




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图,厂房屋顶人字架(等腰三角形)的跨度BC=10m,∠B=36°,D为底边BC的中点,则上弦AB的长约为()(结果保留小数点后一位sin36°≈0.59,cos36°≈0.81,tan36°≈0.73)A.3.6m B.6.2m C.8.5m D.12.4m2.抛物线y=﹣(x+2)2﹣3的顶点坐标是()A.(2,﹣3) B.(﹣2,3) C.(2,3) D.(﹣2,﹣3)3.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b.若ab=8,大正方形的面积为25,则小正方形的边长为A.9 B.6 C.4 D.34.在单词probability(概率)中任意选择一个字母,选中字母“i”的概率是()A. B. C. D.5.如图,将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE,点C的对应点E恰好落在AB延长线上,连接AD.下列结论一定正确的是()A.∠ABD=∠E B.∠CBE=∠C C.AD∥BC D.AD=BC6.下列事件中为必然事件的是()A.抛一枚硬币,正面向上 B.打开电视,正在播放广告C.购买一张彩票,中奖 D.从三个黑球中摸出一个是黑球7.用配方法解下列方程时,配方有错误的是()A.化为 B.化为C.化为 D.化为8.在数轴上,点A所表示的实数为3,点B所表示的实数为a,⊙A的半径为2,下列说法中不正确的是()A.当1<a<5时,点B在⊙A内B.当a<5时,点B在⊙A内C.当a<1时,点B在⊙A外D.当a>5时,点B在⊙A外9.如图,△ABC内接于⊙O,OD⊥AB于D,OE⊥AC于E,连结DE.且DE=,则弦BC的长为()A. B.2 C.3 D.10.已知反比例函数y=的图象经过点(3,2),那么下列四个点中,也在这个函数图象上的是()A.(3,-2) B.(-2,-3) C.(1,-6) D.(-6,1)二、填空题(每小题3分,共24分)11.若正六边形的内切圆半径为2,则其外接圆半径为__________.12.数学学习应经历“观察、实验、猜想、证明”等过程.下表是几位数学家“抛掷硬币”的实验数据:实验者棣莫弗蒲丰德·摩根费勒皮尔逊罗曼诺夫斯基掷币次数204840406140100003600080640出现“正面朝上”的次数10612048310949791803139699频率0.5180.5070.5060.4980.5010.492请根据以上实验数据,估计硬币出现“正面朝上”的概率为__________.(精确到0.1)13.在长8cm,宽6cm的矩形中,截去一个矩形,使留下的矩形与原矩形相似,那么留下的矩形面积是_______cm214.如图,在平面直角坐标系中,点的坐标分别为,以原点为位似中心,把线段放大,点的对应点的坐标为,则点的对应点的坐标为__________.15.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,CE是AB边上的中线,若AD=3,CE=5,则CD等于_____.16.从长度为2cm、4cm、6cm、8cm的4根木棒中随机抽取一根,能与长度为3cm和5cm的木棒围成三角形的概率为_____.17.甲、乙、丙三人站成一排合影留念,则甲、乙二人相邻的概率是.18.已知函数的图象如图所示,点P是y轴负半轴上一动点,过点P作y轴的垂线交图象于A、B两点,连接OA、OB.下列结论;①若点M1(x1,y1),M2(x2,y2)在图象上,且x1<x2<0,则y1<y2;②当点P坐标为(0,﹣3)时,△AOB是等腰三角形;③无论点P在什么位置,始终有S△AOB=7.5,AP=4BP;④当点P移动到使∠AOB=90°时,点A的坐标为(2,﹣).其中正确的结论为___.三、解答题(共66分)19.(10分)如图,河的两岸MN与PQ相互平行,点A,B是PQ上的两点,C是MN上的点,某人在点A处测得∠CAQ=30°,再沿AQ方向前进20米到达点B,某人在点A处测得∠CAQ=30°,再沿AQ方向前进20米到达点B,测得∠CBQ=60°,求这条河的宽是多少米?(结果精确到0.1米,参考数据≈1.414,≈1.732)20.(6分)已知3是一元二次方程x2-2x+a=0的一个根,求a的值和方程的另一个根.21.(6分)已知△ABC和△A′B′C′的顶点坐标如下表:(1)将下表补充完整,并在下面的坐标系中,画出△A′B′C′;(,)(,)(2)观察△ABC与△A′B′C′,写出有关这两个三角形关系的一个正确结论.22.(8分)已知关于x的方程x2﹣(m+2)x+2m=1.(1)若该方程的一个根为x=1,求m的值;(2)求证:不论m取何实数,该方程总有两个实数根.23.(8分)李老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋中并搅匀,让学生进行摸球试验,每次摸出一个球(放回),下表是活动进行中的一组统计数据.摸球的次数n1001502005008001000摸到黑球的次数m233160130203251摸到黑球的频率0.230.210.30_______________(1)补全上表中的有关数据,根据上表数据估计从袋中摸出一个黑球的概率是______.(结果都保留小数点后两位)(2)估算袋中白球的个数为________.(3)在(2)的条件下,若小强同学有放回地连续两次摸球,用画树状图或列表的方法计算出两次都摸出白球的概率.24.(8分)如图,在⊙O中,,∠ACB=60°,求证∠AOB=∠BOC=∠COA.25.(10分)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O,交BC于点D,交CA的延长线于点E,连接AD,DE.(1)求证:D是BC的中点(2)若DE=3,AD=1,求⊙O的半径.26.(10分)如图,在正方形中,对角线、相交于点,为上动点(不与、重合),作,垂足为,分别交、于、,连接、.(1)求证:;(2)求的度数;(3)若,,求的面积.
