2023年新人教版八年级上册《多边形的内角和》公开课教学设计反思

PAGEPAGE13新人教版八年级上册?多边形的内角和?公开课教学设计反思?新人教版八年级上册?多边形的内角和?公开课教学设计反思?这是一篇八年级上册数学教案，?多边形内角和?这节课，我根本上完成了教学任务，教学目标根本达成。学生明确了转化的思想是数学最根本的思想方法，知道研究一个新的问题要从简单的入手，能够用多种方法探究出多边形的内角和，并且能够运用多边形的内角和公式解决相关问题。同时也有几个地方引起了我深深的思考。一、内容和内容解析1．内容多边形的内角和．2．内容解析本节课是以三角形的内角和知识为根底，通过组织学生观察、类比、推理等数学活动，引导学生探索多边形的内角和与外角和的公式．通过多种转化方法的探究让学生深刻体验化归思想，以及分类、数形结合的思想，从特殊到一般的认识问题的方法，开展学生合情推理能力和语言表达能力．教材先是通过作对角线探求任意四边形内角和．这个环节，通过自主学习环节的铺垫及学生的现有知识，把未知的四边形内角和转化为的三角形内角和来求解，有效地突破本节课的难点．再作对角线探求五边形、六边形的内角和，找规律探求n边形的内角和公式．这里我增加了一个环节是通过从一个顶点出发作对角线，来到达分割为三角形的目的．从边上、五边形内、外的任意一点出发，与顶点连接，来分割三角形．这个环节我没有直接把方法教授给学生，而是让学生先在学案上自主探索，然后小组合作，探讨，交流，小组汇报展示探索方法．这么做，可以锻炼学生合作交流的能力，同时可以提高语言表达能力．最后通过例题2的处理：得出六边形的外角和为360deg;如果把六边形换成n边形可以得到同样的结果：n边形的外角和等于360deg;．本节课的教学重点是：多边形的内角和与多边形的外角和公式．二、目标和目标解析1．教学目标〔1〕了解多边形的内角、外角等概念．〔2〕能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算．2．教学目标解析〔1〕学生能正确理解多边形的内角、外角等概念，感悟类比方法的价值．〔2〕引导学生能够从三角形的内角和知识出发，通过观察、类比、推理等数学活动，探索多边形的内角和的公式．通过多种转化方法能深刻体验化归思想，以及分类、数形结合的思想．三、教学问题诊断分析对于多边形的内角和定理的推导是通过作对角线探求五边形、六边形的内角和，通过数据的关系得到边数n与分割三角形个数之间的关系，总结出边数与分割三角形个数是n与n-2的关系，从而得到n边形内角和为(n-2)times;180deg;，表达由特殊到一般的转化思想，显得更加简洁，明了，易懂．这里我增加了一个环节是通过从一个顶点出发作对角线，来到达分割为三角形的目的．从边上、五边形内、外的任意一点出发，与顶点连接，来分割三角形．这个环节我没有直接把方法教授给学生，而是让学生先在学案上自主探索，然后小组合作，探讨，交流，小组汇报展示探索方法．这么做，可以锻炼学生合作交流的能力，同时可以提高语言表达能力．本节课的教学难点：多边形的内角和定理的推导．四、教学过程设计1．复习导入我们已经证明了三角形的内角和为180deg;，在小学我们用量角器量过四边形的内角的度数，知道四边形内角的和为360deg;，现在你能利用三角形的内角和定理证明吗2．多边形的内角和如图，从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线它们将四边形分成几个三角形那么四边形的内角和等于多少度可以引一条对角线；它将四边形分成两个三角形；因此，四边形的内角和=△ABD的内角和+△BDC的内角和=2times;180deg;=360deg;．类似地，你能知道五边形、六边形n边形的内角和是多少度吗观察下面的图形，填空：五边形六边形从五边形一个顶点出发可以引条对角线，它们将五边形分成个三角形，五边形的内角和等于；从六边形一个顶点出发可以引条对角线，它们将六边形分成个三角形，六边形的内角和等于；从n边形一个顶点出发，可以引条对角线，它们将n边形分成个三角形，n边形的内角和等于．