SC的起源和发展培训课件

1杨振洪工作PC(StatisticalProcessControl)2基础直方图1、思考重庆市高考的成绩有什么规律？205590

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55分100分3基础直方图2、直方图（频数分布图）的制作步骤

①收集数据（见下表，单位mm）

4基础直方图②算出极差Xmax=30.0Xmin=17.4R=Xmax-Xmin=30.0-17.4=12.6③设定组数在这里我们选定10组，每组10个数据。

5基础直方图④确定测量最小单位（按小数点的位数来决定）--整数位测量最小单位为1，如果数据是50或100时，那么它的测量最小单位为1。--小数点1位时，测量最小单位为0.1，如果数据为1.5或50.8时，那么它的测量最小单位为0.1。--小数点2位时，测量最小单位为0.01，如果数据为1.05或50.85时，那么它的测量最小单位为0.01。本组数据有1位小数点，所以本组的测量最小单位为0.1。6基础直方图⑤计算组距（h）h=R/10=12.6/10=1.26≈1.3，取1.3；⑥求出各组的上、下限值--第一组下限值17.4－测量最小单位/2=17.4－0.1/2=17.35

--第二组下限值（第一组上限值）=17.35+1.3=18.657基础直方图⑦计算中心值组中心值=（组上限值+组下限值）/2

第一组中心值=（17.35+18.65）/2=18.00（以此类推）

8基础直方图⑧制作频数表（如下表）：9基础直方图⑨按频数表面画出直方图（如下图）

17.3521.2518.6519.9523.8522.5525.1527.7526.4529.0530.35LSLSLUSL10基础直方图D:\培训\五大手册教材\SPC\直方图计算(1.1).xls11基础直直方图3、直方图的常常见形态与与判定正常型正态分布，，服从统计计规律，过过程正常缺齿形1）有经验的的人员故意意做的假数数据。2）测量仪器器精确度不不够，而要要求的精确确度较高，，检验员只只好进行估估计。3）次数分配配不当，如如作图时分分组太多。。4）较多特性性差异的数数据混杂在在一起。不是正态分分布，不服服从统计规规律12基础直直方图3、直方图的常常见形态与与判定偏态型1）习惯作业业造成作业业方法不对对。2）工具、检检具、模具具已经磨损损或松动。。3）机台设备备在过程中中出现特殊殊原因，产产生了变异异。高原型1）人为做的的假数据。。2）经过全检检挑选的数数据。3）测量仪器器精确度不不够。13基础直直方图3、直方图的常常见形态与与判定双峰型1）有两个不不同的组合合，如两部部机器或两两家不同的的供应商。。2）在过程中中有变异产产生，而作作了较大调调整。不规则型1）纯粹是不不太熟悉直直方图的人人员做的假假数据。2）数据太多多或太少。。3）品质实在在太差，未未经过全检检的数据。。14基础直直方图3、直方图的常常见形态与与判定离岛型原因？15统计过程控控制(StatisticalProcessControl)SPC16一、SPC的起源和发发展1、控制图的起源控制图是1924年由美国品管大师W.A.Shewhart（休哈特））博士发明。因其用用法简单且效果显著，人人能能用，到处可用，遂成成为实施品质管制不可缺缺少的主要要工具。171924年年发明W.A.Shewhart1931发表1931年年Shewhart发表了“EconomicControlofQualityofManufactureProduct”1941~1942制定成美国标准Z1-1-1941GuideforQualityControlZ1-2-1941ControlChartMethodforanalyzingDataZ1-3-1942ControlChartMethodforControlQualityDuringProduction2、控制图的发展一、SPC的起源和发发展18二、波动（（变差）的的概念1、生活中的波波动现象身高体重工资寿命命运19二、波动（（变差）的的概念波动的概念念是指在现现实生活中中没有两件件东西是完完全一样的的。