《行程问题》同伴研磨教学设计

“国培计划”（2022）—长沙县小学数学骨干教师整校推进工作坊（C1703）“研课磨课阶段”重建课·同伴研磨记录学号第四组教师姓名孟幻学校：长沙县大同星沙小学研修主题基于深度学习的小学数学教学设计与实施——以“问题解决”为例研修内容人教版四年级上册“行程问题”教材分析本课的关键是如何通过实际的例子，使学生理解和掌握以及能用术语表达这些数量关系，并能在解答应用题和实际问题中加以应用。学情分析单价、数量和总价之间的数量关系，学生在日常生活和以前解答各种应用题时都遇到过，只是没有加以概括，形成规律性认识。课题课时1课时教学目标知识与技能：通过分析问题情景，借助数学模型，帮助学生理解速度的含义，并理解速度、时间和路程之间的关系，构建数学模型。过程与方法：在理解速度的含义后，根据速度、时间和路程的关系，解决生活中的简单实际问题，培养学生的思维能力。情感态度与价值观：养成学生积极关注、收集、处理生活中数学信息的习惯，体验用数学知识解决问题的快乐。教学重难点教学重点：理解速度的含义，并理解路程、时间和路程的数量关系，培养学生分析问题的能力，提高解决生活中的实际问题的能力。教学难点：理解速度的含义，掌握速度单位的表示方法。教学过程情景导入，体会生活中的速度思考下列问题：运动员从同一条起跑线上同时起跑，都跑完了50米。裁判判谁获胜的关键是什么？为什么？师：说说看，你从题目中得到了哪些信息？预设：他们都跑了50米追问：50米在数学中叫什么？（预设：路程）（板书：路程）预设1：生答：距离（直接告诉学生：在数学中我们把这个叫做路程）预设2：生答：路程（评价：你的生活经验真丰富，是的，50米在这里叫做路程）师：谁获胜关键看什么？预设1：谁跑得快谁就赢了师：怎样判断出谁跑得快呢？预设2：看时间师：说具体点预设：路程相同的时候，时间越短，跑得越快；时间越长，跑得越慢。（出示课件关键信息：路程相同，看时间（板书））（设计意图：让学生感知在路程相同的情况下，时间越短，跑得越快，从而速度越快，初步感知速度就是生活中常常提到的快和慢，帮助学生联系生活，唤醒记忆，为接下来学习作铺垫）龟兔赛跑，兔4秒跑10米，龟4秒跑0.5米，谁赢了？为什么？师：你来说说谁赢了？预设：兔赢了，因为它跑了10米，龟只跑了0.5米追问：判断输赢只看他们跑的路程吗？预设：不是，还要看时间（板书：时间）师：那为什么你们这里不比时间呢？生：因为时间一样师：所以时间相同时，谁跑得快就看什么？预设：谁跑的路程长（出示课件关键信息：时间相同，看路程）（设计意图：这里让学生利用生活经验得出在时间相同的情况下，所走的路程越长，速度就越快）A火车从甲地到乙地行了800千米，共用5小时，B火车从甲地到丙地行了450千米，共用了3小时。哪列火车跑得快？为什么？师：（把800千米和450千米遮住）从题目中给的信息，你能判断谁跑得快吗？预设1：能师：怎么判断？生（预设）：A火车用了5小时，B火车用了3小时，B火车用的时间少，所以B火车快。师：谁有不同的想法？预设2：不能追问：为什么？生（预设）：判断谁跑得快不仅看时间，还要看路程。师：什么情况下才来看时间？生：路程相同的情况下。师：是的，我们说过路程相同，看时间。现在我告诉你们它们的路程分别是800千米和450千米。时间不同，路程也不同，那该怎么比较呢？探究新知，感受速度的含义自主探究当路程和时间都不同时，该怎样比较哪列火车跑得快？请你们拿出学习单，把自己的想法写一写或画一画。作品展示（预设）①画图展示师：请说说你的想法②画线段图法A火车：800千米B火车：450千米生：画出线段图，把它们平均分成5份和3份，分别找到两列火车一小时内行驶的路程，比较发现，第一列火车1小时内行驶的路程比第二列火车1小时内行驶的路程远，所以第一列火车跑得更快。师：你们听明白他的意思了吗？有什么问题想问他？预设：为什么要平均分成5份、3份呢？生3：因为算出每个小时它们行驶的路程就能比较出谁快谁慢。生4：为什么比较1个小时的路程就能看出谁跑得快呢？预设：相同的时间内谁走的路程越长，就越快追问：只比较一个小时行驶的路程就可以了吗？为什么？生3：因为每个小时行驶的路程一样，所以1小时内第一列火车行驶的路程比第二列火车远，那么2小时行驶的路程也比第二列远。师：是啊，1个小时A火车比B火车走的路程远，2个小时走的路程也远一些，以此类推，走5个小时A火车的路程还是比B火车远。你们有谁和他的想法一样？举个手我看看（评价：你们用线段图判断出了谁跑得快，很有想法）③刚才我看到有同学用计算的方法算出这两列火车平均每小时行驶了多少千米。两人的想法不谋而合。列式：800÷5=160（千米）450÷3=150（千米）师：这里的160千米表示什么？