初三数学上学期期末考试2016.2.15

初三数学上学期期末考试选择题：1、函数中的自变量x的取值范围是A． B． C． D．且2、如图，正比例函数和反比例函数的图象交于A(-1,2)、B（1，-2）两点。若y1<y2,则x的取值范围是（）。（A）、x<-1或x>-1（B）、x<-1或0<x<1（C）、-1<x<0或0<x<1（D）、-1<x<0或x>13、(宜宾)如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1︰2，∠OCD＝90°，CO＝CD．若B(1，0)，则点C的坐标为()A．(1，2)B．(1，1)C．D．(2，1)4、（2015•徐州）若函数y=kx﹣b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x﹣3）﹣b＞0的解集为（）A．x＜2B．x＞2C．x＜5D．x＞55、（2015•泸州）若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（）A．B．C．D．6、（2015•达州）方程（m﹣2）x2﹣x+=0有两个实数根，则m的取值范围（）A．m＞B．m≤且m≠2C．m≥3D．m≤3且m≠27、已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a>0)过(－2，0)，(2，3)两点，那么抛物线的对称轴()A．只能是x＝－1 B．可能是y轴C．在y轴右侧且在直线x＝2的左侧D．在y轴左侧且在直线x＝－2的右侧8、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4．将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为（）A．eq\f(3,5) B．eq\f(4,5)C．eq\f(2,3) D．eq\f(eq\r(3),2)9、（2014•武汉）如图，PA，PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D．若⊙O的半径为r，△PCD的周长等于3r，则tan∠APB的值是（）A．B．C．D．10、（（2014•孝感）如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且∠D=30°，下列四个结论：①OA⊥BC；②BC=6；③sin∠AOB=；④四边形ABOC是菱形．其中正确结论的序号是（）A．①③B．①②③④C．②③④D．①③④11、如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：eq\o\ac(○,1)⊿ADG≌⊿FDG；eq\o\ac(○,2)GB=2AG；eq\o\ac(○,3)⊿GDE∽BEF；eq\o\ac(○,4)S⊿BEF=。在以上4个结论中，正确的有（）A、1 B、C、D、12、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数y=与y=bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是（）A．B．C．D．填空题：13、函数y=x²+2x+1，当y=0时，x=______；当1＜x＜2时，y随x的增大而______（填写“增大”或“减小”）14、已知点A（4，y1），B（，y2），C（－2，y3）都在二次函数的图象上，则y1，y2，y3，的大小关系是______15、（2012湖北咸宁）如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度，则AC的长度是cm．16、如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为.17、（2015▪青岛）如图，圆内接四边形ABCD中两组对边的延长线分别相交于点E，F，且∠A=55°，∠E=30°，则∠F=．18、如图5，双曲线与⊙O在第一象限内交于P、Q两点，分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线，已知点P坐标为(1，3)，则图中阴影部分的面积为解答题：19、已知关于x的一元二次方程（x－3）（x－2）＝．（1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根．20、如图，小明想用所学的知识来测量湖心岛上的迎宾槐与岸上的凉亭间的距离，他先在湖岸上的凉亭处测得湖心岛上的迎宾槐处位于北偏东方向，然后，他从凉亭处沿湖岸向正东方向走了100米到处，测得湖心岛上的迎宾槐处位于北偏东方向（点在同一水平面上）．请你利用小明测得的相关数据，求湖心岛上的迎宾槐处与湖岸上的凉亭处之间的距离（结果精确到1米）．（参考数据：，）21、（2015•湖州）如图，已知BC是⊙O的直径，AC切⊙O于点C，AB交⊙O于点D，E为AC的中点，连结DE．（1）若AD=DB，OC=5，求切线AC的长；（2）求证：ED是⊙O的切线．