人教版七年级数学上册3.1 从算式到方程同步练习

3.1从算式到方程同步练习一、选择题（每小题4分，共40分）在式子2x+3y，1+7x=8，1−x=2x−1，x+y=2，x−5>3中，一元一次方程有个．(

)A.1 B.2 C.3 D.4宁宁同学拿了一架天平，测量饼干与糖果的质量(每块饼干的质量都相同，每颗糖果的质量都相同).第一次：左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡；第二次：左盘放一块饼干和一颗糖果，右盘放10克砝码，结果天平平衡；第三次：左盘放一颗糖果，右盘放一块饼干，下列哪一种方法可使天平再次平衡(

)A.左盘上加2克砝码 B.右盘上加2克砝码 C.左盘上加5克砝码 D.右盘上加5克砝码下列各式中，是一元一次方程的是(

) ①5x+A. ① ③ B. ① ② C. ② ④ D. ④ ⑤已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则(

)A.2x+3(72−x)=30 B.3x+2(72−x)=30

C.2x+3(30−x)=72 D.3x+2(30−x)=72我国古代有一问题：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果设快马x天可追上慢马，下面所列方程中正确的是(

)A.240x=150(x+12) B.150x=240(x+12)

C.240x=150(x−12) D.150x=240(x−12)已知x=−2是方程x+4a=10的解，则a的值是(

)A.3 B.12 C.2 D.下列是一元一次方程的是(

)A.x2−2x−3=0 B.C.1x=1 x=2是下列哪个方程的解(

)A.3x=3+x B.x(x−7)=−10

C.(x−3)(x−1)=0 D.2x=10−4x下列方程中，是一元一次方程的是(

)A.x+2y=5 B.21−x=1 C.x+1=0 x=−2是下列哪个方程的解．(

)A.x+1=2 B.2−x=0 C.12x=1 二、填空题（每小题4分，共24分）方程(a+3)xa−2+2=a−3是关于x的一元一次方程，则a=若关于x的方程(n−1)x|n|+1=3是一元一次方程，则n的值是______方程(a+3)xa−2+2=a−3是关于的一元一次方程，则=

．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的同学，购买了30支钢笔，45支毛笔，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．若设钢笔每支x元，则根据题意列方程得__________________________．若x=−1为方程x2−m=0的一个根，则m的值为______．若ax+3=0是关于x的一元一次方程，则a______．三、解答题（每小题8分，共56分）由(a2−1)y=3，得y=3a2−1，这一变形的依据是什么?有条件限制吗?已知：关于x的方程(k−3)⋅x|k|−2+2k=3是一元一次方程．

(1)求k、x的值；

(2)根据(1)中数值，先化简，再代入求值：已知方程(m+1)x|m|−8=0是关于x的一元一次方程．

(1)求代数式5x2−2(xm+2x2)−(xm+6)的值；关于x的方程(k+2)x=1，(1)k为何值时此方程无解．(2)小明在学习过程中发现方程“x=1”与方程“2x=2”，“3x=3”，…，“mx=m(m≠0)”的解相同，请你运用他的发现解决以下问题：k为何值时方程(k+2)x=1与(k+1)x+5某同学在解方程2x−13=x+a3−2去分母时，方程右边的−2没有乘3，因而求得的方程的解为x=2写出两个以x=3为解的一元一次方程．小亮在解方程3a−x=7时，由于粗心，错把−x看成了+x，结果解得x=−2.求a的值．

参考答案1.B

2.A

3.C

4.D

5.A

6.A

7.D

8.B

9.C

10.D

11.3

12.−1

13.3

14.30x+45(x+4)=1755

15.1

16.≠0

17.解：由(a2−1)y=3，得了y=3a依据等式性质2；因为此时a2+1≠0，所以

18.解：(1)根据题意：|k|−2=1，

所以：|k|=3，

所以：k=±3，

又因为k−3≠0，

所以：k≠3，

所以：k=−3．

把k=−3代入原方程，得：−6x−6=3，

−6x=9，

x=−32．

(2)(2x2+kx)−2(x2−k)=2x2+kx−2x19.解：(1)∵方程(m+1)x|m|−8=0是关于x的一元一次方程，

∴|m|=1=1且(m+1)≠0，

∴m=1，

原一元一次方程化为：2x−8=0，解得x=4，

原式=5x2−2(xm+2x2)−(xm+6)

=5x2−2x−4x2−x−6

=x2−3x−6，

当x=4时，原式20.解：(1)∵方程(k+2)x=1，

要使该方程无解，则k+2=0，

解得：k=−2．

(2)∵方程(k+2)x=1，

∴x=1k+2，

∵方程(k+1)x+56=32x+13，21.解：解方程2x−13=x+a3−2，

根据该同学的做法，去分母，得2x−1=x+a−2，

解得x=a−1，

∵x=2是方程2x−1=x+a−2的解，

∴a−1=2，

∴a=3．

∴原方程为2x−13=x+33−2，

去分母，方程两边同时乘以