SC统计过程控制小时

培训讲师：许蓉培训日期：2014年11月统计过程控制课程内容什么是SPC？SPC的发展SPC的焦点——过程（Process）SPC与传统SQC的最大不同点，就是由Q——P的转变。SPC的焦点——过程（Process）数据的类型基本统计术语Cp等级之说明Cp=T/6σ6σE级6σD级6σC级6σB级6σA级规格中心值规格上限规格下限Cp<0.67Cp=0.67Cp=1.00Cp=1.33Cp=1.67T=10

σT=8

σT=6σT=4

σ10.Cpk过程能能力指指数.10.1Cpk=(1-|Ca|)*CpCa表集中中趋势势.Cp表离散散趋势势Ca=0时,Cpk=Cp单边规规格时时.Cpk以Cp值计之之.10.2Cpk=Min(CpU,CpL)Cpk>=1.33时,表示制制程能能力足足够1.33>Cpk>=1.0时,表示制制程能能力尚尚可,应再努努力Cpk<1.0时,表示制制程不不足,必须加加以改改善习题:1.已知规规格上上限(USL)为11,规格下下限(LSL)为9,规格中中心值值是10,实际(Xbar)平均值值为10.2,σ=0.2求Ca,Cp.CpU,CpL.Cpk.CpU=(USL-Xbar)/3σCPL=(Xbar-LSL)/3σUSL规规格上限限LSL规规格下下限Xbar实实际平平均值值Ca准准度度度=（实实际平平均值值-规规格平平均值值）/公差差的一一半Cp=（（规格格上限限---规规格下下限））/6*σ直方图图一.何谓直直方图图?直方图图就是是将所所收集集的数数据、特性质质或结结果值值,用一定定的范范围在在横轴轴上加加以区区分成成几个个相等等的区区间,将各区区间内内的测测定值值所出出现的的次数数累积积起来来的面面积用用柱形形输出的图图形.双峰型型孤孤岛型型高高原型型正态型型锯锯齿型型绝绝壁型型四.分布状状态判判断100个机螺螺丝直直径直直方图图。图中的的直方方高度度与该该组的的频数数成正正比从直方方图到到正态态分布布如果资资料越越多，，分组组越密密，则则直方方图也也越趋趋近一一条光光滑曲曲线，，如直直方图图趋近近光滑滑曲线线(如图所示示)。在极极限情情况下下得到到的光光滑曲曲线即即为分布曲曲线，它反反映了了产品品质量量的统统计规规律正态分布中，任一点出现在μσ内的概率为P(μ-σ<X<μ+σ)=68.26%μ2σ内的概率为P(μ-2σ<X<μ+2σ)=95.45%μ3σ内的概率为P(μ-3σ<X<μ+3σ)=99.73%+++68.26%95.45%99.73%μ+1σ+2σ+3σ-1σ-2σ-3σ正态分分布正态分分布概概率(双边边)目标值值线预测时间目标值线线尺寸时间？→两种变变差原因因及两种种过程状状态如果仅存存在变差差的普通原因因,随着时间间的推移移,过程的输输出形成成一个稳稳定的分分布并可可预测如果存在在变差的的特殊原因因，随着时间间的推移移，过程程的输出出不稳定定正态分布布与两种种变差原原因受控不受控变差的普通原因因V.S.特殊原因因普通原因因CommonCause特殊原因因SpecialCause１．大量之微微小原因因所引起起,不可避免免２．不管管发生何何种之普普通原因因，其个个别之之变异极极为微小小３．几个个较代表表性之普普通原因因如下：：（１）原原料之微微小变异异（２）机机械之微微小振动动（３）仪仪器测定定时不十十分精确确之作法法４．实际际上要除除去制程程上之普普通原因因，是是件件非常不不经济之之处置１．一个或少少数几个个较大原原因所引引起,可以避免免２．任何何一个特特殊原因因，都可可能发生生大大的变变异３．几个个较代表表性之特特殊原因因如下：：（１）原原料群体体之不良良（２）不不完全之之机械调调整（３）新新手之作作业员４．特殊殊原因之之变化不不但可以以找出其其原因因，，并且除除去这些些原因之之处置，，在经经济济观点上上讲常是是正确的的过程控制制范围不受控（存在特特殊原因因）受控（消除了了特殊原原因）持续改进进的思维维模式持续改进进的思维维模式管制图管制图是对对过程质量量加以测定定、记录录，从而进行行控制管管理的一一种用科科学方法法设计的的图。图图上有中心线(CL-CentralLine)、上管制界界限(UCL-UpperControlLimit)和下管制制界限(LCL-LowerControlLimit)，并有按按时间顺顺序抽取取的样本本统计量量数值的的描点序序列，参参见管制制图示例例图。