物理解题方法6微元法

物理解题方法6--微元法2023/1/41整理ppt

利用微分思想的分析方法称为微元法。它是将研究对象

[物体或物理过程]进行无限细分，从其中抽取某一微小

单元进行讨论，从而找出被研究对象变化规律的一种思

想方法。

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一、“柱体微元”模型

（又称管道模型）

1、“质量柱体模型”---------------△m=ρsv△t[例1]某地强风的风速为v,设空气的密度为ρ,如果将通过横截面积为s的风的动能全部转化为电能,则其电功率多大?2023/1/43整理ppt[例2]水力采煤就是利用高压水枪喷射出的强力水流冲击煤层使其破裂。设水的密度为ρ

，水流以速度v垂直射到煤层表面后顺着表面流下。求煤层表面所受水流冲力产生的压强。

[例3]火箭沿直线匀速飞行，喷射出的气体密度为ρ

，喷口截面为s,喷气速度（相对于火箭的速度）为v，求出火箭所受推力大小。2023/1/44整理ppt2、“电荷柱体微元”模型——Q=NeSVt（其中N为单位体积中

的电子数）

[例4]设导线横截面积为S，其中单位体积内的自由电子数为N。在电压作用下，自由电子定向移动速度为v。试求导线中的电流强度。

2023/1/45整理ppt[例5]右图为阴极射线管示意图。由阴极K产生的热电子（初速为0）经电压U加速后，打在阳极A板上。若A板附近单位体积内的电子数为N，电子打到A板上即被吸收。求电子打击A板过程中，A板所受的压强。

2023/1/46整理ppt3、“柱体微元”模型在98年高考17题中的应用

[题目]来自质子源的质子（初速为0），经一加速电压为800Kv的直线加速器加速,形成电流强度为1mA的细柱形质子流。已知质子电量e=1.6×10-19C。这束质子流每秒打到靶上的质子数为——————————。假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L和4L的两处,各取一段极短的相等长度的质子流,其中的质子数分别为n1和n2，则n1：n2=——————————。2023/1/47整理ppt

二、其它类的“微元”模型（范例）

[例6]如图所示，S为一点光源。M为一平面镜，光屏与平面镜平行放置。SO是一条垂直照射到M上的光线，已知SO=L，若M以角速度绕O点逆时针匀速转动，则转过30o角时光点S’在屏上移动的瞬时速率v=___________。

2023/1/48整理ppt[例7]如图所示，质量为m的均匀闭合绳圈套在表面光滑,半顶角为α的圆锥上,当绳圈平衡时,绳中的张力是多大?

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小结

《微元法》解题的思维程序：

1、

隔离选择恰当微元作为突破整体研究的对象。

微元可以是：一小段线段、圆弧、一小块面积、一

个小体积、小质量、一小段时间……，但应具有整

体对象的基本特征。

2、

将微元模型化（如视作点电荷、质点、匀速

直线运动、匀速转动……）并运用相关物理规律，

求解这个微元与所求物体的关联。

3、

将一个微元的求解结果推广到其他微元，并

充分利用各微元间的对称关系、矢量方向关系、近

似极限关系，对各微元的解出结果进行叠加，以求

出整体量的合理解答。

2023/1/410整理ppt整理ppt9、静夜四无邻，荒居旧业贫。。2023/1/42023/1/4Wednesday,January4,202310、雨中黄叶树，灯下白头人。。2023/1/42023/1/42023/1/41/4/20235:12:29PM11、以我独沈久，愧君相见频。。2023/1/42023/1/42023/1/4Jan-2304-Jan-2312、故人江海别，几度隔山川。。2023/1/42023/1/42023/1/4Wednesday,January4,202313、乍见翻疑梦，相悲各问年。。2023/1/42023/1/42023/1/42023/1/41/4/202314、他乡生白发，旧国见青山。。04一月20232023/1/42023/1/42023/1/415、比不了得就不比，得不到的就不要。。。一月232023/1/42023/1/42023/1/41/4/202316、行动出成果，工作出财富。。2023/1/42023/1/404January202317、做前，能够环视四周；做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。。2023/1/42023/1/42023/1/42023/1/49、没有失败，只有暂时停止成功！。2023/1/42023/1/4Wednesday,January4,202310、很多事情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也没有。。2023/1/42023/1/42023/1/41/4/20235:12:29PM11、成功就是日复一日那一点点小小努力的积累。。2023/1/42023/1/42023/1/4Jan-2304-Jan-2312、世间成事，不求其绝对圆满，留一份不足，可得无限完美。。2023/1/42023/1/42023/1/4Wednesday,January4,202313、不知香积寺，数里入云峰。。2023/1/42023/1/42023/1/42023/1/41/4/202314、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。04一月20232023/1/42023/1/42023/1/415、楚塞三湘接，荆门九派通。。。一月232023/1/42023/1/42023/1/41/4/202316、少年十五二十时，步行夺得胡马骑。。2023/1/42023/1/404January202317、空山新雨后，天气晚来秋。。2023/1/42023/1/42023/1/42023/1/49、杨柳散和风，青山澹吾虑。。2023/1/42023/1/4Wednesday,January4,202310、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2023/1/42023/1/42023/1/41/4/20235:12:29PM11、越是没有本领的就越加自命不凡。2023/1/42023/1/42023/1/4Jan-2304-Jan-2312、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2023/1/42023/1/42023/1/4Wednesday,January4,202313、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。2023/1/42023/1/42023/1/42023/1/41/4/202314、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。04一月20232023/1/42023/1/42023/1/415、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。。一月232023/1/42023/1/42023/1/41/4/202316、业余生活要有意义，不要越轨。2023/1/42023/1/404January202317、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。2023/1/42023/1/42023/1/42023/1/4MOMODAPO