第一单元 四则运算

第一单元四则运算第1课时加、减法的意义和各部分间的关系课题加、减法的意义和各部分间的关系课型新授课学习内容教材第2~3页。学习目标1.使学生在已学过的加法和减法知识的基础上，概括出加法、减法的意义，对加法、减法的认识，从感性上升到理性。2.使学生理解并掌握加、减法各部分之间的关系。学习重点理解并掌握加、减法的意义和各部分间的关系。学习难点应用加减法各部分间的关系解决一些实际问题。学前准备教具准备：多媒体课件课时安排1课时教学环节导案学案一、复习导入。（6分钟）1.口算。300+700=1500-800=1259-1000=3000+520=2.笔算。1945+367=3406-2789=说一说笔算加法时要注意什么？笔算减法时要注意什么？3.导入：前面我们已经学习过加法和减法的计算方法，现在我们来学习一些有关加法和减法的规律性知识。1.学生口算。300+700=10001500-800=7001259-1000=2593000+520=35202.学生独立笔算。笔算加法时要注意：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进1。笔算减法时要注意：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退1当10，加上本位上的数再减。3.明确本节课学习内容。二、结合情境，探究新知。（20分钟）1.引导学生寻找数学信息，列出算式。课件出示例1：(1)一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？(2)西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中西宁到格尔木长814km，格尔木到拉萨的铁路长多少千米？(3)西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中格尔木到拉萨长1142km。西宁到格尔木的铁路长多少千米？2.组织学生独立解答。（教师巡视）3.组织学生汇报并说出每一个算式表示的意义。教师板书。4.总结加、减法的意义并介绍各部分的名称。5.引导学生观察（1）、（2）和（3）题，说说加法和减法之间的关系。6.总结加、减法各部分间的关系。1.(1)学生利用线段图分析例1的数量关系，并列出算式.814+1142=(2)第(2)（3）题与第（1）题比较，找出已知什么，求什么？列算式。1956-814=1956-1142=2.学生独立解答。3.汇报，叙述每一个算式表示的意义。4.小组讨论得出加、减法的意义。5.第(1)题的问题在第(2)、(3)题中变成了已知条件，第(1)题中的其中一个已知条件在第(2)、(3)题中变成了问题，这就是说，减法中的已知条件和问题与加法中的已知条件和问题正好相反，在加法中已知的在减法中变成了未知的，所以减法是与加法相反的运算，叫做“逆运算”。6.梳理加、减法各部分间的关系。和=加数+加数加数=和-另一个加数差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差三、巩固练习，应用反馈。（10分钟）1.完成教材第3页“做一做”。2.完成教材第4页练习一第2题。1.独立完成，并思考是根据什么直接写出得数的。2.(1)先明确表中已列出的三个算式之间的关系。(2)照样子填表格，并说一说是怎样想的。四、课堂总结。（3分钟）1.今天，我们一起学习了加法和减法的意义，以及各部分之间的关系，你还有哪些不明白的地方吗？2.布置课后学习内容。学生自由发言。五、教学板书六、教学反思本节课将计算与解决问题结合起来，采用对比的方法让学生自己概括出减法的意义，再引导学生理解减法是加法的逆运算。在学习加、减法各部分间的关系时，通过巩固练习，加深学生对新知的理解和掌握。教学时，注意建立新、旧知识的联系，引导学生运用已有经验，自我建构新知，激发学生学习的积极性和创造性。第2课时乘、除法的意义和各部分间的关系（1）课题乘、除法的意义和各部分间的关系（1）课型新授课学习内容教材第5~6页。学习目标1.使学生在已学的乘法、除法知识的基础上概括出乘法、除法的意义。2.掌握乘、除法各部分间的关系。学习重点理解乘、除法的意义。学习难点理解乘、除法各部分间的关系。学前准备教具准备：多媒体课件课时安排1课时教学环节导案学案一、复习引入，揭示课题。（3分钟）1.回忆加、减法的意义和各部分间的关系。2.指名回答。3.揭示课题：今天我们要来学习乘、除法的意义和各部分间的关系。1.独立回忆。2.回答老师提出的问题。3.明确本节课的学习内容。二、探究新知。（25分钟）1.出示例2第（1）题：每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？2.引导学生列式计算，并板书。3.引导比较加法算式和乘法算式，说一说乘法是什么样的运算。4.小结乘法算式各部分名称。5.出示例2第(2)、(3)题，提问：这两道题与第（1）题相比，分别已知什么？求什么？怎样算？6.引导学生比较第（1）个算式和第（2）、（3）个算式有哪些不相同的地方？7.总结除法的意义。8.引导学生明确除法各部分的名称。9.引导学生观察这三道算式，发现乘、除法各部分间的关系。1.学生读题，明确题意。2.学生列式计算。①用加法算：3+3+3+3=12（枝）②用乘法算：3×4=12(枝)3.讨论交流：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。4.明确：相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。5.学生自由讨论并发言。6.学生自由发言。7.明确除法的意义。8.明确除法各部分的名称。9.明确乘、除法各部分间的关系。乘、除法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数三、巩固练习，应用反馈。（10分钟）1.完成教材第7页练习二第3题。2.完成教材第7页练习二第4、5题。1.独立完成，并说明理由。2.独立完成，集体订正。四、课堂总结。（2分钟）1.总结本节课的学习内容。2.布置课后学习内容。谈自己本节课的收获。五、教学板书六、教学反思在前三年半学生经过大量的整数乘法、除法计算和应用题的练习，对乘法和除法的意义已有了一定的感性认识。教学时，运用知识的迁移进行教学，以学生原有的知识为基础，把旧知与新知联系在一起。结合具体的实例进行教学，对除法的意义及乘、除法各部分间的关系加以概括，使学生有更明确的认识。整个教学的过程充分发挥学生的主体作用，借用各种教学手段来调动学生的积极性，使学生参与知识形成的全过程。通过一系列活动让学生悟出知识的真谛，以求得其思维的发展、能力的培养，体验成功后的喜悦。第3课时乘、除法的意义和各部分间的关系（2）课题乘、除法的意义和各部分间的关系（2）课型新授课学习内容1.引导学生联系旧知，探究学习规律。本节课要让学生把分散学习的有关0的运算这部分知识系统化，提高学生计算的正确率和整理概括知识的能力。在第一学段，学生刚开始学习加、减法，就认识了0，掌握了有关0的加、减法计算，随着知识的不断扩展，在学习乘、除法时，又认识了0在乘、除法运算中的特性，通过实际计算，进一步掌握了0在四则运算中的特性，体会0在四则运算中的地位和作用。2.通过小组合作、交流、质疑，验证规律。通过实例，得出0的相关计算，教材中特别强调0不能作除数，那么0为什么不能作除数呢？对这个问题的理解是本节课的难点。为了使教学突破这个难点，结合教材提出问题：“如果用0作除数，结果会怎样？”接着出示5÷0=，0÷0=两个算式，让学生通过分析说明观点，发现0÷0的商无论等于什么数，商和除数0的积都等于0，0÷0的结果有无数个。学生从验证过程中得出0不能作除数的结论：当0作除数时，不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。学习目标1.使学生进一步理解四则运算的特点。2.体会0在四则运算中的特性。3.提高学生计算的正确率和概括能力。