生产实实践证明，，无论用多多么精密的的设备和工工具，多么么高超的操操作技术，，甚至由同同一操作工工，在同一一设备上，，用相同的的工具，生生产相同材材料的同种种产品，其其加工后的的质量特性性（如：重量、尺寸寸等）总是有差差异，这种种差异称为为波动。公差制度实实际上就是是对这个事事实的客观观承认。消消除波动不不是SPC的目的，但但通过SPC可以对波动动进行预测测和控制。。20三、波动（（变差）的的原因波动原因人机器材料方法测量环境21三、波动（（变差）的的原因1、普通原因：指的是造成成随着时间推推移具有稳定的且可可重复的分布过程中的许多变差的原因因，我们称之为为：“处于统计计控制状态”、“受统计控制”，或有时间称“受控”，普通原原因表现为一个稳定系統的的偶然原原因。普通原因因是过程固固有的，，始终存存在，对对品质的的影响微微小，但但难以去去除，如设备的的正常震震动，刀刀具的磨磨损，同同一批材材料的品品质差异异，熟练练工人间间的替换换。休哈特将将上述原原因分为为两类：：普通原因因由领导层层承担责责任。22三、波动动（变差差）的原原因2、特殊原因因：指的是是造成不不是始终作用于过程的变差的原因因，即当它们出现时将造成(整个)过程的分布改变。如设备故故障，原原材料不不合格，，没有资资格的操操作工……特殊原因因由基层承承担责任任。将品质波波动的原原因区分分为普通通原因与特殊原因因两类并分分别对待待，这是是休哈特特的贡献献！。23四、如何何识别普普通原因因与特殊殊原因1、一个游游戏的启启示D:\培训\五大手册册教材\SPC\nP控制图模模板(红珠实验验).xls启示：1、波动是是不可避避免的。。2、波动的的原因有有两种。。3、控制图图的意义义主要就就是区分分普通原原因和特特殊原因因。4、普通原原因只能能由领导导层负责责消除或或减少。。5、控制图图可以运运用到任任何领域域，远不不只限于于生产现现场控制制。24四、如何何识别普普通原因因与特殊殊原因2、控制图图是识别别普通原原因与特殊原因因的依据凡过程处处于受控控状态（（即稳定定状态）），其变变差对应应的原因因，就是是普通原原因。四、如何何识别普普通原因因与特殊殊原因凡过程处处于非受受控状态态（即异异常状态态），其其变差对对应的原原因，就就是特殊原因因。12345678910111213141516171819202122232425控制图对应的是是特殊原因因2526五、反映映波动的的变量基础的统统计量——平均值X、极差R、标标准准偏差1、平均值值X设X1，X2，…….Xn是一个大大小为n的样本，，则X=（X1+X2+……+Xn)/n平均值的的意义与与局限性性如人均收收入的局局限性27五、反映映波动的的变量2、极差R样本数据据中的最最大值Xmax与最小值值Xmin的差值。。R=Xmax-Xmin级差的意意义与局局限性！！28五、反映映波动的的变量3、标准偏偏差S甲队：173、174、174、175、175、176乙队：173、173、174、175、176、176两组身高高，谁入入选国家家依仗队队？为什么？？两队平均均值X、R虽相同，，但标准准偏差S能说明问问题S甲=1.048809S乙=1.37840529五、反映映波动的的变量3、标准偏偏差S30五、反映映波动的的变量4、总体与与样本样本总体31六、常用用控制图图1、X-R图的绘制制321、X-R图的绘制制某汽车配配件厂为为了提高高品品质质，应用用柏拉图分析成品品不合格格的各种种原因，，结果发发现扭矩矩不良占占第一位位，品管管部决定定使用控控制图对对扭矩进进行控制制。分析：扭扭矩是计计量特性性值，所所以可以以选用正正态分布布的计量量控制图图。又由由于是大大量生产产，不难难取得数数据，所所以决定定选用灵灵敏度高高的X-R控制图。。33341）数据分分组的要要求组内变差差小组间变差差大352）计算R图的中心心值、上上下界限限值计算样本本总均值值与平均均样本极极差R。