人教版数学初二上各单元检测题及答案

人教版数学第十一章三角形单元测试

（时限：100分钟总分：100分）一、选择题：将下列各题正确答案的代号的选项填在下表中。（每小题2分A共24分。）A题号123456789101112答案1•如图，△ABC中，上C=75。，若沿图中虚线截去ZC,则上1厶2=（）360°B.180°C.255°D.145°2•若三条线段中a=3,b=5,c为奇数，那么由a,b,c为边组成的三角形共有（）A.1个B.3个C.无数多个D.无法确定3•有四条线段，它们的长分别为1cm，2cm，3cm，4cm，从中选三条构成三角形，其中TOC\o"1-5"\h\z正确的选法有（）A.1种B.2种C.3种D.4种4•能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的（）A.中线A.中线B.高线C.角平分线D.以上都不5•如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不能确定精心整理精心整理6.在下分ABBDBAD,其中正确的是（BCAD列各图形中,B别画出了△6.在下分ABBDBAD,其中正确的是（BCAD列各图形中,B别画出了△ABC中BC边上的高下列图形中具有稳定性的是（A.直角三角形B.正方形C.长方形A.直角三角形B.正方形C.长方形D.平行四边形8•如图，在△ABC中，ZA=80°,ZB=40°•D、E分别是AB8•如图，在△ABC中，ZA=80°,ZB=40°•D、E分别是AB、AC上的点，且DE//BC,则ZAED的度数是（A.40°B.60°D.120°C.80°C已知△ABC中，上A=80°,/B、ZC的平分线的夹角是（）A.130°B.A.130°B.60°C.130。或50°D.60°或120°若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是（）A.十三边形B.十二边形C.十一边形D.十边形将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和45°角的三角板的一条直角边重合，则上1的度数为（）A.45°B.60°的三角板的一条直角边和45°角的三角板的一条直角边重合，则上1的度数为（）A.45°B.60°C.75°D.85°用三个不同的正多边形能够铺满地面的是（）正三角形、正方形、正五边形正三角形、正方形、正六边形正三角形、正方形、正七边形

正三角形、正方形、正八边形A二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分。）A三角形的内角和是,n边形的外角和是•已知三角形三边分别为1,x,5,则整数x=•15•一个三角形的周长为81cm，三边长的比为2：3:4,则最长边比最短边长如图，RtABC中，上ACB=90°,ZA=50。，将其折叠，使点A落在□边CB上的A/处，折痕为CD,贝I」ZA/DB=TOC\o"1-5"\h\z在厶ABC中，若ZA:ZB:ZC=1:2:3，贝l」/A=，上B=,ZC=.18•从n（n>3）边形的一个顶点出发可引条对角线，它们将n边形分为个三角形.已知一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2400。，那么这个多边形的边数是，这个外角的度数是.用黑白两种颜色的正六边形地板砖按图所示的规律镶嵌成若干个图案：⑴第四个图案中有白色地板砖块；⑵第n个图案中有白色地板砖块.三、解答题：（本大题共52分）（本小题5分）若a,b,c分别为三角形的三边,化简：（本小题5分）如图所示,图中共有多少个三角形？请写出这些三角形并指出所有以E为顶点的角.（本小题5分）证明：三角形三个内角的和等于180°.已知：△ABC精心整理（如图）.求证：ZA+ZB+ZC=180°.（本小题8分）如图22（1）所示，称“对顶三角形”，其中，上A+/B=ZC+ZD，利用这个结论，完成下列填空.（2）如图22题3），ZA+ZB+ZC+ZD+ZE=⑶如图22题⑷，Z1+Z2+Z3+Z4+Z5+Z6=⑷如图22题⑸，Z1+Z2+Z3+Z4+Z（2）如图22题3），ZA+ZB+ZC+ZD+ZE=⑶如图22题⑷，Z1+Z2+Z3+Z4+Z5+Z6=⑷如图22题⑸，Z1+Z2+Z3+Z4+Z5+Z6+Z7=25.（本小题5分）如图所示，在AABC中，AD丄BC,CE丄AB,垂足分别为D、E,已知AB=6,AD=5,BC=4,求CE的长.26.（本小题6分）如图，四边形ABCD中，AE平分ZBAD,DE平分ZADC.（1）.如果ZB+ZC=120。，贝I」ZAED的度数=.（直接写出结果）（2）.根据⑴的结论，猜想ZB+ZC与ZAED之间的关系，并说明理由.27.