基于“互联网+”的数学史与高中数学深度融合对策探析

基于“互联网+”的数学史与高中数学深度融合对策探析罗红英，刘俊，孙德贵，宋远芬

（1.曲靖师范学院a.数学与统计学院；b.教育教学质量监控中心，云南曲靖655011；2.曲靖市麒麟高级中学，云南曲靖655000；3.曲靖市罗平县第三中学，云南罗平655800）

引言

高中阶段开展数学史教学是为了加深学生对概念的理解，培养学生学习数学的兴趣。现在的教科书为了追求逻辑的严密，往往会在书的开头先讲一堆假设、公理，这样却对理解造成了很大的障碍，很多学生认为数学枯燥无味，毫无兴趣。实际上数学是由一个个问题驱动的，即先有数学问题，然后针对问题进行认真分析，再找出相应的求解办法。而早期的想法可能非常朴素、很直观，这个是便于理解的，但是逻辑可能不是很严密。随着数学的发展，后人就会不断地夯实这个理论基础，让理论建立在严密的逻辑基础上，在这个过程中数学概念开始变得复杂。因此，在高中阶段开展数学史教学，对于高中的数学教学工作具有重要意义。

数学史是数学文化的重要组成部分，它是研究数学学科发展的科学，探索数学的演变、发展过程，以及对人类文明的影响，既是史学领域，又属于科学领域，是一门交叉学科。《普通高中数学课程标准》中提出，学生要了解数学在人类历史进程中起到的作用，体会数学的科学价值、应用价值、拓展见识，寻找数学发展的足迹，加强数学创造动力，接受数学文化的熏陶，领悟数学的人文价值，进而提升自身的文化素养和创造能力，并要求将数学文化渗透到高中数学的全过程。

一、“互联网+”理念应用于数学教学的意义

在很长一段时间内，高中阶段的数学史教学是缺失的。目前高中教材上相关的数学史知识基本分为两种：一种是通过一些小故事提高学生的兴趣，活跃课堂气氛；另一种则是理清数学发展的脉络，让学生能够更清晰地看到整个学科的发展脉络及最原始的概念。但在实际的教学工作中，教师对数学史的相关内容很少有涉猎，其原因主要有两点：一是教师自身数学史教学水平有限，二是部分教师认为，教授数学史会占用学生的学习时间，难以有效提高学生的学习成绩。高中教学中数学史涉及得过少，所有知识点呈现在学生面前的都是最优解，导致数学在学生眼中成了天才的游戏，数学家是神一样的存在，认为自己不是学数学的料。但是如果顺着数学史的发展脉络研究，发现很多知识的产生是几代数学家共同努力的结果，知识的出现就变得水到渠成。素质教育背景下，将数学史融入高中数学教学环节既符合新课标的要求，又可起到提升学生学科素养及教学有效性的重要作用。传统背景下数学史教学工作难以开展，但“互联网+”理念的出现可以极大地改变这种局面。“互联网+”理念的出现，极大地改变了人们的生产生活方式。“互联网+”理念即通过互联网技术对传统行业进行技术革新，提高其效率。将互联网技术应用于教育领域，教师可以对每位学生的学习状况进行科学分析，帮助其科学规划学习进度，而且学生和教师还可以通过互联网技术实现网络授课，打破了传统的时间、空间对教育工作的限制，通过网络技术，一个教师可以向成百上千名学生同时授课，而且课后学生和教师还可以实时沟通，学生还可以对教学内容进行回放。借助“互联网+”理念在高中数学课堂开展数学史，教学，可以在不占用传统教学时间的前提下，提高数学史的教学效果，而且通过数学史的学习学生可以更加透彻地理解数学教材上的各类数学概念，对于培养学生的思维能力、提高学生的成绩都很有帮助。

二、当前高中数学教学中存在的问题

（一）高中教师在教学过程中忽视了数学史教学

在我国选拔式的教育体制下，高考分数对于很多学生人生的发展具有决定性的作用。因此，在高中阶段的日常教学中，教师通常都是以提高学生的考试分数为首要任务，这就导致在教师过分重视数学理论的讲解与应试技巧的传授，在本就时间紧张的高中阶段，部分教师没有办法开展数学史教学。还有部分教师认为数学史是大学数学专业的课程，高中阶段的学生只需要熟练掌握各种数学概念并能够熟练应用就可以了。这种看法是错误的，教育的最终目的是培养学生的思维能力，通过数学史的学习，学生可以从每一个数学理论的发展中，充分锻炼其思维能力。部分教师在教学过程中会涉及部分数学史的讲解，但只是将其作为活跃课堂氛围的一种方式，忽视了数学史中数学思维的发展与变化。