学习重点掌握0在四则运算中的特性。学习难点理解0为什么不能作除数。学前准备教具准备：多媒体课件课时安排1课时教学环节导案学案一、复习旧知。引入课题。（6分钟）1.口算。（出示口算卡）160+80=45-0=0+50=54-45=0×48=0+90=2.指名板演(1)139+360÷4+2(2)120-50×23.导入新课。1.学生口算。160+80=24045-0=450+50=5054-45=90×48=00+90=902.集体订正，并说一说运算顺序。3.明确本节课学习内容。二、讨论交流，探究规律。（20分钟）1.口算。26+0=26-0=26×0=0×26=0÷26=26-26=26÷26=2.引导学生概括总结关于0的运算。3.各组派代表汇报，教师板书。加法：一个数加上0还得原数。减法：被减数等于减数，差是0。乘法：一个数和0相乘，仍得0。除法：0除以一个非0的数，还得0。4.组织学生讨论，0能否作除数，为什么。5.指名汇报讨论结果。1.学生口算。26+0=2626-0=2626×0=00×26=00÷26=026-26=026÷26=12.学生小组讨论交流。3.汇报讨论交流结果。4.小组讨论，并举例说明。0不能作除数。例如，5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得5，0÷0不可能得到一个确定的商。5.汇报结果三、巩固练习，应用提高。（10分钟）1.填空。一个数加上0得（）；被减数等于减数，差是（）；0乘任何数都得（）；0除以任何不为0的数都得（）；（）不能作除数。2.计算。45×26×00÷(25+75)625+250÷(5+20)1.小组内独立完成，全班汇报交流，集体订正。2.认真计算，每组选代表板演。四、课堂总结。(4分钟)1.总结本节课的学习内容。2.布置课后学习内容。同桌之间互相交流，说一说自己的收获。五、教学板书乘、除法的意义和各部分间的关系（2）加法：一个数加上0，还得这个数。减法：被减数等于减数，差是0；一个数减去0，还得这个数。乘法：一个数和0相乘，得0。除法：0除以一个非0的数，还得0；0不能作除数。六、教学反思这节课我通过安排练习发现规律，巧妙地把本节课的重、难点贯穿于具体的运算中，学生学得轻松、愉快。整个教授过程都采取了自主探索、合作交流的教学模式。对于0不能作除数，如果我直接告诉学生让学生记忆，就不利于学生理解。通过举例之后，学生对于“0不能作除数”就理解得更好了！第4课时练习课学习目标1.理解和掌握加、减法的意义和各部分的关系，能解决一些实际问题。2.理解和掌握乘、除法的意义，知道除法是乘法的逆运算。3.掌握乘、除法各部分间的关系，能解决简单的实际问题。学习重点1.理解乘、除法的意义。2.掌握0在四则运算中的特性。学习难点理解乘、除法各部分间的关系，能解决简单的实际问题。教学准备教具准备：多媒体课件教学环节导案达标检测知识点1：乘、除法各部分间的关系教材第7页练习二第2题根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两个算式。分析：根据乘除法各部分间的关系，积=因数×因数，因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数根据85×36=3060和2378÷41=58，直接写出下面四道题的得数。3060÷85=（）3060÷36=（）41×58=（）2378÷58=（）答案：3685237841答案：13936÷208=6713936÷67=20821×48=11081008÷21=48知识点2：有余数的除法各部分间的关系的应用教材第7页练习二第4题填一填分析：在有余数的除法中，被除数=商×除数+余数，除数=（被除数-余数）÷商，被除数÷除数=商……余数。完成下表。答案：12544523答案：101542036知识点3：利用乘、除法各部分间的关系进行验算教材第7页练习二第5题计算并验算48×27=754÷29=分析：除法是乘法的逆运算，验算48×27时可以用积÷因数来验算。验算754÷29时可以用所得的商×除数看是不是等于被除数。计算下面各题，并利用乘除法各部分间的关系进行验算。29×73=855÷69=答案：29×73=2117知识点4：有关0的运算教材第8页练习二第7题直接写出得数。24+0=13-13=70-0=0+504=0×8=0÷36=0÷9=392×0=分析：一个数加上0还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数与0相乘仍得0；0除以一个非0的数，还得0。计算（1800-1800）÷（12×5）=28÷28-0+28=答案：（1800-1800）÷（12×5）=0÷60=028÷28-0+28=1-0+28=29答案：24+0=2413-13=070-0=700+504=5040×8=00÷36=00÷9=0392×0=0知识点5：路程、速度、时间三者之间的关系教材第8页练习二第8题一艘宇宙飞船5秒航行60km。根据这一数据填写下表。分析：根据速度=路程÷时间，先求出速度，路程=速度×时间，时间=路程÷速度。一辆小汽车3小时行225千米，根据这一数据填写下表。答案：225千米÷3=75(千米/时)2×75=150（千米）450÷75=6（小时）5×75=375(千米)300÷75=4（小时）答案：60÷5=12（km/秒）12×3=36（km）84÷12=7（秒）192÷12=16（秒）教师布置作业。1.完成教材第7页练习二第1、3题。2.完成教材第8页练习二第6、9、10题。教学过程中老师的疑问：课堂小结，拓展延伸。1.说一说本节课的收获。2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要注意或不太懂的地方。1.自评本节课的收获。2.自由谈一谈。教学反思1.有条理的教学设置，让学生逐步掌握所学的内容。根据情景图，依据学生所要掌握的知识点，合理设置教学内容和教学顺序，让学生在流畅的教学过程中顺利掌握所要理解和学习的知识点，提高学生掌握知识要点的水平，让学生掌握熟练。2.应用数学知识，解决出现的实际问题。在本节课中，还重视了对解决问题的相关练习，利用多种形式的练习，让学生将数学与生活紧密的联系起来，提高了学习数学的应用价值。第5课时括号课题括号课型新授课学习内容1.注重书本知识中范例的作用，通过范例提高学生的运算能力。计算教学贯穿教学知识的始终，运算能力是教学课程标准十个核心概念之一。四则混合运算是计算教学的重要内容，学生计算能力的培养在数学教学过程中占有重要的地位。在本节课的教学中，充分利用学生所掌握的运算顺序的知识，在此基础上强调括号的作用。例如通过自学提示看书解决本节课的重难点，引导学生讨论、交流，使学生明白括号改变了运算顺序。学生既掌握了知识，又明确了其中的算理。2.注重练习的层次性，在巩固新知的同时提高运算的速度和能力。练习是帮助学生掌握新知、形成技能、提高智力、培养能力的重要手段。通过设计不同层次练习活动，促进学生理解运算顺序，感受规定运算顺序的必要性，从而准确掌握混合运算的顺序。在练习中逐步提高运算的速度和能力。学习目标1.在学生已有的四则运算的知识基础上，总结有括号的四则运算的顺序。2.认识中括号及中括号的作用，掌握有中括号的三步计算式题的运算顺序，并能正确地进行计算。3.提高学生的计算能力。学习重点理解和掌握含有括号的三步算式，能准确地计算较复杂的三步算式。学习难点会运用知识迁移，培养学生主动探究三步算式中（含有括号的）含有加减法和乘除法两级运算的运算顺序。学前准备教具准备：多媒体课件课时安排1课时教学环节导案学案一、复习引入，揭示课题。（6分钟）1.提问：(1)在没有括号的四则混合运算中，运算顺序是怎样的？(2)怎样计算带有小括号的混合运算。2.指名汇报并补充，教师小结。3.引入新课。这节课我们继续学习有括号的四则混合运算的顺序。1.思考老师的问题，可与同桌交流。2.汇报并互相补充。3.明确本节课的学习内容。二、交流讨论，探究新知。（20分钟）1.出示例4：计算96÷12+4×2说一说运算的顺序。2.指名板演，教师指导、订正。