（本小题6分）如图所示，上ACD是△ABC的外角，上A=40°,BE平分ZABC,CE平分上ACD,且BE、CE交于点E.求ZE的度数.28.（本小题6分）BD、CD分别是△ABC的两个夕卜角ZCBE^ZBCF的平分线，求证：ZBDC=90°-；ZA.29.（本小题6分）如图，在直角坐标系中，点A、B分别在射线OX、OY上移动,BE是ZABY精心整理的角平分线，BE的反向延长线与ZOAB的平分线相交于点C,试问ZACB的大小是否发生变化？如果保持不变，请给出证明.人教版数学第十二章全等三角形单元测试一、选择题（每小题3分，共24分）B.SAS1.D,A.SSSB.SAS1.D,A.①B・②C・③A.①B・②C・③D•④4．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图C.3个4．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图C.3个D．43•有下列条件：①两条直角边对应相等；②斜边和一锐角对应相等；③斜边和一直角边对应相等；④直角边和一锐角对应相等.其中能判定两直角三角形全等的有（）A.1个B.2A.1个如图3,则说明ZA‘0'B'=ZAOB的依据A.SSS5.如图4,已知ABA.SSS5.如图4,已知ABIICD,ABB.SAS精心整理AE=FD,则图中的全等三角形共有（）A．1对B．2对C．C．3对D.4对6•如图5,点P是AB上任意一点，上ABC=ZABD,补充下列条件中的一个，不能得出△APC竺AAPD的是（A.BC=BDB・A.BC=BDB・AC=ADC・ZACB=ZADBD.ZCABDAB7•如图6,△ABC竺厶EFD，那么A.AB=DE,AC=EF,BC=DF图6B・AB=DF,AC=DE,BC=EFaC・AB=EF,AC=DE,BC=DFA.AB=DE,AC=EF,BC=DF图6B・AB=DF,AC=DE,BC=EFaC・AB=EF,AC=DE,BC=DFD・AB=EF,AC=DF,BC=DE如图7,用“AAS”直接判定△ACD^^ABE,需要添加的条件是（A.ZADC=ZAEB,ZC=ZBB・A.ZADC=ZAEB,ZC=ZBB・ZADC=ZAEB,CD=BEC・C・AC=AB,AD=AED.AC=AB,ZC=ZB二、填空题（每小题4分，共二、填空题（每小题4分，共32分）9•已知△ABC^^DEF,BC=EF=6厘米，△ABC的面积为9平方厘米,则EF则EF边上的高是厘米.对全10•如图8,已知AB=CD,ZABD=ZCDB，贝I」图中共有对全等三角形．11•在Rt△ABC和RtADEF中，AB=DE,ZA=ZD=90。，再补充一个条件，便可得RtAABC竺RtADEF・

精心整理12.如图9,如果△ABC竺ADEF,△DEF的周长是32cm,DE=12cm,TOC\o"1-5"\h\zEF=13cm,贝I」AC=・13•如图10,在厶ABC中，上C=90°,CB=4，延长CB至点D,使BD=AC，作ZBDE=90°,ZDBE=ZA，两角的另一边相交于点E,贝I」DE的长为・14•如图11,点P到ZAOB两边的距离相等，若ZPOB=30。，贝0ZAOB15•如图12,点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O,且AD=AE,AB=AC，若ZB=20。，贝I」ZC=・16•如图13,已知AABC，且点A（0,1）,点C（4,3）,如果要使AABD与AABC全等，那么点D的坐标・三、解答题（共64分）（10分）如图14,已知AB=AE,Z1=Z2,ZB=ZE,BC与ED相等吗？说明理由.（10分）如图15,若BE=CD,Z1=Z2，贝I」BD与CE相等吗?为什么？（10分）如图16,在AABC中，上ACB=90°,于点E,AD丄CE于点D.ABEC与厶CDA全等吗？请说明理由.20・（10分）如图17,CF丄AB于点F,BE丄AC于点E,且CF,BE交于点D,BD=CD・求证：AD平分ZBAC・AC=BC,BE丄CE21・（12分）如图18,已知AABC^AADE,BC与DE相交于点F,连接CD,EB・请你找出图中其他的AC=BC,BE丄CE精心整理全等三角形，并说明理由．（12分）如图19,/BAC=ZABD=90°,AC=BD,点O是AD,BC的交点，点E是AB的中点•试判断OE和AB的位置关系，并说明理由.人教版数学第十三章轴对称测试卷（时间：60分钟满分：100分）一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）.题号12345678910答案1•下列各时刻是轴对称图形的为（）.A、记|□:B、记：5UC、心刃D、TOC\o"1-5"\h\z2•小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（）.A、21：10B、10：21C、10：51D、12:3．