研究生入学考试习题答案-画法几何课件

2.1点的投影2.1点的投影3.作出诸点的三面投影:点A（25，15，20）；点B距离投影面W、V、H分别为20mm、10mm、15mm；点C在A之左10mm、A之前15mm、A之上10mm；点D在A之下8mm，与投影面V、H等距，与投影面W的距离是与H面距离的2.5倍。3.作出诸点的三面投影:点A（25，15，20）；点B距离投4.已知点A与W面的距离为20mm；点B距点A12mm；点C与点A是对V面的重影点，在A的正前方15mm；点D在A的正下方20mm。补全诸点的三面投影，并表明可见性。4.已知点A与W面的距离为20mm；点B距点A12mm；点C5.已知点A与H面、V面等距，点B在V面上，与点A是对V面的重影点；点C在A之右55mm、A之后15mm、A之下10mm；点D（40，20，30）；点E在点D的正下方20mm。作出点A的水平投影，以及点B、C、D、E的两面投影，并表明可见性。5.已知点A与H面、V面等距，点B在V面上，与点A是对V面的6.已知点A（40，20，60）；点B（0，0，50）；点C在点A的正前方10mm；点D在A之下50mm、A之右15mm，且在V面上；点E在点D的正左方20mm。作诸点的两面投影，并表明可见性。6.已知点A（40，20，60）；点B（0，0，50）；点C2.2直线的投影2.2直线的投影2.过点A作下列直线的三面投影：(1)一般位置直线AB，B在A之上5mm、A之左20mm、A之后10mm；（2）正平线AC，C在A的右上方，，长25mm；（3）正垂线AD，D在A之正前方15mm；（4）侧平线AE，E在A的后下方，，长20mm。2.过点A作下列直线的三面投影：(1)一般位置直线AB，B在4.已知直线AB和点C、D的两投影，判断C、D是否在AB上；已知点E在AB上，分隔AB成AE:EB＝3:5，作出AB的侧面投影和E的三面投影；作出AB的水平迹点M和正面迹点N的三面投影。OXZYWYHa’b’c’d’abcda’’b’’d’’e35e0b0e’’e’n’n’’m’’nm’m4.已知直线AB和点C、D的两投影，判断C、D是否在AB上；95.作直线AB的实长及对H、V的夹角、

，并作出它的水平迹点M和正面迹点N的两面投影。ABab|zA-zB|AB|zA-zB|abXaabbO|zA-zB

|ABm’n’mn95.作直线AB的实长及对H、V的夹角、，并作出它的10abABABab|YA-YB||YA-YB|AB|YA-YB|aXabbO5.作直线AB的实长及对H、V的夹角、

，并作出它的水平迹点M和正面迹点N的两面投影。10abABABab|YA-YB||YA-YB|6.作直线CD的实长及对V、W的夹角、

，并作出它的正面迹点N和侧面迹点S的两面投影。ZOc’d’c’’d’’|XC-XD||YC-YD||YC-YD|CD|XC-XD|CDn’’s’’s’n’6.作直线CD的实长及对V、W的夹角、，并作出它的7.已知点C、D都在直线AB上，点C与投影面H、V等距，点D与点A相距25mm。作点C、D的两面投影。a’b’abOX|ZA-ZB||ZA-ZB|a0●d0●d●d’25mmz、y相同a’’b’’●c’’●●c’c7.已知点C、D都在直线AB上，点C与投影面H、V等距，点D1.已知直线AB对H的夹角＝30°，补全它的水平投影，并回答有几解，图中任求一解。a’b’a|ZA-ZB|ABababb1.已知直线AB对H的夹角＝30°，补全它的水平投影，并回2.已知直线AB的端点A，AB＝40mm，，两端点与投影面V的距离差为25mm，求作AB的两面投影，并回答有几解，图中只要作从点A向右、后、下的一解。ABab|zA-zB||yA-yB|=25mmABa’b’XOa’●●a|zA-zB||yA-yB|a’b’●b●b’2.已知直线AB的端点A，AB＝40mm，，两端3.通过作图检验，回答点A、B、C、D是否共面。XO●●●●●●●●a’b’c’d’abcdk’●k●3.通过作图检验，回答点A、B、C、D是否共面。XO●●●5.检验直线AB、CD的相对位置，并将检验结果在括号内填写平行、相交或交叉。5.检验直线AB、CD的相对位置，并将检验结果在括号内填写平相交相交[研究生入学考试]习题答案--画法几何课件6.已知一水平线与直线AB、CD、EF都相交，求作该直线的两面投影。XO●a’b’abc’d’e’f’fecdm’n’●

p’●n●●pm●f0p06.已知一水平线与直线AB、CD、EF都相交，求作该直线的两7.已知一直线与直线AB、CD都相交，且与直线EF交于分线段EF成2：3的点，求作该直线的两面投影。OXa’b’c’d’e’f’badceff0p023p’n’m’pa0n0nm7.已知一直线与直线AB、CD都相交，且与直线EF交于分线段2.求作直线EF，EF与直线CD交于V面之前30mm的E点，EF//AB，方向于AB相同，EF的真长为15mm。XOa’b’c’d’abcd30mm●ee’●m’me0●f●f’●f015mm2.求作直线EF，EF与直线CD交于V面之前30mm的E点，3.已知两交叉线AB、CD的水平投影和正面投影，求作它们的侧面投影，分别标注三对重影点的三面投影符号，并表明可见性。OXZYWYHb’a’c’d’abdcb’’a’’c’’d’’5’’(6’’)1’(2’)3(4)121’’2’’3’4’3’’5’6‘564’’3.已知两交叉线AB、CD的水平投影和正面投影，求作它们的侧4.求作点A到直线BC的垂线、垂足和真实距离。XO●●a’abcb’c’d’d|zA-zD||zA-zD|AD实长4.求作点A到直线BC的垂线、垂足和真实距离。XO●5.求作两平行线AB、CD之间的真实距离。XOb’a’c’d’bacde’e|yC-yE||yC-yE|CE实长5.求作两平行线AB、CD之间的真实距离。XOb’a’c’d6.完成矩形ABCD的两面投影。OZa’b’c’a’’b’’ABCDc’’d’d’’6.完成矩形ABCD的两面投影。OZa’b’c’a’’b’7.在H面上立一铅垂的竖杠AB，CD、CE为等长的拉索，求作AB的水平投影，补全CD、CE的水平投影。●●a’b’c’d’e’deXO●a(c)(b)BA●●●ac●CbDEdeBA●●●●CcabDEde7.在H面上立一铅垂的竖杠AB，CD、CE为等长的拉索，●●8.作两交叉线AB、CD的公垂线，并表明AB、CD之间的真实距离。a’’b’’a’b’●c’’d’’c’(d’)(f’)e’e’’f’’所求真实距离ZO8.作两交叉线AB、CD的公垂线，并表明AB、CD之间的a’2.3平面的投影2.3平面的投影2.过点A作正平面P；过点B分别作侧垂面Q和R，都为；过CD作正垂面T。a’●●a’’b’b’’●●c’’d’’c’d’OZPWRWQWTWRVQVTV2.过点A作正平面P；过点B分别作侧垂面Q和R，都为a’3.已知相交两直线AB和CD的正面投影和侧面投影，作出它们的水平投影，并求作由它们所确定的平面P在三个投影面上的迹线。OXZYWYHa’b’c’d’a’’b’’c’’d’’PWPVPHa(b)dc3.已知相交两直线AB和CD的正面投影和侧面投影，作出OXZ4.已知处于铅垂面位置的正方形ABCD的左后边AB，补全正方形的两面投影。已知处于水平面位置的正三角形EFG的前顶点E，后边FG为侧垂线，边长为20mm，补全这个正三角形的两面投影。XO●a’b’a(b)e’e●

