轮系及其设计课件

机械原理第6章轮系及其设计机械原理第6章轮系及其设计1

6.1轮系及其分类轮系：由一系列齿轮组成的传动称为齿轮系6.1轮系及其分类轮系：由一系列齿轮组成的传动称为齿21.定轴轮系当齿轮系转动时，若其中各齿轮的轴线相对于机架的位置都是固定不动的。6.1.1分类定轴轮系1.定轴轮系当齿轮系转动时，若其中各齿轮的3当齿轮系转动时，若其中至少有一个齿轮的几何轴线绕另一齿轮的固定几何轴线运动。2.周转轮系周转轮系：当齿轮系转动时，若其中至少有一个齿轮的几何轴线绕另一齿轮的固43.复合轮系既有行星轮系又有定轴轮系或有若干个行星轮系组合而成的复杂轮系。摆线针轮减速器复合轮系:3.复合轮系既有行星轮系又有定轴轮系或有若干个行星轮系组合56.1.2轮系的功用1.实现分路传动2.获得较大的传动比6.1.2轮系的功用1.实现分路传动2.获得较大的传63.实现变速传动4.实现换向传动3.实现变速传动4.实现换向传动75.实现较远距离的传动5.实现较远距离的传动86.用作运动的合成如例6-3(p247)6.用作运动的合成如例6-3(p247)97.用作运动的分解如例6-5(p252)等速前进时:转弯时:7.用作运动的分解如例6-5(p252)等速前进时:转弯108.实现结构紧凑的大功率传动如多个行星轮结构的周转轮系8.实现结构紧凑的大功率传动如多个行星轮结构的周转轮系116.2定轴轮系的传动比6.2.1一对齿轮的传动比“+”号表示内啮合两轮转向相同，“-”号表示外啮合两轮转向相反。1.平面齿轮6.2定轴轮系的传动比6.2.1一对齿轮的传动比“+”12212112传动比的大小：在图上做箭头表示。2.空间齿轮齿轮的转向：212112传动比的大小：在图上做箭头表示。2.空间齿轮齿136.2.2定轴轮系传动比的计算1.平面定轴轮系的传动比（1）（2）（3）（4）6.2.2定轴轮系传动比的计算1.平面定轴轮系的传动比（14则平面定轴轮系传动比的计算的公式：所有各对齿轮从动轮齿数的连乘积所有各对齿轮主动轮齿数的连乘积m为外啮合的对数即齿轮2为惰轮。则平面定轴轮系传动比的计算的公式：所有各对齿轮从动轮齿数的连152.空间定轴轮系的传动比转向用箭头表示。传动比的大小：齿轮3为惰轮。2.空间定轴轮系的传动比转向用箭头表示。传动比的大小：齿轮16例：已知各轮齿数：z1=2，z2=50，z2’=z3’=20，z3=z4=40，采用右旋蜗杆。若蜗杆1的转速n1=1500r/min，求齿轮4的转速和转向。方向如图中箭头所示解：例：已知各轮齿数：z1=2，z2=50，z2’=z3’=2017中心轮K、行星轮、系杆H6.3周转轮系的组成及传动比6.3.1周转轮系的组成1.组成中心轮K、行星轮、系杆H6.3周转轮系的组成及传动比6.18有一方面绕自身的几何轴线O2自转，另一方面又随同转臂H绕几何轴线O1公转的行星轮。F=1

（有一个中心轮作了机架）F=2（中心轮都是转动的）3.类型2.特点H123o112o2H3有一方面绕自身的几何轴线O2自转，另一方面又随同转臂H绕几何19行星轮系6.3.2周转轮系传动比的计算转化机构构件名称原周转轮系中各构件的角速度转化机构中各构件的角速度转臂H中心轮1中心轮3行星轮系6.3.2周转轮系传动比的计算转化机构构件名称原周20例：1.转化轮系的传动比可按定轴轮系传动比求解…..例：1.转化轮系的传动比可按定轴轮系传动比求解…..212.对★式的几点说明（1）

