QC七种工具培训课件

QC七种工具因果图排列图直方图检查表控制图散布图分层法1/4/20231因果图又称特性要因图，石川图或鱼刺图用图解法对影响过程或产品质量问题的各种因素进行全面系统的观察和分析，找出其因果关系使小组能集中于问题的实质，围绕问题产生集体智慧和意见集体智慧的火花集中于问题的原因而不是问题的现状1/4/20232因果图的基本结构特性大原因(大骨)中骨小骨主骨因素(原因)特性(结果)1/4/20233因果图作图步骤选题，分析对象，确定质量特性。组织讨论，找出所有可能会影响结果的因素。找出各因素之间的因果关系，在图上以因果关系的箭头表示出来。根据对结果影响的重要程度，将认为对结果有显著影响的重要原因标示出来。在因果图上标出有关信息。1/4/20234因果图示例轴颈有刀痕机床操作者材料工艺方法环境机床精度不够主轴松动轴承磨损油压不稳夹具磨损油中有气泡漏油缺乏作业技能未经培训无作业标准工作纪律松驰疲劳没有积极性薪金低日夜加班情绪气温高光线光线过强光线弱材质不当冷却液不标准浓度不当上道工序加工不良中心孔位置不正确切削速度转速高进给量大用错刀具刀具管理不善小组名称：组长：成员：日期：1/4/20235绘制因果图注意事项确定原因时应集思广益，充分发扬民主所要分析的质量特性问题，应提得尽可能具体一张因果图只反映一个质量特性问题原因分析到绘制能采取具体措施为止检查无遗漏要运用其它工具和技术进行验证不断完善，纳入受控文件进行控制1/4/20236排列图质量问题是以质量损失（缺陷项目和损失金额）的形式来体现的。大多数损失是由少数几种的缺陷引起的(Pareto原则)，而这这几种缺陷又是由少数原因引起的。因此，只要明确这些“关键的少数”，就可以消除这些特殊原因，避免由此引起的大量损失。用排列图法，可以实现这一目的。1/4/20237排列图的分类分析现象用排列图：与不良结果有关质量：缺陷、故障、顾客抱怨、退货或维修等成本：损失金额或费用等交货期：存货短缺或交货期拖延安全：发生事故或出现差错等分析原因用排列图：与过程有关操作者：班次、性别、年龄、经验等机器：设备、工具、模具、仪器原材料：供应商、批次、种类作业方法：作业安排、方法等作业环境：温度、湿度、光线、噪声等1/4/20238作排列图的步骤明确问题以及如何收集数据设计数据记录表（检查表），记录数据将数据从大到小排列，并累计计算画排列图在图上画累计频数折线在图上记入必要事项1/4/20239例：某厂随机调查4月1日至7月1日的产品共5000件，对其逐一检查，进行缺陷分析，得到缺陷种类及数据如下：缺陷类型断裂擦伤污染弯曲裂纹砂眼其它合计缺陷数1044220106414200排列图示例1/4/202310日期：4月1日至7月31日调查铸件总数：5000件排列图图12/28/202211制作排排列图图注意意要点点把握问问题的的实质质，以以确定定“关关键的的少数数”。。通常将将因素素按累累计比比率分分为三三类：：A类因因素：：累计计比率率在0~80%之间间；B类因因素：：累计计比率率在80~90%之之间；；C类因因素：：累计计比率率在90~100%之间间。“其它它”项项不能能过大大，否否则分分类不不够理理想。。12/28/202212排列图和因因果图结合合使用选题分析问题采取对策，，进行改进进改进前后比比较12/28/202213案例分析某厂为降低低产品不良良率12/28/202214影响产品不不合格因素素排列图6月1日至7月31日12/28/202215产品尺寸缺陷操作者机器零件和原料作业方法健康疲劳疾病教育培训经验精神注意力心情操作稳定不平衡变形磨损夹具和工具成分贮存原料质量排列形状尺寸拧紧程度定位顺序位置角度装配动作程序速度产品尺寸缺缺陷因果图图12/28/202216影响产品尺尺寸缺陷因因素排列图图12/28/202217改进后影响产产品不合格因因素排列图9月1日至10月31日12/28/202218改进前后不良良品排列图比比较6月1日至7月31日9月1日至10月31日总改进效果改进效果12/28/202219直方图直方图是从工工序中随机抽抽取样本，将将从数据中获获取的数据进进行整理，绘绘成图，从中中找到质量波波动规律，预预测工序质量量的一种工具具。