●d(c)d’c’fgf’g’4.已知处于铅垂面位置的正方形ABCD的左后边AB，XO●a5.已知正垂面P的正面迹线PV以及平面P上的ΔABC的水平投影，补全正垂面P的水平迹线PH和侧面迹线PW

，补全ΔABC的三面投影。YHYWOXZa’b’c’abca’’b’’c’’PWPVPH5.已知正垂面P的正面迹线PV以及平面P上的ΔABC的水平Y6.已知平面P上的正方形ABCD的一条对角线AC是侧垂线，平面P与水平面H的倾角为，顶点B在AC的后上方，作出平面P在三个投影面上的迹线和正方形的三面投影。a’c’acOXZYHYW●a’’(c’’)PWPVPHb’’●●b’●d’’●d’bd6.已知平面P上的正方形ABCD的一条对角线AC是侧垂线，a7.已知正方形ABCD的后边AB为正平线，且知AB的侧面投影a’’b’’及正方形的正面投影a’b’c’d’，补全正方形的侧面投影。a’b’c’d’a’’b’’ZOd0d’’c’’7.已知正方形ABCD的后边AB为正平线，且知AB的侧面a’2.在平行四边形ABCD平面上取一点E，点E在正面V之前25mm，在侧面W之左10mm，求作点E的两面投影。ZOa’’b’’c’’d’’a’b’d’c’1025e’’e’2.在平行四边形ABCD平面上取一点E，点E在正面V之前255.求作ΔABC平面的倾角

和

。ZOa’’c’’b’’a’c’b’1’1’’f’’f’5.求作ΔABC平面的倾角和。ZOa’’c’’b’’365.求作ΔABC平面的倾角

和

。ZOa’’c’’b’’a’c’b’2’’2’g’g’’5.求作ΔABC平面的倾角和。ZOa’’c’’b’’376.已知平行四边形ABCD上有一个直角等腰，FG为水平线，直角顶点E在FG的后上方，求作平行四边形ABCD的倾角，完成直角等腰的两面投影。c’d’a’b’abcdXOf’g’fgm11’m’ee’6.已知平行四边形ABCD上有一个直角等腰，FGc7.已知正方形ABCD的左边AB是正方形平面上对H面的一条最大倾斜线，求正方形平面对H面的倾角，并补全正方形ABCD的两面投影。XOa’b’abcc’d’d7.已知正方形ABCD的左边AB是正方形平面上对H面的一X8.设在三棱锥被截切掉上部后的截断体的断面ABC上有一个小球G的正面投影，小球从截断体表面上自由滚落到H面，求作滚落路线的两面投影。a’b’c’g’d’e’f’abcfdes’s●●g1’12’28.设在三棱锥被截切掉上部后的截断体的断面ABC上有一a’b2.4直线与平面以及两平面的

相对位置2.4直线与平面以及两平面的

相对位置1.已知正垂面△DEF，求作下列平面和直线：（1）过点A作平面P//△DEF；（2）过正垂线BC作平面Q//△DEF；（3）IJ//△DEF，补全直线IJ的正面投影；（4）过点K作正平线

KL//△DEF，长度任意。OX

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●a’acbb’c’defd’e’f’i’ijk’kj’l’lPVPHQVQH1.已知正垂面△DEF，求作下列平面和直线：OX●3.求作下列直线与平面的交点，并表明投影的可见性。（1）AB与相交。ΔCDEOXa’b’abc’d’e’cdek’k3.求作下列直线与平面的交点，并表明投影的可见性。（1）AB（2）AB与平面P相交。XOPVPHa’b’abkk’（2）AB与平面P相交。XOPVPHa’b’abk（3）AB与相交。ΔCDEXOa’b’c’d’e’abcdeZYHYWd’’(e’’)c’’a’’b’’k’’k’k（3）AB与相交。ΔCDEXOa’b’c’d’（4）AB与相交。ΔCDEa’b’a’’(b’’)c’d’e’c’’d’’e’’OZk’’k’1’(2’)1’’2’’（4）AB与相交。ΔCDEa’b’a’’(b’’a’b’c’d’e’f’a’’b’’c’’d’’e’’f’’OZPWk’’k’1’(2’)1’’2’’3’’(4’’)3’4’（5）AB与平行四边形CDEF相交。a’b’c’d’e’f’a’’b’’c’’d’’e’’f’（6）AB与相交。ΔCDEc’d’e’a’b’abcdeOXZYHYWe’’c’’d’’b’’a’’QW1’2’

1’’2’’k’k’’k（6）AB与相交。ΔCDEc’d’e’a’b’a4.求作下列两平面的交线，并表明投影的可见性。（1）两三角形相交。1’

2’

12OX4.求作下列两平面的交线，并表明投影的可见性。（1）两三角形（2）三角形与矩形相交。OX1233’2’

