斜齿轮设计(史上最详细的计算过程,有图有表有计算)

例题：已知小齿轮传递的额定功率P=95KW，小斜齿轮转速n1=730r/min,传动比i=3.11,单向运转，满载工作时间35000h。1.确定齿轮材料，确定试验齿轮的疲劳极限应力

参考齿轮材料表，选择齿轮的材料为：小斜齿轮：38SiMnMo,调质处理，表面硬度320～340HBS（取中间值为330HBS）

大斜齿轮：35SiMn,调质处理,表面硬度280～300HBS（取中间值为290HBS）注：合金钢可提高320～340HBS

由图16.2-17和图16.2-26，按MQ级质量要求选取值，查得齿轮接触疲劳强度极限σHlim及基本值σFE：

σHlim1=800Mpa,σHlim2=760Mpa

σFE1=640Mpa,σFE2=600Mpa

注：对于合金钢的计算公式为：σσ2.按齿面接触强度初步确定中心距，并初选主要参数：按公式表查得：a1)小齿轮传递扭矩T1：

T1=9550×Pn1=9549×95730=1243N.m

2)载荷系数K：考虑齿轮对称轴承布置，速度较低，冲击负荷较大，取K=1.6

4)齿数比u=Z2/Z1=3.11

5)许用接触应力σHP：查表16.2-46，取最小安全系数sHmin=1.1，按大齿轮计算σ

6)将以上数据代入计算中心距公式：a≥=292.67取圆整为标准中心距a=300mm7）确定模数：按经验公式mn=(0.007～0.02)α=(0.007～0.02)x300mm=2.1～6mm取标准模数mn=4mm8）初选螺旋角β=9°，cosβ=cos9°=0.9889）确定齿数：zZ2=Z1i=36.03×3.11=112.15Z1=36,Z2=112实际传动比i实=Z2/Z1=112/36=3.111

10）求螺旋角β：

cosβ=mnZ1+Z22a=4×

12）确定齿宽：b=Фα×a=0.4×300=120mm

13）计算齿轮圆周速度：

V=πd1n160×1000=π×145.946×73060×100=5.58m/s

根据齿轮圆周速度，参考表16.2-73，选择齿轮精度等级为2）使用系数KA：查表16.2-36，KA=1.5

3）动载荷系数KV：

KV=1+K1KAK=1.234）接触强度计算的齿向载荷分布系数KHβ，根据表16.2-40，装配时候检验调整：

KHβ=1.15+0.18×bd12+0.31×10-3×b=1.16)节点区域系数ZH，查图16.2-15，ZH=2.47

7)弹性系数ZE，查表16.2-43，ZE=189.8MPa

8)接触强度计算的重合度与螺旋角系数Z当量齿数：ZV1=Z1COS3β=360.986673=37.5

ZV2=Z2COS3β=1120.986673=116.6

当量齿轮的端面重合度𝜀av:𝜀av=𝜀a=1\*ROMANI+𝜀a=2\*ROMANII,查图16.2-10，分别得到𝜀a=1\*ROMANI=0.83，𝜀a=2\*ROMANII=0.91，

𝜀av:𝜀av=𝜀a=1\*ROMANI按φm=bm=1204=30,β=9°22’

按𝜀av=1.74，𝜀β=1.55，β=9°22｀，查图16.2-16，得Z𝜀β=0.76

9）将以上数据代入公式计算接触应力

σH=2.47×189.8×0.76×17034120×145.946×3.11+13.11×1.5×1.23×1.27×1.1=649MPa

10）计算安全系数SH

根据表16.2-34，SH=σHlimZHTZLVRZWZXσH

寿命系数Z

滑油膜影响系数ZLVR,:按v=5.58m/s选用220号齿轮油，其运动粘度V40=220mm2/s查图16.2-19，Z得LVR=0.95

工作硬化系数ZW，：因小齿轮未硬化处理，齿面未光整，故ZW=1

尺寸系数ZX：查图16.2-22，ZX=1

将各参数代入公式计算安全系数SH

SH1=σHlim1ZNT1Z根据表16.2-46，一般可靠度SHmin=1～1.1,SH＞SHmin,故安全。

4.校核齿根弯曲疲劳强度：根据表16.2-34

σF=FtbmnKKHβ=1.15+0.18×bd12+0.31×10-3×b=1.15+0.18×120145.9462+0.31×10-复合齿形系数YFS，查图16.2-23，YFS1=4.03，YFS2=3.96弯曲强度计算的重合度与螺旋角系数Yεβ,按𝜀av=1.74，β=9°22’，查图16.2-25，得Yεβ=0.63

将以上数据代入公式计算弯曲应力

σF1=17034120×4×1.5×1.23×1.27×1.1×4.03×0.63=232MPa

σF2=17034120×4×1.5×1.23×1.27×1.1×3.96×0.63=228MPa

计算安全系数SF,根据SF=σFEYNT相对齿根表面状况系数YRrelT：查式16.2-21，

根据齿面粗糙度Ra1=Ra2=1.6,YRrelT1=YRrelT2=1

弯曲强度计算的尺寸系数Yx

将各参数代入公式计算安全系数SF