由于Σ=4082.2ΣR=357，参见上上表，所所以得出出：R=14.280控制上限限UCL=D4×R=2.114×14.280=30.188中心限CL=R=14.280控制下限限LCL=D3×R=0D4、D3查下表36373）计算X控制图的的中心值值、上下下界限值值控制上限限：UCL=X+A2×R=163.272+0.577×14.280=171.512中心限：：CL=X=163.272控制下限限：LCL=X-A2×R=163.272-0.577×14.280=155.032384）R、X控制图描描点对照数据据表中的的25个R、X值分别在在R、X控制图上上描点，，并连成成折线。。394）R、X控制图描描点402、判异准准则思考：上上述控制制图起什什么作用用？控制图如如何区分分普通原原因与特特殊原因因？41应用控制图的目的是是为了使生产过程或工作作过程处于于“控制状态”，控制状态（稳稳定状态）指生产过程的波动仅仅受正常原因因的影响，产品质质量特性的分分布基本本上不随时间而变化的状状态；反之则为非控制状态或异异常状态态。2、判异准准则42判异准则则1（以以SPC参考考手手册册为为例例））a:超出出控控制制界界限限的的点：出现一个或多多个点点超出出任任何何一一个控制制界界限限是是过程程处处于于失控控状态态的主主要要证据据。。UCLCLLCL异常异常43b:有下下列列现象之之一一即即表表明明过程已已改改变或或出出现现这这种趋趋势势：：连续续7点位于平均均值值的的一一侧；；连续续7点上升升或或下下降降。。UCLCLLCL判异异准准则则1（以以SPC参考考手手册册为为例例））44c:明显的非非随机机图图形：根据据正态分布来来判定定，，正正常常应是有有2/3的的点落在控控制制限限中间1/3区域，如如出出现现下下列列情情况况：：1、超超过过90%的点点落落在在控控制制限限中间1/3区域，或或2、少少于于40%的点点落落在在控控制制限限中间1/3区域应调调查查过过程程是是否否存存在在特特殊殊原原因因或或数数据据是是否否经经过过编编辑辑？？UCLCLLCL判异异准准则则1（以以SPC参考考手手册册为为例例））45判异异准准则则2（以以国国标标GB/T4091—2001的8种判判异异准准则则为为例例））判定定准准则则1（1点出出界界）1点在在A区以以外外者者。。在在许许多多应应用用中中，，准准则则1甚至至是是惟惟一一的的判判异异准准则则。。准准则则1可对对参参数数μ的变变化化或或参参数数σ的变变化化给给出出信信号号，，变变化化越越大大，，则则出出信信号号越越快快。。准准则则1还可可对对过过程程中中的的单单个个失失控控作作出出反反应应，，如如计计算算错错误误、、测测量量误误差差、、原原材材料料不不合合格格、、设设备备故故障障等等。。如如下下图图1。ABCCBAUCLCLLCL×前面面例例子子中中Xbar图的的第第13点异异常常46判异异准准则则2（以以国国标标GB/T4091—2001的8种判判异异准准则则为为例例））判定定准准则则2（9侧链链）连续续9点落落在在中中心心线线同同一一侧侧。。此此准准则则是是为为了了补补充充准准则则1而设设计计的的，，以以便便改改进进控控制制图图的的灵灵敏敏度度。。如如下下图图2。ABCCBAUCLCLLCL×47判异异准准则则2（以以国国标标GB/T4091—2001的8种判判异异准准则则为为例例））判定定准准则则3（6点倾倾向向）连续续6点持持续续上上升升或或下下降降。。此此准准则则是是针针对对过过程程平平均均值值的的趋趋势势进进行行设设计计的的，，它它判判定定过过程程平平均均值值的的较较小小趋趋势势要要比比准准则则2更为为灵灵敏敏。。产产生生趋趋势势的的原原因因可可能能是是工工具具逐逐渐渐磨磨损损、、维维修修逐逐渐渐变变坏坏、、操操作作人人员员技技能能的的逐逐渐渐提提高高等等，，如如下下图图3。ABCCBAUCLCLLCL××48判异异准准则则2（以以国国标标GB/T4091—2001的8种判判异异准准则则为为例例））判定定准准则则4（14上下下交交替替）连续14点相邻邻点上上下交交替，，出现现本准准则的的现象象是由由于轮轮流使使用两两台设设备或或由两两位操操作人人员轮轮流进进行操操作而而引起起的系系统效效应。。实际际上，，这就就是一一个数数据分分层不不够的的问题题。如如下图图4。