n边形的内角和等于〔n-2〕middot;180deg;从上面的讨论我们知道，求n边形的内角和可以将n边形分成假设干个三角形来求．现在以五边形为例，你还有其它的分法吗分法一：如图1，在五边形ABCDE内任取一点O，连结OA、OB、OC、OD、OE，那么得五个三角形．there4;五边形的内角和为5times;180deg;-2times;180deg;＝〔5-2〕times;180deg;=540deg;．图1图2分法二：如图2，在边AB上取一点O，连OE、OD、OC，那么可以〔5-1〕个三角形．there4;五边形的内角和为〔5-1〕times;180deg;-180deg;＝〔5-2〕times;180deg;=540deg;．如果把五边形换成n边形，用同样的方法可以得到n边形内角和＝〔n-2〕times;180deg;．3．例题例1如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系如图，四边形ABCD中，ang;A＋ang;C＝180deg;，求ang;B与ang;D的关系．分析：ang;A、ang;B、ang;C、ang;D有什么关系解：∵ang;A+ang;B+ang;C+ang;D=〔4-2〕times;180deg;=360deg;又ang;A＋ang;C＝180deg;there4;ang;B＋ang;D=360deg;-〔ang;A＋ang;C〕=180deg;这就是说，如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补．例2如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少如图，ang;1，ang;2，ang;3，ang;4，ang;5，ang;6分别为六边形ABCDEF的外角，求ang;1+ang;2+ang;3+ang;4+ang;5+ang;6的值．分析：多边形的一个外角同与它相邻的内角有什么关系六边形的内角和是多少度解：∵ang;1+ang;BAF=180deg;ang;2+ang;ABC=180deg;ang;3+ang;BCD=180deg;ang;4+ang;CDE=180deg;ang;5+ang;DEF=180deg;ang;6+ang;EFA=180deg;there4;ang;1+ang;BAF+ang;2+ang;ABC+ang;3+ang;BCD+ang;4+ang;CDE+ang;5+ang;DEF+ang;6+ang;EFA=6times;180deg;又∵ang;BAF+ang;ABC+ang;BCD+ang;CDE+ang;DEF+ang;EFA=(6-2)times;180deg;=4times;180deg;there4;ang;1+ang;2+ang;3+ang;4+ang;5+ang;6=2times;180deg;=360deg;这就是说，六边形形的外角和为360deg;．如果把六边形换成n边形可以得到同样的结果：n边形的外角和等于360deg;．对此，我们也可以这样来理解．如图，从多边形的一个顶点A出发，沿多边形各边走过各顶点，再回到A点，然后转向出发时的方向，在行程中所转的各个角的和就是多边形的外角和，由于走了一周，所得的各个角的和等于一个周角，所以多边形的外角和等于360deg;．4．课堂练习课本24页练习1、2、3题．5．课堂小结n边形的内角和是多少度n边形的外角和是多少度6．布置作业：教科书习题11．3第1，3，5，7，10题．五、目标检测设计1．十边形的内角和为()．A．1260deg;B．1440deg;C．1620deg;D．1800deg;【设计意图】考查学生对多边形内角和公式掌握程度，要特别注意对公式的理解记忆．2．一个多边形每个外角都是60deg;，这个多边形是__________边形，它的内角和是_______度，外角和是__________度．