3．如图是屋架设计图的一部分，其中ZA=30。，点D是斜梁AB的中点,BC、DE垂直于横梁AC,AB=16m,则DE的长为（）.4．A、8mB、4mC、24．A、8mB、4mC、2m如图：ZEAF=,15°,AB=B丨己：口丨A、9d°—D、6m二EF,则ZDEF等于c、7o°BdD60°E).B、”75°5.把一张第长2方题形的纸沿对角线第折3叠题,则重合部分是（第4）题.A、直角三角形B、长方形C、等边三角形D、等腰三角形TOC\o"1-5"\h\z6.已知等腰三角形的两条边长分别为2和5,则它的周长为（）.A.9B.12C.9或12D.57•如图，点P为ZAOB内一点，分别作出点P关于0A、OB的对称点p、p,12连接pP交OA于M,交OB于N,若pp=6,则APMN的周长为（）・1212

精心整理A、4B、5C、6D、78•如图,ZBAC=110°若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则ZPAQ的度数是（）．A、20°B、40°C、50°D、60°9•如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN,再把B点折叠在折痕MN上,折痕为AE，点B在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下，这样剪得的三角形中（)・的三角形中（)・A、A、AH=DH主ADB、AH=DH=ADD、AH土DH土ADC、AH=AD丰DH10•下列三角形：①有两个形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上P2D、AH土DH土ADC、AH=AD丰DH10•下列三角形：①有两个形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上P2的中线也是这条腰上的高的等腰三角形•其中是第边三角形的有（）・°；②有一60°的等腰三角A.①②③B・①②④C.①③D.①②③④二、填空题（本大题共有8小题，每空2分，共16分）.11・等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是12.已知点A（x,—4）与点B（3,y）关于x轴对称，那么x+y的值为13・等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为30°，则顶角的度数为14.如图，在厶ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点,若厶ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是cm2.£15刈图在AABC中,CBC,D为BC且,AB=BF精心整理度..16•如图，在等边\ABC中，D,E分别是AB,AC上的点，且AD=CE，则ZBCD+ZCBE=度．17•如图：在△ABC中，AB二AC=9,/BAC=120°,AD是厶ABC的中线，AE是ZBCD+ZCBE=度．17•如图：在△ABC中，AB二AC=9,/BAC=120°,AD是厶ABC的中线，AE是ZBAD的角平分线,DFIIAB交AE的延长线于点F,则DF的长为18•在直角坐标系内，已知A、B两点的坐标分别为A(-1,1)、B(3,3),若M为x轴上一点,且MA+MB最小，则M的坐标是三、解答题（本大题共有7小题，共54分）.19・（6分）如图，已知点M、N和ZAOB，求作一点P,使P到点M、N的距离相等,且到ZAOB的两边的距离相等.20.（6分）⑴请画出\abc关于y轴对称的△AB1（其中A,B,C分别是A,B,C的对应点，不写画法（2）直接写出A,B,C三点的坐标:A，(),B\),C，()•（3）求厶ABC的面积是多少?CIA);A\n/、B、\1\12■■AC21・(8分)在△ABC中,AB=AC,AD丄BC,ZBAD=40°,AD=AE.求ZCDE的度数.22.（8分）已知AB=AC,BD=DC,AE平分ZFAB，问：AE与AD是否垂直?为什么?E精心整理精心整理答案选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)1.下列各式运算正确的是()A.a2A.a2+a3=a5C.(ab2)3=ab6D.a10十a2=a52-计算2x2-(-3x3)的结果是(A.6x5B.A.6x5B.2x6-2x6D.一6x53•计算(-2a2b)3的结果正确的是A.—3•计算(-2a2b)3的结果正确的是A.—a4b24B.—a6b3

