代数式教学设计

§3.2 代数式（北师大版七年级数学上册）中卫五中 崔淑婷一、教学目标1、知识与技能目标：（1）进一步理解字母表示数的意义。（2）能结合具体情景给字母赋予实际意义。（3）理解代数式和代数式的值的意义。（4）能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，在具体情景中能求出代数式的值。2、过程与方法目标：通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识。使学生在探索与创造的数学学习活动中，学会与人合作、与人交流。使学生在探索与创造的数学学习活动中，学会与人合作、与人交流。(3)在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。3、情感与态度目标：（1）渗透代数式的模型思想，让学生体会数学知识来源于生活，并进一步发展符号感。（2）激发学生探究数学的兴趣，发扬合作学习的精神。（3）在解决问题的过程中体验类比、联想等思维，体验数学美，增强学习自信心，培养学生关注生活，热爱数学的情感，增进学生对数学的理解和应用数学的信心。二、教学重、难点：教学重点：在具体情景中列代数式；解释简单代数式的意义教学难点：正确列出代数式表示现实问题中的数量关系；从不同的角度给代数式赋予实际意义。突出重点措施：（1）通过比较——判别——交流——构造等环节，让学生经历代数式概念的产生过程，使学生在过程中获得对数学概念的理解。（2）通过“根据语言表述的数量关系列代数式”和“把代数式表示的数量关系用语言表述”两方面进行对比、观察、归纳，让学生获得必需的数学经验。突破难点策略：（1）分三步分散难点①引入时设计大量学生身边的实际情景，让学生体会到代数式存在的普遍性．②让学生给自己构造的一些简单代数式赋予实际意义，使学生进一步体会到代数式的模型思想。③通过“开动脑筋齐探索”和“返程路上解疑问”等环节进一步提高学生分析、解决实际问题的能力。（2）通过小组合作交流等形式突破解释简单代数式的意义。三、教材分析：1、学生起点分析本节课是教材第三章《字母表示数》的第二节，在此之前，学生对有理数及有理数的运算有了一定的基础，在第一节中对于字母表示数已具有一定的认知水平，并且学生从小学开始就已经和字母有了接触，从小学到初中的数的运算实质就是代数式的运算，在此基础上导入代数式和代数式值的内容，对学生来说无疑是一个良好的时机.学生的主动参与意识增强，课堂氛围进一步浓烈，分析能力和综合思维能力都有了一定程度的提高，很多同学都已能够将数学知识与生活实际联系起来，这样将有利于学生掌握代数式和代数式值的意义，解决有关代数式的运用问题。2、教学任务分析本课时的教学内容直奔教学主题――代数式的意义，结合上一节的内容和学生易于理解的生活情景很自然地引入了代数式的意义，再通过具体的情境来列代数式并求其值，然后通过反问代数式还能表示哪些实际意义，将教学活动引向高潮，激发学生联想、类比，进一步拓展学生的思维，同时也进一步调动了学生学习的积极性，最后通过一个有趣现象的经验公式――蟋蟀叫的次数与温度的关系，既使学生感悟了数学建模的思想，又使学生在轻松愉快的环境中加深了对代数式和求代数式值的理解.在教学中充分利用实际的背景，争取学生主动参与，通过丰富有趣的活动让学生经历符号化的过程，同时也可以借助多媒体辅助教学来提供更多的实际背景，从而拓展学生的思维，在进行从语言到代数式、从代数式到语言转化的过程中，要注重培养学生正确运用数学语言进行表达和交流的能力。四、课型：新授课五、教学准备：多媒体课件六、教学方法：概括、归纳、讨论、合作交流七、教学过程：教师活动学生活动设计·说明（一）类比旧知探新知引用关于青蛙的童谣和学生熟知的生学生列代数创设情景，引导学生活情景：式，经历代数式概布列代数式．