统计学实验SPSS和R软件应用与实例（第二版） 费宇第4章假设检验-SPSS

《统计学实验》第4章假设检验4-1统计学实验

—SPSS和R软件应用与实例

主编：费宇4-1《统计学实验》第4章假设检验2023/1/52023/1/52012-6-26（第二版）《统计学实验》第4章假设检验4-2第4章假设检验2023/1/5《统计学实验》第4章假设检验《统计学实验》第4章假设检验4-32023/1/5《统计学实验》第4章假设检验一、实验目的熟悉SPSS的分析菜单里比较均值子菜单中单样本检验、独立样本检验、配对样本t检验等模块；2.熟悉分析的非参数检验子菜单中二项分布模块的主要功能；3.掌握运用SPSS进行参数估计的基本操作过程，并能读懂SPSS输出的结果。《统计学实验》第4章假设检验4-42023/1/5《统计学实验》第4章假设检验二、实验环境系统软件Windows2000或WindowsXP或Windows7；统计软件SPSS20.0或更高版本。《统计学实验》第4章假设检验4-52023/1/5《统计学实验》第4章假设检验三、实验内容一个正态总体均值的检验（单样本t检验）两个正态总体均值差的检验（独立样本t检验、配对样本t检验）两个正态总体方差比的检验（F检验）非正态总体参数（非参数检验）的检验《统计学实验》第4章假设检验4-62023/1/5《统计学实验》第4章假设检验第4章假设检验4.1一个正态总体均值的检验4.2两个正态总体均值差的检验4.3两个正态总体方差比的检验4.4非正态总体参数的检验《统计学实验》第4章假设检验4-72023/1/5《统计学实验》第4章假设检验4.1一个正态总体均值的检验【例4.1】(数据文件为li4.1.sav)包装机包装茶叶的质量服从正态分布，其标准质量为500克。欲检查机器性能是否良好，从一批茶叶中随机抽取10包为样本，测得每包的质量分别为（单位：克）：500、505、482、480、481、501、498、482、490、481。《统计学实验》第4章假设检验4-82023/1/5《统计学实验》第4章假设检验【例4.1】

以0.05为显著性水平检验：（1）包装机包装出来的茶叶的平均质量是否为标准质量500克？（2）包装机包装出来的茶叶的平均质量是否大于等于500克？（3）包装机包装出来的茶叶的平均质量是否小于等于500克？《统计学实验》第4章假设检验4-92023/1/5《统计学实验》第4章假设检验【统计理论】当总体方差已知时，可以采用以下Z统计量（即标准正态统计量）来进行检验：《统计学实验》第4章假设检验4-102023/1/5《统计学实验》第4章假设检验【统计理论】当总体方差未知时，则采用如下t统计量来进行检验：《统计学实验》第4章假设检验4-112023/1/5《统计学实验》第4章假设检验【菜单方式】打开数据文件li4.1.sav，选择“分析”→“比较均值”→“单样本T检验”，把变量Weight选入“检验变量”，在“检验值”中输入500（即

值），点“确定”，可得表4.1和表4.2。《统计学实验》第4章假设检验4-122023/1/5《统计学实验》第4章假设检验表4.1茶叶质量的汇总统计量表表4.2茶叶平均质量的t检验表《统计学实验》第4章假设检验4-132023/1/5《统计学实验》第4章假设检验【程序方式】T-TEST/TESTVAL=500/MISSING=ANALYSIS/VARIABLES=weight/CRITERIA=CI(.9500).《统计学实验》第4章假设检验4-142023/1/5《统计学实验》第4章假设检验4.2两个正态总体均值差的检验【例4.2】（数据文件为li4.2.sav）某商场欲购买A、B两种牌号的灯泡，B牌号的灯泡的质量比A牌号的灯泡好一些，但价格也贵一些，商场经理希望知道两种牌号的灯泡的平均使用寿命，以便确定A、B两种牌号灯泡的购买量，商场经理还希望知道两种牌号的灯泡的平均使用寿命的差别，以便制定相应的零售价格，现在随机选取A牌号的灯泡8只，B牌号的灯泡10只，测得使用寿命如下（单位：小时）:4.2.1独立样本t检验《统计学实验》第4章假设检验4-152023/1/5《统计学实验》第4章假设检验【例4.2】A牌号：950,1000,1100,900,1200,1050,1150,980；B牌号：1200,1350,1450,1100,1500,1000,1400,1300,1250,1150；给定显著性水平

，用

值检验法检验：（1）两种牌号灯泡的平均使用寿命是否相等？（2）A牌号灯泡平均使用寿命是否比B牌号灯泡平均使用寿命短？《统计学实验》第4章假设检验4-162023/1/5《统计学实验》第4章假设检验【统计理论】当两个总体方差已知时，采用Z统计量（即标准正态统计量）来进行检验:《统计学实验》第4章假设检验4-172023/1/5《统计学实验》第4章假设检验【统计理论】当两个总体方差未知但相等时，可以采用如下t统计量来进行检验《统计学实验》第4章假设检验4-182023/1/5《统计学实验》第4章假设检验【菜单方式】打开数据文件li4.2.sav，选择“分析”→“比较均值”→“独立样T检验”，然后将灯泡寿命XY选入“检验变量”，在“分组变量”中选入Group，点击“定义组”输入1和2，1对应“组1”，2对应“组2”，点击“选项”选置信度（本例取默认值95%），最后“继续”并单击“确定”。《统计学实验》第4章假设检验4-192023/1/5《统计学实验》第4章假设检验表4.3