8C.-—a6b38D.—a5b384.(-5a2+4b2)()=25a4一16b4括号内应填(A、5a2+4b2B、5a2+4b2C、一5a2+4b2D、一5a2一4b25•如图，阴影部分的面积是(B9xy2A7xy2B9xy2A7xy26.(x-a)C+ax+a2)的计算结果是()C・4xyD・2xyA.x3+2ax2一a3B.x3一a3C.x3+2a2x一a3D.x2+2ax2+2a2一a37•下面是某同学在一次测验中的计算摘录①3a+2b=5ab；②4m3n一5mn3=—m3n；③3x3-(-2x2)=-6x5；④4a3b十(-2a2b)=-2a；⑤C3}=a5；⑥(-a》一(一a)=一a2•其中正确的个数有()A.1个B.2个C.3A.1个B.2个C.3个D.4个8.下列分解因式正确的是(A.xA.x3一x=x(x2一1)・B.(a+3)(a-3)=a2-9C.aC.a2—9=(a+3)(a—3)•x2+y2二(x+y)(x一y)•)．9.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含X的一次项，则m的值为)．A．0B．3C．－3D．1

TOC\o"1-5"\h\z10.若3x二15,3y二5,则3x-y二()・D・10A．5B．3C．15二、填空题(本大题共有7小题，每空2分，共D・1012・11•计算(_3”(*12・计算(-m+n)(-m-n)=3313・13・(+)2+兀0二14.当x时，(x-3)o=1・若|a-2+b2-2b+1=0，贝Ua=,b=已知4x2+mx+9是完全平方式，则m=・已知a+b=5,ab=3则a2+b2二定义1,・三、解答题(本大题共有7小题，共54分)19・(9分)计算：(1)(a3b4)2十(ab2)3(2)(x+y)2-(x+y)(x-y)•(3)(-2x3y2-3x2y2+2xy)十2xy20.(12分)分解因式：12abc-2bc2；(2)2a3-12a2+18a;(3)9a(x-y)+3b(x-y);(4)(x+y)2+2(x+y)+L21.(5分)先化简，再求值：［(x-y)2+(x+y)(x-y)一2x，其中x=3,y=122-(5分)请你从4a2,(x+y)2,1,9b2各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解.23・(8分)解下列方程与不等式(2)(x+3)(x-7)+8>(x(2)(x+3)(x-7)+8>(x+5)(x-1)・24.(7分)数学课上老师出了一道题：计算2962的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下：2962=(300—4)2=3002—2X300X(—4)+42=90000+2400+16=92416老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案.25.(8分)下面是某同学对多项式(X2-4X+2)(X2—4x+6)+4进行因式分解

的过程．解：设x2—4x=y原式二(y+2)(y+6)+4（第一步）=y2+8y+16（第二步=(y+4)2（第三步=(x2—4x+4)2（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的・A・提取公因式B・平方差公式C・两数和的完全平方公式D・两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？・（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果・（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（X2—2x）（X2—2x+2）+1进行因式分解.人教版数学第十五章分式单元测试一、选择题（每小题3分，共30分）题号i2345678910答案1•下列式子是分式的是（)A.兰B.22xC・兰兀D.x+y22・下列各式计算正确的是（)Aaa一1bbb2bb一1aabC・丄=竺,(a丰o)mmaD．nn+a■D・—=mm+a3・下列各分式中，最简分式是（）