（二）教材缺乏对于数学史的系统介绍

我国高中阶段的数学教材过分重视数学结论，忽视了数学演变的脉络，数学课本上有关数学史的内容大都只是几个数学家的小故事，长篇大论的都是各类数学概念与各种数学习题。这种教材编排方式虽然可以在有限的课本篇幅中容纳充足的数学知识，但缺少数学发展的过程和数学知识的来龙去脉，只有一些条条框框的定义、定理及公式等，在实际教学过程中极易出现部分学生学习跟不上的情况，这种情况违背了教育的初衷。教育的目的不应该对人进行三六九等的划分，而应该提高学生的思维能力，帮助学生对未来的人生道路进行科学规划。教材上过分充实的内容，可以极大地激发部分有数学天赋学生的学习热情，但对于大部分没有将数学作为人生目标的学生来说，学习内容过多，会给学生造成沉重的负担。在实际生活中经常有人认为高中阶段学习的数学知识在实际生活中毫无用处。高中阶段数学的主要目标是提高学生的思维能力，培养其良好的思维习惯，如果能够在高中教材中渗透充分的数学史内容，对于教学目标的达成将具有积极意义。我国教材内容的改变不是一朝一夕就可以完成的，在当下各个学校可以组织教师编纂校园读本，通过校园读本来扩充数学史的相关知识，以提高数学课的教学效果。

（三）学生缺乏学习数学史的兴趣

高中阶段数学课程的主要目的是培养学生的逻辑思维能力、空间想象力等，因此在高中数学的教学过程中经常会有一些很抽象的内容。部分学生逻辑思维能力不足，难以快速对于某些数学概念融会贯通；或者空间想象力不足，难以对一些立体几何的概念进行灵活应用，这些情况极大地限制了学生对于数学课程的学习积极性。学生在学习过程中难以获得成就感，部分学生由于基础知识不扎实难以理解复杂的数学概念，甚至有部分学生对于数学科目产生了厌学情绪；部分学生认为高中阶段的唯一目标就是以一个优异的成绩通过高考，因此对于数学史的学习也提不起兴趣。这些情况都导致了学生中出现缺乏数学史学习兴趣的情况。数学史的学习可以培养学生正确的情感态度和价值观。数学史是数学家们的创业史，中国的数学研究有着悠久的历史，流传下来的有《周髀算经》《九章算术》《孙子算经》《海岛算经》等经典著作。不同时代的数学家可能为了攻克一个数学难题而奋斗终生，教师通过讲授一些数学家的故事，可以培养学生严谨和勇于创新的科学态度。为了提高学生对于数学史的学习兴趣，教师应从实际出发，通过丰富教材内容、改善传统的教学方式等方面来培养学生对于数学史的兴趣。通过学习数学史可以帮助学生更加透彻地理解课本上各种复杂的数学概念，无论是在培养学生的思维能力方面，还是在提高学生的考试成绩方面，都有明显的优势，教师要结合自身教学特点将数学史的教学融入日常教学中。

（四）学生缺乏学习数学史的渠道

我国教育体系中，学生大都只有在大学阶段才能系统地接触数学史的学习。大学数学的讲法并不是按照历史发展历程来讲的，常用的讲法是先讲抽象出来的工具，再在高年级的课程里面讲具体的应用，这种授课方式和正常的教学顺序相违背。在义务教育阶段和高中阶段又缺乏数学史的教学内容，这就导致很多对于数学感兴趣的学生缺乏学习数学史的渠道，而且在“分数至上”论的影响下，部分家长与教师认为学生只要学习能够提高考试分数的内容就可以，学习数学史是浪费时间。培养学生的文学兴趣，需要引导学生进行阅读，通过不断阅读文学作品来提高其文学审美；培养学生的运动兴趣，需要引导其积极参与到体育活动中去，提高其运动水平，甚至还需要通过视频帮助其分析运动技巧；培养学生的音乐兴趣，需要引导其听不同的音乐，甚至要教会学生某一门乐器。数学与文学、体育、音乐等教育内容一样，数学不是高考的工具，数学是可以提高学生思维能力、培养其性格的一门科学。培养学生的数学兴趣，不仅仅是要督促其记忆各类数学概念，做复杂的练习题，更重要的是要开展数学史的教育，帮助学生梳理数学概念的发展进程，从而培养其思维能力。

（五）高中阶段缺乏良好的学习氛围

在大部分地区，高中阶段都被视为重要的学习阶段，无论是家长还是教师都不断督促学生进行各种应试练习，高中的学习氛围整体过于严肃，学生在这样严肃的学习氛围下难以开展数学史的学习。学习氛围对于学生的学习具有很大的影响作用，最优秀的学生不是老师培养的，是学生的自律、独立成就的。对于普通人来说，想不随大溜是很难的，一个学生不可能在大家都忙着练习应试技巧的时候，不紧不慢地进行数学史的学习。因此，在高中阶段开展数学史教学，需要结合高中阶段的教材内容，将数学史的教学有机地融入整个高中阶段的教学工作当中。在数学课堂上营造一种良好的学习氛围，避免学生在遇到某一个数学概念时，只知道书写，要能够结合一个数学概念在数学史中找到其发展脉络，只有这样才能帮助学生更加彻底地理解教材上的各种数学概念。而且在学习的过程中学生通过对数学史的梳理，可以提高其逻辑思维能力，为其打好更高阶段学习的基础，减少高中阶段学生学习“知其然，不知其所以然”的尴尬局面。

