钢结构原理答案

PAGEPAGE106.49上。设平台恒荷载的标准值（不包括梁自重）2.0kN/20kN/Q3456.496.1整体稳定。H0.5kN/m标准值为：q=(2.0×3+0.5)+20×3=6.5+60=66.5kN/m=66.5N/mmk（kN/㎡，故恒荷载分项系数取为1.，活荷载分项系数取为1.：q＝1.2×(2.0×3+0.5)+1.3×(20×3)=85.8KN/m假设次梁简支于主梁上，则跨中最大弯矩设计值为：=M 1ql2=1×85.8×62=386.1KN m=x 8 81、截面选择根据抗弯强度选择截面，需要的截面模量为：MW ＝M

＝386.1106

1186103mm3

＝1186cm3nx x

f 1.05310选用HN400×200×8×13,其几何特征为：I自重：66kg/m=0.66kN/m，稍大于假设自重。

＝23700cm4x

＝1190cm3，2、截面验算：①抗弯强度：跨中截面无孔眼削弱，此Wx弯强度已足够。

大于需要的1186cm3，梁的抗②抗剪强度：由于型钢梁腹板较厚，一般不必验算抗剪强度。③局部承压强度：考虑将次梁连接于主梁加劲肋上，故不必验算次梁支座处的局部承压强度；④局部稳定：型钢梁翼缘和腹板厚度较大,不必验算；⑤验算挠度：在全部荷载标准值作用下：q=(2.0×3+0.66)+20×3=6.66+60=66.66kN/m=66.66N/mmkT

5 ql3 5 66.6660003 1

1T kl 384EIkx

384 2.0610523700104 260 l 250在可变荷载标准值作用下：Q 1 203 1

1Q l 260 66.66 289 l 300故需要重新选取截面为HN446×199×8×12

＝29000cm4，Wx

＝1300cm3,自重：66.7kg/m=0.667kN/m,此处只需重新验算挠度：在全部荷载标准值作用下：q=(2.0×3+0.667)+20×3=6.667+60=66.667kN/m=66.7N/mmk 5

l3 5 66.760003 1

1T k T l 384EIx

384 2.0610529000104 319 l 250在可变荷载标准值作用下： 1 203

1Q

Q 满足要求。l 319 66.667 354 l 300（二0.5kN/m承受线荷载标准值为：q=(2.0×3+0.5)+20×3=6.5+60=66.5kN/m=66.5N/mmk（kN/1.21.3）q＝1.2×(2.0×3+0.5)+1.3×(20×3)=85.8kN/m假设次梁简支于主梁上，则跨中最大弯矩设计值为：1 1M x截面选择

8ql2

885.862m根据抗弯强度选择截面，需要的截面模量为：W ＝M

＝386.1106

＝1186103mm3

＝1186cm3nx x

f 1.05310选用I45a

＝32241cm4，Wx

＝1433cm3，自重：80.4kg/m=0.804kN/m，大于假设梁自重。1、截面验算：抗弯强度：考虑梁自重后的荷载为q＝1.2×(2.0×3+0.804)+1.3×(20×3)=86.2kN/m1 18M ql28xM

886.262387.9kNm387.9106 W

257.8N/mm21.051433103

f310N/mm2x nx抗剪强度：由于型钢梁腹板较厚，一般不必验算抗剪强度；座处的局部承压强度；验算挠度：在全部荷载标准值作用下：q=(2.0x3+0.804)+20x3=6.804+60=66.804KN/m=66.804N/mmkT

5 ql3 5 1 1k T l 384EIx

384

353 l 250在可变荷载标准值作用下：Q 1 203 1

1Q l 353 66.804 391 l 300（选用普通工字钢比选用H型钢重20.5％）6kN30kN（均为标准值Q235-B注：悬吊重和葫芦自重可以作为集中荷载考虑。另外，考虑葫芦轮子对轨道梁下翼缘的磨损，梁截面模量和惯性矩应乘以折减系数0.9。解：假设梁自重为0.6kN/m，该梁承受的荷载标准值为：集中力：Q=6+30=36kNk均布荷载：q=0.6kN/mk荷载设计值为：集中力：Q=1.2x6+1.4x30=49.2kN均布荷载：q=1.2x0.6=0.72kN/m当集中荷载在跨中时为荷载的最不利位置（见上图弯矩设计值为：1 1M=Ql+ql2=77.04kN·mX4 8、截面选择根据整体稳定选择梁截面，考虑采用普通工字钢，假定需要的截面在I22~I40之间，查附表3.2，可得：b

