北师大版八年级数学上册期中测试卷

.@:第4页期中检测卷时间：120分钟总分值：120分一、选择题〔每题3分，共30分〕1．以下各数中，是无理数的是〔〕A.eq\r〔8〕B．0C.eq\r〔,4〕D．－eq\f〔47,13〕2．以以下各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是〔〕A.eq\r〔,3〕，eq\r〔,4〕，eq\r〔,5〕B．1，eq\r〔,2〕，eq\r〔,3〕C．6，7，8D．2，3，43．在平面直角坐标系中，点〔4，－5〕关于x轴对称的点的坐标为〔〕A．〔4，5〕B．〔－4，－5〕C．〔－4，5〕D．〔5，4〕4．点P〔m＋3，m＋2〕在直角坐标系的y轴上，那么点P的坐标为〔〕A．〔0，－1〕B．〔1，0〕C．〔3，0〕D．〔0，－5〕5．假设一个正数的平方根是x－5和x＋1，那么x的值为〔〕A．2B．－2C．0D．无法确定6．计算eq\r〔,12〕×eq\r〔,\f〔1,3〕〕＋eq\r〔,5〕×eq\r〔,3〕的结果在〔〕A．4至5之间B．5至6之间C．6至7之间D．7至8之间7．假设一次函数y＝k〔x－1〕的图象经过点M〔－1，－2〕，那么其图象与y轴的交点是〔〕A．〔0，－1〕B．〔1，0〕C．〔0，0〕D．〔0，1〕8．如图，在Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，那么线段BN的长为〔〕A.eq\f〔5,3〕B.eq\f〔5,2〕C．4D．59．正比例函数y＝2kx的图象如下图，那么y＝〔k－2〕x＋1－k的图象大致是〔〕10．一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一个城市，它们离A地的路程随时间变化的图象如下图．那么以下结论：①摩托车比汽车晚到1h；②A，B两地的路程为20km；③摩托车的速度为45km/h，汽车的速度为60km/h；④汽车出发1h后与摩托车相遇，此时距B地40km.其中正确结论的个数是〔〕A．2个B．3个C．4个D．1个二、填空题〔每题3分，共24分〕11．在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x＋1的图象经过P1〔x1，y1〕，P2〔x2，y2〕两点，假设x1＜x2，那么y1________y2〔填“＞〞“＜〞或“＝〞〕．12．如图是某校的平面示意图的一部分，假设用“〔0，0〕〞表示图书馆的位置，“〔0，－3〕〞表示校门的位置，那么教学楼的位置可表示为________．13．假设关于x的函数y＝〔m－1〕x|m|＋9是一次函数，那么m的值为________．14．假设第二象限内的点P〔x，y〕满足|x|＝2，y2＝36，那么点P的坐标是________．15．如图是一面长方形彩旗的完全展开图〔单位：cm〕，其中长方形ABCD是用双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤，彩旗现升上空中，旗杆顶部到地面高度220cm，无风的天气里彩旗自然下垂，那么自然下垂时最低处离地面的高度为________cm.16．假如eq\r〔,a－1〕＋eq\r〔,2－b〕＝0，那么eq\f〔1,\r〔,a〕〕＋eq\f〔\r〔,6〕,\r〔,b〕〕＝________．17．如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，D是BC上一点，AD＝BD.假设AB＝8，BD＝5，那么CD＝________．18．在平面直角坐标系中，O为原点，假设一次函数y＝kx＋b的图象交x轴于点A〔－2，0〕，交y轴于点B，△AOB的面积为8，那么该函数的解析式为______________．三、解答题〔共66分〕19．〔每题4分，共8分〕计算：〔1〕〔2eq\r〔,48〕－3eq\r〔,27〕〕÷eq\r〔,6〕；〔2〕〔eq\r〔,2〕－eq\r〔,3〕〕2＋2eq\r〔,\f〔1,3〕〕×3eq\r〔,2〕.20．〔8分〕x－9的平方根是±3，x＋y的立方根是3.〔1〕求x，y的值；〔2〕x－y的平方根是多少？