1’（2）三角形与矩形相交。OX1233’2’（3）平行四边形与平面P相交。OZPVPW1’2’1’’2’’（3）平行四边形与平面P相交。OZPVPW1’2’1’’（4）平面P与平面Q相交。OXPVQVPHQHf’(g’)fg（4）平面P与平面Q相交。OXPVQVPHQHf’(g’)f（5）两三角形相交。XO1(2)

1’2’（5）两三角形相交。XO1(2)1’2’（6）两对相交直线所确定的平面相交。OXPVQV1’2’12（6）两对相交直线所确定的平面相交。OXPVQV1’2’12XOa’b’c’abcd’e’f’defPVmm’QVnn’1’(2’)123(4)3’4’（7）两三角形相交。XOa’b’c’abcd’e’f’defPVmm’QVXOPVmm’QVll’nn’1’(2’)12a’b’c’d’e’f’abcdef（8）两三角形相交。XOPVmm’QVll’nn’1’(2’)11.已知△ABC和直线DE，求作下列平面或直线：（1）过点F作直线FG⊥△ABC；（2）过直线IJ作平面IJK⊥△ABC；（3）过点P作平面PQR⊥DE。

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●a’b’c’f’j’p’i’d’e’fjidecbapOXg’gk’kr’q’rq1.已知△ABC和直线DE，求作下列平面或直线：●2.已知平面P、Q和直线AB、CD，求作下列平面或直线：（1）过点E作直线EF⊥平面P，直线EG⊥平面Q；（2）过直线IJ作平面IJK⊥平面P，平面IJL（或R）⊥平面Q；（3）过点U作平面S⊥AB，平面T⊥CD。

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●OXPHPVQVe’ei’j’ijc’d’cda’b’abu’ug’(g)f’fk’kl’(l)RHRVSVSHTH2.已知平面P、Q和直线AB、CD，求作下列平面或直线：5(1)过点A作平面平行于BC，垂直于和△DEF。

●a’b’c’d’cb

●ae’f’defm’mn’nXO5(1)过点A作平面平行于BC，垂直于和△DEF。5(2)过点A作直线平行于平面P和△BCD。

●

●a’ab’c’d’bcdPH1’1m’mXO5(2)过点A作直线平行于平面P和△BCD。●5(3)过点A作直线平行于△BCD，且与直线EF相交。XOd’c’b’dbcf’e’efa’a1’2’12PH343’4’kk’5(3)过点A作直线平行于△BCD，且与直线EF相交。XOd5(4)过点A作直线BC的垂线AD，并作出垂足D。ZOa’’c’’b’’a’c’b’2’2’’1’1’’1’QW3’’4’’3’4’d’’d’5(4)过点A作直线BC的垂线AD，并作出垂足D。ZOa’’1.作ΔABC的真形以及外接圆圆心D的两面投影（提示：作三边的真长，拼成真形，在真形中作外心，然后按平面上取点作点D的两面投影）。a’b’c’abcOX利用直角三角形法求出ΔABC各边的实长。d’dd0a0b0a1b1Δa1b1c反映实形f1fe1ef’作e1e∥a1a，f2f∥b0bf21.作ΔABC的真形以及外接圆圆心D的两面投影（提示：作三边3.直线AC是正方形ABCD的对角线，又是正方形平面上的对H面的最大倾斜线，求作正方形ABCD的两面投影（提示：正方形的对角线长度相等，且互相垂直平分）。bda’c’acXOb’d’a0利用直角三角形法求出对角线的实长。对角线AC是对H面的最大倾斜线，则对角线BD为水平线。3.直线AC是正方形ABCD的对角线，又是正方形平面上的对H4.光线从点K沿箭头方向射到镜面P，求作反射光线的方向（提示：反射光线在入射光线与过光线与镜面交点的镜面垂线所确定的光平面内，入射光线与反射光线对于这条垂线相对称）。k’kP’POoo’l’ldd’m’m4.光线从点K沿箭头方向射到镜面P，求作反射光线的方向（提示6、已知菱形ABCD的对角线AC，顶点B在水平面H上距正面V25mm处，补全菱形ABCD的两面投影（提示：由于菱形的对角线互相垂直平分，所以点B在AC的中垂面的水平迹线与H面上的Y坐标为25的OX轴的平行线的交点处）。a’c’acXO25mmoo’nn’mm’d’d121’2’b’b6、已知菱形ABCD的对角线AC，顶点B在水平面H上距正面V8.作直线IJ垂直于ΔABC，与直线DE、FG都相交（提示：作ΔABC的垂线；过一直线作平行该垂线的平面，作另一直线与此平面的交点，过交点作垂线的平行线，即为所求）。a’b’c’d’e’f’g’defgabcXO1’12’23’4’345’5

