2023学年完整版《行程问题》

《速度、时间和路程》教学设计大同星沙小学孟幻教学目标：知识与技能：通过分析问题情景，借助数学模型，帮助学生理解速度的含义，并理解速度、时间和路程之间的关系，构建数学模型。过程与方法：在理解速度的含义后，根据速度、时间和路程的关系，解决生活中的简单实际问题，培养学生的思维能力。情感态度与价值观：养成学生积极关注、收集、处理生活中数学信息的习惯，体验用数学知识解决问题的快乐。教学重点：理解速度的含义，并理解路程、时间和路程的数量关系，培养学生分析问题的能力，提高解决生活中的实际问题的能力。教学难点：理解速度的含义，掌握速度单位的表示方法。教学过程：情景导入，体会生活中的速度思考下列问题：运动员从同一条起跑线上同时起跑，都跑完了50米。裁判判谁获胜的关键是什么？为什么？师：谁看懂了题目意思？说说看，你从题目中得到了哪些信息？预设：他们都跑了50米追问：50米在数学中叫什么？（路程）师：路程相同的时候，时间越短，跑得越？（生：快）时间越长，跑得越？（生：慢）师：这里的快和慢就是指运动员的跑步速度。（设计意图：让学生感知在路程相同的情况下，时间越短，跑得越快，从而速度越快，初步感知速度的大小就是生活中常常提到的快和慢，帮助学生联系生活，唤醒记忆，为接下来学习作铺垫）龟兔赛跑，兔4秒跑10米，龟4秒跑0.5米，谁赢了？为什么？师：从题目中，你知道了什么？预设：兔和龟都跑了4秒追问：说明什么？预设：时间一样师：谁赢了？就是要比什么？预设：比谁跑得快师：那在这里，谁跑得快就是看什么？预设：看在相同的时间内谁的路程远追问：所以谁赢了？预设：兔，因为相同的时间内兔的路程远。（设计意图：这里让学生利用生活经验得出在时间相同的情况下，所走的路程越长，速度就越快）一列火车从甲地行了800千米，共用5小时，另一列火车从A地到B地行了450千米，共用了3小时。哪列火车跑得快？为什么？师：这道题里，你获得了哪些信息？跟前面两种情况有什么不同？预设：这里的路程和时间都不相同追问：那该如何比较呢？你有什么好的办法？探究新知，感受速度的含义自主探究当路程和时间都不同时，该怎样比较哪列火车跑得快？请你们拿出学习单，把自己的想法写一写或画一画。作品展示①画线段图法1第一列：800千米第二列：450千米生1：画出线段图，找到第一列火车三小时行驶的路程，和第二列火车三小时行驶的路程作比较，发现第一列火车三小时内行驶的路程比第二列火车三小时内行驶的路程远，所以可以推出第一列火车跑得快。评价：你是通过比较相同时间内谁跑的路程远来判断谁跑得快②画线段图法2第一列：800千米第二列：450千米生2：画出线段图，在第一列火车的线段图上找到和第二列火车相同的路程，发现第一列火车行驶450千米，用的时间比3小时短，所以可以推断出第一列火车跑得快。评价：你是通比较相同路程谁花的时间短来比较谁跑得快③画线段图法3第一列：800千米第二列：450千米生3：画出线段图，把它们平均分成5份和3份，分别找到两列火车一小时内行驶的路程，比较发现，第一列火车1小时内行驶的路程比第二列火车1小时内行驶的路程远，所以第一列火车跑得更快。师：你们听明白他的意思了吗？有什么问题想问他？生4：为什么比较1个小时的路程就能看出谁跑得快呢？生3：因为每个小时行驶的路程一样，所以1小时内第一列火车行驶的路程比第二列火车远，那么2小时行驶的路程也比第二列远。师：你们听明白了吗？现在请你们算出这两列火车平均每小时行驶了多少千米。列式：800÷5=160（千米）450÷3=150（千米）师：这里的160千米表示什么？生：第一列火车1小时内行驶的路程师：也就是单位时间内火车所行驶的路程，我们把它叫做速度。师：所以150千米就是？生：第二列火车的速度师;速度和路程与时间有着密不可分的关系，今天我们就一起来探究这三者之间的关系（板书课题），根据刚刚的计算，你能说出它们的关系吗？生：路程除以时间等于速度。（板书：速度=路程÷时间）解决问题，探究速度单位师：现在你们能利用路程、速度和时间之间的关系来解决问题吗？出示问题：①“神九”飞船在太空中5秒行驶了40千米，问“神九”飞船的速度是多少？②小明骑自行车，2小时行驶了16千米，问小明骑车的速度是多少？列出算式：40÷5=8（千米）16÷2=8（千米）师：谁的速度快？生：飞船师：都是8千米，怎么飞船的速度更快呢？生：因为飞船是1秒行驶8千米，小明是1小时行驶8千米。师：所以用路程的单位来表示速度不能区分速度的快慢。那有什么更好的办法吗？你们同桌之间互相讨论一下。学生回答，教师总结：我们知道速度与路程和时间都有关系，所以速度的单位要把路程和时间都体现出来，可以表示飞船的速度为8千米/秒，表示小明的骑车速度为8千米/小时。像这样的单位就是复合单位。感受生活中的速度生活中的速度无处不在，让我们一起来感受一下。播放小视频：东京奥运会男子百米赛跑，苏炳添以9.98秒的成绩排名第六。我们可以大概算一下他的速度，大约是10米/秒。你们什么感觉？生：太快了！师：是的，速度非常快，一眨眼的功夫就从我们教室外面跑过去。大自然还有速度更快的，在下雨天，为什么会先看到闪电，再听到雷声呢？这和光的传播速度与声音的传播速度有关。（出示图片）声音的传播速度是340米/秒，光的传播速度是30万千米/秒。练习巩固，沟通联系①声音的传播速度是340米/秒，5秒后，声音可以传播多少米？师：题目中告诉了我们哪些量？生：速度、时间师：要求什么？生：求路程师：怎么求？生：用速度乘以时间师：为什么？生：声音的速度是单位时间内声音的传播的路程，5秒后，就是算5个这样的单位时间传播的路程，用乘法。师：所以路程=速度×时间（板书）根据路程=速度×时间可以算出声音5秒钟可以传播340×5=1700米。②小明骑自行车的速度是8千米/小时，从家到商店有24千米，问小明骑车需要花多长时间？师：这里已知了什么？要求什么？生：已知了速度和路程，要求时间。师：怎么求？生：用路程除以速度师追问：你是怎么想的？生：速度表示1小时内行驶的路程，用总的路程除以1小时行驶的路程，也就是看行驶这段路程需要几个这样的1小时，就是几小时。师：也就是说时间=路程÷速度（板书），所以计算出来需要24÷8=3（小时）小结：路程、速度和时间的关系就像一家人一样密不可分，知道其中任何两个量都可以求出第三个量，知道了路程和时间，怎么求速度？（路程除以时间）知道了速度和时间，怎么求路程？（速度乘以时间）知道了路程和速度，怎么求时间？（路程除以速度）应用模型，巩固提升1、一辆客车的速度是36千米/小时，从甲城到乙城坐车用了6小时，甲城距乙城有多远？2.王叔叔周末骑自行车去植物园游玩，去时的速度是15千米/时，用2小时到达目的地。返回时逆风骑行，速度比去时慢5千米，返回时用了几小时？四、课堂小