1.070.6，用代替 ,b b1.070.282

0.2821.07 0.806b 1.07b（考虑葫芦轮子对轨道梁下翼缘的磨损系数0.：MW

= 77.04106

=493969.6

3=494

cm3x 0.9'b

0.90.806215选择普通工字钢I28a。其截面参数如下：I=7115cm4，W=508cm343.5kg/m=0.435kN/mx x、截面验算抗弯强度：跨中截面无孔眼削弱，不必验算；抗剪强度：由于型钢梁腹板较厚，一般也不必验算；整体稳定验算：所选截面W494cm3，且其自重小于假设x梁自重，故整体稳定已满足要求。挠度验算v Ql2 5qlT k k

3600060002 50.660003 1 1l 48EIx

384EIx

482060007115104 384206000711510 511 400所以满足设计要求。6.50（a）6.50（b）]，Q235-B（自重）F＝160kN（设计值）的作用下，梁能否保证其整体稳定性？6.506.3

与其宽度b

6000 ＞

=16，235fy1 235fy1故需要验算梁的整体稳定。

1 b 3001由附表3.1（b）加强受压翼缘的单轴对称工字形截面确定焊接工字形截面简支梁的整体稳定系数：b14y114y1t2.4h b b W

b fy x y由于跨度中点有一个侧向支承点，且作用有集中荷载，故bA3001080081001010400mm2,h=820mm,

1.75，1I 1 12

1030032.25107,I2

11010038.33105,12I 1Ib II1 2

2.25107 0.964,2.251078.33105 b

10.80.96410.74230010815800841010010y

5074000

487.9mm,30010800810010 104001 1 1I 8800380084779402 30010330010322 100103x 12 12 1210010482.929.34108mm41 1 1I 103003 101003 800y 12 12 122.34107mm4

， l 6000i IyAIyA2.3410710400I 9.34

47.4mm

1y iy

47.4

126.6W x y1

487.9 1.91106mm31t1t24.4hy1 b b 2 W

b fy x y1.75432010400820

23511126.61024.4820126.62 1.91106

2352.1061.8023.7950.61.070.2821.070.2820.996，b 3.795b焊接工字形梁的自重设计值：g1.2104001067850 10 0.98kN/m，1000梁跨中最大弯矩为：1 1M 16012 0.98122497.64kN/mx 4 8验算整体稳定：Mx

497.64106， 261.6N/mm2f215N/mm2，0.9961.91106b x故该梁的整体稳定性不满足要求。设计习题6.1的中间主梁（焊接组合梁Q345E50（手工焊。解：根据经验假设此梁自重标准值为5kN/m，设计值为1.2x5=6kN/m；6.1HN446×199×8×12，梁的荷载为：F 66.76400.2kN，kF30.6671.3686.06516.0kN支座处最大剪力为：V

max

F525

gl2.5516.0121

16181344.0kN2跨中最大弯矩：MX

=1344x9–516x（6+3）–1/2x6x92=7209kN·M；采用焊接组合梁，估计翼缘板厚度 t 16mm, 故钢材强度设计值取ff=295N/mm2。试选截面按刚度条件，梁最小高度为h f lmin 1.34106 T

