北师大版八年级上册数学同步练习：期末检测题一

.@:第5页期末检测题〔一〕〔时间：120分钟总分值：120分〕一、选择题〔每题3分，共30分〕1．在实数－eq\f〔22,7〕，0，－eq\r〔3〕，506，π，0.101中，无理数的个数是〔A〕A．2个B．3个C．4个D．5个2．〔济宁中考〕假设eq\r〔2x－1〕＋eq\r〔1－2x〕＋1在实数范围内有意义，那么x满足的条件是〔C〕A．x≥eq\f〔1,2〕B．x≤eq\f〔1,2〕C．x＝eq\f〔1,2〕D．x≠eq\f〔1,2〕3．〔滨州中考〕以下计算：〔1〕〔eq\r〔2〕〕2＝2；〔2〕eq\r〔〔－2〕2〕＝2；〔3〕〔－2eq\r〔3〕〕2＝12；〔4〕〔eq\r〔2〕＋eq\r〔3〕〕〔eq\r〔2〕－eq\r〔3〕〕＝－1.其中结果正确的个数为〔D〕A．1B．2C．3D．44．如图，直线y＝－2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点〔m，n〕，且2m＋n＝6，那么直线AB的表达式是〔D〕A．y＝－2x－3B．y＝－2x－6C．y＝－2x＋3D．y＝－2x＋6,第4题图〕,第6题图〕5．〔自贡中考〕对于一组统计数据3，3，6，5，3，以下说法错误的选项是〔D〕A．众数是3B．平均数是4C．方差是1.6D．中位数是66．〔天门中考〕如图，AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C＝25°，那么∠A的度数是〔D〕A．25°B．35°C．45°D．50°7．如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从C出发，在正方形的边上沿着C→B→A的方向运动〔点P与A不重合〕．设P运动的路程为x，那么以下图象中符合△ADP的面积y关于x的函数关系式的是〔C〕,第7题图〕,第8题图〕8．如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，那么∠ABC的度数为〔C〕A．90°B．60°C．45°D．30°9．甲、乙都是两位数，假设把甲数放在乙数的左边，那么组成的四位数是乙数的201倍；假设把乙数放在甲数的左边，那么组成的四位数比上面的四位数小1188，求这两个数．假如设甲数为x、乙数为y，那么依题意可得方程组〔D〕A.eq\b\lc\{〔\a\vs4\al\co1〔100x＋y＝100x＋y＋1188,100y＋x＝201x〕〕B.eq\b\lc\{〔\a\vs4\al\co1〔100x＋y＝201x,100y＋x＝100x＋y＋1188〕〕C.eq\b\lc\{〔\a\vs4\al\co1〔100x＋y＝100x＋y－1188,100y＋x＝201y〕〕D.eq\b\lc\{〔\a\vs4\al\co1〔100x＋y＝201y,100y＋x＝100x＋y－1188〕〕10．将一组数eq\r〔3〕，eq\r〔6〕，3，2eq\r〔3〕，eq\r〔15〕，…3eq\r〔10〕，按下面的方式进展排列：eq\r〔3〕，eq\r〔6〕，3，2eq\r〔3〕，eq\r〔15〕；3eq\r〔2〕，eq\r〔21〕，2eq\r〔6〕，3eq\r〔3〕，eq\r〔30〕；……假设2eq\r〔3〕的位置记为〔1，4〕，2eq\r〔6〕的位置记为〔2，3〕，那么这组数中最大的有理数的位置记为〔C〕A．〔5，2〕B．〔5，3〕C．〔6，2〕D．〔6，5〕二、填空题〔每题3分，共18分〕11．点P〔4，3〕关于y轴的对称点P′的坐标为__〔－4，3〕__．12．4xa＋2b－5－2y3a－b－3＝8是二元一次方程，那么a－b＝__－eq\f〔1,7〕__.13．如图，两条直线l1，l2的交点坐标可看作方程组__eq\b\lc\{〔\a\vs4\al\co1〔x＋y＝2,2x－y＝1〕〕__的解，△ABP的面积为__eq\f〔3,2〕__.,第13题图〕,第16题图〕14．