《新新练案系列》苏科版九年级数学（上册）期中复习测试题

第8页期中测试题【本试卷总分值120分，测试时间120分钟】一、选择题〔每题3分，共36分〕1.△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个局部，那么这个等腰三角形的底边长为〔〕A.7 B.11 C.7或11 D.7或102.以下命题中，是真命题的是〔〕A.两条对角线相等的四边形是矩形B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形3.如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是〔0，0〕、〔5，0〕、〔2，3〕，那么顶点C的坐标是〔〕A.〔3，7〕B.〔5，3〕C.〔7，3〕D.〔8，2〕4.如图，将矩形ABCD沿AE折叠，假设∠BAD′＝30°，那么∠AED′等于〔〕A.30° B.45°C.60° D.75°5.一个等腰梯形的两底之差为，高为，那么此等腰梯形的一个锐角为〔〕A.30°B.45°C.60°D.75°6.在九年级体育考试中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生〔每组8人〕测试成绩如下〔单位：次/分〕：44，45，42，48，46，43，47，45，那么这组数据的极差为〔〕A.2B.4C.6D.87.以下说法中，错误的有〔〕①一组数据的标准差是它的差的平方；②数据8，9，10，11，11的众数是2；③如果数据，，…，的平均数为，那么〔－〕＋〔－〕+…+〔－〕=0；④数据0，－1，1，－2，1的中位数是1．A.4个B.3个C.2个D.1个8.小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如右图所示，那么小明5次成绩的方差S12与小兵5次成绩的方差S22之间的大小关系为〔〕A.S12＞S22B.S12＜S22C.S12＝S22D.无法确定9.如果1≤≤，那么的值是〔〕A.B.C.D.110.式子成立的条件是〔〕A.≥3B.≤1C.1≤≤3D.1＜≤311.式子〔＞0〕化简的结果是〔〕A.B.C.D.12.小明的作业本上有以下四题：①；②；③；④.其中做错的题是〔〕A．①B．②C．③D．④二、填空题〔每题3分，共30分〕13.如图，在Rt△ABC中，∠C=，AC=BC，AB=30，矩形DEFG的一边DE在AB上，顶点G、F分别在AC、BC上，假设DG︰GF=1︰4，那么矩形DEFG的面积是.14.在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝1，AB＝CD＝2，BC＝3，那么∠B＝度．CACABDEFG第13题图15.如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD、BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，DF=2，那么EF的长为.16.一组数据的方差，那么这组数据的平均数是，中下标n=.17.一组数据，，…，的方差是，那么数据－4，－4，…，－4的方差是；数据3，3，…，3的方差是.18.化简：计算________________.19.a，b，c为三角形的三边，那么=.20.把根号外的因式移到根号内：当＞0时，＝；＝.21.比拟大小：；.22.xy＝3，那么的值为_________．三、解答题〔共54分〕23.〔8分〕计算:〔1〕;〔2〕〕;〔3〕;〔4〕.24.〔6分〕假设的整数局部为，小数局部为，求的值.25.〔6分〕先观察以下等式，再答复以下问题:=3\*GB3③.〔1〕根据上面三个等式提供的信息，请猜测的结果，并进行验证.〔2〕请按照上面各等式反映的规律，试写出用n〔n为正整数〕表示的等式.DABCEF26.〔6分〕如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB的延长线于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F，请猜测，CE和CFDABCEF27.〔6分〕如图，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以2cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以1cm/s的速度运动．〔1〕假设动点M、N同时出发，经过几秒钟两点相遇？NABCDM〔2〕假设点E在线段BC上，且BE=2cm，假设动点M、N同时出发，相遇时停止运动，经过几秒钟，点A、E、NABCDMABCD28.〔6ABCD∠BCD=120°，渠腰CD=5米，求水渠的上口AD的长.ABCDDEFGH29.〔8分〕如图，正方形ABCD的边长为1，G为CD边上的一个动点〔点G与C、D不重合〕，以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接ABCDDEFGH〔1〕求证：①△BCG≌△DCE；②BH⊥DE.〔2〕当点G运动到什么位置时，BH垂直平分DE？请说明理由.30.〔8分〕〔2023安徽芜湖中考〕某中学开展“唱红歌〞比赛活动，九年级〔1〕、〔2〕班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出5名选手的复赛成绩〔总分值为100分〕如下图．〔1〕根据图示填写下表；班级平均数〔分〕中位数〔分〕众数〔分〕九〔1〕8585九〔2〕80〔2〕结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；〔3〕计算两班复赛成绩的方差.〔方差公式:s2

