北师大版七年级上册数学课件第一章 丰富的图形世界

课时1图形的认识第一章丰富的图形世界目录CONTENTS1

学习目标2

新课导入3

新课讲解4

课堂小结5

当堂小练6

拓展与延伸7

布置作业学习目标1.在具体的情境中，认识并能够辨别出基本的几何体。2.通过比较，学会观察几何体的特征。（重点）新课导入

下列图片中有哪些你熟悉的几何体呢？新课导入新课讲解知识点1认识图形圆柱圆锥正方体长方体棱柱球棱锥新课讲解知识点2常见几何体1.几何体是从实物抽象出来的数学模型．常见

的几何体有：圆柱、圆锥、棱柱、球等．2.几何体的分类：（1）按柱、锥、球分柱体圆柱棱柱锥体圆锥棱锥球体：球新课讲解(2)按围成几何体的

面有无曲面分有曲面:圆柱、圆锥、球等无曲面:棱柱、棱锥等(3)按有无顶点分有顶点：棱柱、圆锥、棱锥等无顶点：圆柱、球等几何体的分类标准不唯一．新课讲解知识点3棱柱及其特征（1）六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面如图所示，

指出图中其他棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面.（2）棱柱的侧棱、底面、侧面分别有什么特点？（3）长方体、正方体是棱柱吗？讨论新课讲解1.棱柱的相关概念：

(1)相邻两个面的交线叫做棱；(2)相邻两个侧面的交线叫做侧棱．2.棱柱的特征：(1)所有的侧棱长都相等；(2)上、下底面的形状相同；(3)侧面的形状都是平行四边形．3.棱柱的分类：根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……棱锥圆锥棱柱圆柱课堂小结图形的认识（几何体）柱体球椎体DD当堂小练1.下面物体中，形状是圆柱的是（）2.下列选项中图形不是立体图形的是（）A.球B.棱柱C.棱锥D.半圆A当堂小练3.下列选项中立体图形中，有五个面的是（）A.四棱锥B.五棱锥C.四棱柱D.五棱柱拓展与延伸名称三棱柱四棱柱五棱柱…n棱柱图形

底面形状三角形四边形五边形…n边形侧棱数345…n棱数91215…3n侧面数345…n面数567…n＋2顶点数6810…2n

一个n棱柱，它有18条棱，侧棱长为10cm，

底面各边长相等且为5cm.(1)这是几棱柱？(2)此棱柱的侧面积是多少？拓展与延伸解：(1)六棱柱；(2)棱柱的侧面积是10×5×6＝300(cm2)．课时2图形的构成第一章丰富的图形世界目录CONTENTS1

学习目标2

新课导入3

新课讲解4

课堂小结5

当堂小练6

拓展与延伸7

布置作业学习目标1.图形的构成元素及关系。2.曲面几何体的形成方法。（重点）新课导入

上一节课我们认识了常见的几何体，并且可以从大量的实物中抽象出这些图形.我们知道世间万物都是由一些基本元素构成的，那么构成这些图形的基本元素是什么呢？新课讲解知识点1图形的构成元素及关系物体的构成往往包含多种元素，几何图形也是如此.观察长方体模型，它有几个面？面与面相交的地方形成了几条线？线与线相交成几个点，三棱柱呢？讨论结论图形的构成元素包括点、线、面、体．观察可知:长方体有____个面，面与面相交的地方形成了___条线，线与线相交成____个点；三棱柱有____个面,面与面相交的地方形成了___条线，线与线相交成____个点．6612895新课讲解新课讲解知识点2曲面几何体的形成方法结论讨论物体的运动会留下运动轨迹,这些运动轨迹往往也能抽象成几何图形.如果把笔尖看成一个点,这个点在纸上运动时,形成的图形是什么?动手试一试.点动成线.新课讲解讨论结论线动成面.

汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，从几何的角度观察这种现象，你可以得出什么结论？新课讲解讨论结论面动成体.既然“点动成线，线动成面”，那么请同学们想一想：当面运动时又会形成什么图形？如何验证你的猜想？

新课讲解

一般地，有曲面的几何体都可以由某平面

图形旋转得到．将一个平面图形旋转成立体图

形需要明确旋转轴和旋转角两个条件．

笔尖在纸上快速滑动写出了一个又

一个字，这说明了__________；车

轮旋转时，看起来像一个整体的圆

面，这说明了__________；直角三

角形绕它的直角边所在的直线旋转

一周，形成了一个圆锥，这说明了__________．点动成线线动成面面动成体典例分析新课讲解例1课堂小结图形的组成点动成线面动成体线动成面当堂小练1.笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为(

)A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上都不对2.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列左图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的(

)AA3.如图，第二行的图形虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体.用线连一连.当堂小练拓展与延伸

长和宽分别是6cm和3cm的长方形绕它的一边所在直线旋转一周后，得到的几何体的形状是什么？其体积是多少？解：面动成体时，同一个面绕不同的旋转轴旋转一周形成的几何体一般不相同．我们知道圆柱是由长方形绕其一边所在直线旋转一周所形成的几何体，同一个长方形以不同的边所在的直线为轴旋转，得到的圆柱一般也不相同．因此，当没有明确以长方形的哪一条边所在直线为轴旋转时，应分两种情况讨论：以长方形的长所在的直线为轴；以长方形的宽所在的直线为轴．答案：分两种情况(1)当以长方形的宽所在的直线为轴旋转时，

如图①，所得几何体为圆柱，

其体积为π×62×3＝108π(cm3)．(2)当以长方形的长所在的直线为轴旋转时，

如图②，所得几何体仍为圆柱，

其体积为π×32×6＝54π(cm3)．

综上可知，所得几何体为圆柱，其体积

为108πcm3或54πcm3.图①图②课时1正方形的展开与折叠第一章丰富的图形世界目录CONTENTS1

学习目标2

新课导入3

新课讲解4

课堂小结5

当堂小练6

拓展与延伸7

布置作业学习目标1.了解正方体的展开与折叠。（重点）2.掌握正方体与其表面展开图间的对应关系。（重点、难点）新课导入观察几个立体图形,都能展开成平面图形吗？展开新课讲解

知识点1正方体的展开与折叠下面图形中，都能围成一个正方体？

一四一型二三一型二二二型三三型正方体的展开图有11种基本情况：新课讲解

图中能折叠成正方体的是(

)

D新课讲解例典例分析1新课讲解

知识点2正方体与其表面展开图间的对应关系

图中的图形可以折成一个正方体形的盒子.折好以后，与1相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确.合作探究新课讲解把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形(如图(1))，请根据各面上的图案判断这个正方体是图(2)中的(

)图（1）C典例分析例2课堂小结正方形的表面展开图“一四一”型“二二二”型“三三”型“二三一”型当堂小练1.如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是(

)B当堂小练2.明明用纸(如图)折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其他空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中(

)B当堂小练3.图①是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是(

)A．梦B．水C．城D．美A拓展与延伸

如图，一个立体图形的展开图中，面内的大写字母表示该面，用小正方形边上所标注的小写字母表示该边．(1)说出这个立体图形的名称；(2)写出所有相对的面；(3)若把这个展开图折叠成立体图形，各小正方形的哪些标注有小写字母的边将会重合？拓展与延伸解：(1)正方体．(2)相对的面有三对：面P与面X，面Q与面Y，面R与面Z.(3)将会重合的边有：边a与边h，边b与边i，边c与边n，

边d与边e，边f与边g，边j与边k，边m与边l.课时2柱体、椎体的展开与折叠第一章丰富的图形世界

目录CONTENTS1

学习目标2

新课导入3

新课讲解4

课堂小结5

当堂小练6

拓展与延伸7

布置作业学习目标1.了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面的展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型。（重点）2.在操作过程，进一步丰富对棱柱、圆锥、圆柱的认识。新课导入将图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？新课讲解

知识点1

柱体的展开与折叠

圆柱的表面展开图是由两个大小相同的圆(底面)和一个长方形(侧面)组成的，其中侧面展开图的一边长是圆柱的高，另一边长是底面圆的周长．

1.

如图，圆柱的表面展开后得到的平面图形是图中的(

)新课讲解例典例分析B新课讲解

圆锥的表面展开图是由一个扇形(侧面)和一个圆(底面)组成的，其中扇形的半径长是圆锥母线(即圆锥底面圆周上任一点与顶点的连线)长，而扇形的弧长则是圆锥底面圆的周长．

知识点2锥体的展开与折叠

2.