22、如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠O）与y轴交于点C(O，4)，与x轴交于点A和点B，其中点A的坐标为（-2,0），抛物线的对称轴x=1与抛物线交于点D，与直线BC交于点E(1)求抛物线的解析式；初三数学教学评估答案选择题：1、A2、D3、B4、解：∵一次函数y=kx﹣b经过点（2，0），∴2k﹣b=0，b=2k．函数值y随x的增大而减小，则k＜0；解关于k（x﹣3）﹣b＞0，移项得：kx＞3k+b，即kx＞5k；两边同时除以k，因为k＜0，因而解集是x＜5．故选C． 5、解：∵x2﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，∴△=4﹣4（kb+1）＞0，解得kb＜0，A．k＞0，b＞0，即kb＞0，故A不正确；B．k＞0，b＜0，即kb＜0，故B正确；C．k＜0，b＜0，即kb＞0，故C不正确；D．k＞0，b=0，即kb=0，故D不正确；故选：B．6、解：根据题意得，解得m≤且m≠2．故选B．7.解析：选D.∵抛物线过（-2,0），（2,3）两点，∴，解得，∴对称轴，又对称轴在（-2,2）之间，∴选D.8、B9、解：连接OA、OB、OP，延长BO交PA的延长线于点F．∵PA，PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E∴∠OAP=∠OBP=90°，CA=CE，DB=DE，PA=PB，∵△PCD的周长=PC+CE+DE+PD=PC+AC+PD+DB=PA+PB=3r，∴PA=PB=．在Rt△BFP和Rt△OAF中，，∴Rt△BFP∽RT△OAF．∴===，∴AF=FB，在Rt△FBP中，∵PF2﹣PB2=FB2∴（PA+AF）2﹣PB2=FB2∴（r+BF）2﹣（）2=BF2，解得BF=r，∴tan∠APB===，故选：B10、解：∵点A是劣弧的中点，OA过圆心，∴OA⊥BC，故①正确；∵∠D=30°，∴∠ABC=∠D=30°，∴∠AOB=60°，∵点A是点A是劣弧的中点，∴BC=2CE，∵OA=OB，∴OB=OB=AB=6cm，∴BE=AB•cos30°=6×=3cm，∴BC=2BE=6cm，故B正确；∵∠AOB=60°，∴sin∠AOB=sin60°=，故③正确；∵∠AOB=60°，∴AB=OB，∵点A是劣弧的中点，∴AC=OC，∴AB=BO=OC=CA，∴四边形ABOC是菱形，故④正确．故选B．11、解：由折叠可知，DF=DC=DA，∠DEF=∠C=90°，∴∠DFG=∠A=90°，∴△ADG≌△FDG，①正确；∵正方形边长是12，∴BE=EC=EF=6，设AG=FG=x，则EG=x+6，BG=12﹣x，由勾股定理得：EG2=BE2+BG2，即：（x+6）2=62+（12﹣x）2，解得：x=4∴AG=GF=4，BG=8，BG=2AG，②正确；BE=EF=6，△BEF是等腰三角形，易知△GED不是等腰三角形，③错误；S△GFB=×6×8=24，S△BEF=•S△GFB==，④正确．故选：C．12、B填空题：13、；增大.分析：函数，当y=0时，即，解得.∵∴二次函数开口上，对称轴是，在对称轴右侧y随x的增大而增大.∴当时，y随x的增大而增大.14、y3＞y1＞y215、210分析过点B作BD⊥AC于D，根据题意得：AD=2×30=60（cm），BD=18×3=54（cm），∵斜坡BC的坡度i=1：5，∴BD：CD=1：5。∴CD=5BD=5×54=270（cm）。∴AC=CD－AD=270－60=210（cm）。∴AC的长度是210cm16、317、40°18、4三、解答题：19．（1）原方程可化为x2－5x＋6－＝0．∴Δ＝（－5）2－4×l×（6－）＝25－24＋4＝1＋4．∵≥0，∴1＋4＞o．∴对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根．（2）把x＝l代入原方程，得＝2．∴m＝±2．把＝2代入原方程，得x2－5x＋4＝0.∴x1＝1，x2＝4．∴m的值为±2，方程的另一个根是4．20、解：如图，作交的延长线于点，则．在Rt△和Rt△中，设，则，．∴．∴（米）．∴湖心岛上的迎宾槐处与凉亭处之间距离约为207米．21、（1）解：连接CD，∵BC是⊙O的直径，∴∠BDC=90°，即CD⊥AB，∵AD=DB，OC=5，∴CD是AB的垂直平分线，∴AC=BC=2OC=10；（2）证明：连接OD，如图所示，∵∠ADC=90°，E为AC的中点，∴DE=EC=AC，∴∠1=∠2，∵OD=OC，∴∠3=∠4，∵AC切⊙O于点C，∴AC⊥OC，∴∠1+∠3=∠2+∠4=90°，即DE⊥OD，∴ED是⊙O的切线．解：(1)由抛物线经过点C(O，4)可得c=4,①∵对称轴x==1，∴b=-2a，②，又抛物线过点A（一2，O）∴0=4a-2b+c，③由①②③解得：a=,b=1,c=4．所以抛物线的解析式是y=x+x+4班级：姓名：班级：姓名：考号：选择题：（请把选择题的答案填在下面的表格里，每小题4分，共48分）题