期中测试题参考答案一、选择题1.C解析:如图，根据题意画出图形，设等腰三角形的腰长为a，底边长为b，根据中点定义得到AD与DC相等，都等于腰长a的一半，AC边上的中线BD将这个三角形的周长分为AB+AD和BC+CD两局部，分别表示出两局部，然后分AB+AD=15，BC+CD=12或AB+AD=12，BC+CD=15两种情况分别列出方程组，分别求出方程组的解即可得到a与b的两对值，根据三角形的两边之和大于第三边判定能否构成三角形2.D3.C解析:根据平行四边形的性质，平行四边形的对边相等，所以AB=CD，故C点的横坐标比D点的横坐标大5，那么C点的坐标应为〔7，3〕.AABCD第1题答图CCBADE第5题答图4.C解析:由折叠的性质可知∠DAE=∠EAD′，∠D=∠ED'A=90°，假设∠BAD'=30°，那么∠DAE=∠EAD'=30°，所以5.B解析：如图，梯形ABCD中，AB=CD，AD-BC=12，高BE=6，那么AE6.C解析:这组数据的极差为48-42=6.7.B解析:只有③是正确的.8.B解析:通过图形可知小明5次成绩分别为9，8，10，9，9;小兵5次成绩分别为7，10，10，8，10.分别求出两人成绩的方差为S12＝0.4，S22＝1.6，所以S12＜S22，应选B.9.1解析:，因为1≤≤，所以≥0，＜0，所以.10.D解析:根据二次根式的定义，式子成立的条件为3－≥0，－1＞0，即1＜≤3.11.A解析:因为＞0，≥0，所以＜0，所以.12.D二、填空题13.100解析：设AD=x，∵∠C=90°，AC=BC，∴∴GF=20ABCDE14.60解析:如图，作DE∥AB，因为AD∥BC，所以四边形ABED是平行四边形，所以AD=BE，AB=DE.又AB=DC，所以DE=DC=2.因为EC=BC-BE=BC-AD=3-1=2，所以△ABCDE15.解析：∵AB∥CD，∴∠DCF=60°.∵EF⊥BC，∴∠CEF=30°，∴CF=CE.又∵AE∥BD，∴AB=CD=DE，∴CF=CD.又∵∠DCF=60°，∴∠CDF=∠DFC=60°，∴CD=CF=DF=DE=2，∴EF=．16.10;1517.918.19.解析:根据三角形的三边关系，可知，，，从而化简二次根式可得结果.20.21.<>解析:因为，，又，所以.22.三、解答题23.解:〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕24.解:可知，，那么.DABCEF25.解:〔DABCEF验证:.〔2〕.26.解:CE=CF.证明如下:如图，连接AC.因为四边形ABCD是菱形，所以AC平分∠FAE.又因为CE⊥AB，CF⊥AD，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等，可得CE=CF.27.分析:〔1〕相遇时，M点和N点所经过的路程和正好是矩形的周长，在速度的情况下，只需列方程即可解答．〔2〕因为按照N的速度和所走的路程，在相遇时包括相遇前，N一直在AD上运动，当点M运动到BC边上的时候，点A、E、M、N才可能组成平行四边形，其中有两种情况，即当M到C点时以及在BC上时，所以要分情况讨论．解：〔1〕设t秒时两点相遇，那么有t+2t=24，解得t=8．答：经过8秒两点相遇．〔2〕由〔1〕知，点N一直在AD边上运动，所以当点M运动到BC边上的时候，点A、E、M、N才可能组成平行四边形，设经过x秒，四点可组成平行四边形．分两种情形：=1\*GB3①②8-x=2x-10，解得x=6答：第2秒或6秒时，点A、E、M、N组成平行四边形．ABCDEF28.解：如图，过点C和B分别作CE⊥ADABCDEF∵∠BCD=120°，∴∠ECD=30°.∴ED=1∵四边形ABCD为等腰梯形，易证△AFB≌△DEC，∴AF=ED=2.5.∵EF=BC=2，∴AD=DE+EF+FA=2.5+2+2.5=7〔米〕.29.分析:〔1〕由四边形ABCD和四边形CEFG是正方形，根据正方形的性质，即可得BC=DC，CG=CE，∠BCD=∠ECG=90°，那么可根据SAS证得①△BCG≌△DCE；然后根据全等三角形的对应角相等，求得∠CDE+∠DGH=90°，那么可得②BH⊥DE．〔2〕当BD=BE时，BH垂直平分DE，分析即可求得：CG=2-1时，BH〔1〕证明：①∵四边形ABCD和四边形CEFG是正方形，∴BC=DC，CG=CE，∠BCG=∠DCE=90°，∴△BCG≌△DCE〔SAS〕.②∵△BCG≌△DCE，ABCDDEFGABCDDEFGH又∠CBG+∠BGC=90°，∴∠CDE+∠DGH=90°，∴∠DHG=90°，∴BH⊥DE．〔2〕解：当CG=2-1时，B理由：如图，连接BD，∵四边形ABCD和四边形CEFG是正方形，∴∠A=90°，AB=AD=BC=1，∴BD=∵CG=2-1，∴BE=BC+CE=2