如图所示的平面图形不可能围成圆锥的是(

)D新课讲解例典例分析1.如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。新课讲解练一练侧面：多个长方形底面：两个多边形侧面：一个长方形底面：两个圆侧面：一个扇形底面：一个圆课堂小结柱体的展开与折叠棱柱展开图圆柱展开图圆锥展开图当堂小练1.将图①的正四棱锥ABCDE沿着其中的四个边剪开后，形成的展开图为图②，判断下列哪一个选项中的四个边可为此四个边?(

)A．AC，AD，BC，DEB．AB，BE，DE，CDC．AC，BC，AE，DED．AC，AD，AE，BCA当堂小练2.如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是(

)AA3.下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是(

)拓展与延伸思考：A与B两点沿着侧面的最短距离是什么？拓展与延伸3截一个几何体第一章丰富的图形世界目录CONTENTS1

学习目标2

新课导入3

新课讲解4

课堂小结5

当堂小练6

拓展与延伸7

布置作业学习目标1.让学生通过自己对一些几何体进行切和截的过程，初步了解空间图形与截面的关系，理解截面的意义．2.使学生经历观察用平面截一个正方体，猜想截面的形状，实际操作、验证，推理等数学活动过程，丰富学生对空间图形的几何直觉。（重点）新课导入在生活中我们常常需要将一个物体截开，比如，切西瓜、锯木头等.新课讲解知识点1用平面截正方体

用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面，截面是平面图形，其形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形、圆或其他平面图形．

决定截面形状的因素有：①原几何体的形状，②截的方向和角度．我们可以看到截面的形状是三角形新课讲解我们可以看到截面的形状是等腰三角形新课讲解我们可以看到截面的形状是等边三角形新课讲解我们可以看到截面的形状是正方形新课讲解1.

如图①，用一个平面去截正方体，截面是图②中的(

)图①图②新课讲解例典例分析C新课讲解知识点2用平面截圆柱、圆锥、球

新课讲解1.用一个平面去截圆柱，截面的形状有圆、椭圆、长方形等．2.用一个平面去截圆锥，截面的形状有圆、椭圆、类似拱形等．3.用一个平面去截球，无论截的角度和方向如何，截面的形状总是圆，只是大小可能不同．结论新课讲解2.如图①，用一个平面去截一个圆柱，则截面的形状应为图②中的(

)图①图②B例典例分析课堂小结截一个几何体截正方体截圆锥截球截圆柱当堂小练1.用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是(

)A．三角形B．五边形C．六边形D．七边形2.一个平面截圆柱，其截面形状不可能是(

)A．圆B．三角形C．长方形D．椭圆形DB当堂小练3.如图是一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是(

)B4.将一个藕切断，其截面的形状可能是(

)5.用四个平面分别截一个几何体，所得的截面如图所示，由此猜想这个几何体可能是(

)

A．圆柱B．圆锥C．长方体D．球BA当堂小练6.用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱_______(写出所有正确结果的序号)．

7.(1)中的截面的形状是________，图(2)中的截面的形状是________．①③④三角形圆当堂小练拓展与延伸

在医学诊断上，有一种与“截几何体”类似的仪器和方法．这就是CT机，它利用“射线”检查病人的某个患病器官，如同用刀去截一个几何体。4从三个方向看物体形状第一章丰富的图形世界目录CONTENTS1

学习目标2

新课导入3

新课讲解4

课堂小结5

当堂小练6

拓展与延伸7

布置作业学习目标1.能识别简单物体的三视图。2.会画立方体及其简单组合的三视图。（重点）3.能根据三视图描述基本几何体或实物原形。（重点、难点）新课导入新课导入新课导入右后左面右面左后下面的四幅图形，分别是在哪个方向看到的？新课讲解

知识点1从不同方向看简单立体图形

主视图左视图俯视图画出右图几何体的主视图、左视图、俯视图。主视图左视图俯视图新课讲解画出下图几何体的主视图、左视图、俯视图。主视图左视图俯视图新课讲解新课讲解

知识点2根据从不同方向看到的形状图还原物体

一个几何体由几个大小相同的小立方块搭