3.出示有小括号的混合运算，96÷(12+4)×2，说说运算顺序发生了什么变化。4.指名板演，运算过程，重点分析易错点。5.出示有中括号的混合运算96÷［(12+4)×2］，引导学生讨论：加上中括号后，运算顺序发生了怎样的改变？先算什么，再算什么。6.指名汇报，板书运算过程。7.组织交流，共同总结四则混合运算的运算顺序。1.说一说运算顺序。2.其他同学独立计算，集体订正。3.指名回答运算顺序。4.独立计算，集体订正。5.学生小组内讨论。6.独立计算。7.小组交流，总结四则混合运算的运算顺序。(1)在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除法，后算加减法。(2)算式里既有小括号的，又有中括号，先算小括号里面的，最后算中括号外面。三、巩固练习，应用反馈。（10分钟）1.完成教材第9页“做一做”。（尽量找后进生，这样才能充分暴露学习过程中的问题，在集体更正的环节，要注意发现学生在知识点上存在的问题，然后针对学生存在的问题进行点拨。）2.完成教材第11页练习三第1、2题。1.独立在本子上计算，再全班交流汇报。2.独立完成，并集体订正，说清运算顺序。四、课堂总结。（4分钟）1.教师总结本节课的学习内容。2.布置课后学习内容。谈自己本节课的收获。五、教学板书六、教学反思本节课的教学积极为学生创设自主学习的空间，引导学生有目的地开展观察、比较活动，进一步提高学生的空间想象力，变形象思维为抽象思维。通过多次动手摆物体活动，让学生积极地参与到动手操作中来，把根据三视图拼摆出来的立体图形进行讨论、交流展示，进一步发展了学生的空间观念。第6课时解决问题课题解决问题课型新授课学习内容学习数学的目的之一在于应用数学思想方法解决现实生活中的问题，解决问题的教学贯穿于小学数学教学的全部过程，在小学数学知识中占有重要位置，可见解决问题能力的培养在教学过程中有着举足轻重的地位。为体现知识的重难点，体现解决问题在教学中的重要地位，主要围绕下面几点设计教学过程：1.引导学生在解决实际问题的过程中，理解先假设再调整的解题策略。利用教材中设计的春游划船的活动情景，引导学生在利用四则运算解决租船问题的过程中，通过独立思考、小组交流等活动，让学生逐步理清解决租船问题的方法，并能应用先假设再调整的方法解决相应的实际问题。2.尊重学生的个性，鼓励多角度思考问题，实现方法最优化。尊重学生的个体差异，鼓励学生独立思考，允许学生用自己喜欢的方法解决问题。在解决具体问题时，学生可以先假设全租小船或全租大船，在整体思考进行调整之后实现方法最优化。3.密切联系数学与生活，增强数学的应用意识。教学时，注意引导学生用数学的眼光观察生活，发现并解决现实生活中的简单问题，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感，提高运算和解决问题的能力。学习目标1.能够利用已有的知识，依据实际情况给出较经济的方案，培养学生的数学应用意识。2.让学生掌握先假设后调整的方法与策略，提高学生分析问题和解决问题的能力，感受数学与生活的联系。3.利用数学本身的魅力感染学生，培养学生良好的学习习惯和合作意识。学习重点掌握解决租船问题的策略。学习难点能根据实际问题灵活选择解决问题的策略。学前准备教具准备：多媒体课件课时安排1课时教学环节导案学案一、复习提问，引入新课。（6分钟）1.说说下列算式的运算顺序（1）96-48÷4（2）46+7×3（3）87-10×6（4）14×3+58（5）41+4×20（6）150÷5+62.同学们，你们都划过船吗？春天，在公园里划船是一项不错的活动，咱们可以去公园租船划。今天，我们就一起探究“租船问题”（板书课题）1.读题，独立思考，可与同桌说一说，集体订正。(1)先除，再减(2)先乘，后加(3)先乘，再减(4)先乘，后加(5)先乘，再加(6)先除，后加2.明确本节课的学习内容。二、结合情境，探究新知。（20分钟）出示例5情境图，引导学习：1.你从这幅图中发现哪些数学信息？2.提出问题：租船的方法有好几种，怎样租船最省钱？3.组织小组汇报。4.引导学生归纳：怎样解决“最省钱”的问题？（在解决最省钱的问题时，先假设再调整，从比较中优化方案。）1.观察情境图，发现信息。2.小组内交流，组长做好不同方案记录。3.小组内讨论后组长汇报。4.解决问题时要灵活的整体思考。三、巩固练习，应用反馈。（10分钟）1.完成教材第11页练习三第4题。2.完成教材第12页练习三第5题。1.独立完成，并说清解决问题的思考过程。2.独立完成，组内交流，最后集体订正。四、课堂总结。（4分钟）1.教师总结本节课的学习内容。2.布置课后学习内容。谈自己本节课的收获。五、教学板书六、教学反思在教这一课时，通过创设同学们租船的情境，结合生活实际，运用加减乘除的有关知识，解决一些简单的实际问题。在教学时，让学生说一说从情境图中得到了什么信息，然后提出课本中的问题。在个人思考的基础上，进行小组交流：你是怎样想的，如何列式？结合实际想一想，怎样回答问题？重点单元知识归纳与易错警示学习目标1.理解四则运算的意义。2.掌握含有括号的混合运算的运算顺序并能正确计算。3.掌握0在四则运算中的特性，体会0在四则运算中的地位和作用。4.会解答用两、三步计算解决的实际问题。5.掌握解决问题“先假设再调整”的策略，会运用适当的解题策略解决实际问题。学习重点1.理解四则运算的意义。2.掌握含有括号的混合运算的运算顺序，并能正确计算。3.会解答用两、三步计算解决的实际问题。学习难点1.解决含有中括号的三步运算。2.理解0为什么不能作除数。3.运用混合运算解决问题。学习准备教具准备：多媒体课件教学环节1：单元重点知识归纳知识点具体内容加减法的意义和各部分间的关系1.加法的意义及各部分间的关系：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。在加法中，和=加数+加数，加数=和-另一个加数。2.减数的意义及各部分间的关系：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。在减法中，差=被减数-减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差。3.加、减法之间的关系：减法是加法的逆运算。乘、除法的意义和各部分之间的关系1.乘法的意义和各部分间的关系：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。在乘法中，积=因数×因数，因数=积÷另一个因数。2.除法的意义和各部分间的关系：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。在没有余数的除法中，商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。在有余数的除法中，被除数=商×除数+余数，商=（被除数-余数）÷除数，除数=（被除数-余数）÷商。3.乘、除法之间的关系：除法是乘法的逆运算。有关0的运算1.一个数加上0，还得原数。2.被减数等于减数，差是0。3.0除以一个非0的数，还得0。4.一个数和0相乘，仍得0。含有小括号的混合运算的运算顺序先算小括号里面的，再算小括号外面的。含有中括号的三步混合运算一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。解决租船问题的策略先计算哪种船的租金便宜，就考虑先租这种船，如果船没坐满，就再进行调整，考虑租另一种船。调整时要做到多租租金便宜的，少租租金贵的，且尽量坐满，没有空位。教学环节2：易错知识总结1加法的验算方法只有交换加数的位置。【例题1】判断：的验算方法只有一种：。（）错误答案:√正确答案:×错点警示:根据减法是加法的逆运算，可以用和减去一个加数，看是否等于另一个加数来检验加法的计算是否正确。规避策略:加法验算可以用交换加数位置再加一遍的方法，也可以用和减去加数，看是否等于另一个加数的方法。2除法的验算方法只有商×除数。【例题2】判断的验算方法只有一种：。