一个正数a的平方根是方程2x－y＝12的一组解，那么a的值为__16__.15．一次函数y＝kx＋b，当1≤x≤4时，3≤y≤6，那么eq\f〔b,k〕的值是__2或－7__.16．在一次自行车越野赛中，出发mh后，小明骑行了25km，小刚骑行了18km，此后小明以akm/h匀速骑行，小刚仍以bkm/h匀速骑行，他们骑行的时间t〔单位：h〕与骑行的路程s〔单位：km〕之间的函数关系如下图，观察图象，有以下说法：①出发mh内小明的速度比小刚快；②a＝26；③小刚追上小明时离起点43km；④此次越野赛的全程为90km.其中正确的有__①②④__.〔把正确结论序号填在横线上〕三、解答题〔本大题9小题，共72分〕17．〔8分〕解以下方程组：〔1〕eq\b\lc\{〔\a\vs4\al\co1〔y＝2x－1，,7x－3y＝1；〕〕〔2〕eq\b\lc\{〔\a\vs4\al\co1〔\f〔x,2〕－\f〔y＋1,3〕＝1，,3x＋2y＝10.〕〕解：eq\b\lc\{〔\a\vs4\al\co1〔x＝－2,y＝－5〕〕解：eq\b\lc\{〔\a\vs4\al\co1〔x＝3,y＝\f〔1,2〕〕〕18．〔8分〕计算：〔1〕eq\f〔\r〔20〕＋\r〔5〕,\r〔5〕〕－eq\r〔\f〔1,3〕〕×eq\r〔12〕；解：1〔2〕〔eq\r〔20〕＋5＋eq\r〔5〕〕÷eq\r〔5〕－eq\r〔\f〔1,3〕〕×eq\r〔75〕.解：eq\r〔5〕－219．〔6分〕王霞和爸爸、妈妈到人民公园玩耍，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图〔如图〕．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴，只知道游乐园D的坐标为〔2，－2〕，湖心亭B的坐标为〔－3，2〕，请你在图中画出该平面直角坐标系，并求出其他各景点坐标．解：画图略，A〔0，4〕，C〔－2，－1〕，E〔3，3〕，F〔0，0〕20．〔6分〕2019年足球世界杯在俄罗斯举行，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元，其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？解：设小李预定了小组赛的球票x张，淘汰赛的球票y张，由题意得eq\b\lc\{〔\a\vs4\al\co1〔x＋y＝10，,550x＋700y＝5800，〕〕解得eq\b\lc\{〔\a\vs4\al\co1〔x＝8，,y＝2.〕〕所以小李预定了小组赛的球票8张，淘汰赛的球票2张21．〔6分〕为了推广城市绿色出行，达州市区交委准备在东西走向的路段〔直线AB〕建立一个共享单车停放点，该路段附近有两个广场C和D，如下图，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，AB＝3km，CA＝2km，DB＝1.6km，试问这个单车停放点E应建在距点A多少千米处，才能使它到两广场的间隔相等．解：设AE＝xkm时，它到两广场的间隔相等，那么BE＝〔3－x〕km，由题意得22＋x2＝〔3－x〕2＋1.62，解得x＝1.26.答：这个单车停放点E应建在距点A1.26km处，才能使它到两广场的间隔相等22．〔8分〕〔百色中考〕甲、乙两运发动的射击成绩〔靶心为10环〕统计如下表〔不完全〕：运发动射击次数12345甲1089108乙1099ab某同学计算出了甲的成绩平均数是9，方差是s甲2＝eq\f〔1,5〕[〔10－9〕2＋〔8－9〕2＋〔9－9〕2＋〔10－9〕2＋〔8－9〕2]＝0.8，请作答：〔1〕在图中用折线统计图将甲运发动的成绩表示出来；〔2〕假设甲、乙射击成绩平均数都一样，那么a＋b＝__17__；〔3〕在〔2〕的条件下，当甲比乙的成绩较稳定时，请写出a，b的一组可能取值，不必说明理由．