管制图管制图由由来说明明正态分布布有一个个结论对对质量管管理很有有用，即即无论均均值μ和标准差差σ取何值，，产品质质量特性性值落在在μ±3σσ之间的概概率为99.73%，于是落落在μ±3σσ之外的概概率为100%一99.73%=0.27%，而超过过一侧，，即大于于μ-3σσ或小于μ+3σσ的概率为为0.27%/2=0.135%≈1%，如正态态分布曲曲线图。。这个结论论十分重重要。管管制图即即基于这这一理论论而产生生！管制图原理理68.26%95.45%99.73%μ+1σ+2σ+3σ-1σ-2σ-3σ管制图的的目的管制图和和一般的的统计图图不同，，因其不不仅能将将数值以以曲线表表示出来来，以观观其变异异之趋势势，且能能显示变变异系属属于普通原因因或特殊原因因，以指示示某种现现象是否否正常，，而采取取适当之之措施。。利用控制制限区隔隔是否为特殊原因因SPC控制图分分类2.1按使用目目的不同同,可分为分析用与控制用控制图状态I:统计控制制状态与与技朮控控制状态态同时达达到.是理想状状态.状态II:统计控制制状态未未达到,技朮控制制达到.状态III:统计控制制状态达达到,技朮控制制未达到到状态IV:统计控制制状态与与技朮控控制状态态均未达达到.是最不理理想状态态.管制界限限与规格格界限在规格内内在管制中不在管制中不在规格格内因郧“在在管制中中”与““在规格格内”没没有直接接关系，，假设量量测系统统正常，，有4种可能：：OCIS：不在管管制中但但在规格格内—这要调整整过程ICIS：在管制制中和在在规格内内—这是数据据点散布布的最佳佳象限OCOS：不在管管制中也也不在规规格内—这要重新新设计过过程和对对过程的的调整ICOS：管制中中但不在在规格内内——这要求重重新设计计过管制界限限与规格格界限管制图种种类(以以数据来来分)计量值管管制图平均值与与全距管管制图xbar-R平均值与与标准差差管制图图Xbar-S中位数与与全距管管制图个别值与与移动全全距管制制图X-MR计数值管管制图不良率管管制图P-chart不良数管管制图NP-chart缺点数管管制图C-chart单位缺点点管制图图U-chart管制图种种类(依依用途来来分)分析用管管制图决定方针针用制程解析析用制程能力力研究用用制程管制制准备用用控制用管制制图追查不正正常原因因迅速消除除此项原原因并且研究究采取防防止此项项原因重重复发生生之措施施。分析用稳定控制用管制图的的益处合理使用用管制图图能供正在进进行过程程控制的的操作者者使用有助于过过程在质质量上和和成本上上能持续续地，可可预测地地保持下下去使过程达达到更高的质质量更低的单单件成本本更高的有有效能力力为讨论过过程的性性能提供供共同的的语言区分变差的「特殊原因因」和「普通原因因」，作为采采取局部部措施或或对系统统采取措措施的指指南。搜集数据绘解析用管制图是否稳定？绘直方图是否满足规格？控制用管制图寻找特殊原因检讨机械、设备提升制程能力管制图制制作3σ原则3σ原则即是是控制图图中的CL,UCL及LCL由下式确确定:UCL=μ+3σCL=μμLCL=μ-3σ式中,μ,σ为统计量量的总体体参数.经验证明明休华特特所提出出的3σ方式能使使两类错误误造成的总损失失最小.两类错误误1.型I错误:虚发警报报(falsealarm)过程正常常,由于点子子偶然超超出界外外而判异异,于是就犯犯了型I错误.记为α.一般α为5%.可称生产产者冒险险率TypeIerror9991GoodNG抽样原则则:从1000个中随机机抽一个个.如果是OK就允收.如果NG就判退.那判退的的几率是是多少.TypeIIerror500500GoodNG2.型II错误:漏发警报报(alarmmissing)过程异常常,但仍会有有部分产产品,其质量特特性值的的数值大大小仍位位于控制制界线内内.如果抽取取到这样样的产品品,点子仍会会在界内内,从而就犯犯了型II,记为β.一般β为10%,可称消费费者冒险险率抽样原则则:从1000个中随机机抽500个.如果是OK就允收.如果NG就判退.那判退的的几率是是多少.a風險和b風險a是當實際際沒有差差別時,發現有差別別的風險險。b是當實際際有差別別時,沒有發現差別別的風險險。/a是要檢定定的差別別數量或或大小，，有時將將其稱爲爲檢定靈靈敏度。Ho无罪Ha有罪型II錯誤b型I錯誤ab風險也稱稱爲:型II錯誤消費者的的風險a風險-也稱稱爲:型I錯誤生産者的的風險m1m2ab事實上法官判决决正確決定正確決定Ho无罪Ha有罪Ho:被告是無罪的H1:被告是有有罪的管制图原原理1.第一种解解释:用数学语语言来说说,小概率事事件在一一次试验验中几乎乎不可能能发生,若发生即即判断异异常.控制图示示假设检检验的一一种图上上作业,在控制图图上每描描一个点点就是作作一次假假设检定定.2.