（1）1只青蛙1张嘴,2只眼睛,4条腿念的形成过程，使学生通过上一节知2只青蛙2张嘴,4只眼睛,8条腿学生建构自己的识的学习，已经知道像4⋯⋯数学知识，获得对＋3（x－1），x＋x＋（x7只青蛙__张嘴,概念的理解，增强－1），a＋b，ab，2（mn只青蛙__张嘴,___条腿符号感，发展运用＋n）,st，a3⋯⋯这（2）如果用字母a来表示黑板的长，字符号解决问题和样一些式子都具有一定母b表示黑板的宽，那么黑板的周长是数学探究意识。的实际意义。创设关于青____，面积是_____。学生观察式蛙和生活情景，不仅让学（3）如果姚明m分钟投中了n个球，那子，并与以前学过生理解了代数式的意义，么姚明平均每分钟投中____个球。的算式相比较，会而且了解到学习这些知（4）一个圆锥体的底面半径为r，高为h，判断代数式。识的重要性，极大地调动则这个圆锥体的体积是____。学生独立思了学生学习数学的积极（5）如下图所示，如果用x表示所搭正考，布列代数式，性.同时滲透了把实际问方形的个数，那么搭x个正方形需____根会把字母换成数题抽象成数学问题的一火柴棒。值，求代数式的般思想方法.值，学生举手发对代数式构成的理言,解决问题。解：（1）一个代数式由⋯数、表示数的字母和运算x个正方形符号组成.这里的运算指加、减、乘、除、乘方布列代数式如下：和开方6种运算.4n,2(a+b),ab,mm,31πr2h,（2）为了今后研究3x+1,4+3(x-1),7,n和表述方便,规定单独一引导学生观察上面所列的算式，引出课个数或者字母也称代数题（板书课题）：代数式式.（二）新课讲解（3）使学生理解等像4n,2(a+b),ab,m12h,式和不等式都不是代数m,3πr3x+1,4+3(x-1),7,n等式子都是代数式。学生合作交式。（1）渗透代数式的概念：把数和字母流，从不同角度给经过多媒体展示实用基本的运算符号（加、减、乘、除、乘代数式赋予意义。际背景，学生演板、师生方）连接而成的式子，称为代数式。着重交流代数式的意交流,让学生从实际问题强调单独的一个数或一个字母，也是代数义，并用生活经验中抽象出数学问题，学会式。对代数式进行解列代数式和求代数式的（2）板书的同时强调代数式的规范书释．值，体验数学来源于生写。活，又为现实生活服务，a×b通常写作a·b或ab；极大地调动学生学习的1÷a通常写作a1；主动性、积极性；数字通常写在字母前面,如：a×3通规定代数式的书写常写作3a要求，代数式求值的格遇到带分数与字母相乘时，要将带分式，目的在于让学生体会数写成假分数,如123a通常写作23a数学的规范性，严密性，跟踪练习:进一步培养学生的数感判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。自主探索，小和符号感.22(2)s(3)0组合作，代表发(1)abt(4)10x+5y=10(5)x+3(x-1)(6)p言，辩论交流．(7)3>0(8)(a+b)(a-b)（教师出示代数式判断练习，反馈学生对让学生结合生活实代数式的认识。）际，赋予代数式实际意（三）例题教学：义，使学生进一步意识到例1：列代数式，并求值。代数式的概念是为解决（1）某动物园的门票价格是：成人票实际问题的需要而产生每张10元，学生票每张5元。一个旅游的．团有成人x人、学生y人,那么该旅游团主题1：渗透数学人应付多少门票费?文思想，让学生体会到其（2）如果该旅游团有37个成人、15实数学发现就在我们身个学生，那么他们应付多少门票费？边，体验数学探究成功的解：（1）该旅游团应付的门票费是喜悦。（10x+5y）元。主题2：突出数学活（2）把x=37,y=15代入代数式动的趣味性，使学生意识10x+5y，得到生活中处处都有数学，10×37+5×15=445.渗透数学意识。因此，他们应付445元门票费。引导学生注意每题的关键词，指导学生正确书写.并进行及时评价.以小组为单位，先互相交流代数式让学生分组小组合作交流，更能10X+5Y表示的意义,结合生活实际，试着创设生活情景，布发挥学生解决难题的主赋予代数式实际意义，并分组交流．