（）错误答案:√正确答案:×错点警示:验算没有余数的除法时，除了用商乘除数看是否等于被除数的方法外，还可以用被除数除以商看是否等于除数。规避策略:验算没有余数的除法时，既可以利用“商×除数=被除数”来验算，也可以利用“被除数÷商=除数”来验算。3、0作除数。【例题3】判断：0除以任何数都得0。（）错误答案:√正确答案:×错点警示:0不能作除数。规避策略:0不能作除数，因此在叙述0除以一个数时，不要忘记附加条件：0除外。4过早地去掉中括号。【例题4】计算540÷［(3+6)×2］。错误答案：540÷［(3+6)×2］=540÷9×2=60×2=120正确答案：540÷［(3+6)×2］=540÷［9×2］=540÷18=30错点警示：只要中括号里的算式没有算完，就不能去掉中括号。规避策略：混合运算中含有中括号的，一定要把中括号里的算式全部算完才能去掉中括号，否则运算顺序就会发生改变，结果也就发生了改变。5认为所有座位都坐满最省钱。【例题5】一位老师带48名学生去公园划船，大船限乘5人，每条船的租金是30元，小船限乘3人，每条船的租金是21元。怎样租船最省钱？错误答案：30÷5=6(元)21÷3=7（元）大船租金便宜。正确答案：全租大船48+1=49（人）48+1=49（人）49÷5=9（条）……4（人）40人租大船：40÷5=8（条）9+1=10（条）9人租小船：9÷3=3（条）30×10=300（元）8条大船租金：30×8=240（元）答：租10条大船最省钱。3条小船租金：21×3=63（元）240+63=303（元）答：租8条大船、3条小船最省钱。错点警示：剩下的9人租小船，虽然都坐满了，但需花21×3=63（元），如果这9人都租大船，只需2条，虽然有一条船只坐4人，但花费却是30×2=60（元）比租小船省钱。所以租10条大船更省钱。规避策略：解决租船问题时，要具体问题具体分析，灵活处理。教学环节3：单元复习训练1.计算。18×（79-79）÷27（285-15）÷3×6168÷［(205-198)×4］1450÷［2×(16+9)］分析：算式里含有小括号的，先算小括号里面的，再算小括号外面的；一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。2.按照顺序计算，并填写下面的，然后列出综合算式。分析：先按顺序计算，再列综合算式。(1)为了先算减法76-16,那么就要加上小括号。(2)第一步要算75-35=40,那么就要加上小括号，第二步要算出240-40的差，那么只有加中括号，不加中括号就要先算40×5的积。答案：(76-16)÷6×2［240-(75-35)］×53.被减数、减数与差的和是540，其中减数比差多50，被减数、减数与差各是多少？分析：根据减法各部分间的关系可知：被减数=减数+差，因此被减数+减数+差=540可以转化成：被减数+被减数=540，即2个被减数的和是540，用除法可求出被减数。答案：被减数：540÷2=270差：（270-50）÷2=110减数：110+50=160答：被减数、减数、差分别是270、160、110。4.某公园门票的销售方案有两种：(1)成人每人40元，学生每人20元;(2)团体（30人及30人以上）每人30元。现有27位老师带203名学生去公园游玩，怎样买票省钱？分析：将各种买票方案列举出来，通过计算进行比较，选择最优方案。列表如下：结合老师和学生人数，进行分析，也可以确定买票方案。由门票的销售方案可知学生票最便宜，而参加游园的学生人数比老师多得多，所以买学生票要比买团体票合算；而老师的人数接近买团体票的人数，如果将27位老师和3名学生组成30人买团体票，那么就能做到最省钱。答案：方案一：203×20+27×40=5140（元）方案二：30×（203+27）=6900（元）方案三：（27+3）×30+（203-3）×20=4900（元）答：200名学生买学生票，余下的3名学生和27位老师买团体票最省钱。5.在下面添上运算符号和小括号，组成3个不同的等式，使得数都是2。4444=24444=24444=2分析：首先思考最后一步怎样算能得2，再根据题中的数字只有4推测出方法可能有“1+1=2”“4-2=2”“4÷2=2”或“16÷8=2”。可以计算两个4等于1，即4÷4，来完成第一种推测；计算三个4等于2，即（4+4）÷4，来完成第二种推测；如果完成第三种推测，还需要一个中括号，但题目的要求里没有这一项，所以无法采用这种方法；计算两个4等于16，另外两个4等于8，即4×4和4+4来完成第四种推测。答案：4÷4+4÷4=24-（4+4）÷4=24×4÷（4+4）=2第二单元第1课时观察物体（二）（1）课题观察物体（二）（1）课型新授课学习内容1.精心设计活动内容，让学生在观察中积累活动经验。注重学生以往的学习经验，在准确把握教材的编写意图和教学要求的基础上，对学生的活动进行了精心设计。活动设计力求做到生动活泼，例如通过观看《盲人摸象》和“画一画”等活动，激发学生的学习兴趣。在一种民主、和谐、不断体验的氛围中，充分掌握从不同位置观察物体的方式、思考问题的方法，体验发现的乐趣，学习的快乐。每一次观察力求做到目的明确，反馈及时，并尽可能让学生人人参与，让学生在活动中获得真实体验。2.立足于用好用活教材，尊重教材但又不拘泥于教材。各个层次的活动，基本上是按照教材所提供的素材和活动线索而展开的，但在活动的具体设计和组织安排上，对教材有所突破，进行了一些更深层次地挖掘和精细化地处理，做到既尊重教材，又注意对教材进行创造性加工，以利于取得更好的教学效果。学习目标1.认识从不同位置观察拼摆的一个立体图形，所看到的图形是不同的。2.能辨认从前面、上面、左面观察到的物体的形状，并能画出观察到的形状。3.培养学生的空间想象能力和推理能力。学习重点能辨认从前面、上面、左面观察到的一组简单的立体图形的形状。学习难点能正确辨认从前面、左面、上面观察到的由多个小正方体组成的立体图形的形状。学习准备教具准备：若干个小正方体多媒体课件学具准备：若干个小正方体课时安排1课时教学环节导案学案一、创设情境，激趣感知。（4分钟）1.依次呈现两幅天安门的正面和侧面图。(1)你知道这是什么建筑物吗？(2)为什么看上去不一样的两张照片，你们却说是同一个建筑物呢？2.引入新课。看来从不同的角度观察同一个物体，看到的样子是不同的。那么，你知道从不同的方位所观察到的物体具体是什么样子吗？今天这节课我们就一起来研究。1.根据视频情境谈感受，体会从不同角度看同一个物体，看到的样子是不同的。2.明确本节课学习内容。二、探索新知，操作感悟。（20分钟）1.出示例1图片。(1)引导学生感知：小华从三个位置观察物体，分别看到了三种不同的图形，这三种图形分别是她从什么位置看到的？说说你的方法。(2)引导学生动手操作，摆一摆，看一看。①用四个小方块按照例1的样子摆一摆。②让学生分别从它的前面、上面、左面观察小方块。(3)集体讨论，学生反馈。(4)引导学生在课本上连一连。2.师生共同总结：视线是垂直的，有的地方被遮住了看不到，从不同的角度看，被遮挡的地方不一样，那么从不同的角度看到的形状也不一样。1.（1）说说方法。（2）先动手拼摆，再分别从它的前面、上面、左面观察小方块并在本子上画出自己看到的面。（3）汇报交流。生1：我在组合图形的前面观察，看到一个面，是由三个小正方形组成的一个长方形。生2：我站在组合图形的正前方，从上面观察，看到的是一个像手枪一样的面，是由4个小正方形组成的。生3：我在组合图形的左面观察，也看到了一个面，是由两个小正方形组成的一个长方形。（4）学生独立完成。2.总结发现。三、巩固练习。（12分钟）1.教材第13页“做一做”。2.教材第15页练习四第1题、第2题。1.思考后回答问题。2.先摆一摆，然后进行观察，最后连一连。四、全课总结。（4分钟）1.老师：同学们，通过这节课的观察活动，你们有什么收获？2.布置课后学习内容。交流汇报自己的收获。五、教学板书观察物体（二）（1）从不同位置观察同一个立体图形，所看到的形状可能不同。六、教学反思本节课是让学生将若干个正方体搭成一个简单的立体图形。教学时我先让学生用4个小正方体摆出指定的立体图形，再指导学生从不同的方向进行观察使学生从不同的方向进行观察，使学生掌握从不同的位置观察拼摆的立体图形，辨认物体的形状。