ABCCBAUCLCLLCL×49判异准准则2（以国国标GB/T4091—2001的8种判异异准则则为例例）判定准准则5（2/3A）如果3点中有有2点在A区或A区以外外（上上侧为为A区以上上，下下侧为为A区以下下），，那么么，过过程平平均值值的变变化通通常可可由本本准则则判定定，它它对于于变异异的增增加较较灵敏敏。这这里需需要说说明：：3点中的的2点可以以是任任何2点。出出现准准则5的现象象是由由于分分布的的μ参数发发生了了变化化，如如下图图5。ABCCBAUCLCLLCL×××50判异准准则2（以国国标GB/T4091—2001的8种判异异准则则为例例）判定准准则6（4/5B）连续5点中有有4点落在在中心心线同同一侧侧面的的B区或B区以外外（上上侧为为B区以上上，下下侧为为B区以下下）。。与准准则5类似。。本准准则对对于过过程平平均值值的偏偏移也也是较较灵敏敏的。。出现现本准准则的的现象象是由由于参参数μ发生了了变化化，如如下图图6。ABCCBALCL××UCLCL51判异准准则2（以国国标GB/T4091—2001的8种判异异准则则为例例）判定规规则7（15C区内）连续15点在C区中心心线上上下。。出现现本准准则的的现象象是由由于参参数σ变小。。对于于本准准则不不要被被它的的良好好“外貌”所迷惑惑，而而应该该注意意到它它的非非随机机性，，造成成本准准则现现象的的确良良原因因可能能有：：数据据虚假假或数数据分分层不不够等等。如如下图图7。×ABCCBAUCLCLLCL52判异准准则2（以国国标GB/T4091—2001的8种判异异准则则为例例）判定规规则8（8点又缺缺C）有8点在中中心线线之两两侧，，但无无一在在C区中。。造成成本准准则现现象的的主要要原因因是数数据分分层不不够。。如下下图8。ABCCBAUCLCLLCL×53判异准准则2（以国国标GB/T4091—2001的8种判异异准则则为例例）判异准准则2可用以以下口口诀记记忆：：1点出界界，9侧链；；6点倾向向，14（上下下）颠颠；2/3A，4/5B；15C区内，，8点又缺缺C。说明：：1）控制制上限限（UCL）及控控制下下限（（LCL）分别别在中中心线线以上上及以以下三三倍标标准差差处。。2）为便便于判判定，，将控控制图图均分分为六六区，，每区区宽度度为一一个标标准差差，控控制图图上半半部及及下半半部靠靠外侧侧的一一区，，均称称为A区；中中间的的一区区，均均称为为B区；内内侧靠靠近中中心线线的一一区，，均称称为C区。3）控制制图上上有“×”符号，，表示示控制制不在在统计计的控控制下下。543、过程程稳定定的再再认识识前面已已知：：过程程稳定定即过过程受受控，，是指指过程程的变变差仅仅由普普通原原因引引起，，既然然是由由普通通原因因引起起，就就是说说该原原因不不易消消除，，是稳稳定的的发挥挥作用用的原原因，，对于于生产产过程程而言言，就就是说说产生生不合合格的的原因因是稳稳定的的，换换言之之，在在生产产过程程稳定定的状状态下下，产产品不不合格格品率率是可可预期期的。。生产过过程稳稳定就就是指指产品品不良良率稳稳定！！生产过过程异异常就就是指指产品品不良良率不不稳定定！不稳定定就是是不可可预期期！553、过程程稳定定的再再认识识思考：：生产过过程1：产品品不良良率稳稳定在在1/1000生产过过程2：产品品不良良率稳稳定在在1/100生产过过程3：产品品不良良率稳稳定在在1/10那个生生产过过程好好？所以生生产过过程稳稳定仅仅仅只只是指指不良良率稳稳定而而已，，并不不意味味着不不良率率低！！,并不一一定是是好事事，过过程不不稳定定也并并不一一定是是坏事事！因此还还需要要一个个表示示生产产过程程不良良率水水平的的指标标——过程能能力指指数Cpk、过程程性能能指数数Ppk！56LCLUCL57LCLUCL58LCLUCL59LCLUCL6099.73%99.45%68.26%-3σ+3σ6σTT/6σσ可以代代表过过程合合格率率的水水平！！