二次函数的应用(市场营销问题)课件

二次函数的应用二次函数的应用1利润问题一.几个量之间的关系.2.利润、售价、进价的关系:利润=售价－进价1.总价、单价、数量的关系：总价=单价×数量3.总利润、单件利润、数量的关系:总利润=单件利润×数量二.在商品销售中，采用哪些方法增加利润？知识回顾利润问题一.几个量之间的关系.2.利润、售价、进价的关系:利2自主学习：教材P３１思考：1、题中是求哪两个量的函数关系？2、销售量与销售单价有怎样的变化关系？3、你还有其他的解题方法吗？自主学习：教材P３１思考：3营销问题的关键词：1、每降价1元，销售量增加5件（降价增量）2、每涨价2元，销售量减少10件（涨价减量）列表分析：进价售价(元)销售量(件)原来2030180增减现在201元10件(X-30)元10(x-30)件180-10(x-３０)

x营销问题的关键词：1、每降价1元，销售量增加5件（4例１：我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．

(1)试确定月销售量y(台)与售价x(元/台)之间的函数关系式；(2)求售价x的范围；

(3)当售价x(元/台)定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w(元)最大？最大利润是多少？

例１：我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我5例２：某体育用品商店试销一款成本为50元的排球，规定试销期间单价不低于成本价，且获利不得高于40%．经试销发现，销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系．

（1）试确定y与x之间的函数关系式；

（2）若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润Q元，试写出利润Q（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；当试销单价定为多少元时，该商店可获最大利润？最大利润是多少元？

（3）若该商店试销这款排球所获得的利润不低于600元，请确定销售单价x的取值范围．例２：某体育用品商店试销一款成6某商场以每件42元的价钱购进一种服装，根据试销得知这种服装每天的销售量t（件）与每件的销售价x（元/件）可看成是一次函数关系：t＝－3x＋204。(1)、写出商场卖这种服装每天销售利润y（元）与每件的销售价x（元）间的函数关系式；（2）、通过对所得函数关系式进行配方，指出商场要想每天获得最大的销售利润，每件的销售价定为多少最为合适？最大利润为多少？总利润=单件利润×数量练习：某商场以每件42元的价钱购进一种服装，根据试销得知这种服装每7已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格

，每涨价一元，每星期要少卖出10件。该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？练习：总利润=单件利润×数量已知某商品的进价为每件40元，售价练习：总利润=单件利润×8列表分析：进价售价(元)（定价）销售量(件)原来4060300增减现在401元10件(X-60)元10(x-60)件300-10(x-60)

x列表分析：进价售价(元)销售量(件)原来40609解：设每件加价为x元时,获得的总利润为y元.y=(60+x-40)(300-10x)=(20+x)(300-10x)=-10x2+100x+6000=-10(x2-10x-600)=-10［(x-5)2-25-600］=-10(x-5)2+6250当x=5时，y的最大值是6250定价:60+5=65（元）(0<x≤30)解：设每件加价为x元时,获得的总利润为y元.y=(60+x101、某商店购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元售出，那么每月可售出500个，据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个。

(1)假设销售单价提高x元，那么销售每个篮球所获得的利润是_______元,这种篮球每月的销售量是________个(用X的代数式表示)

(2)8000元是否为每月销售篮球的最大利润?如果是,说明理由,如果不是,请求出最大利润,此时篮球的售价应定为多少元?(x+10)(500-10x)课堂检测1、某商店购进一种单价为40元的篮球，如(x+10)(50011２一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件．根据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的A.

5元B.

10元C.

0元D.

36元钱数为（）Ａ２一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出1012３、水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过还价，实际价格每千克比原来少2元，发现原来买这种80千克的钱，现在可买88千克。（1）现在这种水果实际每千克多少元？

（2）若这种水果的销售量y（千克）与单价x（元/千克）满足如图所示的函数关系。

①求y与x之间的函数关系式；

②请你帮她拿个主意，将这种水果的单价定为每千克多少元时，能获得最大利润？最大利润是多少元？３、水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过还价13（４）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：时间x（天）1≤x＜5050≤x≤90售价（元/件）x+4090每天销量（件）200-2x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．