第二种解解释:使产品质质量波动动的有两两种原因因,共同原因因和特殊殊原因.应用统计计学原理理设计出出控制图图相应的的控制界界限,当特殊原原因波动动发生时时,点子就会会落在界界外.建立管制制图的四四步骤A收集数据据B计算控制制限C过程控制制解释D过程能力力解释建立Xbar-R图的步骤骤AＡ阶段收集数据A1选择子组大小、频率和数据子组大小子组频率子组数大小A2建立控制图及记录原始记录A3计算每个子组的均值X和极差RA4选择控制图的刻度A5将均值和极差画到控制图上每个子组组的平均均值和极极差的计计算平均值和和极差平均值的的计算R值的计算算Ｂ计算控制限B1计算平均极差及过程平均值B2计算控制限B3在控制图上作出平均值和极差控制限的控制线建立XBar-R图的步骤骤BA2,D3,D4是系数，，只与样样本数n有关Ｃ过程控制解释C1分析极差图上的数据点C2识别并标注特殊原因(极差图)C3重新计算控制界限(极差图)C4分析均值图上的数据点超出控制限的点链明显的非随机图形超出控制限的点链明显的非随机图形C5识别并标注特殊原因(均值图)C6重新计算控制界限(均值图)C7为了继续进行控制延长控制限建立Xbar-R图的步骤骤CＤ过程能力解释D1计算过程的标准偏差D2计算过程能力D3评价过程能力D4提高过程能力D5对修改的过程绘制控制图并分析建立Xbar-R图的步骤骤D使用管制制图的准准备建立适用用于实施施的环境境定义过程程确定待管制的特性，考虑到到顾客的需需求当前及潜潜在的问问题区域域特性间的的相互关关系确定测量系统统(MSA)使不必要要的变差差最小使用管制制图的注注意事项项分组问题题主要是使使在大致致相同的的条件下下所收集集的质量量特性值值分在一一组,组内不应应有不同同本质的的数据,以保证组组内仅有有普通原原因的影影响.我们所使使用的管管制图是是以影响响过程的的许多变变动因素素中的普普通因素素所造成成的波动动为基准准来找出出异常因因素的,因此此,必须先找找出过程程中普通通原因波波动这个个基准.时间质量特性制程的变化分组时的的重要考考虑让组内变化只有普通原因让组间变化只有特殊原因组内变异小组间变异大使用管制制图的注注意事项项分层问题题同样产品品用若干干台设备备进行加加工时,由于于每台设设备工作作精度、、使用年年限、保保养状态态等都有有一定差差异,这这些差差异常常常是增加加产品质质量波动动、使散散差加大大的原因因.因因此,有必要按按不同的的设备进进行质量量分层,也应应按不同条件件对质量特特性值进进行分层层控制,作分分层管制制图.另外,当当管制制图发生生异常时时,分分层又是是为了确确切地找找出原因因、采取取措施所所不可缺缺少的方方法.复合层别的说说明使用管制制图的注注意事项项控制界限限的重新新计算为使控制制线适应应今后的的生产过过程,在确确定管制制图最初初的控制制线CL、UCL、LCL时时,常常常需要要反复计计算,以以求得得切实可可行的管管制图.但是是,管管制图经经过使用用一定时时期后,生产过程程有了变变化,例如如加工工工艺改变变、刀具具改变、、设备改改变以及及进行了了某种技技术改革革和管理理改革措措施后,应重新收收集最近近期间的的数据,以重重新计算算控制界界限并作作出新的的管制图图.控制界限限的延用用取样的方方式取样必须须达到组组内变异异小，组组间变异异大样本数、、频率、、组数的的说明每组样本本数A收集数据据：在计算算各个子组组的平均数数和标准差差其公式分分别如下：：B计算控制制限A收集数据一般情况下下，中位数数图用在样样本容量小小于10的情况况，样本容容量为奇数数时更为方方便。如果果子组样本本容量为偶偶数，中位位数是中间间两个数的的均值。B计算控制制限单值控制在在检查过程程变化时不不如Xbar-R图图敏感。如果过程的的分布不是是对称的，，则在解释释单值管制制图时要非非常小心。。单值管制图图不能区分分过程零件件间重复性性，最好能能使用Xbar-R。由于每一子子组仅有一一个单值，，所以平均均值和标准准差会有较较大的变性性，直到子子组数达到到100个个以上。A收集数据收集各组数数据计算单值间间的移动极极差。通常常最好是记记录每对连连续读数间间的差值(例如第一一和第二个个读数点的的差，第二二和第三读读数间的差差等)。移移动极差的的个数会比比单值读数数少一个(25个读读值可得24个移动动极差)，，在很少的的情况下，，可在较大大的移动组组(例如3或4个)或固定的的子组(例例如所有的的读数均在在一个班上上读取)的的基础上计计算极差。。B计算控制限限C过程控制解解释审查移动极极差图中超超出控制限限的点，这这是存在特特殊原因的的信号。记记住连续的的移动极差差间是有联联系的，因因为它们至至少有一点点是共同的的。由于这这个原因，，在解释趋趋势时要特特别注意。。可用单值图图分析超出出控制限的的点，在控控制限内点点的分布，，以趋势或或图形。但但是这需要要注意，如如果过程分分布不是对对称，用前前面所述的的用于X图的规则则来解释时时，可能会会给出实际际上不存在在的特殊原原因的信号号估计过程标标准偏差：：式中，R为移动极差差的均值，，d2是用于对移移动极差分分组的随样样本容量n而变化的常常数。不良和缺陷陷的说明“n”=10~25控制图的选定资料性质不良数或缺陷数单位大小是否一定“n”是否一定样本大小n≧2N平均值是否