a3(x-y)・7(xZ?)Bm2一n2m+nCa2一b2a2b+ab2D.x2—y2x2—2xy+y24•化简m2—3m9—m2的结果是（）A.mB.—mC.mD.mm+3m+3m—33—m5•若把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）xyA.扩大2倍BA.扩大2倍B・不变C.缩小2倍D.缩小4倍7・8.若分式方程1+3-a—x有增根，则a的值是（)x—2a+xA・1B・0C・一1D・2已知a二b二c，则a+b的值是（)234cA・4B.7C.1D.-5446•一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x千米/时，则可列方程（）100601006010060x+3030—xx+30x100601006010060x+3030—xx+30x—3030—x30+xD.10060x—30x+309•某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20%，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为xkm/h,,则可列方程（）A.60=+1xx+A.60=+1xx+20%B.60_60xx+20%C.60二60+1xx(1+20%)D.60_60xx(1+20%)10.已知abc10.已知abc===kb+ca+ca+b则直线y二kx+2k一定经过（A.第一、二象限A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D第一、四象限、填空题（每小题3分，共18分）

11．计算a-211．计算a-2b3十(a2b)-3=•计算丄-丄=a2-4a-2•方程I=—的解是x70-x15.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据9,16,25,36,中得到巴尔末公512213217.（10分）计算:3b2be16a2a2(2)a2-6a17.（10分）计算:3b2be16a2a2(2)a2-6a+93-aa24-b2十.2+b3a—918.（10分）解方程求x:16.如果记y=匚二f(x),并且f(1)表示当x=1时y的值，即f(1)=亠=1；+X21+122A、f(1)表示当x=1时y的值，即f(1)=(2)2=1;…•…那么221+(1)25f(1)+f(2)+f(1)+f⑶+f(1)+・・・+f(n)+f(1)=(结果用含n的23n代数式表示).三、解答题(共52分)(1)±(1)±±!-丄=1；x—1X2—1(2)m-n=0(m主n,mn主0)•xx+119・（7分）有一道题:“先化简，再求值：（口+旦"丄其中，x=—3”•小玲做题时把“x二x+2x2-4x2-43”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？20.（8分）今年我市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱。某校师生也活动起来捐款打井抗旱，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那精心整理么两天共参加捐款的人数是多少？21．(8分)一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度．22．(9分)某市从今年1月1日起调整居民用天燃气价格，每立方米天燃气价格上涨25%•小颖家去年12月份的燃气费是96元•今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器，5月份的用气量比去年12月份少10m3,5月份的燃气费是90元•求该市今年居民用气的价格.参考答案十一章三角形：一、1-5:CBAAC;6-10:BABCA;11-12._B;二、13.180°、360°;14.5;15.18cm;16.10°;30°、60°、90°;(n—3)、(n-2);19.15、60°;20.①18、②4n+2;三、21.—a+b+3c;图中有7个三角形三角形有:△ABC,△ADE,△BED,^ABE,^AEF,△ABF,^BFC以E为顶点的角：ZBEA,ZBEAZBEF,ZDEA,ZDEF,ZAEF证明:过点C作DE//AB.•.ZACD=ZAZECB=ZB•.•ZECB+ZC+ZACD=180°.•.ZA+ZB+ZC=180°(1)180°(补成三角形)(2)180°(补成三角形、360°(补成四边形、(4)540°(补成五边形、精心整理精心整理解：同一个三角形的面积不变•••；XBCXAD=；XABXCECE=ioT；解(1)tABCD为四边形，内角和为360度/./A+ZD=360°-120°=240°•••AE平分上BAD,DE平分上ADC/.ZEAD+ZEDA=1/2(ZA+ZD)=120°.•.ZAED=180°-120°=60°(2)•••ZB+ZC=360°-(ZA+ZD)ZA+ZD=2(180°-ZAED).•.ZB+ZC=360°-(ZA+ZD)=360°-2(180°-ZAED)=2ZAED.