在这个过程中，进一步发展了学生的空间观念。新知教学结构，我让学生在小组内亲身经历“拼摆立体图形—观察形成表象—描画平面图形—观察发现规律”的过程。使学生在实践操作中认识到从同一角度观察不同形状的立体图形，得到的平面图形可能是相同的，也可能是不同的。第2课时观察物体（二）（2）课题观察物体（二）（2）课型新授课学习内容观察物体这部分内容是学习“图形与几何”知识的重要基础，对于帮助学生建立空间观念，培养学生的空间想象力起着不可忽视的作用。“从不同的角度观察物体”是在直观认识了简单几何体和平面图形的基础上进行教学的，它是“图形与几何”中新增加的内容。本节课主要采取小组合作的形式进行教学。通过学生合作探究、相互交流，充分发挥学生的主体作用，调动学生学习的积极性。课上我们出示由4个正方体拼摆成的不同立体图形，并让学生在小组内自己动手摆一摆，小组内同学从同一角度观察不同的立体图形，经过反复的摆放、观察、验证得出结论，掌握观察立体图形的方法。学习目标从不同的位置观察多个物体，能辨认所看到的各个物体的形状，进一步培养学生的空间想象能力和推理能力。学习重点正确辨认从上面、前面、左面观察到的物体的形状。学习难点体会由4个同样的小正方体拼摆的物体的形状各不相同，所观察的平面图形有时相同，有时不同。学前准备教具准备：多个相同的正方体多媒体课件学具准备：多个同样的正方体正方形纸片课时安排1课时教学环节导案学案一、谈话导入。（4分钟）1.复习。教师将一个球和一个圆柱摆放在讲台上，课件出示球和圆柱的平面图，让学生辨认它们是从哪个方向看到的。2.导入。上节课我们学习了从不同的角度看物体，发现了其中的奥秘和乐趣，今天我们将探究从同一角度看不同物体，体验从同一角度看不同物体的乐趣。1.观察后回答，然后对照实物进行观察，检验自己的判断是否正确。2.明确本节课的学习内容。二、探究新知，操作感知。（20分钟）1.教学例2。(1)引导学生用小正方体独立拼搭物体。（可以引导学生拼搭例题图）(2)引导学生实际观察，体会从同一角度观察不同的立体组合图形所看到的形状可能相同。(3)引导学生用正方形纸片将观察到的形状摆出来。（4）从不同形状的组合物体，从同一角度观察，观察的结果是怎样的？2.完成教材第14页“做一做”。1.(1)根据教师提示，用小正方体独立拼搭物体。(2)4人一组观察物体，分别从物体的前面、上面和左面进行观察。(3)各自用正方形纸片摆出从三个角度观察到的平面图形。(4)小组内议一议，然后概括：不同形状的组合物体，从同一角度观察，所看到的形状可能是相同的。2.独立在教材上完成“做一做”。三、巩固应用，优化提高。（12分钟）1.完成教材第15页练习四第4题。2.完成教材第16页练习四第5题。1.独立完成，然后集体订正。2.先动手摆一摆，看一看，然后完成问题。四、全课总结，拓展延伸。（4分钟）1.通过本节课的学习活动，你有什么新的发现和体会？2.布置课后学习内容。谈谈本节课的收获。五、教学板书六、教学反思本节课要求学生从不同角度去观察多个物体，有部分学生没有掌握要点，没能达到本节课的教学要求。因为同时摆放多个物体，学生的为难情绪就表现出来了。作为老师忽略了学生的情绪，没有适时调动学生的积极性，使得老师的教学进行得比较吃力，使我深深地体会到引导学生、激发学生们的兴趣是多么重要。第1课时加法运算定律（1）课题加法运算定律（1）课型新授课学习内容在以前的学习中，学生对加法交换律已有了一些感性认识。例如，在10以内的加法中，学生看一个图可以列出两道加法算式；在万以内的加法中，通过验算方法的教学，学生已经知道调换两个加数的位置再加一遍，加得的结果不变。为此，在使学生认识运算定律并发展初步的推理能力的同时，我设计了一条鲜明的教学主线，在发现运算定律、总结运算定律的同时，给学生留出自主探究的空间，为学生安排了丰富、多彩、有效的学习活动，引导学生观察、实验、归纳、类比，从而获得正确的结论。学习目标1.探究并发现加法交换律和结合律，掌握加法运算定律的意义。2.学会用自己喜欢的方式表示加法运算定律，初步感知代数思想。3.会运用加法运算定律正确地计算。学习重点理解并掌握加法交换律。学习难点会用个性化的符号或字母表示加法交换律。学前准备教具准备：多媒体课件学具准备：口算卡片课时安排1课时教学环节导案学案一、创设情境，激趣引入。（5分钟）1.故事引入：课件播放《朝三暮四》的故事，引发学生思考：猴子占到便宜了吗？为什么？2.这节课我们将系统地学习加法计算规律。1.听故事，思考并回答老师的问题。2.明确本节课的学习内容。二、探究体验，总结定律。（20分钟）1.出示教材情境图：你们发现了哪些数学信息？可以提出什么问题？出示例1：李叔叔今天一共骑了多少千米？2.引导学生分析数量关系。3.组织学生独立解答。4.引导学生观察、比较两种算法的结果。5.引导学生举例，总结规律。6.指名汇报，教师板书。7.引导学生用自己喜欢的方式表示加法交换律，教师根据学生叙述板书。1.观察情境图，寻找题中的数学信息。找出已知条件和所求问题。2.学生画出线段图，理清数量关系。3.学生独立列式解答。40+56=96（千米）56+40=96（千米）4.观察算式，交流回答。40+56=56+405.学生举例说明，总结规律。12+24=24+1242+13=13+426.小组汇报。7.用自己喜欢的方式表示加法交换律，小组内交流后汇报。生1：甲数+乙数=乙数+甲数生2：a+b=b+a生3：▲+★=★+▲三、巩固练习，应用反馈。(12分钟)完成教材第19页练习五第2题。独立计算，集体订正。四、课堂总结。（3分钟）1.教师总结本节课的学习内容。2.布置课后学习内容。谈自己本节课的收获。五、教学板书加法运算定律（1）——加法交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变。用文字表示：甲数+乙数=乙数+甲数用字母表示：a+b=b+a用符号表示：▲+★=★+▲六、教学反思本节课教学，我结合教学内容，创设了贴近学生生活的问题情境。由观察45+56=56+45这个等式说明了什么，自然而然地引出了加法交换律，之后的问题环环相扣，使学生在解决问题的过程中，主动去探索、总结规律，培养了学生的概括推理能力。在引导学生归纳加法交换律时，让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律。这一开放性问题的出现，很快激活了学生的思维，充分发展了不同学生的特点、特长和思维。让他们分别用画图形、画符号、写文字、写字母等形式表示加法交换律，学生兴趣盎然，课堂气氛十分活跃。第2课时加法运算定律（2）——加法结合律课题加法运算定律（2）——加法结合律课型新授课学习内容1.把握知识的前后承接，促进知识的迁移。在以前的教学中，教材对加法结合律作了一些铺垫。例如，学生通过100以内进位加法的凑10思路的学习及100以内加法中小括号的学习，使学生对加法结合律有了一些感性的认识，这些都是学习加法结合律的基础。本册教材的安排是先教学加法的运算定律，再教学乘法的运算定律；先教学交换律，再教学结合律；先教学运算定律的含义，再教学运算定律的应用。这样安排有三个好处：首先是由易到难，便于教学。交换律的内容比结合律简单，学生对交换律的感性认识比结合律丰富，先教学比较容易的交换律，有利于引起学生探索的兴趣。其次是能提高教学效率。交换律的教学方法和学习活动可以迁移到结合律，加法运算定律的教学方法和学习活动可以迁移到乘法运算定律，迁移能促进学生主动学习。再次是符合认知规律，先理解运算定律的含义，再应用运算定律使一些计算简便，体现了发现规律是为了掌握和利用规律。2.引导学生积极参与，经历知识的形成过程，提高运算的灵活性。《数学课程标准》指出“让学生经历有效的探究过程”。教学中以学生为主，激励学生动眼、动手、动口，积极探究问题，促进学生主动参与“列式计算—观察思考—猜测验证—得出结论”这一教学知识研究的基本过程。学生自己想，自己说，自己举例，自己得出规律，积极主动地探究活动，充分体现了学生的主体地位。学习目标1.使学生理解和掌握加法结合律，并应用加法结合律使计算更简便。2.培养学生观察、归纳、概括的能力。