一次函数的图像

湘教版数学八年级下册一次函数的图像（1）教学设计课题一次函数的图像单元4学科数学年级八学习目标经历一次函数图像的作图过程，初步了解作函数图像的一般步骤，并会选取适当的两个点画一次函数的图像．通过生活中的实例感受一次函数的图像，知道一次函数的图像是一条直线．重点1.能熟练的做出一次函数的图像．2．归纳作函数图像的一般步骤.3．理解一次函数的函数表达式与图像的对应关系,理解函数图像靠近x轴、y轴时k的变化情况，掌握y随着x的变化而变化的规律。难点理解一次函数的代数表达式与图像的对应关系，理解函数图像靠近x轴、y轴时k的变化情况，掌握y随着x的变化而变化的规律。学法自主探究，合作交流，动手操作教法讲授法、演示法教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课师：上节课我们认识了一次函数，现在我来问一下，什么是一次函数呢？生：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．师：怎样画一次函数的图像呢？这节课我们一起动手画一画.学生思考问题，通过老师的提示引出本节课的内容让学生感受数学在生活中的用处，增加学生的学习、探索兴趣，便于学生以高昂情绪参与本课的探索过程讲授新课师：我们来看今天的内容(出示课件)同学们，试着画出正比例函数y=2x的图象.你能总结出怎么画出的函数图像吗？生：先找出一些点列表：生：建立平面直角坐标系，以自变量值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出这些点生：用一条直线将平面直角坐标系中的各点连接，即可得到y=2x的图象.师：从图中我们可以看出这个函数图像有什么特点？生：从图中可以看出y=2x是一条直线.师：那么通过画图，同学们能总结出函数图像的画法吗？生：因为正比例函数的图像是一条直线，而两点确定一条直线画正比例函数的图像时，只需描两个点，然后过这两个点画一条直线例题讲解例1、画出正比例函数ｙ＝－2x的图象．解：当x=0时,ｙ=0；当x=1时,y=-2．在平面直角坐标系中描出两点O(0，0),A(1，-2），过这两点作直线，则这条直线是y=-2x的图象师：对比前面的y=2x的图像，我们发现有什么却别？师：好，接下来，我找几个同学画出几个函数的图像画出y=13x，y=x，y=3x和y=-师：观察他们画的图像，能发现什么呢？生：我发现当k越大时，图像越靠近y轴生：当k相等师：总结的不错，来看黑板，（课件展示）观察两个图象，回答问题相同点：两图象都是经过原点的一条直线不同点：函数y=2x的图象经过第象限，从左向右，函数y=-2x的图象经过第象限.从左向右。生：我能发现问题，当k>0时，图象(除原点处)在一、三象限，x增大时，y的值也增大；y随x的增大而增大；当k<0时，图象(除原点处)在二、四象限，x增大时，y的值反而减小；y随x的增大而减小师：恩，很好，谁能归纳一下一次函数图像的性质？来看一下吧例题讲解例2、近期学校组织班级篮球赛，每场比赛运动员们都需要矿泉水，买矿泉水的费用为y元，一共要进行x场比赛现知一场比赛要消耗1箱矿泉水，1箱矿泉水的价格为10元，那么我们能写出费用y与场次x的函数表达式吗？画出它的函数图像？师：再来试一下身手已知正比例函数y=kx(k≠0)，当x=1时，y=-2，则它的图象大致是()学生思考回答问题，然后画出函数图像并总结函数图像的画法学生积极回答问题并给出一次函数与正比例函数的关系.学生模仿上例，自己尝试画图，并与小组内的同学交流，对比，总结方法．1．学生独立思考2．将自己的结果论在小组内交流。3．师生共同结，达成共识。学生解答，互相交流方法．学生选取合适的点，做出函数图像．并得出结论学生积极解答此题学生分组合作，交流完成．教师引导学生审题，学生弄清题意后，师生共同分析思路，学生口答，教师板书解题过程。学生解答，互相交流方法引导学生经历作图的过程，思考每个步骤之间的联系，掌握利用描点法画出函数图像，关注其中的细节．锻炼学生的比较归纳总结的能力学生经历画图的过程，感受画图的方法．通过学生自己动手绘制函数图，加深对知识的理解。在巩固画图过程的基础上，引导学生思考如何简化作图的过程，培养学生勤学好思的良好习惯．通过此题的训练，让学生掌握正比例函数的图象的性质学生审题是解题的关键，培养了学生的应用意识。通过此题加深对知识的巩固并学会应用巩固提升1.如图，某正比例函数的图象过点M(-2，1)，则此正比例函数表达式为()=-12x=12x答案：B2.正比例函数y=3x的大致图像是()答案：B.函数y=-5x的图象在第__________象限内，y随x的增大而__________.答案：二、四；减小4.当m=__________时，函数y=mx3m+4是正比例函数，此函数y随x的增大而__________.答案：-1，减小学生自主解答，教师讲解答案。通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。课堂小结这节课你有哪些收获？你认为自己的表现如何？1.正比例函数的图象及性质（1）当k>0时，y随x的增大而增大，直线经过一、三象限，从左到右是上升的；（2）当k<0时，y随x的增大而减小，直线经过二