CP=T/6σσ称为过过程能能力指指数614、过程程能力力分析析1）、C系列过过程能能力指指数计计算过程容容限（（过程程能力力）6σσ过程固固有变变差（（过程标标准差差）过程能能力指指数Cp=T/6σσ公差T=规格上上限-规格下下限CPU=（USL-X）/（3×σ）USL:规格上上限CPL=（X-LSL）/（3×σ）LSL:规格下下限Cp=(CPU+CPL)/2Cpk=min(CPU,CPL)CPU和CPL中取较较小者者。注意：：控制制上限限与规规格上上限的的区别别、控控制下下限与与规格格下限限的区区别过程固固有变变差：：仅由由于普普通原原因（（即系系统原原因））产生生的那那部分分过程程变差差。。。62631）、C系列过过程能能力指指数计计算R=14.280X=163.272回忆前前面计计算：：思考：：前面面绘制制控制制图时时，是是否考考虑产产品规规格上上限和和下限限？即即是否否考虑虑公差差？假定：：规格格上限限USL=183，规格格下限限LSL=145查表得得d2=2.326（n=5）计算CP、CPU、CPL、CPK641）、C系列过过程能能力指指数计计算651）、C系列过过程能能力指指数计计算σ=R/d2=14.280/2.326=6.139Cp=(USL-LSL)/(6×σ)=(183-145)/(6×6.139)=1.03CPU=(USL-X)/(3×σ)=(183-163.272)/(3×6.139)=1.071CPL=(X-LSL)/(3×σ)=(163.272-145)/(3×6.139)=0.992Cpk=min(CPU,CPL)=min(1.071,0.992)=0.992662）、P系列过程程能力指指数计算算过程总变变差（过过程标准准差）——由于普通通和特殊殊两种原原因所造造成的变变差，本本变差可可用样本本标准差差S来估计。。过程性能能：6×S672）、P系列过程程能力指指数计算算S=6.111Pp=(USL-LSL)/(6×S)=(183-145)/(6×6.111)=1.036PPU=(USL-X)/(3×S)=(183-163.272)/(3×6.111)=1.076PPL=(X-LSL)/(3×S)=(163.272-145)/(3×6.111)=0.997Ppk=min(PPU,PPL)=min(1.076,0.997)=0.997思考：Cpk、Ppk是否接近近？有何何区别？？过程能力力研究（（含PPK）例例.xls培训\五大手册册教材\SPC\过程能力力研究（（含PPK）例.xls683）、C系列、P系列过程程能力指指数的比比较从形式上上，两者者的区别别只是σ与S的不同，，其他他完全一一样。从数学意意义上，，σ是近似计计算样本本标准差差，S是考虑每每个X数据（前前例125点），精精确计算算样本标标准差。。693）、C系列、P系列过程程能力指指数的比比较从实质上上讲：C系列中σ=R/d2能够成立立的前提提条件是是过程稳稳定！所所以严格格的讲前前面例子子中暂时时不能计计算Cpk，因为X图第13点异常，，应剔除除该点后后再计算算。只有过程程稳定时时，样本本才能代代表总体体、现状状才能代代表未来来，这叫叫可预期！！总体样本P系列则不不考虑过过程是否否稳定。。703）、C系列、P系列过程程能力指指数的比比较从控制意意义上讲讲，Cpk考虑的是是理想状状态下的的产品质质量，Ppk考虑的是是现实状状态下的的产品质质量，理理想状态态应该是是我们追追求的，，尽管有有时理想想状态的的Cpk小于现实实状态的的Ppk，但它是是可以预预期的，，稳定的的。Cpk、Ppk两者越接接近越好好。713）、C系列、P系列过程程能力指指数的比比较一般优先先考虑Cpk，有些顾顾客要求求Ppk或两者同同时要求求。新的SPC手册要求求同时考考虑CP、CPK、PP、PPK。对有些过过程如热热处理，，更适合合作Ppk。724）、过程能力力指数与与不良率率的关系系73744）、过程能力力指数与与不良率率的关系系99.73%99.45%68.26%-3σ3σ若T=6σσ,则CP=1，P=1-99.73%=0.27%-2σ2σ若T=4σσ,则CP=0.667，P=1-99.45%=0.55%75将上图逆逆时针转转90°后，变下下图：+3σ+2σ+1σμ－1σ－2σ－3σUCLCLLCL76（1）计算过程能力Z：过程能力力Z是指按标标准偏差差为单位位来描述述的过程程均值与与规范界界限的距距离，用用Z表示；（（注意与与前面过过程能力力6σ的区别））对单边公公差，计计算：对于双向向公差，，计算：：Z为ZUSL或ZLSL的最小值值。