3.对学生进行“具体问题具体分析”的辩证唯物主义教育。学习重点理解并掌握加法结合律。学习难点灵活运用加法结合律进行简便计算。学前准备教具准备：多媒体课件学具准备：口算卡片、练习卡片课时安排1课时教学环节导案学案一、复习旧知，导入课题。（5分钟）1.加法交换律的内容是什么？用字母如何表示？2.下面各等式，哪些符合加法交换律。(1)230+370=300+300(2)70+80+30=70+30+80(3)55+45=45+551.思考并回答老师提出的问题。2.同桌交流，再汇报。二、探究规律，总结定律。（20分钟）1.出示例2情境图，请学生看图，提出问题。2.指导学生用线段图表示数量关系。3.组织学生尝试解答，教师巡视指导。4.引导学生观察上面两个算式，有什么相同点和不同点。5.提问：可以用什么符号来表示这两个结果相同的等式。6.引导学生比较下面两组算式，并提出问题：你们有什么发现？（69+172）+2869+(172+28)155+(145+269)155+145)+2697.师生共同总结加法结合律，并用字母表示。［教师板书：（a+b）+c=a+(b+c)］1.观察情境图，寻找图中数学信息，并提出问题。2.用线段图表示数量关系。3.学生独立列式计算。方法一：88+104+96=192+96=288(千米)方法二：88+104+96=88+（104+96）=88+200=288(千米)4.学生分组交流讨论。5.发现并回答：可以用等号把两个加法算式连起来。6.计算两组算式，与同桌交流后汇报发现。三个加数相同，运算顺序不同，得数相同。7.观察等式，总结规律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。三、巩固练习，应用反馈。（10分钟）1.完成教材第19页练习五第1题。2.计算下面各题。58+834+6636+285+641.独立完成，同桌交流后集体订正。2.独立计算，并说出计算过程，集体订正。四、课堂总结。（5分钟）1.老师总结本节课的学习内容，2.布置课后学习内容。谈自己本节课的收获。五、教学板书加法运算定律（2）——加法结合律三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。六、教学反思在本节课的教学中，我力求充分体现以下特点：以学生为主体，教师为主导；以观察比较为主体，以师生互动、生生互动、自主探索、分组讨论交流为主要方式。让数学贴近实际，贴近生活，贴近原有经验。使学生主动学数学，探究学数学，快乐学数学，进一步促进发展了学生的思维能力。第3课时加法运算定律（3）——简便计算课题加法运算定律（3）——简便计算课型新授课学习内容1.注意新旧知识的联系，探究学习规律。这节课是在前面学习了加法交换律及加法结合律的基础上进行教学的。它是加法两个运算定律在实际生活中的应用，同时也为后面进行简便计算打下了一定的基础。教材改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，着力引导学生将简便计算应用于解决实际问题中去，进一步体会和认识运算定律。同时注意解决问题策略的多样性，这对发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力都有一定的促进作用。2.鼓励学生合理选择算法，提高运算速度和解决问题的能力。在教学中，我利用课件出示例题，让学生自己读题，明白题意后确定解答方法。在学生解答的时候提醒学生尽可能用多种方法解答。在计算过程中，运用加法运算定律可以使计算简便，提高计算的速度和准确率。本节课属于先复习旧知识，再把旧知识进行拓展应用，关键看学生能否灵活运用加法运算定律进行计算。学习目标1.学会运用加法定律进行简便计算，提高计算能力。2.培养学生灵活运用知识的能力，发展学生思维的灵活性。3.培养学生运用知识解决问题的能力。学习重点能运用加法运算定律进行简便计算。学习难点灵活应用加法运算定律进行简便计算。学前准备教具准备：多媒体课件学具准备：练习卡片课时安排1课时教学环节导案学案一、复习旧知，引入新知。（5分钟）1.加法交换律和加法结合律的内容是什么？怎样用字母表示？2.下面的算式分别运用了什么运算定律？请写出来。(1)39+62=62+39（）(2)62+87+13=62+（87+13）（）(3)39+65+61=39+61+65（）(4)17+28+83+72=（17+83）+（28+72）（）1.思考并回答老师提出的问题。2.先在小组内说一说，再汇报，然后集体订正。二、运用定律，探究体验。（20分钟）1.课件出示例3，引导学生根据题目的内容，分析题目的已知条件和问题。2.引导学生根据已知条件，独立列式。3.引导学生观察算式，利用学过的知识解答。4.指名回答，并板书。115+132+118+85=115+85+132+118=（115+85）+（132+118）=200+250=450（千米）5.引导学生交流，这道题运用了加法的什么运算定律。6.小结：通常在简便计算时，加法交换律和结合律是同时使用的。1.根据题目内容，分析题目的已知条件和问题。2.学生独立列式。3.同桌互相讨论。4.指名回答解答过程。5.互相交流运算定律的运用，第一步运用加法交换律；第二步运用加法结合律。6.认真倾听教师小结。三、巩固练习，应用反馈。（12分钟）1.完成教材第20页“做一做”第1、2题。2.完成教材第22页练习六第4题。1.独立完成，汇报时说说用了哪些运算定律。2.学生独立计算，指名汇报计算过程，集体订正。四、课堂总结。（3分钟）1.教师总结本节课的学习内容。2.布置课后学习内容。谈自己本节课的收获。五、教学板书加法运算定律（3）——简便运算115+132+118+85=115+85+132+118加法交换律=（115+85）+（132+118）加法结合律=200+250=450（千米）答：按照计划，李叔叔在后四天还要骑450千米。六、教学反思在本节课的教学中，我充分地利用主题图，出示了题组，使整个教学流程显得很连贯。然后把主题图进行适当的拓展，让学生小组合作，解决情境中的问题，学生能学以致用，教学效果更好。本节课还巩固了前两课所学的加法交换律和加法结合律，并通过多次练习，学生能够感受到运用简便算法对于计算的好处，计算速度快并且准确率高。第4课时减法的性质及应用课题减法的性质及应用课型新授课学习内容连减的简便计算是在理解与掌握了加法交换律和结合律的基础上进行教学的，是学习四则运算简便算法的基础。在教学中，我力求把简便计算的讨论与实际问题的解决有机地结合起来，使学生感受到解决问题策略的多样性。1.尊重学生的个体差异，注重算法的多样性。传统的计算教学枯燥乏味，本节课从学生熟悉的生活情境入手，引出要解决的问题，激发了学生主动探究的欲望。之后，大胆放手，把问题抛给学生，让学生利用自己的生活经验和已有的知识尝试解决“还剩多少页没看”这个生活中常见的数学问题。由于学生的生活经验和知识基础的不同，他们对问题的解决方法也不一样，我充分尊重学生的意见，最后得出三种解法，并鼓励学生从这三种解法中自主选择一种喜欢的解法进行计算，让学生说说为什么选择这种解法，突出了学生的主体地位，学生学习的兴趣在瞬间被激活，从而积极主动地参与到数学学习活动中来。在这一过程中，学生亲身经历了知识的形成过程，不仅有效地获取了数学思想方法，而且感知了解决问题策略的多样性，促进了学生的全面发展。2.培养学生良好的学习习惯。为了让学生学会灵活地选择简便方法进行计算，特将算式中的被减数234改成266，引导学生认真观察数据，灵活选择简便算法，使学生养成认真审题的好习惯。同时通过计算，让学生明白简便计算的好处，使学生能灵活地运用运算定律进行简便计算。3.加强数学与生活的联系。连减与生活有着千丝万缕的联系，本节课学生在解决实际问题的过程中学会了连减的简便计算，同时练习的设计贴近学生的生活实际，学生能够学以致用，体会到数学的应用价值，激发学习数学的动力和学好数学的决心。学习目标1.理解并掌握连减式题的简便算法。2.培养学生灵活计算的能力，发展学生的思维。学习重点理解并掌握连减式题的简便算法。学习难点灵活选择方法进行简便计算。