QVi’ij’j8.作直线IJ垂直于ΔABC，与直线DE、FG都相交（提示：2、已知AB是平面ABC对H面的最大倾斜线（点C是该平面上AB外的任一点），点D在该平面的上方与该平面相距20mm，补全该平面ABC的两面投影，补出点D的正面投影（提示：先补全平面ABC的两面投影，然后在平面ABC的上方作与它相距20mm的平行平面，最后按这个平行平面上的点D的水平投影作出点D的正面投影）。a’b’abdXOc’cm’mnn’20mmh0h’1’2’12d’h33’2、已知AB是平面ABC对H面的最大倾斜线（点C是该平面上A3、已知正方形ABCD的一边BC在直线MT上，补全正方形ABCD的两面投影（提示：正方形邻边垂直，对边平行，边长相等；顶点B可作为MT与过顶点A的MT的垂直面的交点作出，在MT上取距点B为AB真长的点C）。a’m’t’amtXO1’2’12343’4’b’bc’d’dcb0c0a0b0c0=a0bt03、已知正方形ABCD的一边BC在直线MT上，补全正方形AB4.已知AB为等边ΔABC的一边，高CD的水平投影方向为df，顶点C在AB的右上方，补全ΔABC的两面投影（提示：先作出AB的真长和ΔABC的真形，在真形上作出高CD的真长；然后作AB的中垂面，在中垂面上按CD的水平投影方向和真长作出点C）。XOa’d’b’abda0c0d0f11’2’233’f’d1c1cc1c‖d1dc’4.已知AB为等边ΔABC的一边，高CD的水平投影方向为df5.过点A作平行四边形ABCD的两面投影，使点D在直线EF上，AD平行于ΔPQR，AB边在直线AG上，对角线BD垂直于AG（提示：点D是EF与过A的ΔPQR的平行面的交点，点B是AG与过点D的AG的垂直面的交点）。a’g’age’f’efp’q’r’pqrOX1’2’12QVdd’PVb’bc’c5.过点A作平行四边形ABCD的两面投影，使点D在直线EF上2.5换面法2.5换面法1.求作直线AB的真长和倾角、。a’b’OXabVHO1X1H1Va1b1AB实长O1X1V1Hb1’a1’1.求作直线AB的真长和倾角、。a’b’OXab2.求作点A与直线BC间的真实距离。c’b’a’acbOXVHa1O1X1VH1O1b1(c1)(d1)真实距离d’d2.求作点A与直线BC间的真实距离。c’b’a’acbOXV3.求作吸气罩的相邻壁面之间的夹角的真实大小。OXVHb’a’f’c’e’d’abcfedO1X1H1Va1c1e1d1O2X2H1V2a2’e2’c2’d2’夹角3.求作吸气罩的相邻壁面之间的夹角的真实大小。OXVHb’a4.求作两平行直线AB、CD所确定的平面的倾角和。b’a’c’d’abcdXO1’12’2O1X1HV1c1’b1’a1’b1’X1O1H1Vd1b1c1a14.求作两平行直线AB、CD所确定的平面的倾角和。b6.求作∠ABC的真实大小。a’b’c’abcOXVH1’1O1X1HV1c1’a1’b1’X2O2V1H2c2b2a2夹角6.求作∠ABC的真实大小。a’b’c’abcOXVH1’18.补全矩形ABCD的水平投影。a’b’c’d’abOXVHO1X1HV1a1’b1’d1’dc1’c8.补全矩形ABCD的水平投影。a’b’c’d’abOXVH9.求作ΔABC与正面V的倾角的，并过点D作ΔABC的垂线DE，作出垂足E，注明点D与ΔABC之间的真实距离。OXa’b’c’d’abcdm’mO1X1H1Vb1c1m1a1d1e1e’eDE实长9.求作ΔABC与正面V的倾角的，并过点D作ΔABC的7910.已知∠ABC=45°，点C在直线AB的前方，补全∠ABC的水平投影。OXb’a’c’baO1X1VH145°b1a1c1c10.已知∠ABC=45°，点C在直线AB的前方，补全∠AB801、已知直线DE平行于ΔABC平面，与ΔABC平面的距离为5mm，求作DE的水平投影。两解任求一解。d’e’a’b’c’abcOX..VHX1VH1O1c1a1(f1)b1截取c1n1=5mmn1d1e1ff’den’1、已知直线DE平行于ΔABC平面，与ΔABC平面的距离为52.已知等腰三角形ABC的底边BC，ΔABC对V面的倾角＝45°，三角形的高为20mm，补全ΔABC的两面投影。OXb’c’bcO1X1VH1b1c145°截取20mma1a’a2.已知等腰三角形ABC的底边BC，ΔABC对V面的倾角823、已知点D与ΔABC平面的距离为12mm，BC为水平线，补全ΔABC的正面投影。两解任求一解。d’b’c’bcadOXVH.c1’(b1’)d1’圆半径=12mm.m1’a1’a1’m1’a’a’.HV1X1O13、已知点D与ΔABC平面的距离为12mm，BC为水平线，补4.已知点A与直线BC的距离为10mm，求作点A的水平投影，两解任求一解。OXb’c’bca’O1X1VH1b1c1O2X2H1V2b2’c2’圆半径=10mma1a2’a4.已知点A与直线BC的距离为10mm，求作点A的水平投影，5.作两交叉直线AB、CD的公垂线，并注明它们之间的最短距离。OZa’a’’c’c’’b’b’’d’d’’O1X1WV1a1’c1’b1’d1’O2X2V1W2a2’’b2’’c2’’d2’’e2’’f2’’公垂线EF实长e1’f1’f’’e’’f’e’5.作两交叉直线AB、CD的公垂线，并注明它们之间的最短距离6.已知两交叉直线AB、CD的距离为10mm，补全CD的正面投影，两解任求一解。OXa’b’c’acbdO1X1V1Hb1’a1’c1’O2X2H2V1c2b2a2R10d2d1’d’6.已知两交叉直线AB、CD的距离为10mm，补全CD的正面7、求作直线AB上与ΔCDE、ΔCDF平面等距的点G。a’b’d’c’e’f’dcefOXVHO1X1HV1c1’d1’e1’f1’aba1’b1’O2X2V1H2d2(c2)f2e2a2b2g2g1’gg’g2在∠e2d2f2角平分线上

7、求作直线AB上与ΔCDE、ΔCDF平面等距的点G。a’b8.已知正方形ABCD的对角线BD在直线PQ上，补全正方形ABCD的两面投影。a’p’q’aqpOXO1X1HV1a1’q1’p1’O2X2V1H2q2P2a2b2d2c2c1’b1’d1’bdcb’d’c’8.已知正方形ABCD的对角线BD在直线PQ上，补全正方形A9.已知等边三角形ABC的一边AB，平面的倾角＝30°，顶点C在直线AB的前上方，补全ΔABC的两面投影。a’b’abOXO1X1VH1a1b130°O2X2H1V2a2’b2’c2’60°60°c1c’c9.已知等边三角形ABC的一边AB，平面的倾角＝30°，8910、求作直线AB与ΔCDE平面的交角θ。ea’b’abc’d’e’cdXOPABKLθδVH.X1O1H1V1’1c1d1e1b1a1m1m’H1V2O2X2a2’(m2’)b2’.O3X3V2H3m3a3b3∠b3a3m3＝δ10、求作直线AB与ΔCDE平面的交角θ。ea’b’abc’已知正方形ABCD的一边BC在直线MT上，用换面法补全正方形