XUSLZ-=s或Z=X-LSLsXUSLZUSL-=s或ZLSL=X-LSLs使用Z值和附录《标准正态分分布表》来估计多少少比例的产品会超出出规范值：：注：USL为公差上限限或LSL为公差下限限。77（2）估算不合合格品率：：对于双向公公差：不不合格品率率P对于单边公公差：不不合格品率率PΦ可用Excel的NORMSDIST（）函数计计算σ若用S代替，则P表示不考虑虑过程稳定定时的不良良率过程能力研研究（含PPK）例例.xls培训\五大手册教教材\SPC\过程能力研研究（含PPK）例.xls78过程偏移时时（1.5σ），Kσ与不合格率率的关系表表Kσ是指中心线线一侧T/2是σ的K倍即（T/2）/σ=K，T/σ=2KPPM与西西格玛.xls培训\五大手册教教材\SPC\PPM与西格玛.xls79（3）范例：过程程能力计算算假设，现有有一过程，，已知USL=10，LSL=7，Xbar=8，σ=0.5，求这一过过程的不合合格率大致致是多少？？80课堂练习：：请依照上个课堂练习习的数据，计算下列的各各项指标结果：ZUSL和PZUSL；ZLSL和PZLSL；P=PZUSL+PZLS。81过程能力指指数CPk：只考虑到固固定变差或或组内变差差单边规格下下规格界限限单边规格上上规格界限限2ˆ)(ˆ3)(ˆ3dRLSLXCXUSLCpkpk=-=-=sssCp=(USL-LSL)/6s5）、回顾公式82pkC过程能力指指数233),min(dRLSLxCxUSLCCCCplpuplpupk=-=-==sss83过程性能指指数Ppk及组间变差差都考虑进进去内变差制程积效所所表达的是是组1)(ˆˆ3ˆ3),min(12--=-=-==å=nxxLSLxPxUSLPPPPniiplpuplpupksss846、初始过程程能力研究究接收准则则pk/Ppk>1.67过程可接受≥1.33过程有条件接受＜1.33过程不可接受856、过程稳定定与产品符符合规范的的关系每个过程可可以根据其其能力是否否受控进行行分类，过过程可分成成4类，如下表表所示：866、过程稳定定与产品符符合规范的的关系一个可接受受的过程必必须是处于于受控统计计控制状态态的且其固固有变差（（能力）必必须小于图图纸的公差差。理想的情况况是具有1类过程，该该过程受统统计控制且且有能力满满足要求，，是可接受受的。2类过程是受受控过程但但存在因普普通原因造造成的过大大的必须减减少的变差差。3类过程符合合要求，可可接受，但但不是受控控过程，需需要识别变变差的特殊殊原因并消消除它。4类过程即不不是受控过过程又不可可接受，必必须减少变变差的特殊殊原因和变变通原因。。876、过程稳定定与产品符符合规范的的关系在有些情况况下，顾客客也许允许许制造商运运行一个3类过程，这这些情况包包括：•顾客对规范范要求之内内的变差不不敏感；•对特殊原因因采取措施施所发生的的成本比任任何所有顾顾客得到的的利益大，，因成本原原因可允许许存在的特特殊原因包包括刀具磨磨损、刀具具重磨、周周期的（季季节的）变变化等；886、过程稳定定与产品符符合规范的的关系•特殊原因已已被识别，，其记录表表明具有一一致性和可可预见性。。在这些情况况下，顾客客可能会有有以下要求求：•该过程是成成熟的，例例如，该过过程已经过过几个循环环的持续改改进；•允许存在的的特殊原因因在已知一一段时间内内表现出产产生稳定的的后果；•过程控制计计划有效运运行。可确确保所有的的过程输出出符合规范范并能防止止出现别的的特殊原因因或与允许许存在的特特殊原因不不稳定的其其它原因。。896、过程稳定定与产品符符合规范的的关系在汽车工业业中可接受受的作法是是一个过程程被证明处处于统计控控制状态后后才计算其其过程能力力。过程能能力是作为为利用从过过程中得到到的统计数数据来进行行过程性能能预测的基基础。利用从过程程中得到的的一定时间间的不稳定定或不重复复的数据来来进行预测测是没有什什么价值的的。特殊原原因是造成成分布的形形态、分布布宽度或位位置改变的的原因，因因此会很快快使过程能能力预测失失效。