【设计意图】考查学生能否灵活运用多边形的内角和与外角和公式，要注意审题．3．一个多边形的内角和等于1440deg;，那么它的边数为__________．【设计意图】此题是告诉内角和求边数，主要考查多边形内角和公式的整体运用．4．如图，在四边形ABCD中，ang;1，ang;2分别是ang;BCD和ang;BAD的邻补角，且ang;B＋ang;ADC＝140deg;，那么ang;1＋ang;2等于()．A．140deg;B．40deg;C．260deg;D．不能确定【设计意图】考查四边形的内角和与邻补角问题，解题时需要综合考虑，或许有更好的方法．【反思】?多边形内角和?这节课，我根本上完成了教学任务，教学目标根本达成。学生明确了转化的思想是数学最根本的思想方法，知道研究一个新的问题要从简单的入手，能够用多种方法探究出多边形的内角和，并且能够运用多边形的内角和公式解决相关问题。同时也有几个地方引起了我深深的思考。首先，在这节课的设计中，我大胆的尝试并使用网络教学。在我最初的设计过程中，按照常规的方法引导学生先用分割的方法得到四边形内角和，再探究多边形的内角和。但是网络教学教学就成为一种形式，没有充分的发挥它的作用，效果也不是很好。后来改为不做任何方法的指导，采用完全开放的探究，每步探究先让学生尝试，把学生推到主动位置，放手让学生自己学习，教学过程主要靠学生自己去完成，尽可能做到让学生在活动中学习，在主动中开展，在合作中增知，在探究中创新。要充分表达学生学习的自主性：规律让学生自主发现，方法让学生自主寻找，思路让学生自主探究，问题让学生自主解决。课前我很担忧，但事实说明，这种探究才是真正的让学生去尝试，去挑战。因此，在课堂教学中选用探究式，可以让学生在自主学习中探究，在质疑问题中探究，在观察比拟中探究，在矛盾冲突中探究，在问题解决中探究，在实践活动中探究。总之我对探究课有了更深刻的理解。这节课的第一个环节：引入，我认为比拟精彩。利用诸葛八卦村作为情景引入，通过介绍他的三奇，一下子吸引学生的注意力。这样这节课的开头就像一块无形的磁铁，虽然只有短短的一两分钟，却有效的调动了学生的情绪，打动学生的心灵，形成良好的课堂气氛切人口。第三个环节：分层练习。充分发挥了网络课的优势，真正做到了分层。其次，在探究这个环节中，有一个关键的地方处理的很不到位。即：当一个学生提出分割方法时，这时没有及时把握住这个时机，让更多的学生去尝试这种方法，而是让他自己把所得到的结论直接告诉大家，因此没有让更多的学生去体验转化的思想，我认为这节课最大的败笔就在于此。课下我反复的思考出现问题的原因，是因为对学生估计的缺乏造成的。我总认为，在教师不指导的情况下，不会有学生想到分割这种方法，当课堂上学生出现这种方法时，我就有点冲动，顺着学生的思路走了，而无视了大多数。因此，在备课时一定要更为细致的研究学生可能出现的情况，在上课时才能应对自如。总之，这节课我不是很满意，细分析，偶然当中也包含着必然。新课标要求数学教学过程中要注重学生学习的过程，而知识的学习是一个建构过程，教师通过以组织者、合作者、和引导者的身份，根据学生的具体情况，对教材进行再加工，有创造地设计教学过程，在教学设计中要求新求变。用新和变来激发学生学习数学的欲望和兴趣。根据不同的教学内容选择不同的教学模式。因为只有这样，课堂教学才能焕发出生机和活力。教师在这个过程中要为学生营造一个积极的、宽松的教学气氛。所以，要做一个新时代的教师，除具备一定的专业知识外，还要具备领导才能，能够驾御整个课堂。发现了自己的缺乏就意味着自己的进步。在今后的教学中，我会更加努力，让我的每一位学生在我的每一节课上都能够有新的收获。内容总结

〔1〕新人教版八年级上册?多边形的内角和?公开课教学设计反思

?新人教版八年级上册?多边形的内角和?公开课教学设计反思?这是一篇八年级上册数学教案，?多边形内角和?这节课，我根本上完成了教学任务，教学目标根本达成

〔2〕．

如果把五边形换成n边形，用同样的方法可以得到n边形内角和＝〔n-2〕times

〔3〕2等于()．

A．140deg

〔4〕充分发挥了网络课的优势，