高一上册数学期末模拟卷（九）原卷

高一第一学期期末检测卷9试卷范围：苏教版必修一；总分：150分；难度：较难一、单选题(共40分)1．(本题5分)（2021·江苏·）下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A． B．C． D．，且2．(本题5分)（2021·江苏·南京一中）若命题“，使得”是真命题，则实数的取值集合是（）A． B． C． D．3．(本题5分)（2021·江苏·）已知函数是偶函数，当时，恒成立，设，，，则，，的大小关系为（）A． B． C． D．4．(本题5分)（2021·江苏·）函数的单调递减区间为（）A． B． C． D．5．(本题5分)（2021·江苏·泗阳县实验高级中学）若，则下列不等式中不成立的（）A． B． C．； D．.6．(本题5分)（2020·江苏·）正数a,b满足,若不等式对任意实数x恒成立,则实数m的取值范围是A． B． C． D．7．(本题5分)（2020·江苏省通州高级中学）已知函数是定义在R上奇函数，当时，.若对任意的恒成立，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．8．(本题5分)（2020·江苏省盱眙中学）已知是定义域为的单调函数，若对任意的，都有，且方程在区间上有两解，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．二、多选题(共20分)9．(本题5分)（2021·江苏如皋·）已知函数的定义域为，值域为，则的值可能为（）A． B． C． D．10．(本题5分)（2021·江苏·）已知定义域为R的奇函数，满足，下列叙述正确的是（）A．存在实数k，使关于x的方程有7个不相等的实数根B．当时，恒有C．若当时，的最小值为1，则D．若关于的方程和的所有实数根之和为零，则11．(本题5分)（2021·江苏如皋·）已知函数满足：对于任意实数，都有，且，则（）A．是奇函数 B．是周期函数C． D．在上是增函数12．(本题5分)（2021·江苏省天一中学）一般地，若函数的定义域为，值域为，则称为的“倍跟随区间”；若函数的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”.下列结论正确的是（）A．若为的跟随区间，则B．函数存在跟随区间C．若函数存在跟随区间，则D．二次函数存在“3倍跟随区间”三、填空题(共15分)13．(本题5分)（2019·江苏·南京师大附中）函数在区间内有且仅有两个零点，则实数的取值范围是_____.14．(本题5分)（2021·江苏高邮·）我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.则函数图象的对称中心为___________.15．(本题5分)（2021·江苏·）设集合是实数集的子集，如果点满足：对任意，都存在，使得，称为集合的聚点，则在下列集合中：①；②；③；④以0为聚点的集合有______．四、双空题(共5分)16．(本题5分)（2020·江苏省苏州实验中学）设函数，.①的值为_______；②若函数恰有个零点，则实数的取值范围是___________.五、解答题(共70分)17．(本题10分)（2021·江苏·）心脏跳动时，血压在增加或减小.血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压，血压计上的读数就是收缩压和舒张压，读数120/80为标准值.设某人的血压满足函数式，其中为血压（单位：），t为时间（单位：min），试回答下列问题：（1）求函数的周期；（2）此人每分钟心跳的次数；（3）画出函数的草图；（4）求出此人的血压在血压计上的读数，并与标准值比较.18．(本题12分)（2021·江苏省苏州实验中学）已知正实数a，b，x，y．（1）若（x﹣1）（y﹣1）＝4，求xy的最小值；（2）证明：≥，并指出等号成立的条件．19．(本题12分)已知函数.（1）若不等式的解集为，求的取值范围；（2）当时，解不等式；（3）若不等式的解集为，若，求的取值范围.20．(本题12分)（2020·江苏南通·）已知函数.（1）当时，①若函数满足求的表达式，直接写出的递增区间；②若存在实数使得成立，求实数的取值范围；（2）若函数满足当时，恒有，试确定a的取值范围.21．(本题12分)（2019·江苏·）已知函数()，且满足.（1）求a的值；（2）设函数，()，若存在，，使得成立，求实数t的取值范围；（3）若存在实数m，使得关于x的方程恰有4个不同的正根，求实数m的取值范围.2