12/28/202220直方图的作用用展示用表格难难以说明的大大量数据显示各种数值值出现的相对对频率揭示数据的中中心、波动及及形状快速阐明数据据的潜在分布布为预测过程提提供有利信息息可以发现“过过程是否能满满足顾客要求求”12/28/202221直方图的绘制制步骤明确衡量过程程的特性值收集数据计算极差数据分组作频数分布表表画直方图在图上记录有有关资料12/28/202222直方图原始数数据表（单位：mm）2.5102.5172.5222.5222.5102.5112.5192.5322.5432.5252.5272.5362.5062.5412.5122.5152.5212.5362.5292.5242.5292.5232.5232.5232.5192.5282.5432.5382.5182.5342.5202.5142.5122.5342.5262.5302.5322.5262.5232.5202.5352.5232.5262.5252.5232.5222.5022.5302.5222.5142.5332.5102.5422.5242.5302.5212.5222.5352.5402.5282.5252.5152.5202.5192.5262.5272.5222.5422.5402.5282.5312.5452.5242.5222.5202.5192.5192.5292.5222.5132.5182.5272.5112.5192.5312.5272.5292.5282.5192.52112/28/202223直方图12/28/202224直方图的常见见类型标准型锯齿型偏峰型陡壁型平顶型双峰型孤岛型12/28/202225直方方图图的的常常见见类类型型标准准型型：：左左右右对对称称，，最最常常见见锯齿齿型型：：数数据据分分组组过过多多，，或或测测量量读读数数错错误误偏峰峰型型：：产产品品尺尺寸寸受受公公差差影影响响陡壁壁型型：：工工序序能能力力不不足足，，进进行行全全数数检检查查平顶顶型型：：几几种种均均值值不不同同的的分分布布混混在在一一起起双峰峰型型：：均均值值相相差差较较大大的的两两种种分分布布混混在在一一起起孤岛岛型型：：中中混混有有另另一一分分布布的的少少量量数数据据12/28/202226直方图符合公差要求直方图不符合公差要求SL(a)SUSL(b)SUSL(c)SUSL(d)SUSL(e)SU直方方图图与与公公差差限限12/28/202227直方方图图与与公公差差限限直方方图图满满足足公公差差要要求求(a)状状况况无无需需调调整整(b)要要考考虑虑减减少少波波动动直方方图图不不满满足足公公差差要要求求(c)采采取取措措施施，，使使平平均均值值接接近近规规格格的的中中间间值值(d)要要采采取取措措施施，，减减少少波波动动(e)同同时时采采取取(c)和和(d)的的措措施施12/28/202228检查表检查表法法，又称称调查表表法，是是利用统统计表来来进行数数据整理理和初步步分析的的一种方方法。12/28/202229检查表的的作用收集数据据，“用用数据说说话”简单有效效，适用用于任何何重点工工作领域域的过程程，将这这些过程程的信息息整理清清晰明了了的资料料更清楚地地描写出出整个情情况的事事实而不不是每个个成员的的个人意意见12/28/202230使用检检查表表法的的步骤骤对观察察到的的事物物或现现象做做出统统一规规定决定由由谁收收集资资料确定资资料的的来源源和范范围设计检检查表表收集资资料整理12/28/202231检查表表的种种类工序分分布检检查表表不合格格项检检查表表缺陷位位置检检查表表缺陷原原因检检查表表12/28/202232工序分布检检查表12/28/202233不合格项检检查表12/28/202234缺陷原因检检查表12/28/202235缺陷位置检检查表12/28/202236控制图对过程质量特特性值进行测测定、记录，，评估和监察察过程是否处处于统计控制制状态的一种种用统计方法法设计的图。。控制图是由美美国工程师休休哈特提出来来的，故又称称休哈特控制制图。12/28/202237控制图的构成成上控制限中心线下控制限上控制限中心线下控制限过程受控过程不受控12/28/202238影响过程波动动的因素普通原因，又又称偶然因素素（偶因），，是大量地客客观存在的，，是过程所固固有的，但对对过程质量特特性的影响很很小，是人们们无法加以消消除的。特殊原因，又又称异常因素素（异因），，不是过程所所固有的，但但对过程质量量特性的影响响较大，查明明原因后，是是可以加以消消除的。12/28/202239控制图图法的的目的的发现已已经存存在的的或潜潜在的的影响响过程程质量量的异异常因因素，，加以以消除除，使使过程程无异异因，，也即即使过过程达达到统统计稳稳定状状态，，使过过程可可预测测。12/28/202240休哈特特控制制图的的原理理3σ原则：：在无无异因因（只只存在在偶因因）的的前提提下，，控制制图上上点出出现异异常的的概率率不超超过0.27%。12/28/202241控制图图的种种类计量值值控制制图均值极极差控控制图图均值标标准差差控制制图中位数数极差差控制制图单值移移动极极差控控制图图计数值值控制制图不合格格品数数控制制图不合格格品率率控制制图不合格格数控控制图图单位不不合格格数控控制图图12/28/202242常规计计量值值控制制图控控制线线计算算公式式控制图名称控制线公式备注