方便计算？“n”是否较大“u”图“c”图“np”图“p”图X-mR图Xwave-R图Xbar-R图Xbar-s图计数值计量值“n”=1n≧2不便方便“n”=2~5缺陷数不良数不一定一定一定不一定管制图的选选择公式汇整CASESTUDY管制图使用用十大误区区没能找到正正确的管制制点(特性)没有适宜的的测量工具具没有解析生生产过程，，直接进行行管制解析与管制制脱节管制图没有有记录重大大事项不能正确理理解XBar图与与R图的含含义管制界限与与规格界限限混为一谈谈不能正确理理解管制图图上点变动动所代表的的意思没有将管制制图用于改改善管制图是品品管的事Caution！计量值的制制程能力估估算NormalDistributionmTUSLLSLP(d)Z计算Z值单边规格：：ZUSL=或ZLSL=USL──XX─LSL尾部的面积积是什么?2.5ZP(d)可查Z–表计算超出规规格的机率率XUSL©双边规格：ZUSL=ZLSL=Z%（总不良率率）=ZUSL%+ZLSL%若Z<0，则表示制制程总平均均值落在规规格界限外外Z值可用于估估计制程超超出规格界界限之P不良率(查表)USL──XσX─LSLσCasestudy例：某产品品的电性规规格是560±10m/m，经检验验一批后求求出平均值值为561m/m(即产品的标准准差σ=3)。先求Z值,再查Z值值表求对应不良率P%再将两边不不良率相加加得总不良良率,再返返查z表.78999,999.6999,995999,991999,987999,979999,968999,952999,928999,892999,841999,767999,663999,517999,313999,032998,650998,134997,445996,533995,339993,790991,802989,276良品率3.45913213248721081592333374836879681,3501,8662,5553,4674,6616,2108,19810,724ＤＰＭＯ6.05.95.85.75.65.55.45.35.25.15.04.94.84.74.64.54.44.34.24.14.03.93.8Ｚ.st4.54.44.34.24.14.03.93.83.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.3Ｚ.lt986,097977,250971,284964,070955,435945,201933,193919,243903,199884,930864,334841,345815,940788,145758,036725,747691,462655,422617,911579,260539,828500,000460,172良品数13,90322,75028,71635,93044,56554,79966,80780,75796,801115,070135,666158,655184,060211,855241,964274,253308,538344,578382,089420,740460,172500,000539,828ＤＰＭＭＯ3.73.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.71.61.51.4Ｚ.st2.22.01.91.81.71.61.51.41.31.21.11.00.90.80.70.60.50.40.30.20.10.0-0.1Ｚ.lt420,740382,089344,578308,538274,253241,964211,855184,060158,655135,666115,07096,80180,75766,80754,79944,56535,93028,71622,75017,86413,90310,7248,198良品数数579,260617,911655,422691,462