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】先根据等腰三角形的性质得出BD=BC=5m,AD⊥BC,再由cosB=,∠B=36°知AB=,代入计算可得.【详解】∵△ABC是等腰三角形,且BD=CD,∴BD=BC=5m,AD⊥BC,在Rt△ABD中,∵cosB=,∠B=36°,∴AB==≈6.2(m),故选:B.【点睛】本题考查解直接三角形的应用,解题的关键是根据等腰三角形的性质构造出直角三角形Rt△ABD,再利用三角函数求解.2、D【解析】试题分析:∵抛物线y=﹣(x+2)2﹣3为抛物线解析式的顶点式,∴抛物线顶点坐标是(﹣2,﹣3).故选D.考点:二次函数的性质.3、D【分析】已知ab=8可求出四个三角形的面积,用大正方形面积减去四个三角形的面积得到小正方形的面积,根据面积利用算术平方根求小正方形的边长.【详解】故选D.【点睛】本题考查勾股定理的推导,有较多变形题,解题的关键是找出图形间面积关系,同时熟练运用勾股定理以及完全平方公式,本题属于基础题型.4、A【解析】字母“i”出现的次数占字母总个数的比即为选中字母“i”的概率.【详解】解:共有11个字母,每个字母出现的可能性是相同的,字母i出现两次,其概率为.故选:A.【点睛】本题考查简单事件的概率,利用概率公式求解是解答此题的关键.5、C【解析】根据旋转的性质得,∠ABD=∠CBE=60°,∠E=∠C,则△ABD为等边三角形,即AD=AB=BD,得∠ADB=60°因为∠ABD=∠CBE=60°,则∠CBD=60°,所以,∠ADB=∠CBD,得AD∥BC.故选C.6、D【分析】根据必然事件指在一定条件下一定发生的事件逐项进行判断即可.【详解】A,B,C选项中,都是可能发生也可能不发生,是随机事件,不符合题意;D是必然事件,符合题意.故选:D.【点睛】本题考查必然事件的定义,熟练掌握定义是关键.7、C【分析】根据配方法的一般步骤:(1)把常数项移到等号的右边;(2)把二次项的系数化为1;(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方分别进行配方,即可求出答案.【详解】A、由原方程,得,等式的两边同时加上一次项系数2的一半的平方1,得;故本选项正确;B、由原方程,得,等式的两边同时加上一次项系数−7的一半的平方,得,,故本选项正确;C、由原方程,得,等式的两边同时加上一次项系数8的一半的平方16,得(x+4)2=7;故本选项错误;D、由原方程,得3x2−4x=2,化二次项系数为1,得x2−x=等式的两边同时加上一次项系数−的一半的平方,得;故本选项正确.故选:C.【点睛】此题考查了配方法解一元二次方程,解题时要注意解题步骤的准确应用.选择用配方法解一元二次方程时,最好使方程的二次项的系数为1,一次项的系数是2的倍数.8、B【解析】试题解析:由于圆心A在数轴上的坐标为3,圆的半径为2,∴当d=r时,⊙A与数轴交于两点:1、5,故当a=1、5时点B在⊙A上;当d<r即当1<a<5时,点B在⊙A内;当d>r即当a<1或a>5时,点B在⊙A外.由以上结论可知选项A、C、D正确,选项B错误.故选B.点睛:若用d、r分别表示点到圆心的距离和圆的半径,则当d>r时,点在圆外;当d=r时,点在圆上;当d<r时,点在圆内.9、C【分析】由垂径定理可得AD=BD,AE=CE,由三角形中位线定理可求解.【详解】解:∵OD⊥AB,OE⊥AC,∴AD=BD,AE=CE,∴BC=2DE=2×=3故选:C.【点睛】本题考查了三角形的外接圆与外心,三角形的中位线定理,垂径定理等知识,灵活运用这些性质进行推理是本题的关键.10、B【解析】反比例函数图象上的点横坐标和纵坐标的积为k,把已知点坐标代入反比例解析式求出k的值,即可做出判断.【详解】解:解:把(2,3)代入反比例解析式得:k=6,∴反比例解析式为y=,则(-2,-3)在这个函数图象上,故选:B.【点睛】此题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,熟练掌握待定系数法是解本题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据题意画出草图,可得OG=2,,因此利用三角函数便可计算的外接圆半径OA.