★式只适用于转化轮系中首、末轮与转臂的回转轴线平行（或重合）的行星轮系。2.对★式的几点说明（1）★式只适用于转化轮系中首、末22“±”号与轮系的结构有关。（2）★式中齿数比前一定要带“+”或“-”号对于平面齿轮系：“±”号与轮系的结构有关。（2）★式中齿数比前一定要带“+232312'H对于空间齿轮系：122'3式中“-”转化轮系中1、3轮转向相反。2312'H对于空间齿轮系：122'3式中“-”转化轮系中24（3）具体带入数据计算时，★式中ωA、ωB、ωH应分别用带“+”、“-”号的数值带入，其“+”、“-”表示A、B、H三者真实转向是否相同。（a）对于F=2的差动轮系，需知★式中ωA、ωB、ωH三个角速度中任意两个的大小和方向，可求第三个的大小和方向。（3）具体带入数据计算时，★式中ωA、ωB、ωH应分别用带25[例]Z1=30，Z2=20，Z2’=25，Z3=25，n1=100r/min,n3=200r/min,求nH。解：用n1=100r/min,n3=200r/min代入用n1=100r/min,n3=-200r/min代入解得nH=-100r/min(与n1反向）解得nH=+700r/min(与n1同向）所求转速的方向，由计算结果的“+”、“-”来确定。1、3反向1、3同向[例]Z1=30，Z2=20，Z2’=25，Z3=25，n126将nB=0代入Z1=100Z2=101Z2’=100Z3=99故（b）对于F=1的行星轮系（设B轮固定）则得例：右图若右图中，z1=99，其它齿轮齿数不变，则：将nB=0代入Z1=100Z2=101故（b）对于F27（4）无论行星轮数目为多少，只要转化轮系是串联式轮系，此行星轮系仍旧是一个单一行星轮系（4）无论行星轮数目为多少，只要转化轮系是串联式轮系，此行星286.4复合轮系传动比的计算2.分列方程-3.联立求解行星轮转臂中心轮1.分拆轮系z1=20，z2=40，z2’=20，z3=20，z4=80求6.4复合轮系传动比的计算2.分列方程-3.联立求29已知：z1=24，z2=48，z2‘=30，z3=90，z3’=20，z4=30，z5=80n1=1450rpm，求nH解得(n5与n1同向）书:例6-7(p253)解已知：z1=24，z2=48，z2‘=30，z3=90，z330书:例6-9，p255Z1=1(右旋)，z2=99,z2’=z4，z4’=100，z5=1(右旋)，z5’=100，z1'=101,n1=100rpm(转向如图），求nH。解：由2’、3、4、H组成的F=2的周转轮系：...（1）由1、2组成的的定轴轮系：...（2）由1'、5'、5、4'组成的的定轴轮系：

...（3）2'34将n2’=100/99,n4=-101/100代入（1），解得nH=+1/19800（rpm）书:例6-9，p255Z1=1(右旋)，z2=99,z2’31Z1=15，Z2=25，Z2＇=20，Z3=20，Z4=60，Z4＇=55，n1=550r/min，转向如图。试求构件H的转速nH的大小和转向。2’-3-4组成周转轮系解:1-2,1-4’组成定轴轮系nH=30r/min[例]Z1=15，Z2=25，Z2＇=20，Z3=20，Z4=6032Z1=25，Z2=50，Z2’=30，Z3=40，Z3’=20，Z4=120，轮1的转速n1=1200r/min，转向如图。试求构件H的转速nH

-2’-3-3’-4组成周转轮系1-2组成定轴轮系nH=-66.7r/min[例]H解:Z1=25，Z2=50，-2’-3-3’-4组成周转轮系1-33已知:Z1（右旋），Z2，Z2’，Z3，Z4，n1，方向如图，试求n5。解:2’-3-4-5组成周转轮系1-2组成定轴轮系方向向下(与2同向)[例]已知:Z1（右旋），Z2，Z2’，Z3，解:2’-3-434图示轮系中各齿轮均为渐开线标准齿轮，且模数相等,作无侧隙传动，已知:Z1=30，Z2=60，Z4=50，Z4＇=40，Z5=120，试求i15。

解:5-4’-4-3-2组成周转轮系1-2组成定轴轮系[例]图示轮系中各齿轮均为渐开线标准齿轮，且模数相等,作无侧隙传356.5行星轮系的设计1.传动比条件2.同心条件要求基本构件（两个中心轮和转臂）在同一轴心线上则即——（1）——（2）6.5行星轮系的设计1.传动比条件2.同心条件要求基363.装入k个行星轮的装配条件

