重点知识归纳-百分数及其应用

重点知识归纳第三单元百分数1、 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。2、 百分数的写法：写百分数时，通常不写成分数的形式，而是在原来的分子后面加上百分号“％”来表示。3、 百分数与小数的互化：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。4、百分数和分数的互化：把分数化成百分数，通常把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。5、6、7、分数与百分数大小的比较方法：⑴把分数化成百分数来比较。⑵把分数和百分数都化成小数来比较。⑶把百分数化成分数来比较。用百分数解决问题：⑴求一个数是另一个数的百分之几的解题规律：一个数：另一个数（单位“1”），结果用百分数表示。⑵求一个数的百分之几是多少的解题规律：一个数（单位“1”）x5、6、7、分数与百分数大小的比较方法：⑴把分数化成百分数来比较。⑵把分数和百分数都化成小数来比较。⑶把百分数化成分数来比较。用百分数解决问题：⑴求一个数是另一个数的百分之几的解题规律：一个数：另一个数（单位“1”），结果用百分数表示。⑵求一个数的百分之几是多少的解题规律：一个数（单位“1”）x百分率=部分量（一个数的百分之几是多少）常见的百分率计算方法达标率=达标学生人数：学生总人数X100%小麦出粉率=面粉的质量：小麦的质量X100%出勤率=合格率=成活率=发芽率=出勤人数：总人数X100%合格产品数：产品总数X100%成活的棵数：总棵数X100%发芽种子数：种子总数X100%陆地面积X森林覆盖率=森林面积100%考点精题巧练一、填空（ ）：24=18：（45%的分数单位是（25是8的（）%，8是25的（1、2、3、4、5、6、7、1、2、3、4、三1、）=2/（），它有（）=0.125=（ ）%）个这样的分数单位，再添上（）个这样的分数单位就等于1/2。）%，25的8%是（））千克。%花生的出油率大约是40%，要想得到10千克花生油，需要花生（有一杯含糖10%的糖水100克，如果加水60克，含糖率应是（1/3、300%、3.4%、0.3%、0.34（4的循环）五个数中，最大的数是（），最小的数是（ ）比较大小 1.2401.24% 2/3O67% 1.40O7/5、判断六年级两个班进行数学测验，100人及格，2人不及格，及格率是100%（ ）一根绳子长20%米。（ ）甲数的7/8出勤率、命中率、成活率、、选择把6.4%改写成分数是（A64/100B8/125定等于乙数的87.5%（ ）发芽率、合格率都不可能大于100%（ ）2、C6+1/25该数就（ ）缩小到原来的1/100 C大小不变3、4、一个大于0的数加上百分号后，A扩大到原来的100倍B一项工作，甲单独做要20分钟，乙单独做要25分钟，甲的工作效率是乙的（）A80%B125%C25%一种商品原价80元，现降价8元，降价百分之几？列式为（）A8：（80+8） B8：80C8：（80-8）四、解决问题1、 一项工程，计划投资118万元，实际比计划节约了5%，节约了多少万元？2、 小平看一本故事书，已经看了全书的40%，还剩90页没看。没看的页数是看完的页数的百分之几？3、 某班今天出勤47人，缺勤3人，求这个班今天的缺勤率。重点知识归纳 第五单元百分数的应用1、 已知一个数比另一个数多（或少）百分之几，求这个数的问题的解题规律：把另一个数看作是单位“1”，用另一个数土另一个数X百分之几或另一个数x（1±百分之几）2、 求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题：⑴求甲比乙多百分之几的问题的解题规律：（甲一乙）：乙=百分之几或甲：乙一1=百分之几⑵求甲比乙少百分之几的问题的解题规律：（乙一甲）：乙=百分之几或1一甲：乙=百分之几3、 已知比一个数多（或少）百分之几的数，求这个数是多少的问题：把一个数看作单位“1”，单位“1”未知，列方程解答。其数量关系式为：单位“1”的量X（1±另一个量比单位“1”多或少的百分率）=另一个量4、 折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做打折扣。通常称为打折。几折就是原价的百分之几十，几几折就是原价的百分之几十几。折扣问题可以转化成百分数问题解答。5、 成数：通常用在工农业生产中，表示生产的增长和降低情况。几成就是十分之几，几几成就是十分之几点几。成数问题可以转化成百分数问题解答。6、 税收：7、 利息：⑴利息的相关名称：本金：存入银行的钱叫做本金。利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。利率：利息与本金的比值叫做利率。⑵利息的计算方法：利息=本金X利率X时间⑶税后利息的计算方法：税后利息=本金X利率X时间X（1—5%）⑷教育储蓄和国债的利息不纳税。考点精题巧练一、 填空如果甲数是200,乙数是250,那么TOC\o"1-5"\h\z1、 甲数是乙数的（ ）％2、 乙数是甲数的（ ）％3、 乙数比甲数多（ ）％4、 甲数比乙数少（ ）％5、甲、乙两数的和是甲数的（ ）％6、甲、乙两数的差是乙数的（ ）％7、甲、乙两数的和比甲、乙两数的差多（ ）％二、 判断1、 把5米长的绳子平均截成8段，每段是全长的12.5%（ ）2、 十成就是百分之百。（）3、 商品打“八五折”就是降价85%出售。（ ）4、 甲数比乙数少5%,甲数是乙数的95%（ ）三、 选择1、 在含盐量是20%的盐水中，盐比水少（ ）A75% B60%C80%2、一台电视机原价3200元，先提价5%，然后又降价5%，这台电视机现在的价格（ ）原来的价格。A高于B低于C等于3、 Ax60%=Bx（3/8）（A、B均不为0），那么（ ）A.A=B B.A>B C.AVB4、一本书按原价80%买可便宜3元钱，按原价买应付（ ）元A.3.75B.15 C.125、相同一段路程，轿车3小时行完，客车4小时行完，客车速度比轿车速度慢（ ）A.75%B.33.3% C.25%四、解决问题1、某公司今年六月份的营业额为3500万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，这个公司六月份应缴纳营业税款多少万元？2、刘师傅计划4天加工零件640个，实际工作效率提高了10%，实际每天加工零件多少个?3、百货商场出售一台样品洗衣机，如果按定价的九折卖出，商场挣80元；如果按七五折卖出，商场则赔70元。这台洗衣机的定价是多少元？4、爷爷在2008年“六一”为红红存了1.2万元教育储蓄，定期五年，年利率是5.85%，到