．9．不等式组eq\b\lc\{〔\a\vs4\al\co1〔x≥－a－1①，,－x≥－b②，〕〕在同一条数轴上表示不等式①，②的解集如下图，那么b－a的值为__eq\f〔1,3〕__．10．〔2019·株洲〕“x的3倍大于5，且x的一半与1的差不大于2〞，那么x的取值范围是__eq\f〔5,3〕＜x≤6__．11．假设关于x，y的二元一次方程组eq\b\lc\{〔\a\vs4\al\co1〔x－y＝2m＋1，,x＋3y＝3〕〕的解满足x＋y＞0，那么m的取值范围是__m＞－2__．12．不等式组eq\b\lc\{〔\a\vs4\al\co1〔x>－1，,x<m〕〕有3个整数解，那么m的取值范围是__2＜m≤3__．13．对一个实数x按如下图的程序进展操作，规定：程序运行从“输入一个实数x〞到“结果是否大于88？〞为一次操作．假如操作只进展一次就停顿，那么x的取值范围是__x＞49__．14．解不等式eq\f〔x－2,2〕≤eq\f〔7－x,3〕；解：去分母得3〔x－2〕≤2〔7－x〕，去括号，得3x－6≤14－2x，移项，合并同类项，得5x≤20，解得x≤4.15．解以下不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．eq\b\lc\{〔\a\vs4\al\co1〔x－1>2x①，,\f〔x－1,3〕≤\f〔x＋1,9〕②.〕〕解：解不等式①，得x＜－1，由②，得x≤2，故此不等式组的解集为x＜－1.在数轴上表示为：16．假设不等式组eq\b\lc\{〔\a\vs4\al\co1〔1＋x＜a，,\f〔x＋9,2〕＋1≥\f〔x＋1,3〕－1〕〕有解，务实数a的取值范围．解：解不等式eq\f〔x＋9,2〕＋1≥eq\f〔x＋1,3〕－1，得x≥－37；解不等式1＋x＜a，得x＜a－1；假设不等式组有解，那么a－1＞－37，即a＞－36.17．关于x的不等式eq\f〔2m＋x,3〕≤eq\f〔4mx－1,2〕的解是x≥eq\f〔1,6〕，求m的值．解：化简不等式eq\f〔2m＋x,3〕≤eq\f〔4mx－1,2〕，得4m＋2x≤12mx－3，即〔12m－2〕x≥4m＋3，即x≥eq\f〔4m＋3,12m－2〕，又因原不等式的解为x≥eq\f〔1,6〕，所以eq\f〔4m＋3,12m－2〕＝eq\f〔1,6〕，解得m＝－eq\f〔5,3〕.18．有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克，其中各种糖果的单价和千克数如表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价．甲种糖果乙种糖果丙种糖果单价〔元/千克〕152530千克数404020〔1〕求该什锦糖的单价；〔2〕为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元，商家方案在什锦糖中参加甲、丙两种糖果共100千克，问其中最多可参加丙种糖果多少千克？解：〔1〕根据题意，得eq\f〔15×40＋25×40＋30×20,100〕＝22〔元/千克〕．答：该什锦糖的单价是22元/千克．〔2〕设参加丙种糖果x千克，那么参加甲种糖果〔100－x〕千克，根据题意，得eq\f〔30x＋15〔100－x〕＋22×100,200〕≤20，解得x≤20.答：最多可参加丙种糖果20千克．19．小黄准备给长8m，宽6m的长方形客厅铺设瓷砖，现将其划分成一个长方形ABCD区域Ⅰ〔阴影部分〕和一个环形区域Ⅱ〔空白部分〕，其中区域Ⅰ用甲、乙、丙三种瓷砖铺设，且满足PQ∥AD，如下图．〔1〕假设区域Ⅰ的三种瓷砖均价为300元/m2，面积为S〔m2〕，区域Ⅱ的瓷砖为均价为200元/m2，且两区域的瓷砖总价不超过12000元，求S的最大值；〔2〕假设区域Ⅰ满足AB∶BC＝2∶3，区域Ⅱ四周宽度相等．①求AB，BC的长；②假设甲、丙两瓷砖单价之和为300元/m2，乙、丙瓷砖单价之比为5∶3，且区域Ⅰ的三种瓷砖总价为4800元，求丙瓷砖单价的取值范围．解：〔1〕由题意，得300S＋200〔48－S〕≤12000，解得S≤24.∴S的最大值为24.〔2〕①设区域Ⅱ四周宽度为a，那么由题意〔6－2a〕∶〔8－2a〕＝2∶3，解得a＝1，∴AB＝6－2a＝4，CB＝8－2a＝6.②设乙、丙瓷砖单价分别为5x元/m2和3x元/m2，那么甲的单价为〔300－3x〕元/m2，∵PQ∥AD，∴甲的面积＝矩形ABCD的面积的一半＝12，设