列出符合此生活动性，使每个学生在探讨引导学生把意义表达清楚，多作鼓励，进情景的代数式。教交流中都有收获．行多元评价．师及时评价。例2：在某地,人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如多媒体先出示学生下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数在生活中非常熟悉的小除以7，然后再加上3，就近似得到该动物――蟋蟀的图片，从地当时的温度（℃）。而提出蟋蟀每分钟叫的(1)用代数式表示该地当时的温度；次数与当时温度的关系(2)当蟋蟀1分钟叫的次数分别是的问题，目的是刺激学生80,100和120时，该地当时的温度约的感官，引发学生的求知是多少？欲望.解：（1）用x表示蟋蟀1分钟叫的对第（1）中的蟋蟀x3;1分所叫的次数探求或次数，则该地当时的温度为7（2）把x=80,100和120分别代变式，目的在于帮助学生入7x3，得自设字母来表示有关的803101≈14量，为学生列代数式铺平771003121≈17道路，同时让学生体会数771203141≈20学建模的思想.77因此，当蟋蟀1分钟叫的次数分别求x＝80、100、120时，是80，100和120时，该地当时的温该地当时的温度，目的在度大约分别是14℃，17℃和20℃于让学生进一步学会求分析需要使用代数式表达信息的代数式的值，加深对蟋蟀原因。通过解决具体问题，让学生感受1分叫的次数与当时温代数式求值的含义。度的关系的体会.（四）巩固练习（投影展示）学生分层次进一步渗透人文思1、用代数式表示：独立完成课中随想和爱国情怀。（1）f的11倍再加上2可以表示为堂练习，再由教师____;念答案学生自我本环节的目的就是（2）数a的与这个数的和可以表示为评分，按不同的要为了检测学生的达标情___;求统计优秀成绩况和巩固练习，同时为学（3）一个教室有2扇门和4扇窗户,n个（基础差的同学有余力的学生设置了有这样的教室有___扇门和___扇窗户；做对第1题就是创新思维的问题，以满足（4）产量由m千克增长15%后,达到___优秀），让每个学不同层次的学生在数学千克。生都有了成就感，发展方面的需要.选择题2.代数式6p可以表示什么？增强了学生学习目的出发点在于帮助学3.代数式a-b可以表示什么？数学的信心，真正生学会列代数式，进一步4.一个两位数的个位数字是a，十位数字做到了面向全体明确代数式的实际背景是b，可用____表示这个两位数。学生.或几何意义，发展学生的(A)ba(B)b+a(C)10b+a符号感；通过小结让学生(D)10a+b进一步把握本章的重点，5.如何用代数式表示一个三位数？明确学习的方向.6.代数式（1+8％）x可以表示什么？（五）小结（学生谈本节课的收获）。学生总结本师生交流、归纳小结代数式（1）代数式的意义节课的收获，并举的目是让学生准确全面（2）代数式的值手发言。的表述自己的观点，培养（3）代数式表示的实际意义及时归纳知识的习惯.使（六）布置作业：各层次的同学都有收获。必做题：P109数学理解。选做题：用5和4及a和b，编一个你喜欢的代数式，并解释这个代数式的实际意义。八、板书设计§3.2 代数式像4n,2(a+b),, ⋯ 例2：解法，步骤等式子都是代数式。九、课后反思：本节课引用关于青蛙的童谣和学生熟知的生活情景来引导学生认识代数式，进而还是通过学生身边的生活情境引导学生会列代数式， 达到了较好的效果，但在处理第5、6习题时，中层次和低层次的学生都存在问题，需要教师在课后耐心指导。富不贵只能是土豪，你可以一夜暴富，但是贵气却需要三代以上的培养。孔子说 “富而不骄，莫若富而好礼。 ”如今我们不缺土豪，但是我们缺少贵族。高贵是大庇天下寒士俱欢颜的豪气与悲悯之怀，高贵是位卑未敢忘忧国的壮志与担当之志 高贵是先天下之忧而忧的责任之心。精神的财富和高贵的内心最能养成性格的高贵，以贵为美，在不知不觉中营造出和气的氛围；以贵为高，在潜移默化中提升我们的素质。