装好第一个行星轮后，固定中心轮3，将转臂转过转角H=2/k，中心轮1相应地转过3.装入k个行星轮的装配条件装好第一个行星37

要使顺利装入各行星轮，1必须能被中心轮1的齿距角2/Z1整除(整数)即——（3）式（1）、（2）、（3）可合并成一个总的配齿公式——（4）要使顺利装入各行星轮，1必须能被中心轮1的齿384.邻接条件

当行星轮的个数较多时，要考虑相邻两行星轮的齿顶不能相碰。即：代入模数、齿数，整理得：确定齿数时，应根据（4）式确定z1和k，并保证γ、z2、z3均为正整数，再代入（5）式验算是否满足邻接条件。——（5）4.邻接条件当行星轮的个数较多时，要考虑39本章结束本章结束40机械原理第6章轮系及其设计机械原理第6章轮系及其设计41

6.1轮系及其分类轮系：由一系列齿轮组成的传动称为齿轮系6.1轮系及其分类轮系：由一系列齿轮组成的传动称为齿421.定轴轮系当齿轮系转动时，若其中各齿轮的轴线相对于机架的位置都是固定不动的。6.1.1分类定轴轮系1.定轴轮系当齿轮系转动时，若其中各齿轮的43当齿轮系转动时，若其中至少有一个齿轮的几何轴线绕另一齿轮的固定几何轴线运动。2.周转轮系周转轮系：当齿轮系转动时，若其中至少有一个齿轮的几何轴线绕另一齿轮的固443.复合轮系既有行星轮系又有定轴轮系或有若干个行星轮系组合而成的复杂轮系。摆线针轮减速器复合轮系:3.复合轮系既有行星轮系又有定轴轮系或有若干个行星轮系组合456.1.2轮系的功用1.实现分路传动2.获得较大的传动比6.1.2轮系的功用1.实现分路传动2.获得较大的传463.实现变速传动4.实现换向传动3.实现变速传动4.实现换向传动475.实现较远距离的传动5.实现较远距离的传动486.用作运动的合成如例6-3(p247)6.用作运动的合成如例6-3(p247)497.用作运动的分解如例6-5(p252)等速前进时:转弯时:7.用作运动的分解如例6-5(p252)等速前进时:转弯508.实现结构紧凑的大功率传动如多个行星轮结构的周转轮系8.实现结构紧凑的大功率传动如多个行星轮结构的周转轮系516.2定轴轮系的传动比6.2.1一对齿轮的传动比“+”号表示内啮合两轮转向相同，“-”号表示外啮合两轮转向相反。1.平面齿轮6.2定轴轮系的传动比6.2.1一对齿轮的传动比“+”52212112传动比的大小：在图上做箭头表示。2.空间齿轮齿轮的转向：212112传动比的大小：在图上做箭头表示。2.空间齿轮齿536.2.2定轴轮系传动比的计算1.平面定轴轮系的传动比（1）（2）（3）（4）6.2.2定轴轮系传动比的计算1.平面定轴轮系的传动比（54则平面定轴轮系传动比的计算的公式：所有各对齿轮从动轮齿数的连乘积所有各对齿轮主动轮齿数的连乘积m为外啮合的对数即齿轮2为惰轮。则平面定轴轮系传动比的计算的公式：所有各对齿轮从动轮齿数的连552.空间定轴轮系的传动比转向用箭头表示。传动比的大小：齿轮3为惰轮。2.空间定轴轮系的传动比转向用箭头表示。传动比的大小：齿轮56例：已知各轮齿数：z1=2，z2=50，z2’=z3’=20，z3=z4=40，采用右旋蜗杆。若蜗杆1的转速n1=1500r/min，求齿轮4的转速和转向。方向如图中箭头所示解：例：已知各轮齿数：z1=2，z2=50，z2’=z3’=2057中心轮K、行星轮、系杆H6.3周转轮系的组成及传动比6.3.1周转轮系的组成1.组成中心轮K、行星轮、系杆H6.3周转轮系的组成及传动比6.58有一方面绕自身的几何轴线O2自转，另一方面又随同转臂H绕几何轴线O1公转的行星轮。F=1