学前准备教具准备：多媒体课件学具准备：口算卡片练习卡片课时安排1课时教学环节导案学案一、复习旧知，设疑引入。（3分钟）1.你能说说加法有哪些运算定律吗？运用这些运算定律可以做什么？2.用什么方法可以使减法计算简便一些呢？引入课题。1.思考已学运算定律并回答问题。2.认真倾听思考。二、合作交流，探究新知。（20分钟）1.课件出示例4，这本书一共有234页，李叔叔昨天看到第66页，今天又看了34页。还剩多少页没看？2.引导学生画线段图，帮助理解数量关系。3.引导学生独立列式解答。4.教师巡视，发现不同的算法，分别请学生板书。(1)234-66-34=168-34=134(页)(2)234-66-34=234-（66+34）=234-100=134（页）(3)234-66-34=234-34-66=200-66=134（页）5.引导学生观察算式，它们有什么不同点？有什么相同点？你认为哪种方法简便？6.引导学生根据不同情况灵活选择算法。如把式子改为“379-66-34”该怎么算？7.引导学生总结规律并用字母表示。1.学生读题，分析数量关系。2.画线段图，理解数量关系。3.独立列式解答。4.汇报算法及理由。(1)从总页数中先减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，就是剩下没看的页数。(2)先算出昨天和今天一共看了多少页，再从总页数中减去看了的页数，就是剩下没看的页数。(3)从总页数中先减去今天看的34页，再减去昨天看的66页，就是剩下没看的页数。5.学生小组讨论交流。6.交流算法。7.观察算式，试用字母表示。a-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-c-b三、巩固练习，应用提高。（13分钟）1.完成教材第21页“做一做”第2题。2.完成教材第22页练习六第3题。1.学生独立完成，集体订正。2.学生独立计算。四、课堂总结。（4分钟）1.师总结本节课的学习内容。2.布置课后学习内容。同桌之间互相交流，说一说自己的收获。五、教学板书六、教学反思在教学本节课时，我让学生在生动、具体的情境中体验了知识的形成过程，在解决实际问题中理解了连减的简便运算，体验了解决问题策略的多样性。我把学生熟悉的算法巧妙地引入到怎样解决“李叔叔还剩多少页没看”这个问题中，激发了学生主动探究的欲望。通过讨论、交流，找出解决问题的不同方法，然后在对比的基础上，使学生理解了连减的简便计算。在思考与交流的活动中，培养了学生根据具体情况来选择算法的意识和能力，发展了学生的思维能力。教师点评和总结：第5课时练习课学习目标1.理解和掌握加法交换律、结合律，并能运用加法交换律和结合律进行一些简便计算。2.掌握连减等四则混合运算的简便计算方法。3.能利用简便计算解决一些实际问题。学习重点理解加法的运算定律，并能运用这些运算定律进行一些简便计算。学习难点能够运用所学知识解决简单的实际问题。教学准备教具准备：PPT课件教学环节导案知识点1：多个数相加、连减以及加减混合运算的简便计算方法教材第22页练习六第1题计算下面各题，怎样简便就怎样计算。60+255+40282+41+159800-138-162672-36-6413+46+55+54+87672-36+64分析：运用加法的交换律、结合律凑成整十、整百的数，使计算简便，一个数连续减去两个数，就等于减去这两个数的和。答案：60+255+40282+41+159=60+40+255=282+（41+159）=100+255=282+200=355=482800-138-162=800-（138+162）=800-300=500672-36-64=672-（36+64）=672-100=57213+46+55+54+87=（13+87）+（46+54）+55=100+100+55=255672-36+64=672+64-36=736-36=700知识点2：“高斯问题”简化版的计算方法教材第22页练习六第4题这堆原木一共有多少根？分析：读清题意，解答这个问题的算式就是1+2+3+…+9+10，然后依据加法的交换律和结合律改写成（1+10）+（2+9）+…+（5+6）来计算。答案：1+2+3+…+9+10=（1+10）+（2+9）+…+（5+6）=11×5=55(根)答：这堆原木一共有55根。知识点3：连减的简便计算教材第23页练习六第6题有效票共计325张。其中，赞成276票，反对24票，弃权票。分析：求弃权票数，用总票数减去反对票、赞成票，所以列式为325-276-24，然后再运用减法的性质简便计算。答案：325-276-24=325-（276+24）=325-300=25（张）答：弃权票25张。知识点4：加减混合运算的简便计算方法教材第23页练习六第8题本节车厢上层有104个座位，下层有78个座位，上层还有4个空位，下层还有8个空位，这节车厢有多少名乘客？分析：要求车厢有多少名乘客，用总座位数-空位数=乘客数。所以列算式为：104+78-4-8。答案：104+78-4-8=（104-4）+（78-8）=100+70=170（名）答：这节车厢为170名乘客。知识点5：连加的计算方法教材第23页练习六第7题这台彩电原价多少钱？分析：彩电的样品现价是原价降了再降后的价钱。因此，原价应该是“样品现价”与两次降价的钱数相加。答案：2255+355+245=2255+（355+245）=2255+600=2855（元）答：这台彩电原价2855元。教师布置作业。1.完成教材第22页练习六第2、3题。2.完成教材第23页练习六第5、9题。课堂小结，拓展延伸1.说一说本节课的收获。2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要注意或不太懂的地方。1.自评本节课的收获。2.自由谈一谈。教学反思纵观全课设计学生自主探究、合作交流贯穿始终，对于练习题的设计，我力求少而精，对学生有一定的挑战性。这些题，学生只有边做边审题，运用整体思维观察算式，寻找特点，并综合运算方法，才能算得又对又快又合理，进而形成娴熟的运算技能，有效提高学生合理灵活地运用简便算法的能力，达到练习的目的。第6课时乘法运算定律（1）——乘法交换律和结合律课题乘法运算定律（1）——乘法交换律和结合律课型新授课学习内容本节课的主要内容是通过探究乘法交换律、乘法结合律的过程，理解并用字母表示乘法交换律和乘法结合律，能运用乘法交换律、乘法结合律进行简便计算。上课开始，我先通过复习加法运算定律引入课题，让学生猜一猜乘法是否也具备这样的规律，激发学生的学习兴趣。然后引导学生自主探究，让每一个学生都参与学习中来，体会学习方式的多样化，在老师的引导下将学生发现的规律加以整理、归纳，实现知识的迁移。最后在运用和巩固已学的乘法运算定律的基础上，深化学习内容，为学生提供充分展示自己思维的广阔空间，培养学生的创新意识和探究精神。学习目标1.使学生理解和掌握乘法交换律和结合律，并能运用它进行验算。2.借助观察、比较、概括等方法，培养学生的分析推理能力。3.培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。学习重点使学生理解并能正确运用乘法交换律和结合律。学习难点乘法交换律和结合律的熟练运用。学前准备多媒体课件课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、复习旧知，引入新课。（4分钟）1.说说加法有哪些运算定律。2.复习乘法算式的各部分名称：因数、乘号、积。3.乘法有没有类似的规律呢？今天我们就来探究与乘法有关的运算定律。1.思考并回答教师的问题。2.说出乘法算式中各部分的名称。3.明确本节课学习内容。1.口算。50×60=4×25=60×50=25×4=12×6=15×6=6×12=6×15=答案：30001003000100729072902.填空，并说出所运用的运算定律。25×36=36×（）25×9×4=××9（）a×=35×()答案：25运用乘法交换律254运用乘法交换律35a运用乘法交换律3.计算下面各题并验算。