图：；R图：样本量n≤10

图：；s图：样本量n＞10

图：；R图：

X图：；Rs图：

12/28/202243控制图名称控制线公式备注p

np

u

c

常规规计计数数值值控控制制图图控控制制线线计计算算公公式式12/28/202244Xbar-R控制制图图制制作作步步骤骤及及应应用用1.收收集集数数据据2.描描点点画画图图3.计计算算分分析析控控制制限限4.将将分分析析控控制制限限和和中中心心线线画画在在图图上上5.分分析析R图和和Xbar图图6.分分析析特特殊殊原原因因，，采采取取措措施施，，加加以以消消除除7.重重新新采采集集数数据据，，重重复复1至至5步步，，直直至至R图和和Xbar图图都都正正常常，，可可认认为为过过程程无无异异因因，，此此时时的的控控制制限限就就可可做做为为控控制制用用的的控控制制限限8.分分析析过过程程能能力力9.保保持持过过程程，，加加以以持持续续改改进进。。12/28/202245分析析用用控控制制图图数数据据表表序号x1x2x3x4序号x1x2x3x4181.8681.6182.9881.831482.4081.4182.9373.13282.0981.0680.4880.071585.1580.9181.3182.43381.2182.7779.9580.721681.3280.1281.2380.33481.2380.6181.6882.131781.3980.8580.680.93583.2082.5082.3780.541881.3783.1280.3981.81686.6882.4882.9682.121982.6282.0681.4980.92780.1781.8381.1281.412079.7681.1781.2479.54881.780.0981.5580.572181.0682.0682.7682.46980.6980.4982.1685.292282.5583.5382.9481.891082.7282.1281.7781.602383.3380.3380.3680.671180.9881.3381.6080.702480.1781.3382.5780.871280.4282.2080.1380.242581.679.8881.6981.791382.1182.1383.2282.17

12/28/202246分析用控控制图12/28/202247剔除异常数据据后补充采集集的数据表序号x1x2x3x4序号x1x2x3x4181.8681.6182.9881.831485.1580.9181.3182.43282.0981.0680.4880.071581.3280.1281.2380.33381.2182.7779.9580.721681.3980.8580.680.93481.2380.6181.6882.131781.3783.1280.3981.81583.2082.5082.3780.541882.6282.0681.4980.92686.6882.4882.9682.121979.7681.1781.2479.54780.1781.8381.1281.412081.0682.0682.7682.46881.780.0981.5580.572182.5583.5382.9481.89982.7282.1281.7781.602283.3380.3380.3680.671080.9881.3381.6080.702380.1781.3382.5780.871180.4282.2080.1380.242481.679.8881.6981.791282.1182.1383.2282.172582.5181.0980.4379.861382.4081.4182.9373.13