解：〔1〕如下图：〔2〕由题意知eq\f〔10＋9＋9＋a＋b,5〕＝9，∴a＋b＝17，故答案为17〔3〕∵甲比乙的成绩较稳定，∴s甲2<s乙2，即eq\f〔1,5〕[〔10－9〕2＋〔9－9〕2＋〔9－9〕2＋〔a－9〕2＋〔b－9〕2]>0.8，∴a＝7，b＝10或a＝10，b＝7〔答对其中一组即可〕23．〔9分〕某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地，A，B两地相距10千米，两班同时出发，相向而行．设步行时间为x〔小时〕，甲、乙两班离A地的间隔分别为y1〔千米〕，y2〔千米〕，y1，y2与x的函数关系图象如下图，根据图象解答以下问题：〔1〕直接写出y1，y2与x的函数表达式；〔2〕甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离A地多少千米？〔3〕当甲、乙两班首次相距4千米时，所用的时间有多长？解：〔1〕y1＝4x，y2＝－5x＋10〔2〕由图象知v甲＝4千米/时，v乙＝5千米/时．设甲乙两班出发x小时后相遇，那么4x＋5x＝10，x＝eq\f〔10,9〕，当x＝eq\f〔10,9〕时，y2＝－5×eq\f〔10,9〕＋10＝eq\f〔40,9〕，故相遇时乙距A地eq\f〔40,9〕千米〔3〕由题意得－5x＋10－4x＝4，解得x＝eq\f〔2,3〕，甲、乙两班首次相距4千米时所用的时间是eq\f〔2,3〕小时24．〔9分〕如图，直线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝100°，E，F在BC上，满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF.〔1〕求∠EOB的度数；〔2〕假设平行挪动AB，那么∠OBC∶∠OFC的值是否发生变化？假设变化，找出变化规律，假设不变，求其比值．解：〔1〕∵CB∥OA，∴∠C＋∠AOC＝180°，∵∠C＝100°，∴∠AOC＝80°，∠EOB＝∠EOF＋∠FOB＝eq\f〔1,2〕∠COF＋eq\f〔1,2〕∠FOA＝eq\f〔1,2〕〔∠COF＋∠FOA〕＝eq\f〔1,2〕∠AOC＝40°〔2〕∠OBC∶∠OFC的值不发生改变．∵BC∥OA，∴∠FBO＝∠AOB，又∵∠BOF＝∠AOB，∴∠FBO＝∠BOF，∵∠OFC＝∠FBO＋∠FOB，∴∠OFC＝2∠OBC，即∠OBC∶∠OFC＝∠OBC∶2∠OBC＝1∶225．〔12分〕〔河北中考〕如图，在平面直角坐标系中，A〔0，5〕，直线x＝－5与x轴交于点D，直线y＝－eq\f〔3,8〕x－eq\f〔39,8〕与x轴及直线x＝－5分别交于点C，E，点B，E关于x轴对称，连接AB.〔1〕求点C，E的坐标及直线AB的表达式；〔2〕设面积的和S＝S△CDE＋S四边形ABDO，求S的值；〔3〕在求〔2〕中S时，嘉琪有个想法：“将△CDE沿x轴翻折到△CDB的位置，而△CDB与四边形ABDO拼接后可看成△AOC，这样求S便转化为直接求△AOC的面积不更快捷吗？〞但大家经反复演算，发现S△AOC≠S，请通过计算解释他的想法错在哪里．解：〔1〕在直线y＝－eq\f〔3,8〕x－eq\f〔39,8〕中，令y＝0，那么有0＝－eq\f〔3,8〕x－eq\f〔39,8〕，∴x＝－13，∴C〔－13，0〕，令x＝－5，那么有y＝－eq\f〔3,8〕×〔－5〕－eq\f〔39,8〕＝－3，∴E〔－5，－3〕，∵点B，E关于x轴对称，∴B〔－5，3〕，∵A〔0，5〕，∴设直线AB的表达式为y＝kx＋5，∴－5k＋5＝3，∴k＝eq\f〔2,5〕，∴直线AB的表达式为y＝eq\f〔2,5〕x＋5〔2〕由〔1〕知，E〔－5，－3〕，∴DE＝3，∵C〔－13，0〕，∴CD＝－5－〔－13〕＝8，∴S△CDE＝eq\f〔1,2〕CD·DE＝12，由题意知，OA＝5，OD＝5，BD＝