•.ZB+ZC=2ZAED解：因为ZACD是△ABC的外角，ZA=40°所以ZACD=40°+ZABC因为BE平分ZABC,CE平分ZACD所以ZABC=2ZEBC,ZACD=2ZECD所以ZACD=40°+ZABC=40°+2ZEBC因为ZE=ZECD—ZEBC,所以ZE=ZECD—ZEBC=1/2ZACD-1/2ZABC=1/2(40°+2ZEBC-2ZEBC)=20°证明：ZCBE、ZBCF为AABC的外角所以ZCBE=ZA+ZCZBCF=ZB+ZAZCBE+ZBCE=ZA+ZC+ZB+ZA=180°+ZA因为BD、CD分别是△ABC的两个外角ZCBE、ZBCF的平分线，所以上DBC+ZDCB=1/2(ZCBE+ZBCE)=；(180°+ZA)=90°+；ZA在△BDC中ZBDC=180°—(ZDBC+ZDCB)=180°—(90°+；ZA)=90°—；ZA.解：ZC的大小保持不变理由：•.•ZABY=90°+ZOAB,AC平分ZOAB,BE平分ZABY,.•.ZABE=?ZABY=?(90°+ZOAB)=45°+?ZOAB,即ZABE=45°+ZCAB,又VZABE=ZC+ZCAB,.•.ZC=45°,故ZACB的大小不发生变化，且始终保持45°第十二章全等三角形：一、1-5:DADAC6-8:BCB二、9・310.311•答案不唯一，如AC=DF等12.7cm13.414.60°15.20°16.(4,-1)或(一1,3)或(一1,一1)三、17•解：BC=ED・理由：因为Z1=Z2,所以Z1+ZBAD=Z2+ZBAD,即ZBAC=ZEAD.在△BAC与△EAD中，ZB=ZE,AB=AE,ZBAC=ZEAD，所以△BAC竺AEAD・所以BC=ED.18.解：相等.理由：因为Z1=Z2，所以180°—上1=180°—上2，即ZADC=ZAEB．又BE=CD,/A=ZA，所以△ABE竺AACD•所以AB=AC,AE=AD．所以AB—AD=AC—AE,目卩BD=CE・19•解：ABEC竺ACDA・理由：因为BE丄CE,AD丄CE,所以ZBEC=ZCDA=90°・因为上BCE+ZCBE=90°,ZBCE+ZACD=90°,所以上CBE=ZACD•在△BEC和△CDA中，ZBEC=ZCDA,ZCBE=/ACD,CB=AC,所以△BEC^^CDA•20•解：因为CF丄AB,BE丄AC,所以ZCED=ZBFD=90°.又ZCDE=ZBDF,CD=BD，所以△ECD^^FBD.所以DE=DF.又DF丄AB,DE丄AC,所以AD平分ZBAC.21•解：AACD竺△AEB,ADCF竺ABEF・理由：因为△ABC竺AADE,所以AC=AE,AB=AD,ZCAB=ZEAD.所以ZCAB-ZBAD=ZEAD一ZBAD，即ZCAD=ZEAB•所以△ACD^^AEB(SAS)•所以ZACD=ZAEB,CD=EB.因为△ABC竺△ADE，所以ZACB=ZAED•所以ZACB—ZACD=ZAED—ZAEB，即ZDCF=ZBEF•又ZDFC=ZBFE，所以△DCF^^BEF(AAS)•22•解：OE丄AB.理由：在厶ABC和△BAD中，AC=BD,ZBAC=ZABD,AB=BA,精心整理所以△ABC竺△BAD.所以ZCBA=ZDAB,ZC=ZD.在△AOC和△BOD中，上AOC=ZBOD,/C=ZD,AC=BD，所以△AOC竺ABOD.所以OA=OB.在△AOE和△BOE中，OA=OB,ZOAE=/OBE,AE=BE，所以△AOE竺ABOE.所以ZOEA=ZOEB=90°,即卩OE丄AB.第十三章轴对称：一、选择题：（本大题共10题，每小题3分，共30分）.1-5：BCBDD6-10:BCBBD二、填空题：（本大题共8题，每小题2分，共16分）.顶角的平分线（或底边上的中线或底边上的高）所在的直线713.60°或120°14.615.36°16.60°17.4.518.（0，0）三、解答题：（本大题共7题，共54分）.略第19题第20题20．(2)A'(2,3)，B'(3，1)，C'(-1,-2)(3)5.521．解：tAB=AC，AD丄BC/./CAD=ZBAD=40°ZADC=90O又AD=AE:丄ADE=180°-4°°=70°2/.ZCDE=90°—70°=20°22.解：AE丄AD精心整理精心整理理由如下：TAB=AC,bd=dc/.zc=zb,ad丄bc又tAE又tAE平分ZFAB/./FAE=ZBAE又t/FAB=ZC+ZB/.ZFAE=ZC.•.AE//BC又t/FAB=ZC+ZB/.ZFAE=ZC.•.AE//BC.•.AE丄AD23．法一：23．法一：解：需添加条件是BE=CF.理由是：t理由是：t•在△ABC中，AB=AC/.ZB=ZC又TDE又TDE丄AB,DF丄AC/.ZBED=ZDFC=90°又TBE=CF又TBE=CF•△BED幻ACFD(ASA)法二:.•.DE=DF解：需添加条件是BD=DC.法二:.•.DE=DF解：需添加条件是BD=DC.理由是：连接ad•.•AB=AC,BD=CD•AD是ZBAC的角平分线又TDE丄AB,DF•.•AB=AC,BD=CD•AD是ZBAC的角平分线又