ABCD的两面投影。已知正方形ABCD的一边BC在直线MT上，用换面法补全正方形2.6～2.8平面立体的投影2.6～2.8平面立体的投影1、作三棱柱的正面投影，并作出三棱柱表面上的点A、B、C、D、E的另两投影。a(b)c’’d’’(e’’)a’b’a’’b’’c’cded’e’1、作三棱柱的正面投影，并作出三棱柱表面上的点A、B、C、D2、作六棱柱的水平投影，并作出六棱柱表面上的折线ABCDE的另两投影。b’a’c’d’e’●a●b●c’’●c●b’’●a’’●e’’●(e)●d’’●d2、作六棱柱的水平投影，并作出六棱柱表面上的折线ABCDE的

e’●a’’(b’’)●●c’(d’)f’’●●e’’●f’●a’●b’●a●b●d●c●c’’●d’’●e●f3、作左端面为正垂面的T形侧垂柱的水平投影，并补全这个柱体表面上的点A、B、C、D、E、F的三面投影。e’●a’’(b’’)●●c’(d’)f’’●●e’’●4、作斜三棱柱的侧面投影，并作出斜三棱柱表面上的折线ABCDE的另两投影。a(e)(d)bc●a’●a’’●b’’●b’1’’2’’3’’4’’5’’6’’1’2’3’1234564’5’6’●(c’’)●c’●

d’’●(d’)●e’’●e’ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ4、作斜三棱柱的侧面投影，并作出斜三棱柱表面上的折线ABCDs’1’2’3’s123s’’1’’(3’’)2’’a’b’c’d’●a’’●a●b’’●b●c’’●c●d’’●d5、作三棱锥的侧面投影，并作出三棱锥表面上的折线ABCD的另两投影。ⅠⅡⅢSs’1’2’3’s123s’’1’’(3’’)2’’a’b’6、作四棱台的正面投影，补全四棱台的侧面投影，并作出四棱台表面上的点A、B、C、D、E、F、G、H的另两投影。●a(b)c(d)e’’(f’’)g’’h’’●●●●●a’’●b’’●a’●b’●(c’’)●d’’●

c’●d’●●●e●f（e’）●（f’）●●(g’)●g●hh’●6、作四棱台的正面投影，补全四棱台的侧面投影，并作出四棱台表1、作正五棱柱与正垂面P的截交线，补全截断体的三面投影。2’1’3’4’5’2131’’2’’3’’455’’4’’1、作正五棱柱与正垂面P的截交线，补全截断体的三面投影。2’[研究生入学考试]习题答案--画法几何课件OXO1X1VHVH1123

451’2’3’4’5’OXO1X1VHVH1123451’2’3’4’5’1012、已知正面投影与水平投影，将（a）、（b）、（c）中错误的侧面投影的图号填入答案的括号内。2、已知正面投影与水平投影，将（a）、（b）、（c）中3、已知正面投影与水平投影，将（a）、（b）、（c）中正确的侧面投影的图号填入答案的括号内。3、已知正面投影与水平投影，将（a）、（b）、（c）中4、作具有燕尾槽的四棱柱与铅垂面P的截交线和截断体的侧面投影。34567812123456781’’2’’3’’4’’5’’6’’7’’8’’4、作具有燕尾槽的四棱柱与铅垂面P的截交线和截断体的3456104[研究生入学考试]习题答案--画法几何课件OXVHO1X1HV1121’

2’1’’

2’’33’3’’45678

4’5’6’7’8’4’’5’’6’’7’’8’’OXVHO1X1HV1121’2’1’’2’’33’3’1065、作具有三棱柱孔和左上方切口的正六棱柱的水平投影，并补全它的侧面投影。3’4’1’2’5’6’7’8’1’’2’’3’’4’’5’’6’’7’’8’’12345678a’b’c’a’’b’’c’’abc5、作具有三棱柱孔和左上方切口的正六棱柱的水平投影，并补全它1076、补全三棱锥被正垂面P截切后的截断体的水平投影和侧面投影，并作出断面真形（三棱锥未截切时的投影在图中已用双点划线画出）。1’2’3’4’1’’2’’123’’344’’O1X16、补全三棱锥被正垂面P截切后的截断体的水平投影和侧面投影，1087、补全左右、前后对称的楔形块被水平面、正垂面、侧平面截切成左上方的切口后的水平投影和侧面投影（楔形块未截切时的投影在图中已用双点划线画出）。1’2’3’4’5’6’7’8’123456781’’3’’2’’4’’5’’6’’7’’8’’7、补全左右、前后对称的楔形块被水平面、正垂面、侧平面截切成109[研究生入学考试]习题答案--画法几何课件8、补全具有两个侧平面和一个水平面截切成正垂槽的三棱锥的水平投影，并作出其侧面投影。1’2’3’4’5’6’7’511’’232’’3’’4’’466’’5’’7’’78、补全具有两个侧平面和一个水平面截切成正垂槽的三棱锥的水平111[研究生入学考试]习题答案--画法几何课件9、补全具有切口的四棱台的水平投影，并作出其侧面投影。9、补全具有切口的四棱台的水平投影，并作出其侧面投影。[研究生入学考试]习题答案--画法几何课件1141、作直线AB与三棱柱的贯穿点，并表明可见性。1、作直线AB与三棱柱的贯穿点，并表明可见性。2、作直线AB与斜三棱柱的贯穿点，并表明可见性。a’b’ab2、作直线AB与斜三棱柱的贯穿点，并表明可见性。a’b’ab3、作直线AB与五棱锥的贯穿点，并表明可见性。3、作直线AB与五棱锥的贯穿点，并表明可见性。4、作直线AB与三棱锥的贯穿点，并表明可见性。a’b’ab4、作直线AB与三棱锥的贯穿点，并表明可见性。a’b’aba’b’ab11’2’2PV3’4’(5’)6’(7’)35476

88’99’虚线5、作直线AB与四棱台和六棱柱所构成的组合体的贯穿点，并表明可见性。a’b’ab11’2’2PV3’4’(5’)1、作四棱柱与五棱柱的相贯线，并画出相贯体的侧面投影。1、作四棱柱与五棱柱的相贯线，并画出相贯体的侧面投影。[研究生入学考试]习题答案--画法几何课件2、补全具有三棱柱贯通孔的四棱柱的水平投影，作出它的正面投影。2、补全具有三棱柱贯通孔的四棱柱的水平投影，作出它的正面投影[研究生入学考试]习题答案--画法几何课件1’(2’)3’4’5’6’6542133、作三棱柱与三棱锥的相贯线，并补全相贯体的水平投影。1’(2’)3’4’5’6’65421[研究生入学考试]习题答案--画法几何课件4、作四棱柱与四棱台的相贯线，并补全和画出相贯体的水平投影和正面投影。4、作四棱柱与四棱台的相贯线，并补全和画出相贯体的水平投影和[研究生入学考试]习题答案--画法几何课件1’2’3’4’5’1’’(5’’)2’’(4’’)3’’15243a’’(b’’)d’’(c’’)a

bdcc’a’b’d’5、补出房屋轮廓模型的烟囱的正面投影和气楼的水平投影。1’2’3’4’5’1’’(5’’)2’’(4aa’b’bc(h)

d(k)e(g)f(j)g’(h’)j’(k’)e’(c’)f’(d’)1’(2’)3’(4’)5’(6’)