【详解】解:如图,连接、,作于;则,∵六边形正六边形,∴是等边三角形,∴,∴,∴正六边形的内切圆半径为2,则其外接圆半径为.故答案为.【点睛】本题主要考查多边形的内接圆和外接圆,关键在于根据题意画出草图,再根据三角函数求解,这是多边形问题的解题思路.12、0.1【分析】由于表中硬币出现“正面朝上”的频率在0.1左右波动,则根据频率估计概率可得到硬币出现“正面朝上”的概率为0.1.【详解】解:因为表中硬币出现“正面朝上”的频率在0.1左右波动,
所以估计硬币出现“正面朝上”的概率为0.1.
故答案为0.1.【点睛】本题考查了利用频率估计概率,随实验次数的增多,值越来越精确.13、1【解析】由题意,在长为8cm宽6cm的矩形中,截去一个矩形使留下的矩形与原矩形相似,根据相似形的对应边长比例关系,就可以求解.【详解】解:设宽为xcm,
∵留下的矩形与原矩形相似,解得∴截去的矩形的面积为∴留下的矩形的面积为48-21=1cm2,
故答案为:1.【点睛】本题就是考查相似形的对应边的比相等,分清矩形的对应边是解决本题的关键.14、【分析】由题意可知:OA=2,AB=1,,△OAB∽△,根据相似三角形的性质列出比例式即可求出,从而求出点的坐标.【详解】由题意可知:OA=2,AB=1,,△OAB∽△∴即解得:∴点的坐标为(4,2)故答案为:.【点睛】此题考查的是相似三角形的性质,掌握相似三角形的对应边成比例是解决此题的关键.15、【分析】根据直角三角形的性质得出AE=CE=1,进而得出DE=2,利用勾股定理解答即可.【详解】解:∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CE为AB边上的中线,CE=1,∴AE=CE=1,∵AD=3,∴DE=2,∵CD为AB边上的高,∴在Rt△CDE中,CD=,故答案为:.【点睛】此题考查勾股定理的应用以及直角三角形的性质,关键是根据直角三角形的性质得出AE=CE=1.16、【分析】根据三角形的三边关系得出第三根木棒长度的取值范围,再根据概率公式即可得出答案.【详解】∵两根木棒的长分别是3cm和5cm,∴第三根木棒的长度大于2cm且小于8cm,∴能围成三角形的是:4cm、6cm的木棒,∴能围成三角形的概率是:,故答案为.【点睛】本题主要考查三角形的三边关系和概率公式,求出三角形的第三边长的取值范围,是解题的关键.17、【详解】画树状图得:∵共有6种等可能的结果,甲、乙二人相邻的有4种情况,∴甲、乙二人相邻的概率是:.18、②③④.【分析】①错误.根据x1<x2<0时,函数y随x的增大而减小可得;②正确.求出A、B两点坐标即可解决问题;③正确.设P(0,m),则B(,m),A(﹣,m),求出PA、PB,推出PA=4PB,由SAOB=S△OPB+S△OPA即可求出S△AOB=7.5;④正确.设P(0,m),则B(,m),A(﹣,m),推出PB=﹣,PA=﹣,OP=﹣m,由△OPB∽△APO,可得OP2=PB•PA,列出方程即可解决问题.【详解】解:①错误.∵x1<x2<0,函数y随x是增大而减小,∴y1>y2,故①错误.②正确.∵P(0,﹣3),∴B(﹣1,﹣3),A(4,﹣3),∴AB=5,OA==5,∴AB=AO,∴△AOB是等腰三角形,故②正确.③正确.设P(0,m),则B(,m),A(﹣,m),∴PB=﹣,PA=﹣,∴PA=4PB,∵SAOB=S△OPB+S△OPA=+=7.5,故③正确.④正确.设P(0,m),则B(,m),A(﹣,m),∴PB=﹣,PA=﹣,OP=﹣m,∵∠AOB=90°,∠OPB=∠OPA=90°,∴∠BOP+∠AOP=90°,∠AOP+∠OAP=90°,∴∠BOP=∠OAP,∴△OPB∽△APO,∴=,∴OP2=PB•PA,∴m2=﹣•(﹣),∴m4=36,∵m<0,∴m=﹣,∴A(2,﹣),故④正确.∴②③④正确,故答案为②③④.