（1）求出y与x的函数关系式；

（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？

（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．（４）班数学兴趣小组经过市场调查，整理时间x（天）1≤x＜514某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满。当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.房价定为多少时，宾馆利润最大？解：设每个房间每天增加x元，宾馆的利润为y元Y=(50-x/10)(180+x)-20(50-x/10)Y=-1/10x2+34x+8000拓展提升某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间的15二次函数的应用二次函数的应用16利润问题一.几个量之间的关系.2.利润、售价、进价的关系:利润=售价－进价1.总价、单价、数量的关系：总价=单价×数量3.总利润、单件利润、数量的关系:总利润=单件利润×数量二.在商品销售中，采用哪些方法增加利润？知识回顾利润问题一.几个量之间的关系.2.利润、售价、进价的关系:利17自主学习：教材P３１思考：1、题中是求哪两个量的函数关系？2、销售量与销售单价有怎样的变化关系？3、你还有其他的解题方法吗？自主学习：教材P３１思考：18营销问题的关键词：1、每降价1元，销售量增加5件（降价增量）2、每涨价2元，销售量减少10件（涨价减量）列表分析：进价售价(元)销售量(件)原来2030180增减现在201元10件(X-30)元10(x-30)件180-10(x-３０)

x营销问题的关键词：1、每降价1元，销售量增加5件（19例１：我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．

(1)试确定月销售量y(台)与售价x(元/台)之间的函数关系式；(2)求售价x的范围；

(3)当售价x(元/台)定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w(元)最大？最大利润是多少？

例１：我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我20例２：某体育用品商店试销一款成本为50元的排球，规定试销期间单价不低于成本价，且获利不得高于40%．经试销发现，销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系．

（1）试确定y与x之间的函数关系式；

（2）若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润Q元，试写出利润Q（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；当试销单价定为多少元时，该商店可获最大利润？最大利润是多少元？

（3）若该商店试销这款排球所获得的利润不低于600元，请确定销售单价x的取值范围．例２：某体育用品商店试销一款成21某商场以每件42元的价钱购进一种服装，根据试销得知这种服装每天的销售量t（件）与每件的销售价x（元/件）可看成是一次函数关系：t＝－3x＋204。(1)、写出商场卖这种服装每天销售利润y（元）与每件的销售价x（元）间的函数关系式；（2）、通过对所得函数关系式进行配方，指出商场要想每天获得最大的销售利润，每件的销售价定为多少最为合适？最大利润为多少？总利润=单件利润×数量练习：某商场以每件42元的价钱购进一种服装，根据试销得知这种服装每22已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格

，每涨价一元，每星期要少卖出10件。该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？练习：总利润=单件利润×数量已知某商品的进价为每件40元，售价练习：总利润=单件利润×23列表分析：进价售价(元)（定价）销售量(件)原来4060300增减现在401元10件(X-60)元10(x-60)件300-10(x-60)

x列表分析：进价售价(元)销售量(件)原来406024解：设每件加价为x元时,获得的总利润为y元.y=(60+x-40)(300-10x)=(20+x)(300-10x)=-10x2+100x+6000=-10(x2-10x-600)=-10［(x-5)2-25-600］=-10(x-5)2+6250当x=5时，y的最大值是6250定价:60+5=65（元）(0<x≤30)解：设每件加价为x元时,获得的总利润为y元.y=(60+x251、某商店购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元售出，那么每月可售出500个，据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个。

(1)假设销售单价提高x元，那么销售每个篮球所获得的利润是_______元,这种篮球每月的销售量是________个(用X的代数式表示)

(2)8000元是否为每月销售篮球的最大利润?如果是,说明理由,如果不是,请求出最大利润,此时篮球的售价应定为多少元?(x+10)(500-10x)课堂检测1、某商店购进一种单价为40元的篮球，如(x+10)(50026２一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件．根据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的A.

5元B.

10元C.

0元D.

36元钱数为（）Ａ２一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出1027３、水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过还价，实际价格每千克比原来少2元，发现原来买这种80千克的钱，现在可买88千克。（1）现在这种水果实际每千克多少元？

（2）若这种水果的销售量y（千克）与单价x（元/千克）满足如图所示的函数关系。

①求y与x之间的函数关系式；

②请你帮她拿个主意，将这种水果的单价定为每千克多少元时，能获得最大利润？最大利润是多少元？３、水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过还价28（４）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：时间x（天）1≤x＜5050≤x≤90售价（元/件）x+4090每天销量（件）200-2x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．

（1）求出y与x的函数关系式；

（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？

（3）该商品在销售过程中，共有多少天每