3.1 试讨论连续卷积和离散卷积的不同_第1页
3.1 试讨论连续卷积和离散卷积的不同_第2页
3.1 试讨论连续卷积和离散卷积的不同_第3页
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文档简介

时间就是金钱，效率就是生命！唯有惜时才能成功，唯有努力方可成就！3.1试讨论连续卷积和离散卷积的不同解答：连续卷积和离散卷积在定义域方面不同。为了避免重迭误差，在离散卷积中需要对被卷积系列进行扩展，即要将有限长的被卷积序列A和B扩展成长度为M=A+B-1的序列以得到以M为周期的结果序列。3.2证明离散傅里叶变换和反变换都是周期函数（为简便可以用1-D函数为例）解答：这离散傅里叶变换和反变换的周期都是N，则有===3.3在上册3.3.2小节中指出，为计算N点的FFT需要N次加法和（1/2N）次乘法。如计算1幅NN图的2-DFFT需要多少次加法和乘法？解答：1幅NN图的2-DFFT可以分解成N个N点的1-DFFT。所以计算1幅NN图的2-DFFT需要次加法和次乘法。3.4设有1组随机矢量，其中，，，请分别给出x的协方差矩阵和经霍特林变换所得到的矢量y的协方差矩阵。解答：根据上册式（3.5.4）可得均值矢量为根据上册式（3.5.5）可得x的协方差矩阵为下面计算的特征值。根据定义的特征矩阵为所以特征多项式为特征值所满足的特征方程为解上述一元三次方程，得到3个特征值：，，经霍特林变换所得到的矢量y的协方差矩阵的对角元素就是的特征值，所以3.5设有1组6464的图象，以借助上册式（3.5.9）算出它们的协方差矩阵是单位矩阵。如果只使用一半的原始特征值根据上册式(3.5.11)计算重建图象，那么原始图和重建图之间的均方误差是多少？解答

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