295] 1.34106

400180001585mm；梁的经济高度：Wx

xMfM

7209106 23274cm31.05295h s x

2(23274103)0.41769.2mm取梁的腹板高度：h h 1800mm ；w 0按抗剪强度求腹板厚度：t

Vmax

1.2

1344103

5.0mmw h fw v

1800180按经验公式求腹板厚度：hw1800t hw1800w 3.5

3.5

12.1mm考虑腹板屈曲后强度，取腹板厚度t 10mm；w每个翼缘所需截面积：A Wx

twhw

23274103

101800

9930mm2；f h 6 1800 6w翼缘宽度：b h~hf 5 3

1800/5~1800/3=360~600mm取bf

=450mm；翼缘厚度：At f b

9930450

取tf

25mm；f翼缘板外伸宽度与厚度之比：235/fy235/fy1 8.813

，满足局部稳定要求；t 25此组合梁跨度并不是很大，为施工方便，不沿梁长度改变截面。11 梁的截面几何常数（如图 1Ix12

451853441803 2359594cm4W 2Ix

/h25509cm3 ,A=405cm2，S45025912.59001045014316cm3梁自重：gk

=3.2kN/m，考虑腹板加劲肋等增加5kN/m验算抗弯强度： M

7209106 269.1N/mm2

f295N/mm2Wx nx

1.0525509103验算抗剪强度：V

max

S 1344103 14316103

81.5N/mm2

f 180N/mm2It 235959410410 vxw主梁的支承处以及支承次梁处均配置支承加劲肋，不必验算局部承压强度。梁整体稳定验算次梁可以视为主梁受压翼缘的侧向支承，主梁受压翼缘自由长度与宽度之比l/b1 1

3000/4506.716

13.2,故不需验算主梁的整体稳235/235/345刚度验算全部荷载标准值作用时：R=5/2F+1/2x5x18=2.5x400.2+5x9=1045.5kNk kM 1045.59400.2315925605.2kNmk 2V M T K

5605.210618000 1

] 1TL 10EIX

102060002359594104 482 L 400;可变荷载标准值作用时:R =2.5x（20x3）x6=900kNk可变M =900x9-360x(6+3)=4860k可变V M T K

486010618000 1

T

1 ；L 10EIX

102060002359594104

556 L 500故刚度满足要求。翼缘和腹板的连接焊缝计算h VS125f 1.4I fx f25

134410345025912.5，1.42359594104200tmax取h 8mmtmaxf

1.5

7.5mm1111主梁加劲肋设计PAGEPAGE15①各板段的强度验算该梁腹板宜考虑屈曲后强度，应在支座处和每个次梁处（即固定集中荷载处）2座a处增设横向加劲肋，使a=850，因a/h<11 1 1 041 45.34(h /a)241 45.34(h /a)20 1hs

0.8

cr

f,v

使板段

I范围内(如图2)不会屈1曲，支座加劲肋就不会受到水平力Ht对板段I:

的作用。左侧截面剪力：V

=1344.0-6x0.85=1338.9kN1相应弯矩：M

=1344.0x0.85-6x0.852/2=1140.2kN·m1因为

=1140.2kN·m<1

=450x25x1825x295=6056.7kN·mf故用VVa=2150mma/h11 u 1 1 041 5.344(h /a)20 141 5.344(h /a)20 1hs

1.541.2,V=h

f /1.2=1800x10x180/1.541.2=1930kN>V=1338.9kNu ww v s 1对板段Ⅲ（a=3000m：141 5.344(h /a)20 141 5.344(h /a)20 1hs

1.691.2V=ht fu ww

/1.2=1800x10x180/1.691.2=1731.0kN,sV=1344.0-516.0x2-6x18/2=258.0kN<0.5V=865.5kN3故用

u=M≤M验算3 max euh /t0 w153h /t0 w153fy2351800/10 153 235b

=1.43>1.2510.2/ b

=(1-0.2/1.43)/1.43=0.6 1e

)h3tcw2Ix

10.6)90031022359594104 M W f1.050.93825509103 eu x e x7411.5kNmM3

7209.0kNm通过对板段Ⅱ一般可不验算，若验算，应分别计算其左右截面强度。②加劲肋设计hbhs

04030

mm，用bs

=120mm；ts

bs120/158.0mm，取t15

=10mm;中部承受次梁支座反力的支承加劲肋的截面验算：由上可知：s

1.69；cr

1.1fv

/s

1.1180/1.692

69.3N/mm2 ；故该加劲肋所承受的轴心力：N Vs u

ht Fcrww=1731.0x103-69.3x1800x10+516.0x103=999.6kNA=2x130x10+240x10=5000mm2 ;sI=1/12x10x2503=1302x104mm4;zi z z

51.0mm ,I /I /A

1800fy235fy235

29.1,235345查表得：235345z验算在腹板平面外稳定：Ns

999.6103 213N/mm2F310N