12/28/202248剔除异常数据据后补充采集集数据分析用用控制图12/28/202249控制用控制图图控制限Xbar图UCL=82.81CL=82.51LCL=80.21R图UCL=4.08CL=1.79LCL=0.0012/28/202250异常点点出界点排列不随随机，存在在某种“趋趋势”12/28/202251控制图判异异准则（ⅠⅠ）ABCCBAUCLXbarLCLABCCBAUCLXbarLCLABCCBAUCLXbarLCLABCCBAUCLXbarLCL准则1：一点在A区外准则2：9点在C区或其外准则3：6点递增或递减准则4：14点上下交替12/28/202252控制图判异异准则（ⅡⅡ）ABCCBAUCLXbarLCLABCCBAUCLXbarLCL准则5：3点中有2点在A区准则6：5点中有4点在B区ABCCBAUCLXbarLCLABCCBAUCLXbarLCL准则7：15点在C区中心线上下准则8：8点在中心线两侧，但无一点在C区12/28/202253控制图绘制制及应用时时应注意应先作R图，只有当当R图稳定无异异常时，过过程才表现现出“受控控”状态R图体体现现的的是是数数据据的的组组间间波波动动，，Xbar图图体体现现的的是是数数据据的的组组内内波波动动只有有当当R图稳稳定定无无异异常常，，过过程程达达到到““受受控控””状状态态时时，，分分析析过过程程能能力力才才有有意意义义12/28/202254过程程能能力力和和过过程程能能力力指指数数Cp过程程能能力力：：反反映映过过程程加加工工内内在在一一致致性性，，用用6σ表示示（（其其数数值值越越小小越越好好）），，取取决决于于影影响响过过程程的的人人、、机机、、料料、、法法、、环环等等因因素素，，与与公公差差无无关关过程程能能力力指指数数：：指过过程程的的加加工工质质量量满满足足技技术术要要求求的的能能力力大大小小，其其计计算算公公式式为为：：12/28/202255过程程能能力力评评价价Cp值的范围级别过程能力评价Cp≥1.67Ⅰ过程能力过高1.67＞Cp≥1.33Ⅱ过程能力充分1.33＞Cp≥1.0Ⅲ过程能力不够充分1.0＞Cp≥0.67Ⅳ过程能力不足0.67＞CpⅤ过程能力严重不足12/28/202256有偏偏离离情情况况的的过过程程能能力力指指数数Cpk有偏偏离离情情况况的的过过程程能能力力指指数数Cpk式中中：：k为偏偏离离度度，，当当k≥1，，规规定定Cpk=012/28/202257联合应用Cp与Cpk所代表的合格格品率(%)99.9999992.0099.9999799.999941.6799.9968399.9968399.9941.3399.8650199.8650199.86599.7301.0097.7249997.7249997.72597.72295.4500.6784.1344784.1344784.13484.14384.00068.2680.332.001.671.331.000.670.33CpCpk12/28/202258散布图的概念念在质量改进活活动中，常常常要研究两个个随机变量之之间的关系，，将一系列通通过观察得到到的两个变量量的成对数据据点一一描在在X-Y座标标系中，由此此可以看出两两变量是否线线性相关，如如果二者线性性相关，可以以对这两变量量进行预测或或控制。12/28/202259散布图图的六六种形形式(a)X与与Y强强正相相关(b)X与与Y弱弱正相相关(c)X与与Y强强负相相关(d)X与与Y弱弱负相相关(e)X与与Y不不相关关(f)X与与Y非非线性性相关关12/28/202260散布图图示意意图12/28/202261日期空气压力不良品率日期空气压力不良品率10月1日8.60.88910月22日8.70.8922日8.90.88423日8.50.8773日8.80.87424日9.20.8854日8.80.89125日8.50.8665日8.40.87426日8.30.8968日8.70.88629日8.70.8969日9.20.91130日9.30.92810日8.60.91231日8.90.88611日9.20.89511月1日8.90.90812日8.70.8962日8.30.88115日8.40.8945日8.70.88216日8.20.8646日8.90.90417日9.20.9227日8.70.91218日8.70.9098日9.10.92519日9.40.9059日8.70.872散布图图案例例制作塑塑料桶桶时吹吹气压压力（（kg/cm2）与不不良品品率（（%））数据据表12/28/202262散布图案案例吹气压力与不良品率散布图不良品