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文档简介
包屯高中2015-2016学年度上期高二期中数学试卷一、选择题(每小题5分共60分)1.在等差数列{an}中,若,则等于()A.16B.18C.20D.2.不等式等价于 A. B. C. D.3.已知点在直线上运动,则的最小值是 A. B.2 C.2 D.44.与曲线共焦点,而与曲线共渐近线的双曲线方程为A.B.C.D.5.已知命题是 () A. B. C. D.6.若互不相等的实数a、b、c成等差数列,c、a、b成等比数列,且a+3b+c=10,则a等于A.4 B.2 C.-2 D.-47.若,则下列不等式(1),(2),(3),(4)中,正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个8、在中,且,则BC=()A.B.3C.D.79、设;,则的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既充分也不必要条件10.已知双曲线eq\f(x2,a2)-eq\f(y2,b2)=1(a>0,b>0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线的离心率的取值范围是()A.(1,2]B.(1,2)C.[2,+∞) D.(2,+∞)11.若方程至少有一个负的实根,则的取值范围是()A.B.C.D.或12.已知F1、F2的椭圆的焦点,M为椭圆上一点,MF1垂直于x轴,且则椭圆的离心率为 () A. B. C. D.二.填空题,20分13.双曲线_________________.14.设等差数列的公差0,又成等比数列,则15..在中,若,则.16.有下列命题:①双曲线与椭圆有相同的焦点;②“-<x<0”是“2x2-5x-3<0”必要不充分条件;③若、共线,则、所在的直线平行;④等轴双曲线的离心率是√2;⑤,.其中是真命题的有:____.三、解答题17(10)在⊿ABC中,已知.(1)求出角C和A;(2)求⊿ABC的面积S.18(12)已知(Ⅰ)若关于的不等式的解集为求实数的值;(Ⅱ)解关于的不等式.19、(12)某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱,已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨;生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨,每1吨甲种棉纱的利润是600元,每1吨乙种棉纱的利润是900元,工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨.甲、乙两种棉纱应各生产多少,能使利润总额最大?20.(12)已知命题:<,和命题:且为真,为假,求实数c的取值范围。21.(12)已知数列(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若求数列的前n项和22.(15)已知椭圆的两焦点为,,离心率。(Ⅰ)求此椭圆的方程。(Ⅱ)设直线与此椭圆交于P,Q两点,且的长等于椭圆的短轴长,求的值。(Ⅲ)若直线与此椭圆交于M,N两点,求线段MN的中点P的轨迹方程
-------------------------------------------------------------------------__________班级,姓名______________考号_________________------------------------------------------------密-----------------------------------封---------------------------------------线---------------------------------包屯高中(数学答题卷-------------------------------------------------------------------------__________班级,姓名______________考号_________________------------------------------------------------密-----------------------------------封---------------------------------------线---------------------------------二、填空题(每小题5分共20分)13、___________14、_______________15、______________16、_______________17、(10分)在⊿ABC中,已知.(1)求出角C和A;(2)求⊿ABC的面积S.(1)(2)18、(12分)已知(Ⅰ)若关于的不等式的解集为求实数的值;(Ⅱ)解关于的不等式.19、(12分)某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱,已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨;生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨,每1吨甲种棉纱的利润是600元,每1吨乙种棉纱的利润是900元,工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨.甲、乙两种棉纱应各生产多少,能使利润总额最大?20.(本小题满分12分)已知命题:<,和命题:且为真,为假,求实数c的取值范围。21.(12)已知数列(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若求数列的前n项和22.(本小题满分15分)已知椭圆的两焦点为,,离心率。(Ⅰ)求此椭圆的方程。(Ⅱ)设直线与此椭圆交于P,Q两点,且的长等于椭圆的短轴长,求的值。(Ⅲ)若直线与此椭圆交于M,N两点,求线段MN的中点P的轨迹方程
高二数学答案一、选择题(每小题5分共60分)题号123456789101112答案CBCBDDBAACAA17(1),………………3分………6分(2)S=0.5bcsinA=………18(Ⅰ)是方程的两根………6分(Ⅱ)由已知不等式的解集为:19分析:将已知数据列成下表:资源消耗量资源消耗量甲种棉纱(1吨)乙种棉纱(1吨)资源限额(吨)一级子棉(吨)21300二级子棉(吨)12250利润(元)600900解:设生产甲、乙两种棉纱分别为x吨、y吨,利润总额为z元,那么z=600x+900y.作出以上不等式组所表示的平面区域(如图),即可行域.作直线l:600x+900y=0,即直线l:2x+3y=0,把直线l向右上方平移至l1的位置时,直线经过可行域上的点M,且与原点距离最大,此时z=600x+900y取最大值.解方程组,得M的坐标为x=≈117,y=≈67.答:应生产甲种棉纱117吨,乙种棉纱67吨,能使利润总额达到最大.20解:由不等式<,得,即命题:,所以命题:或,又由,得,得命题:所以命题:或,由题知:和必有一个为真一个为假。当真假时:当真假时:故c的取值范围是:或。21(Ⅰ)……2分…………3分又,………………4分……5分(
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