7’(8’)9’(10’)11’(12’)

13’

14’12346()5()8()7()109111213146、作屋面交线的水平投影，并补全这个房屋轮廓模型的水平投影。aa’b’bc(h)d(k)e(g)f(j)g’(h’)j7、在大屋与小屋相交、烟囱（烟囱顶面高出屋脊2mm）与大屋相交组成的房屋轮廓模型的两面投影中作相贯线，并补全这个房屋轮廓模型的两面投影。图中省略不画大屋的后屋檐和右山墙的不可见轮廓线。7、在大屋与小屋相交、烟囱（烟囱顶面高出屋脊2mm）与大屋[研究生入学考试]习题答案--画法几何课件2.9轴测投影2.9轴测投影3、作房屋轮廓模型的正等测。3、作房屋轮廓模型的正等测。4、作两侧有栏板的台阶的正等测。4、作两侧有栏板的台阶的正等测。5、求作片筏基础的梁、板、柱节点的正等测。5、求作片筏基础的梁、板、柱节点的正等测。6、求作楼板的梁、板、柱节点的仰视正等测。6、求作楼板的梁、板、柱节点的仰视正等测。7、根据两面投影图求作正等轴测图。

7、根据两面投影图求作正等轴测图。8、根据两面投影图求作正等轴测图。

8、根据两面投影图求作正等轴测图。9、根据三面投影图求作正等轴测图。

9、根据三面投影图求作正等轴测图。10、作下列物体的正等轴测图。

10、作下列物体的正等轴测图。11、根据三面投影图求作正等轴测图。

11、根据三面投影图求作正等轴测图。12、根据三面投影图求作正等轴测图。

12、根据三面投影图求作正等轴测图。13、根据三面投影图求作正等轴测图。

13、根据三面投影图求作正等轴测图。14、根据三面投影图求作正等轴测图。

14、根据三面投影图求作正等轴测图。15、根据三面投影图求作正等轴测图。

15、根据三面投影图求作正等轴测图。3.2组合体投影3.2组合体投影

1、由两投影补第三投影。1、由两投影补第三投影。2、由两投影补第三投影。2、由两投影补第三投影。1483、由两投影补第三投影。3、由两投影补第三投影。4、由两投影补第三投影。4、由两投影补第三投影。5、由两投影补第三投影。5、由两投影补第三投影。6、由两投影补第三投影。6、由两投影补第三投影。

1、由两投影补第三投影。1、由两投影补第三投影。

2、由两投影补第三投影。2、由两投影补第三投影。

3、由两投影补第三投影。3、由两投影补第三投影。

4、由两投影补第三投影。4、由两投影补第三投影。

5、由两投影补第三投影。5、由两投影补第三投影。[研究生入学考试]习题答案--画法几何课件

6、由两投影补第三投影。6、由两投影补第三投影。159[研究生入学考试]习题答案--画法几何课件[研究生入学考试]习题答案--画法几何课件3.3工程形体表达方法3.3工程形体表达方法1、画出1－1、2－2剖面图。1、画出1－1、2－2剖面图。1、画出1－1、2－2剖面图。1、画出1－1、2－2剖面图。2、在右侧的四个图(a)、(b)、(c)、(d)中，正确的A-A剖面图是（）。d2、在右侧的四个图(a)、(b)、(c)、(d)中，正确的A3、画出半剖面图1－1、全剖面图2－2。3、画出半剖面图1－1、全剖面图2－2。4、画出旋转剖面图1－1，并在平面图中画出剖切符号。4、画出旋转剖面图1－1，并在平面图中画出剖切符号。1、画出半剖面图1－1、全剖面图2－2。1、画出半剖面图1－1、全剖面图2－2。2、由(a)、(b)、(c)三个平面图分别找出对应的局部剖面图，如个别平面图可对应两个局部剖面图，则填入两个图号。cacbc2、由(a)、(b)、(c)三个平面图分别找出对应的局部剖面3、画出1－1剖面图、2－2剖面图。3、画出1－1剖面图、2－2剖面图。4、看懂图(a)的平面图和剖面图所表达的物体，如其变成(b)、(c)中的剖面图时，试想象改变后的物体的形状，并补画全平面图。4、看懂图(a)的平面图和剖面图所表达的物体，如其变成(b)[研究生入学考试]习题答案--画法几何课件补全剖面图中的漏线。111-1剖面图2