248×81=307×52=101×303=答案：200881596430603验算：81×248=2008852×307=15964303×101=306034.用自己喜欢的方法算一算，并说说运用了什么运算定律。（1）25×6×4（2）8×14×125×5答案：（1）原式==25×4×6=100×6=600(运用乘法交换律)（2）原式=（8×125）×（14×5）=1000×70=70000（乘法交换律和结合律）5.说说下面的算式运用了哪些运算定律。(1)45×26=26×45(2)25×7×4=25×4×7(3)14×8×25=14×（8×25）(4)20×7×5×3=（20×5）×（7×3）答案：运用了乘法交换律的是(1)(2)(4)，运用了乘法结合律的算式是(3)(4)。6.学校新建4层教学楼，每层有6间教室，每间教室配25套课桌椅。一共要配多少套课桌椅？答案：4×6×25=4×25×6=100×6=600（套）一共要配600套课桌椅。二、探究体验，总结定律。（20分钟）课件出示主题图，让学生收集图中的数学信息。出示教材24页例5：负责挖坑、种树的一共有多少人？1.引导学生读题，分析题意。2.引导学生独立解答。3.引导学生观察，比较两种解法的结果，你能再写出几个这样的等式吗？4.你发现了什么？能用字母表示出来吗？学生汇报，教师板书：两个因数相乘，交换两个因数的位置，它们的积不变，这叫做乘法交换律。字母表示为a×b=b×a。5.引导学生讨论：a、b可以是哪些数？6.课件出示教材第25页例6：一共要浇多少桶水？7.引导学生寻找条件和问题，组织学生独立列式解答，教师巡视，指名板演。8.引导学生观察这两个算式，它们的解法有什么不同和相同的地方？引导学生总结运算定律及用字母如何表示，各小组汇报，教师板书：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。(a×b)×c=a×(b×c)9.引导学生观察、比较，比较乘法交换律和乘法结合律，你发现了什么？1.学生读题，分析题意。2.学生独立解答，列式计算。4×25=100(人)25×4=100（人）3.观察算式，得出4×25=25×4，再举出几个例子。4.学生试着用字母表示乘法交换律。5.学生讨论交流得出：a、b可以是任意的数。6.学生读题。7.分析题目中的已知条件和问题。独立解答，列出综合算式。（25×5）×2=125×2=250（桶）25×（5×2）=25×10=250（桶）8.小组讨论两种解法的相同点和不同点并汇报交流。9.学生尝试总结运算定律，并回答。三、巩固练习，应用反馈。（12分钟）1.完成教材第25页“做一做”。2.完成教材第27页练习七第2、3题。1.独立完成，同桌互相检查后集体订正。2.独立解答。教学过程中老师的疑问：四、课堂总结。（4分钟）1.总结本节课的学习内容。2.布置课后学习任务。谈自己本节课的收获。五、教学板书六、教学反思本节课的教学，突出了知识的系统性，学生的亲历性，培养了学生的主体意识。我引导学生去揭示问题、发现规律，培养了学生自主探究的学习能力。课堂上我给予学生充足的思考时间和活动空间，为他们提供了表现自我的机会，让他们体验成功带来的喜悦，使他们带着热情学习，这样就会达到事半功倍的效果。第7课时乘法运算定律（2）——乘法分配律课题乘法运算定律（2）——乘法分配律课型新授课学习内容乘法分配律是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上进行教学的。乘法分配律也是这几个定律中比较难理解的一个知识点。针对本节课内容的特点，我做了如下设计：1.让学生经历与体验知识的形成过程。学生的学习过程应是在具体的情境中去经历和体验知识形成的过程。本节课的教学，我从例题入手，引出（4+2）×25=4×25+2×25，设计的目的是从解决这个问题的两种算法中得到乘法分配律的一个实例。接下来，先把学生引到“两道算式的结果相等”的情况中来，让学生验证规律的可行性，再让学生举例验证规律的普遍性，最后通过观察、讨论、发现，归纳总结出乘法分配律。在整个过程中，让学生通过自主探究去感悟发现，使学生的主体性得到了充分发挥。在探究过程中，学生经历了一次严密的科学发现过程：猜想—验证—结论，通过联系生活实际去解决问题。2.加强合作与交流，培养学生的合作意识与能力。在数学学习中，学生的思维方式、智力、活动水平都是不一样的。因此，为了使不同的学生在数学学习中都得到发展，在本节课的教学中通过师生多向互动，特别是通过学生与学生之间的互相启发与补充，来培养他们的合作意识，实现对“乘法分配律”这一运算定律的主动构建。学习目标1.理解和掌握乘法分配律的意义，培养分析、归纳的能力。2.学会用字母表示乘法分配律。3.培养学生自主探究，自主得出结论的学习意识。学习重点掌握乘法分配律并能进行简便计算。学习难点灵活应用乘法分配律解决问题。学前准备教具准备：多媒体课件课时安排1课时教学环节导案学案一、复习旧知，引入新课。（5分钟）1.上节课我们学习了乘法的哪些运算定律？应用它们可以做什么？2.计算。（把每组中两个等式的结果相同的用等号连接起来）(1)（7+3）×47×4+3×4(2)（9+11）×59×5+11×5(3)6×（8+2）6×8+6×23.每组中两个等式之间有什么规律？这就是今天这节课将要研究的问题。1.思考并回答教师的问题。2.学生计算并回答：每组中算式不同，但结果相同。3.明确本节课要学习的内容。二、解决问题，初步感知。（10分钟）1.课件出示主题图，例7：参加种树的一共25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树，参加种树的一共有多少人？2.组织学生两人一组，讨论有几种不同的解答方法。3.组织汇报解答方法，教师板书。（4+2）×254×25+2×251.认真读题，分析题目的已知条件和问题。2.两人一组，交流不同的解法和理由。3.汇报解答方法。三、猜测验证，总结规律。（10分钟）1.建立等式，引导学生观察等号左右两边的算式有什么联系。组织同桌交流后汇报。2.引导学生根据这两个等式以及在复习中得出的三组等式，共同观察寻找相关的规律。3.引导学生用字母表示这样的等式，指生汇报，教师板书。4.师生共同总结规律，教师揭示并板书课题：乘法分配律。1.观察上面的算式，可以得出：（4+2）×25=4×25+2×25。比较符号两边的算式有什么联系，同桌交流：左边是4加2的和乘25，右边是4乘25的积加2乘25的积。2.学生总结出一般的规律。3.试用字母表示这样的等式。（a+b）×c=a×c+b×ca×(b+c)=a×b+a×c4.根据算式，在小组内说说乘法分配律内容。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。四、运用规律，巩固反馈。（11分钟）1.完成教材第26页“做一做”。2.用乘法分配律计算。102×13=40×55=25×（6+8）=36×4+64×4=1.独立完成，同桌互相检查后集体订正。2.独立完成。五、课堂总结。（4分钟）1.总结本节课的学习内容。2.布置课后学习内容。谈自己本节课的收获。五、教学板书第7课时乘法运算定律（3）——乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×ca×（b+c）=a×b+ɑ×c六、教学反思本节课我把学生放在主动探索知识规律的主体位置上，让学生能自由地利用自己的知识经验、思维方式去尝试解决问题。在探究这一系列的等式有什么共同点的活动中，学生涌现出的各种说法，说明学生的智力潜能是巨大的。所以我在这里花了较多的时间，让学生说说自己的新发现，而教师尽可能少说，为的就是要还给学生自由探索的时间和空间，从而能使学生的主动性、自主性和创造性得到充分发挥。第8课时练习课学习目标1.进一步巩固对乘法交换律、结合律、分配律的理解，使学生熟练掌握乘法交换律、结合律、分配律。2.能正确、熟练地运用乘法交换律、结合律、分配律进行简便计算。3.提高学生灵活运用乘法交换律、结合律、分配律解决问题的能力。学习重点正确、熟练地运用乘法交换律、结合律、分配律，并能灵活运用乘法运算定律进行一些简便计算。学习难点运用乘法运算定律进行一