725,747758,036788,145815,940841,345864,334884,930903,199919,243933,193945,201955,435964,070971,284977,250982,136986,097989,276991,802ＤＰＭＭＯ1.31.21.11.00.90.80.70.60.50.40.30.20.10.0-0.1-0.2-0.3-0.4-0.5-0.6-0.7-0.8-0.9Ｚ.st-0.2-0.3-0.4-0.5-0.6-0.7-0.8-0.9-1.0-1.1-1.2-1.3-1.4-1.5-1.6-1.7-1.8-1.9-2.0-2.1-2.2-2.3-2.4Ｚ.lt6,2104,6613,4672,5551,8661,3509686874833372331591087248322113953良品数数993,790995,339996,533997,445998,134998,650999,032999,313999,517999,663999,767999,841999,892999,928999,952999,968999,979999,987999,991999,995999,997ＤＰＭＭＯ-1.0-1.1-1.2-1.3-1.4-1.5-1.6-1.7-1.8-1.9-2.0-2.1-2.2-2.3-2.4-2.5-2.6-2.7-2.8-2.9-3.0Ｚ.st-2.5-2.6-2.7-2.8-2.9-3.0-3.1-3.2-3.3-3.4-3.5-3.6-3.7-3.8-3.9-4.0-4.1-4.2-4.3-4.4-4.5Ｚ.lt水平与与DPMO对照表长期/短期制制程能能力长期制制程能能力对对比短短期制制程能能力制程能能力指指数-短期制制程能能力指指数用用CP,CPK来表示示，长长期制制程能能力指指数用用PP,PPK来表示示。-在这里里CP或PP是制程程平均均与规规格中中心一一致时时的制制程能能力指指数，，CPK或PPK是制程程平均均与规规格中中心不不一致致时的的制程程能力力指数数。制程能能力指指数(ProcessCapabilityIndex)在SPC中制程能能力指指数是是制程程能生生产多多么均均匀品品质产产品的的能力力，即，评评价制制程能能力的的指标。短期制制程能能力指指数制程平平均和和规格格中心心一致致时制程平平均和和规格格中心心不一一致时时σHat表示短短期标标准差差，在在Minitab中以StDev(Within)表示。制程能能力指指数其中,SigmaP(Process)长期制制程程能能力力指指数数制程程平平均均和和规规格格中中心心一一致致时时制程程平平均均和和规规格格中中心心不不一一致致时时(不对对称称时时)S表示示长期标标准准差差，在在产产品品开开发发阶阶段段中中针针对对试试作作制制程程能能力力的的评评估估，，则则称称为为先先期期制制程程能能力力(APQP)制程程能能力力指指数数其中中,SigmaA(Actual)Comments:1、shorttermcapabilityisOK,1.79,Aclass2、LongtermcapabilityisBad,0.64,Dclass3、LongtermPPMistoohigh0.03.06.03.01.50.0Zst=2.68Zlt=2.49Zshift=Zst-Zlt=2.68-2.49=0.19PoorcontrolPoorfactoryNeedbettercontrolTechnologyisfineControlisfineBadfactoryortechnologyWorldclassGoalWherewearenowControlvs.TechnologyControl(Zshift)Technology(Zst)计数数值值的的过过程程能能力力评评估估86DPU与DPMODPO(DefectsperOpportunity)每机机会会缺缺陷陷数数DPU(DefectsperUnit)每单单位位缺缺陷陷数数为了了消消除除缺缺陷陷的的基基准准工厂厂单单位位改改善善中中使使用用DPMO(DefectsperMillionOpportunities)每百百万万机机会会缺缺陷陷数数考虑虑制制品品复复杂杂度度的的比比较较基基准准企业业内内或或企企业业之之间间Benchmark手段段OpportunityDefectsDPO=UnitDefectsDPU=DPPM(DefectPartsperMillion)百万万分分之之不不良良87DPU/DPO/DPMO以下下Drilling