22-2剖面图3-3剖面图

33补全剖面图中的漏线。111-1剖面图222-2剖面图3-1、画出1－1、2－2断面图。1、画出1－1、2－2断面图。[研究生入学考试]习题答案--画法几何课件2、画出1－1、2－2、3－3、4－4断面图。2、画出1－1、2－2、3－3、4－4断面图。[研究生入学考试]习题答案--画法几何课件3、在燕尾形屋顶的车站站台模型的平面图中，画出钢筋混凝土屋顶结构的梁板的重合断面图。3、在燕尾形屋顶的车站站台模型的平面图中，画出钢筋混凝土屋顶178[研究生入学考试]习题答案--画法几何课件4、画出1－1、2－2、3－3断面图。4、画出1－1、2－2、3－3断面图。[研究生入学考试]习题答案--画法几何课件1814.2建筑施工图4.2建筑施工图P49页房屋施工图、建筑施工图、总平面图1.各种房屋都有其自身的使用功能、空间组合、外形处理、结构形式、构造方式以及规模大小等特点，但是它们的基本构配件通常有基础、墙（柱、梁）、楼板层、地面、屋顶、楼梯、门、窗等。2.房屋施工图是直接用来为施工服务的图样，其内容按专业的分工不同，有：建筑施工图、结构施工图、设备施工图，其中设备施工图包括：水施、暖施、电施等。3.建筑施工图包括：图纸目录、施工总说明、总平面图、建筑平面图、建筑立面图、建筑剖面图、门窗表和建筑详图等。P49页房屋施工图、建筑施工图、总平面图4.建筑施工图主要表示建筑物的总体布局、外部造型、内部布置、细部构造、内外装饰以及一些固定设施和施工要求。5.建筑施工图中的定位轴线是建造房屋时砌筑墙身、浇筑梁柱、安装构配件等施工定位的重要依据。6.材料图例，参照课本P242页4.建筑施工图主要表示建筑物的总体布局、外部造型、内部布置、7.说明下列符号名称和符号中数字的意义：7.说明下列符号名称和符号中数字的意义：8.标高是标注建筑物高度的一种尺寸形式。标高有绝对标高和相对标高之分外，还有建筑标高和结构标高之别。9.标高数字是以米为单位。绝对标高是以青岛附件黄海的平均海平面为零点；结构标高是构件不包括粉刷层的毛面标高。10.在索引符号和详图符号中，索引符号的圆及水平直径应以细实线绘制，圆的直径为10mm；详图符号的圆应以粗实线绘制，直径为14mm。11.建筑总平面图是关于新建房屋在基地范围内的水平投影图，它表明了新建房屋的平面形状、位置、朝向、新建房屋周围的建筑、道路、绿化的布置以及有关的地形、地貌、绝对标高等。8.标高是标注建筑物高度的一种尺寸形式。标高有绝对标高和相对12.建筑总平面图一般采用1:500、1:1000、1:2000的比例。教材图4.23中带指北方向的符号称为风向频率玫瑰图，实线表示全年风向频率，虚线表示6、7、8三个月统计的夏季风向频率。13.图4.23中新建房屋的定位是以小区最南面的原有住宅为依据，尺寸是以米为单位。图中所注的室内、外标高是绝对标高，室内外高差为0.45米。14.图4.24所示的总平面图中的新建机修车间是以它的三个角点的测量坐标来定位的。12.建筑总平面图一般采用1:500、1:1000、P50页建筑平面图1.建筑平面图（除了屋顶平面图之外）是用一个人假想的水平剖切面，在房屋的窗台上方剖开整栋房屋，移去剖切面上方部分后的水平剖面图。它反映了建筑物的平面形状、平面布置、墙的厚薄、门窗的大小与位置，以及其它建筑构配件等情况。2.五层楼的房屋一般应画出六张平面图。当其中二、三、四层平面布置相同，合用一张平面图的图名应该称为标准层平面图。建筑平面图中的尺寸除标高外，都是以mm为单位，标注的标高是相对于室内底层主要地面为正负零点的标高。3.图例名称：

单层固定窗双扇双面弹簧门单扇门P50页建筑平面图P51页建筑平面图2.定位轴线编号西侧由下至上：A、B、C、E东侧由下至上：A、B、D、E北侧由左至右：1、2、1/3、5南侧由左至右：1、3、4、5标高：厨房－0.020；卫生间－0.450；室外平台面－0.050；室外地坪－0.650。3.指北针P51页建筑平面图189名称客厅餐厅工作室厨房开间（m）6.03.33.62.4进深（m）4.24.25.13.3净宽（m）5.763.063.362.16净长（m）3.963.964.863.06净面积（m2）22.809612.117616.32966.60964.计算房间的开间、进深、净宽、净长和净面积。名称客厅餐厅工作室厨房开间（m）6.03.33.62.4进深190P52页建筑立面图1.建筑立面图是房屋各个方向的外墙面以及按投影方向可见的构配件的正投影图，它是用来反映房屋的体型和体貌、门窗形式和位置、墙面的装修材料和色调等的图样。2.(1)①～⑤立面图(2)标高从上到下分别为：6.300、5.800、5.400、3.900、2.400、0.900、±0.000、－0.500；其中阳台标高3.900，入口平台标高－0.050。P52页建筑立面图5.把立面图表示的外墙面装修做法填入表内：名称檐部斜板面檐部竖立面外墙面阳台栏板窗台表明材料酱红色波纹瓦白色马赛克贴面浅黄色外墙涂料喷涂白色马赛克贴面白色马赛克贴面(4)按建筑立面图中各种图线的宽度要求，填写：立面图外轮廓线画粗实线b，室外地平线画特粗实线1.4b，凸出的墙面、屋檐、台阶、阳台、门窗洞等轮廓线画中实线0.5b，其余如门窗图例、墙面引条线、阳台的栏杆、装饰材料、水斗及雨水管、定位轴线圆圈、标高符号、说明引出线等画细实线0.25b。5.把立面图表示的外墙面装修做法填入表内：名称檐部斜板面檐部P53页建筑剖面图1.建筑剖面图是房屋的竖直剖面图，它主要用于反映房屋内部垂直方向的尺寸、分层情况与层高、门窗洞口与窗台的高度以及简要的结构形式和构造方式等情况。剖面图的剖切位置应选择在能反映房屋全貌、构造特征以及有代表性的部位，并在底层平面图中标绘有剖面图的剖切位置线、剖视方向线和剖面图的编号。2.建筑剖面图的比例宜采用1:50、1:100、1：200；通常与建筑平面图相同，当剖面图比较复杂时，可以采用比平面图稍大一些的比例来绘制。P53页建筑剖面图3.建筑剖面图一般应该标注出建筑物被剖切到外墙的三道尺寸：最外侧的一道是室外地面以上的总高尺寸；中间一道是层高尺寸；最靠近外墙的尺寸是门窗洞以及洞间墙等细部的高度尺寸。此外，尺寸还根据、需要，补充标注出某些局部尺寸和标高。标高宜标注室外地坪以及楼地面、地下层地面、阳台、休息平台、台阶等处的完成面。3.建筑剖面图一般应该标注出建筑物被剖切到外墙的三道尺寸：最2.1点的投影2.1点的投影3.作出诸点的三面投影:点A（25，15，20）；点B距离投影面W、V、H分别为20mm、10mm、15mm；点C在A之左10mm、A之前15mm、A之上10mm；点D在A之下8mm，与投影面V、H等距，与投影面W的距离是与H面距离的2.5倍。3.作出诸点的三面投影:点A（25，15，20）；点B距离投4.已知点A与W面的距离为20mm；点B距点A12mm；点C与点A是对V面的重影点，在A的正前方15mm；点D在A的正下方20mm。补全诸点的三面投影，并表明可见性。4.已知点A与W面的距离为20mm；点B距点A12mm；点C5.已知点A与H面、V面等距，点B在V面上，与点A是对V面的重影点；点C在A之右55mm、A之后15mm、A之下10mm；点D（40，20，30）；点E在点D的正下方20mm。作出点A的水平投影，以及点B、C、D、E的两面投影，并表明可见性。5.已知点A与H面、V面等距，点B在V面上，与点A是对V面的6.已知点A（40，20，60）；点B（0，0，50）；点C在点A的正前方10mm；点D在A之下50mm、A之右15mm，且在V面上；点E在点D的正左方20mm。作诸点的两面投影，并表明可见性。6.已知点A（40，20，60）；点B（0，0，50）；点C2.2直线的投影2.2直线的投影2.过点A作下列直线的三面投影：(1)一般位置直线AB，B在A之上5mm、A之左20mm、A之后10mm；（2）正平线AC，C在A的右上方，，长25mm；（3）正垂线AD，D在A之正前方15mm；（4）侧平线AE，E在A的后下方，，长20mm。2.过点A作下列直线的三面投影：(1)一般位置直线AB，B在4.已知直线AB和点C、D的两投影，判断C、D是否在AB上；已知点E在AB上，分隔AB成AE:EB＝3:5，作出AB的侧面投影和E的三面投影；作出AB的水平迹点M和正面迹点N的三面投影。OXZYWYHa’b’c’d’abcda’’b’’d’’e35e0b0e’’e’n’n’’m’’nm’m4.已知直线AB和点C、D的两投影，判断C、D是否在AB上；2035.作直线AB的实长及对H、V的夹角、