（有一个中心轮作了机架）F=2（中心轮都是转动的）3.类型2.特点H123o112o2H3有一方面绕自身的几何轴线O2自转，另一方面又随同转臂H绕几何59行星轮系6.3.2周转轮系传动比的计算转化机构构件名称原周转轮系中各构件的角速度转化机构中各构件的角速度转臂H中心轮1中心轮3行星轮系6.3.2周转轮系传动比的计算转化机构构件名称原周60例：1.转化轮系的传动比可按定轴轮系传动比求解…..例：1.转化轮系的传动比可按定轴轮系传动比求解…..612.对★式的几点说明（1）

★式只适用于转化轮系中首、末轮与转臂的回转轴线平行（或重合）的行星轮系。2.对★式的几点说明（1）★式只适用于转化轮系中首、末62“±”号与轮系的结构有关。（2）★式中齿数比前一定要带“+”或“-”号对于平面齿轮系：“±”号与轮系的结构有关。（2）★式中齿数比前一定要带“+632312'H对于空间齿轮系：122'3式中“-”转化轮系中1、3轮转向相反。2312'H对于空间齿轮系：122'3式中“-”转化轮系中64（3）具体带入数据计算时，★式中ωA、ωB、ωH应分别用带“+”、“-”号的数值带入，其“+”、“-”表示A、B、H三者真实转向是否相同。（a）对于F=2的差动轮系，需知★式中ωA、ωB、ωH三个角速度中任意两个的大小和方向，可求第三个的大小和方向。（3）具体带入数据计算时，★式中ωA、ωB、ωH应分别用带65[例]Z1=30，Z2=20，Z2’=25，Z3=25，n1=100r/min,n3=200r/min,求nH。解：用n1=100r/min,n3=200r/min代入用n1=100r/min,n3=-200r/min代入解得nH=-100r/min(与n1反向）解得nH=+700r/min(与n1同向）所求转速的方向，由计算结果的“+”、“-”来确定。1、3反向1、3同向[例]Z1=30，Z2=20，Z2’=25，Z3=25，n166将nB=0代入Z1=100Z2=101Z2’=100Z3=99故（b）对于F=1的行星轮系（设B轮固定）则得例：右图若右图中，z1=99，其它齿轮齿数不变，则：将nB=0代入Z1=100Z2=101故（b）对于F67（4）无论行星轮数目为多少，只要转化轮系是串联式轮系，此行星轮系仍旧是一个单一行星轮系（4）无论行星轮数目为多少，只要转化轮系是串联式轮系，此行星686.4复合轮系传动比的计算2.分列方程-3.联立求解行星轮转臂中心轮1.分拆轮系z1=20，z2=40，z2’=20，z3=20，z4=80求6.4复合轮系传动比的计算2.分列方程-3.联立求69已知：z1=24，z2=48，z2‘=30，z3=90，z3’=20，z4=30，z5=80n1=1450rpm，求nH解得(n5与n1同向）书:例6-7(p253)解已知：z1=24，z2=48，z2‘=30，z3=90，z370书:例6-9，p255Z1=1(右旋)，z2=99,z2’=z4，z4’=100，z5=1(右旋)，z5’=100，z1'=101,n1=100rpm(转向如图），求nH。解：由2’、3、4、H组成的F=2的周转轮系：...（1）由1、2组成的的定轴轮系：...（2）由1'、5'、5、4'组成的的定轴轮系：

...（3）2'34将n2’=100/99,n4=-101/100代入（1），解得nH=+1/19800（rpm）书:例6-9，p255Z1=1(右旋)，z2=99,z2’71Z1=15，Z2=25，Z2＇=20，Z3=20，Z4=60，Z4＇=55，n1=550r/min，转向如图。试求构件H的转速nH的大小和转向。2’-3-4组成周转轮系解:1-2,1-4’组成定轴轮系nH=30r/min[例]Z1=15，Z2=25，Z2＇=20，Z3=20，Z4=6072Z1=25，Z2=50，Z2’=30，Z3=40，Z3’=20，Z4=120，轮1的转速n1=1200r/min，转向如图。试求构件H的