生：A火车1小时内行驶的路程师：这里的1小时就是单位时间，单位时间内火车所行驶的路程，我们把它叫做速度（板书）。单位时间除了可以是1小时，还可以是1分钟，1秒钟。师：所以150千米就表示？（生：B火车1小时行驶的路程）也就是？生：B火车的速度师：路程、时间和速度有着密不可分的关系，今天我们就一起来探究这三者之间的关系（板书课题），根据刚刚的计算，你能说出它们的关系吗？生：路程除以时间等于速度。（板书：速度=路程÷时间）解决问题，探究速度单位师：现在你们能利用路程、速度和时间之间的关系来解决问题吗？出示问题：①“神九”飞船在太空中5秒行驶了40千米，问“神九”飞船的速度是多少？②小明骑自行车，2小时行驶了16千米，问小明骑车的速度是多少？列出算式：40÷5=8（千米）16÷2=8（千米）师：谁的速度快？生：飞船师：都是8千米，怎么飞船的速度更快呢？生：因为飞船是1秒行驶8千米，小明是1小时行驶8千米。师：是啊，速度不仅仅跟路程有关系，还和时间有密切联系。所以用路程的单位来表示速度的单位就不太合适了。那有什么更好的办法吗？你们同桌之间互相讨论一下。学生回答，教师总结：我们知道速度与路程和时间都有关系，所以速度的单位要把路程和时间都体现出来，可以表示飞船的速度为8千米/秒，表示小明的骑车速度为8千米/时。像这样的单位就是复合单位。练习巩固，沟通联系①声音的传播速度是340米/秒，5秒后，声音可以传播多少米？师：题目中告诉了我们哪些量？生：速度、时间师：要求什么？生：求路程师：怎么求？生：用速度乘以时间师：为什么？生：声音的速度是单位时间内声音的传播的路程，5秒后，就是算5个这样的单位时间传播的路程，用乘法。师：所以路程=速度×时间（板书）根据路程=速度×时间可以算出声音5秒钟可以传播340×5=1700米。②小明骑自行车的速度是8千米/小时，从家到商店有24千米，问小明骑车需要花多长时间？师：这里已知了什么？要求什么？生：已知了速度和路程，要求时间。师：怎么求？生：用路程除以速度师追问：你是怎么想的？生：速度表示1小时内行驶的路程，用总的路程除以1小时行驶的路程，也就是看行驶这段路程需要几个这样的1小时，就是几小时。师：也就是说时间=路程÷速度（板书），所以计算出来需要24÷8=3（小时）小结：路程、速度和时间的关系就像一家人一样密不可分，知道其中任何两个量都可以求出第三个量，知道了路程和时间，怎么求速度？（路程除以时间）知道了速度和时间，怎么求路程？（速度乘以时间）知道了路程和速度，怎么求时间？（路程除以速度）师：当路程和时间不能直接比较出快慢时，我们就认识了速度，现实生活中，速度无处不在，你还在哪里见过速度?三、联系生活中的速度，深化对速度的理解预设1：在高速公路上预设2：高铁上师：你们真会观察生活！在奥运会上也有速度，我们一起来看看吧！1、出示小新闻：东京奥运会男子百米赛跑，苏炳添以9.98秒的成绩排名第六。师：你能大致计算出苏炳添的跑步速度？生：100除以10等于10米/秒师：看到这个速度，你有什么感觉？生：太快了！师：是的，速度非常快，一眨眼的功夫就从我们教室外面跑过去。大自然还有速度更快的。（出示猎豹的奔跑速度1800米/分）看，猎豹的奔跑速度达到了每分钟1800米。（同时出现猎豹和苏炳添的图片和速度）你能比较出猎豹和苏炳添，谁的速度更快吗？给一分钟时间你们讨论一下。预设1：苏炳添1秒钟跑10米，那么60秒也就是1分钟跑600米，猎豹1分钟跑1800米，所以猎豹跑得快。评价：你真聪明，把他们的时间都变成1分钟，再比较路程。还要其它想法吗？预设2：猎豹1分钟跑1800米，1分等于60秒，1秒钟就跑了30米，苏炳添1秒钟跑10米，所以猎豹的速度快。评价：你是把他们的时间变成了1秒钟，再比较路程，也很有想法，表扬。（设计意图：唤醒学生记忆，加深学生对速度的感知，比较猎豹的速度和苏炳添跑步速度，思考怎样比较单位时间不同的速度大小呢？让学生在思考问题的同时加深对速度含义的理解与认知，以及对速度单位的拓展应用）四、课堂小结猎豹的奔跑速度这么快，我们人类也发明了很多交通工具，速度可以大大地超过它，例如：高铁的速度可以达到400千米/时，普通飞机的速度可以到800千米/时，战斗机速度可以达到1000千米/时。但是，速度也不是越快越好，在我们开车出行时，一定要遵守交通规则，不要超速，不然交通意外就可能发生。好了，关于行程问题，我们今天就先学到这里，下课！板书设计路程、时间与速度路程÷时间=速度速度×时间=路程路程÷速度=时间教学反思本堂课的重点是让学生从生活中感知速度，并在具体的例题中理解速度的含义：单位时间内行驶的路程。本堂课我重点让学生去理解“单位时间”，所