率吹气压力12/28/202263散布图的的相关系系数式中：12/28/202264散布图一一元线性性回归方方程式中：12/28/202265散布图相相关分析析案例空气压力（kg/cm2）8.08.59.09.510.0壁厚（mm）4.624.504.434.814.123.884.013.673.213.053.163.302.862.532.712.621.832.022.241.9512/28/202266压力与厚厚度散布布图12/28/202267压力与厚厚度回归归直线12/28/202268分层法的的概念所谓分层层法，是是根据产产生数据据的特征征（如：：何人、、何处、、何种方方法、何何种设备备）将数数据划分分成若干干组的方方法。石石川馨先先生曾多多次强调调：不对对数据进进行分层层，就不不能搞好好质量管管理。12/28/202269分层法的的特点分层法不不是单独独使用的的，而是是结合直直方图、、排列图图、控制制图等工工具一起起使用的的。12/28/202270分层方法法按操作者者来分层层按作业方方法来分分层按机器设设备分层层按原料分分层按作业环环境分层层12/28/202271分层法应用用步骤收集数据根据不同目目的，选择择分层标志志将数据进行行分层按层归类画分层直方方图、排列列图或控制制图等统计计分析图表表12/28/202272分层法结合合其它工具具使用案例例问题：某厂厂生产牵引引机车板簧簧，发现有有的板簧有有裂纹。12/28/202273板簧出现裂纹纹因果图板簧出现裂纹装配退火淬火检验淬火温度班次操作者炉内温度不一板簧类型填料类型12/28/202274现状分析：因果图（如上上图）对小型牵引机机所用的板簧簧(A1)和中型牵引引机所用的板板簧(A2)在同一炉内内进行淬火处处理。两种产产品只是形状状不同，所用用原料相同，，淬火时所用用的填料不同同小型牵引机所所用的板簧(A1)需求量增加加每天两班(B1、B2)生产，每班班处理两批板板簧裂纹的特性可可以用板簧的的硬度来表示示收集了以前16天的数据据资料：a)考虑炉中中心和炉壁附附近温度差异异较大，每次次淬火后，从从炉中心(P1)和炉壁附近近(P2)各取一个样样，测量其硬硬度b)淬火处处理后的所有有板簧都要检检验，对有裂裂纹的板簧测测其硬度c)技术要求求硬度标准为为：350Hb~460Hb12/28/202275硬度测量结果果12/28/202276板簧硬硬度总总直方方图总体直直方图图表明明产品品硬度度接近近正态态分布布，所所有样样本的的硬度度都在在技术术要求求规定定的范范围内内，但但有些些硬度度较高高的样样本出出现纹纹裂纹纹，尽尽管其其硬度度出在在规定定的范范围内内12/28/202277有裂裂纹纹板板簧簧的的硬硬度度直直方方图图所有有有有裂裂纹纹的的板板簧簧都都是是A1型。。这这种种板板簧簧是是用用在在小小型型牵牵引引机机车车上上。。有裂裂纹纹板板簧簧的的硬硬度度超超过过440Hb（（硬硬度度分分布布））。。12/28/202278按板簧类类型（A）分层的的硬度直直方图用于小型型牵引机机车上的的A1型板簧的的平均硬硬度较大大，且分分布较宽宽由于有裂裂纹的板板簧都是是A1型，目前前这种工工艺方法法对A1型板簧可可能不适适宜用于中型型牵引机机车上的的A2型板簧硬硬度的分分布较窄窄，且这这种板簧簧没有发发现有裂裂纹12/28/202279按班次（（B）分层的的硬度直直方图B1班生产的的板簧的的平均硬硬度较B2班生产的的大，而而且波动动较小（（分布较较窄）B2班生产的的板簧有有裂纹12/28/202280按板簧在炉内内位置（P）分层的硬度度直方图从炉中心(P1)取得的样本本平均硬度较较小且波动较较小，没有出出现裂纹从炉壁附近(P2)取得的样本本平均硬度较较大，而且波波动较取自P1的稍大一些，，有的出现裂裂纹12/28/202281按AB两因素不同同搭配分层层的硬度直直方图A1B1和A1B2的板簧硬度度的波动要要比A2B1和A2B2的大硬度的平均均值没有明明显差异，，但A1B1和A1B2的要略大一一些A2B1的硬度波动动较小，且且平均值(400.44)接接近技术要要求的中心心值(405)，根根据技术要要求，过程程能力指数数为这样，A2B1的组合是最最好的12/28/202282按ABP三因素不同同搭配分层层的硬度直直方图对A1型板簧而言言，从炉壁壁附近(P2)取的样硬硬度平均值值明显地比比从炉中心心(P1)取的样硬硬度要大对A2型板簧而言言，其硬度度的平均值值与取自炉炉内的位置置关系不明明显A1B1P1、A1B1P2、A2B1P1、A2B1P2和A2B2P1组合合的的五五种种情情况况硬硬度度标标准准差差大大约约是是9Hb左左右右，，而而A1B2P1、A1B2P2、A2B2P2组合合的的硬硬度度标标准准差差要要大大一一些些，，约约为为16Hb左左右右，，出出现现这这种种差差异异是是由由于于因因素素B（班班次次））的的原原因因，，班班次次B2生产产的的产产品品波波动动要要大大一一些些A2B1P1、A2B1P2和A2B2P1这三三种种组组合合的的硬硬度度集集中中在在规规定定值值附附近近，，波波动动也也较较小小12/28/202283总的的均均值值-极极差差控控制制图图R图：：没有有点点超超出出控控制制限限，，但但第第7-14批批、、第第26-33批批、、第第51-64批批的的点点呈呈现现异异常常链链，，说说明明过过程程失失控控；；A1型板板簧簧的的极极差差R相对对地地比比A2型的的要要大大，，因因此此，，要要将将这这两两种种板板簧簧进进行行分分层层分分析析。。图：：没有有点点超超出出控控制制限限，，但但从从链链上上看看，，第第15-26批批、、第第31-39批批、、第第43-53批批的的点点呈呈现现异异常常链链，，表表明明过过程程失失控控。。12/28/202284按A、B因素分层层的均值值极差控控制图由于数据据是按批批进行分分组的，，同一组组内的波波动就是是批内的的波动。。组间的的波动包包括批间间的波动动和日期期间的波波动。A1B1：R图和和图图上上的点都都接近中中心线，，但每数数的数据据是板簧簧取自炉炉中心(P1)和炉壁壁附近(P2)，因此此，这是是由于炉炉中心和和炉壁两两种均值值不同的的分布混混在一起起的结果果。这种种情况下下，必须须按炉内内位置(P)进行分分层。A2B1：与A1B1情况相同同。A2B1：R图与图图都都处于受受控状态态。也就就是说，，组间（（不同批批次和不不同日期期间）没没有波动动，过程程比较稳稳定。经经估算，，组内的的标准差差为9.53（（与直方方图上s=8.97接近近）。A2B2：R图受控，，但图图上上有三个个点超出出控制限限，图图不不受控，，组间存存在波动动。也就就是说，，不同的的批次和和不同的的生产日日期间有有差异，，必须检检查B2班所用的的生产方方法。估估算批内内的标准准差为8.42，而从从直方图图上得到到的标准准差为13.13。组组间的标标准差可可估算为为10.07。。12/28/202285A1型板簧按按B、P分层的均均值-极极差控制制图平均值取取决于样样本在炉炉内的位位置，控控制图数数据按位位置(P)分组组，一个个子组内内包含每每天的两两个批次次的数据据，这样样组内的的波动只只是同一一日期内内的波动动（包括括不同批批次间的的波动）），组间间波动就就是不同同日期间间的波动动。A1B1P1和A1B1P2的差异在在控制图图上是显显而易见见的。图图和R图都表表明A1B1P1或A1B1P2是否受控控。将A1B1P1和A1B1P2相比较，，以比较较P1和P2，由A1B1P1和A1B1P2的极差均均值比可可以估算算可以估估计组内内波动的的标准差差为6.54，，组间波波动是由由于P1和P2引起的，，A1B1直方图的的标准差差为14.17，这样样可以计计算出组组间波动动的标准准差为13.18。组组间波动动（方差差）对A1B1直方图数数据波动动（方差差）的贡贡献率为为(13.182/14.172)*100%=80%。这表表明，组组间波动动的大小小取决于于样本在在炉内的的位置，，也表明明，板簧簧的硬度度主要受受其在炉炉内位置置的影响响。12/28/202286A1B1与A1B1P1图的比较较将A1B1与A1B1P1图进行比比较，可可以发现现，A1B1控制图不不稳定，，而A1B1P1控制图表表现出过过程稳定定，因为为A1B1P1控制图的的数据是是按P进行分层层的，子子组发生生了变化化。控制图数数据分组组时，应应使子组组内的数数据波动动尽可能能地表现现为随机机波动，，过程的的波动从从组间波波动上体体现出来来。12/28/202287A2型板簧簧按班班次B分层的的均值值极差差控制制图关于A2型板簧簧，其其硬度度与其其在炉炉内的的位置置没有有差异异，将将数据据每天天按两两批分分成一一组，，子组组样本本量n=4。。组内内的波波动就就是同同一日日期内内的波波动，，包括括同一一批次次内的的波动动和不不同批批次间间的波波动，，而组组间的的波动动就是是由于于不同同日期期引起起的。。A2B1图：图图和R图都处处于受受控状状态，，组内内波动动的标标准差差可经经估算算为9.29。。A2B1图：R图受控控，但但图图不受受控，，有一一点超超出控控制限限。连连续有有两点点靠近近控制制限（（超出出2σ范围））。12/28/202288总结和和对策策小型牵牵引机机所用用的板板簧在在炉内内出现现裂纹纹，可