三、基于“互联网+”开展高中数学史教学的策略

（一）借助互联网技术提高教师的数学史教学水平

针对高中阶段部分教师数学史教学能力不足的情况，可以通过互联网技术进行提高。通过互联网平台教师可以学习到各大高校优秀教师讲解数学史的教学方式，以此来革新自身的数学史知识，提高自身的教学水平。通过互联网平台教师不仅可以和其他优秀教师进行交流，还可以与不同的学生进行交流，通过与不同学生的沟通来培养自身的沟通能力，以便于加强在实际教学工作中与学生的沟通交流。经过上千年的发展，数学史已经变得极为丰富，教师在开展数学史教学的过程中，可以通过互联网平台对自身教学内容进行丰富，帮助其更好地完成教学任务。通过互联网平台教师还可以制作一些数学史的短视频，将短视频进行分享，为学生提供一种课堂之外的更加轻松的学习方式。将互联网技术应用与高中数学史教学相结合，一方面可以提高教师的教学水平，另一方面可以丰富教学方式，提高教学效果。

（二）借助互联网技术扩充教材教学内容

当前高中阶段数学史教学难以顺利开展的重要原因就是教材缺乏对于数学史系统的介绍。借助互联网技术教师可以查阅到海量的数学史资料，结合高中阶段教材的相关内容，科学地选择数学史内容对教材进行知识扩充。例如，讲极限的时候，就可以从牛顿的“无穷小似零非零”，谈到欧拉各种任性而错误的公式，到柯西相对严谨的论述，再到戴德金、魏尔斯特拉斯所做的努力。通过数学史的内容对枯燥的教材进行补充，不仅可以保障教学效果，还可以有效培养学生的学习兴趣。通过数学史教学对各类数学理论的发展进行梳理，在这个过程中不仅可以加强学生对于教材理论的理解，还可以培养学生的思维能力。互联网技术对于教材的扩充能以更加丰富的方式来开展，比如通过将数学史的内容动漫化，以学生喜闻乐见的方式来呈现，可以有效提高学生的接受度。高中教材的编纂由于要考虑到不同地区的教育水平差距，所以其内容较为简洁明了，在数学史方面涉猎较少，但数学史的学习对于提高学生对数学概念的理解能力至关重要。借助互联网技术对传统的数学教材进行丰富，可以完善数学教学，更重要的是在教学过程中很好地培养学生的思维能力。

（三）借助互联网技术培养学生的学习兴趣

有关研究表明，兴趣是最好的老师，可以极大地调动学生的学习积极性，因此提高高中阶段数学科目的教学效果最有效的方式就是培养学生的学习兴趣。互联网具有极强的包容性，可以将其应用于数学教学工作中，借助互联网技术将枯燥的数学知识通过生动有趣的方式呈现出来，帮助学生更好地理解，使学生在数学科目的学习中获得成就感，以此来培养学生的学习兴趣。比如可以将数学史的内容通过问答题的方式来呈现出来，由学生通过互联网平台实时答题，再将学生的回答情况进行排名，以此激发学生对于数学史的学习热情。学生在进行教材学习的过程中结合数学史的内容来理解，可以极大地提高教学效率，保障教学效果。通过数学史的学习，可以极大地丰富学生对于数学科学的了解；通过对历史上数学家事迹的了解，可以帮助学生更加科学地规划未来的人生之路。以欧拉为例，欧拉凭借顽强的毅力和孜孜不倦的治学精神,在双目失明以后仍没有停止对数学的研究，在失明后的17年间，他还口述了几本书和400篇左右的论文，其研究涉及数学、物理、航海等多个学科。通过对欧拉的了解，可以激励学生在面对人生逆境时保持积极向上的奋斗精神。

（四）借助互联网技术拓宽学生的学习渠道

互联网技术凭借其强大的整合能力，可以将不同国家地区之间的相关信息整合在一起，学生借助互联网技术可以查询到不同国家和地区的书籍，能极大地促进学生对于数学史的学习。传统的学习是通过书籍刊物来进行的，而在高中阶段学生一般难以接触到数学史的相关书籍，借助互联网技术学生可以结合自身的学习进度，在网络平台寻找各类数学史的相关书籍或其他文献进行学习。随着互联网技术的发展，知识不仅可以通过文字的方式进行传播，还可以通过视频、音频等多种方式传播。

（五）借助互联网技术营造良好的学习氛围

借助互联网技术学生可以拓宽社交范围，借助网络平台学生可以在更大的范围内寻找跟自己兴趣爱好相同的学生，通过这种方式可以营造一种良好的数学史学习氛围。在网络平台上不同的学生之间就数学史的学习进行讨论，可以极大地提高数学史的学习效率。部分教师难以在学校课堂上开展数学史教学，可以通过互联