21.〔8分〕如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AB＝3，AD＝4，BC＝12，DC＝13，求四边形ABCD的面积．22．〔10分〕如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标分别为A〔－3，0〕，B〔－3，－3〕，C〔－1，－3〕．〔1〕求Rt△ABC的面积；〔2〕在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF，并写出D，E，F的坐标．23．〔10分〕如图，正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝－3x＋k的图象交于点P〔1，m〕，求：〔1〕k的值；〔2〕两条直线与x轴围成的三角形的面积．24．〔10分〕如图，圆柱形玻璃容器高19cm，底面周长为60cm，在外侧距下底1.5cm的点A处有一只蜘蛛，在蜘蛛正对面的圆柱形容器的外侧，距上底1.5cm处的点B处有一只苍蝇，蜘蛛急于捕捉苍蝇充饥，请你帮蜘蛛计算它沿容器侧面爬行的最短间隔．25．〔12分〕谷歌人工智能AlphaGo机器人与李世石的围棋挑战赛引起人们的广泛关注，人工智能完胜李世石．某教学网站开设了有关人工智能的课程并筹划了A，B两种网上学习的月收费方式：收费方式,月使用费〔元〕,包时上网时间〔h〕,超时费〔元/h〕A,70,25,6B,100,50,8设小明每月上网学习人工智能课程的时间为xh，方案A，B的收费金额分别为yA元、yB元．〔1〕当x≥50时，分别求出yA，yB与x之间的函数关系式；〔2〕假设小明3月份上该网站学习的时间为60h，那么他选择哪种方式上网学习合算？期中检测卷1．A2.B3.A4.A5.A6.B7.A8.C9．B解析：由图象可知，正比例函数y＝2kx的图象经过第二、四象限，∴2k＜0，得k＜0，∴k－2＜0，1－k＞0，∴函数y＝〔k－2〕x＋1－k的图象经过第一、二、四象限．应选B.10．B解析：分析图象可知4－3＝1，摩托车比汽车晚到1h，①正确；汽车和摩托车分别从A，B两地去同一城市，从y轴上可看出A，B两地的路程为20km，②正确；摩托车的速度为〔180－20〕÷4＝40〔km/h〕，汽车的速度为180÷3＝60〔km/h〕，故③错误；根据汽车出发1h后行驶60km，摩托车出发1h后行驶40km，加上20km，等于60km，那么两车相遇，此时距B地40km，故④正确，正确的有3个，应选B.11．<12.〔5，0〕13.－114．〔－2，6〕15.7016.1＋eq\r〔,3〕17.1.418．y＝4x＋8或y＝－4x－8解析：设B点的坐标为〔0，t〕．∵△AOB的面积为8，∴eq\f〔1,2〕×2×|t|＝8，解得t＝8或－8，∴B点的坐标为〔0，8〕或〔0，－8〕．当直线y＝kx＋b经过A〔－2，0〕，B〔0，8〕时，一次函数解析式为y＝4x＋8；当直线y＝kx＋b经过A〔－2，0〕，B〔0，－8〕时，一次函数解析式为y＝－4x－8.综上所述，该函数的解析式为y＝4x＋8或y＝－4x－8.19．解：〔1〕原式＝〔8eq\r〔,3〕－9eq\r〔,3〕〕÷eq\r〔,6〕＝－eq\r〔,3〕÷eq\r〔,6〕＝－eq\f〔\r〔,2〕,2〕.〔4分〕〔2〕原式＝2＋3－2eq\r〔,6〕＋2eq\r〔,6〕＝5.〔8分〕20．解：〔1〕∵x－9的平方根是±3，∴x－9＝9，解得x＝18.∵x＋y的立方根是3，∴x＋y＝27，∴y＝9.〔4分〕〔2〕由〔1〕得x－y＝18－9＝9，9的平方根是±3，∴x－y的平方根是±3.〔8分〕21．解：连接BD.∵在△ABD中，∠A＝90°，AB＝3，AD＝4，∴BD＝eq\r〔,AD2＋AB2〕＝eq\r〔,42＋32〕＝5.〔2分〕∵在△BCD中，BC＝12，DC＝13，BD＝5，52＋122＝132，即BC2＋BD2＝DC2，∴△BCD为直角三角形，且∠CBD＝90°.〔5分〕∴S四边形ABCD＝S△ABD＋S△BCD＝eq\f〔1,2〕AD·AB＋eq\f〔1,2〕BD·BC＝eq\f〔1,2〕×4×3＋eq\f〔1,2〕×5×12＝6＋30＝36.〔8分〕22．解：〔1〕S△ABC＝eq\f〔1,2〕AB·BC＝eq\f〔1,2〕×3×2＝3.〔4分〕〔2〕△DEF如下图．〔7分〕D，E，F的坐标分别为D〔－3，0〕，E〔－3，3〕，F〔－1，3〕．〔10分〕23．解：〔1〕∵正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝－3x＋k的图象交于点P〔1，m〕，∴把点P〔1，m〕代入得m＝2，m＝－3＋k，〔3分〕解得k＝5.〔4分〕〔2〕由〔1〕可得点P的坐标为〔1，2〕，∴所求三角形的高为2.〔6分〕∵y＝－3x＋5，令y＝0，那么－3x＋5＝0，∴x＝eq\f〔5,3〕，∴其与x轴交点的横坐标为eq\f〔5,3〕，〔8分〕∴S＝eq\f〔1,2〕×eq\f〔5,3〕×2＝eq\f〔5,3〕.〔10分〕24．解：如图，将圆柱侧面展开成长方形MNQP，过点B作BC⊥MN于点C，连接AB，那么线段AB的长度即为所求的最短间隔．〔3分〕在Rt△ACB中，AC＝MN－AN－CM＝16cm，BC是上底面的半圆周的长，即BC＝30cm.〔6分〕由勾股定理，得AB2＝AC2＋BC2＝162＋302＝1156＝342，所