，并作出它的水平迹点M和正面迹点N的两面投影。ABab|zA-zB|AB|zA-zB|abXaabbO|zA-zB

|ABm’n’mn95.作直线AB的实长及对H、V的夹角、，并作出它的204abABABab|YA-YB||YA-YB|AB|YA-YB|aXabbO5.作直线AB的实长及对H、V的夹角、

，并作出它的水平迹点M和正面迹点N的两面投影。10abABABab|YA-YB||YA-YB|6.作直线CD的实长及对V、W的夹角、

，并作出它的正面迹点N和侧面迹点S的两面投影。ZOc’d’c’’d’’|XC-XD||YC-YD||YC-YD|CD|XC-XD|CDn’’s’’s’n’6.作直线CD的实长及对V、W的夹角、，并作出它的7.已知点C、D都在直线AB上，点C与投影面H、V等距，点D与点A相距25mm。作点C、D的两面投影。a’b’abOX|ZA-ZB||ZA-ZB|a0●d0●d●d’25mmz、y相同a’’b’’●c’’●●c’c7.已知点C、D都在直线AB上，点C与投影面H、V等距，点D1.已知直线AB对H的夹角＝30°，补全它的水平投影，并回答有几解，图中任求一解。a’b’a|ZA-ZB|ABababb1.已知直线AB对H的夹角＝30°，补全它的水平投影，并回2.已知直线AB的端点A，AB＝40mm，，两端点与投影面V的距离差为25mm，求作AB的两面投影，并回答有几解，图中只要作从点A向右、后、下的一解。ABab|zA-zB||yA-yB|=25mmABa’b’XOa’●●a|zA-zB||yA-yB|a’b’●b●b’2.已知直线AB的端点A，AB＝40mm，，两端3.通过作图检验，回答点A、B、C、D是否共面。XO●●●●●●●●a’b’c’d’abcdk’●k●3.通过作图检验，回答点A、B、C、D是否共面。XO●●●5.检验直线AB、CD的相对位置，并将检验结果在括号内填写平行、相交或交叉。5.检验直线AB、CD的相对位置，并将检验结果在括号内填写平相交相交[研究生入学考试]习题答案--画法几何课件6.已知一水平线与直线AB、CD、EF都相交，求作该直线的两面投影。XO●a’b’abc’d’e’f’fecdm’n’●

p’●n●●pm●f0p06.已知一水平线与直线AB、CD、EF都相交，求作该直线的两7.已知一直线与直线AB、CD都相交，且与直线EF交于分线段EF成2：3的点，求作该直线的两面投影。OXa’b’c’d’e’f’badceff0p023p’n’m’pa0n0nm7.已知一直线与直线AB、CD都相交，且与直线EF交于分线段2.求作直线EF，EF与直线CD交于V面之前30mm的E点，EF//AB，方向于AB相同，EF的真长为15mm。XOa’b’c’d’abcd30mm●ee’●m’me0●f●f’●f015mm2.求作直线EF，EF与直线CD交于V面之前30mm的E点，3.已知两交叉线AB、CD的水平投影和正面投影，求作它们的侧面投影，分别标注三对重影点的三面投影符号，并表明可见性。OXZYWYHb’a’c’d’abdcb’’a’’c’’d’’5’’(6’’)1’(2’)3(4)121’’2’’3’4’3’’5’6‘564’’3.已知两交叉线AB、CD的水平投影和正面投影，求作它们的侧4.求作点A到直线BC的垂线、垂足和真实距离。XO●●a’abcb’c’d’d|zA-zD||zA-zD|AD实长4.求作点A到直线BC的垂线、垂足和真实距离。XO●5.求作两平行线AB、CD之间的真实距离。XOb’a’c’d’bacde’e|yC-yE||yC-yE|CE实长5.求作两平行线AB、CD之间的真实距离。XOb’a’c’d6.完成矩形ABCD的两面投影。OZa’b’c’a’’b’’ABCDc’’d’d’’6.完成矩形ABCD的两面投影。OZa’b’c’a’’b’7.在H面上立一铅垂的竖杠AB，CD、CE为等长的拉索，求作AB的水平投影，补全CD、CE的水平投影。●●a’b’c’d’e’deXO●a(c)(b)BA●●●ac●CbDEdeBA●●●●CcabDEde7.在H面上立一铅垂的竖杠AB，CD、CE为等长的拉索，●●8.作两交叉线AB、CD的公垂线，并表明AB、CD之间的真实距离。a’’b’’a’b’●c’’d’’c’(d’)(f’)e’e’’f’’所求真实距离ZO8.作两