【点睛】本题考查反比例函数综合题、等腰三角形的判定、两点间距离公式、相似三角形的判定和性质、待定系数法等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,学会利用参数,构建方程解决问题.三、解答题(共66分)19、17.3米.【解析】分析:过点C作于D,根据,得到,在中,解三角形即可得到河的宽度.详解:过点C作于D,∵∴∴米,在中,∵∴∴∴米,∴米.答:这条河的宽是米.点睛:考查解直角三角形的应用,作出辅助线,构造直角三角形是解题的关键.20、a=-3;另一个根为-1.【分析】根据一元二次方程的解的定义把x=3代入x2-2x+a=0可求出a的值,然后把a的值代入方程得到x2-2x-3=0,再利用因式分解法解方程即可得到方程的另一根.【详解】解:设方程的另一个根为m,则解得:∴方程的另一个根为∴a=-13=-3.【点睛】本题主要考查一元二次方程的解:能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解.又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根,所以,一元二次方程的解也称为一元二次方程的根.21、(1)详见解析;(2)相似【分析】(1)利用坐标的变化规律得出答案;(2)根据所画的图形,利用对应点位置得到线段的长度,即可得到结论.【详解】解:(1)B′(
8,6
),C′(
10,2
),
如图所示:△A′B′C′即为所求;故答案为:8,6;10,2;(2)根据表格和所画的图形可知,,∴.【点睛】此题主要考查了位似变换,正确得出对应点位置是解题关键.22、(2)2;(2)见解析【分析】(2)将x=2代入方程中即可求出答案.(2)根据根的判别式即可求出答案.【详解】(2)将x=2代入原方程可得2﹣(m+2)+2m=2,解得:m=2.(2)由题意可知:△=(m+2)2﹣4×2m=(m﹣2)2≥2,不论m取何实数,该方程总有两个实数根.【点睛】本题考查了一元二次方程,解答本题的关键是熟练运用根的判别式,本题属于基础题型.23、表格内数据:0.26,0.25,0.25(1)0.25;(2)1;(1).【分析】(1)直接利用频数÷总数=频率求出答案;(2)设袋子中白球有x个,利用表格中数据估算出得到黑球的频率列出关于x的分式方程,【详解】(1)251÷1000=0.251;∵大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到0.25附近0.25,∴估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是0.25;(2)设袋中白球为x个,=0.25,x=1.答:估计袋中有1个白球.(1)由题意画树状图得:由树状图可知,所有可能出现的结果共有16种,这些结果出现的可能性相等,其中两次都摸出白球的有9种情况.所以P(两次都摸出白球)=.【点睛】本题主要考查了模拟实验以及频率求法和树状图法与列表法求概率,解决本题的关
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 仓库灯具改造合同范例
- 农庄养殖种植合同范例
- 劳务派遣个人合同范例
- 农村地皮出租合同范本
- 劳务框架合同范例
- 农村别墅装修出售合同范例
- 动物委托购买合同范例
- 公司并购合同范例英语
- 二人合伙养狗合同范例
- 中学教师资格考试《综合素质》综合练习试题(含答案)
- 时代与变革-为人生而艺术
- 人教八年级下册英语U5Do-you-remember-what-you-were-doing?课件
- 2009-2022历年上海市公安机关勤务辅警招聘考试《职业能力倾向测验》真题含答案2022-2023上岸必备汇编3
- 柴油甲醇发动机的燃烧与排放特性
- 小学人教版四年级下册数学租船问题25题
- 露天矿开采技术课件汇总全套ppt完整版课件最全教学教程整套课件全书电子教案
- 中学生乐团组建与训练分析
- 教育部人文社科研究一般项目申请表-参考范本
- 大气简约深蓝色商务汇报总结PPT模板课件
- 放射物理与防护全套ppt课件
- 锂电池安全知识培训-课件
评论
0/150
提交评论