两种牌号灯泡平均使用寿命的检验表《统计学实验》第4章假设检验4-202023/1/5《统计学实验》第4章假设检验【程序方式】T-TESTGROUPS=Group(12)/MISSING=ANALYSIS/VARIABLES=XY/CRITERIA=CI(.9500).《统计学实验》第4章假设检验4-212023/1/5《统计学实验》第4章假设检验【例4.3】（数据文件为li4.3.sav）某汽车厂商对某种品牌的汽车进行降价促销，以下是该品牌的汽车在10个城市促销方案实施前一个月和促销方案实施后一个月的销售量情况促销前：30,33,35,40,27,34,31,38,39,42；促销后：33,38,36,45,30,40,36,41,42,45。根据以上数据，能否认为促销后销售量有明显的提高

？4.2.2独立样本

t检验《统计学实验》第4章假设检验4-222023/1/5《统计学实验》第4章假设检验【统计理论】配对样本的假设检验问题，可以用以下t统计量来处理：《统计学实验》第4章假设检验4-232023/1/5《统计学实验》第4章假设检验【菜单方式】打开数据文件li4.3.sav，选择“分析”→“比较均值”→“配对样本T检验”，然后将X1选入Variable1，将X2选入Variable2，点击“确定”。得到表4.4，表4.5，表4.6。《统计学实验》第4章假设检验4-242023/1/5《统计学实验》第4章假设检验表4.4

配对样本统计量表表4.5

配对样本相关系数表《统计学实验》第4章假设检验4-252023/1/5《统计学实验》第4章假设检验表4.6

配对样本检验表成对样本检验

成对差分tdfSig.(双侧)均值标准差均值的标准误差分的95%置信区间下限上限对1促销前销售量-促销后销售量-3.700001.49443.47258-4.76905-2.63095-7.8299.000《统计学实验》第4章假设检验4-262023/1/5《统计学实验》第4章假设检验【程序方式】T-TESTPAIRS=X1WITHX2(PAIRED)/CRITERIA=CI(.9500)/MISSING=ANALYSIS.《统计学实验》第4章假设检验4-272023/1/5《统计学实验》第4章假设检验4.3两个正态总体方差比的检验【例4.4】(数据文件为li4.2.sav)在例4.2中，给定显著性水平

，检验两种牌号灯泡的使用寿命的方差是否相等？《统计学实验》第4章假设检验4-282023/1/5《统计学实验》第4章假设检验【统计理论】两个总体方差比是否等于常数c的检验，可以采用以下F统计量来完成：《统计学实验》第4章假设检验4-292023/1/5《统计学实验》第4章假设检验【菜单方式】打开数据文件li4.2.sav，选择“分析”→“比较均值”→“独立样T检验”，然后将灯泡寿命XY选入“检验变量”，在“分组变量”中选入Group，点击“定义组”输入1和2，1对应“组1”，2对应“组2”，点击“选项”选置信度（本例取默认值95%），最后点击“继续”→“确定”。《统计学实验》第4章假设检验4-302023/1/5《统计学实验》第4章假设检验分析结果：见表4.3表4.3中方差齐性检验（Levene'sTestforEqualityofVariance）结果

对应的

值为

，所以不显著，即不拒绝同方差的假定，认为两种牌号灯泡的使用寿命的方差相等。《统计学实验》第4章假设检验4-312023/1/5《统计学实验》第4章假设检验【程序方式】T-TESTGROUPS=Group(12)/MISSING=ANALYSIS/VARIABLES=XY/CRITERIA=CI(.9500).《统计学实验》第4章假设检验4-322023/1/5《统计学实验》第4章假设检验4.4非正态总体参数的检验【例4.5】(数据文件为li4.5.sav)包装机包装茶叶的质量服从均值为500克的正态分布，欲检查机器性能是否良好，随机抽取100包茶叶为样本，测得质量为：

质量500505482480481501490498频数201691820818

以0.05为显著水平检验：包装机包装出来的茶叶的平均质量是否为标准质量500克？4.4.1单个非正态总体均值的检验《统计学实验》第4章假设检验4-332023/1/5《统计学实验》第4章假设检验【统计理论】当样本来自于非正态总体时，要检验总体均值是否等于某个常数，在原假设成立且n充分大时，近似地有：《统计学实验》第4章假设检验4-342023/1/5《统计学实验》第4章假设检验【菜单方式】

《统计学实验》第4章假设检验4-352023/1/5《统计学实验》第4章假设检验表4.7茶叶质量汇总统计量表表4.8茶叶质量t检验表单个样本统计量

N均值标准差均值的标准误质量100496.50007.95886.79589单个样本检验

检验值

=500tdfSig.(双侧)均值差值差分的

95%置信区间下限上限质量-4.39899.000-3.50000-5.0792-1.9208《统计学实验》第4章假设检验4-362023/1/5《统计学实验》第4章假设检验【程序方式】WEIGHTBYf.T-TEST/TESTVAL=500/MISSING=ANALYSIS/VARIABLES=weight/CRITERIA=CI(.9500).《统计学实验》第4章假设检验4-372023/1/5《统计学实验》第4章假设检验【例4.6】(数据文件为li4.6.sav)某公司想调查某综艺节目的收视率以便投放广告，电视台声称该综艺节目的收视率为30%，电话调查表明，在该综艺节目播出时，被访问的正在观看电视的人中有27%的正在观看这个节目，给定显著水平为0.05，用P值检验法检验：（1）如果

，问该综艺节目的收视率是否与电视台声称的30%有显著不足？（2）如果

，问该综艺节目的收视率是否与电视台声称的30%有显著不足？

4.4.2单个总体比例P的检验《统计学实验》第4章假设检验4-382023/1/5《统计