用来来计算不同同的能力指指数或比值值所要求的的数据是从从处于统计计控制状态态的过程获获得的。907、初初始始过过程程研研究究与与现现行行过过程程研研究究及及过过程程控控制制的的关关系系1、试试生生产产时时，，至至少少要要求求对对特特殊殊特特性性工工序序进进行行Cpk分析析，，确确保保过过程程稳稳定定且且Cpk满足足要要求求（（如如大大于于1.67）后后，，计计算算控控制制限限（（过过程程能能力力分分析析！！））2、将将控控制制限限延延长长，，作作为为现现行行控控制制的的控控制制线线（（过过程程能能力力控控制制！！））3、过过程程异异常常时时重重新新进进行行控控制制图图分分析析，，再再计计算算控控制制限限4、每每隔隔一一段段时时间间（（如如三三个个月月））进进行行一一次次现现行行过过程程能能力力研研究究，，重重新新计计算算控控制制限限917、初初始始过过程程研研究究与与现现行行过过程程研研究究及及过过程程控控制制的的关关系系5、批批量量生生产产时时，，Cpk≥≥1.33。6、对对贵贵重重金金属属刀刀具具，，允允许许：：CP≥≥1.33，Cpk≥≥0.6即对对刀刀时时可可往往规规格格上上限限走走，，在在过过程程能能力力（（6σσ）较较大大的的前前提提下下，，允允许许统统计计中中心心较较大大的的偏偏离离规规格格中中心心。。928、分分析析用用控控制制图图与与控控制制用用控控制制图图1、抽抽样样的的区区别别如规规定定每每隔隔一一个个小小时时抽抽取取5个样样本本分析析用用控控制制图图的的抽抽样样方方法法是是在在每小小时时结结束束前前连连续续抽抽取取5件，组组成成一一个个组组；；控制制用用的的控控制制图图的的抽抽样样方方法法是是每每隔隔12分钟钟抽抽取取1个样样本本，，把把一一个个小小时时内内抽抽取取的的5个样样本本归归为为一一个个组组。938、分分析析用用控控制制图图与与控控制制用用控控制制图图2、分分析析用用控控制制图图的的特特点点：：1）组内内产产品品几几乎乎是是同同时时加加工工出出来来的的，，人人、、机机、、料料、、法法、、环环的的变变化化很很小小，，因因此此组组内内产产品品间间的的差差异异很很小小，，由由于于各各组组间间间间隔隔相相对对较较长长，，上上述述五五种种因因素素很很可可能能变变化化，，因因而而差差异异有有可可能能出出现现在在组组间间。。2）由于于总总体体标标准准差差用用各各组组的的标标准准差差或或极极差差的的平平均均值值来来估估计计，，各各组组的的标标准准差差或或极极差差又又最最小小，，因因而而估估计计出出的的总总体体的的标标准准差差最最小小，，由由此此估估计计出出的的过过程程能能力力指指数数最最大大，，这这也也是是一一般般要要求求初初始始过过程程能能力力Cpk＞1.67原因因。。948、分分析析用用控控制制图图与与控控制制用用控控制制图图2、分分析析用用控控制制图图的的特特点点：：3）由于于组组间间产产品品差差异异最最大大，，因因而而对对平平均均值值的的变变化化最最灵灵敏敏。。4）由于于各各分分组组间间产产品品差差异异反反映映的的是是一一定定时时间间间间隔隔后后产产品品质质量量的的差差异异，，因因而而间间接接反反映映了了五五大大要要素素在在抽抽样样间间隔隔内内的的变变化化，，所所以以能能更更好好指指导导采采取取相相应应措措施施。。958、分分析析用用控控制制图图与与控控制制用用控控制制图图3、控控制制用用的的控控制制图图适适用用于于：：1）根据据控控制制图图进进行行验验收收，，因因而而希希望望产产品品质质量量能能代代表表抽抽样样间间隔隔内内所所加加工工的的产产品品质质量量状状态态，，由由于于此此分分组组方方法法正正好好是是等等间间隔隔抽抽样样，，每每一一个个样样本本都都能能代代表表一一个个时时间间段段产产品品的的状状态态，，适适用用于于验验收收控控制制图图的的目目的的。。2）如果变变化原原因出出现在在前一一组之之后，，本组组抽样样之前前，则则分析析用控控制图图反映映不出出来，，控制制用的的控制制图则则能反反映出出来。。968、分析析用控控制图图与控控制用用控制制图4、控制制用的的控制制图经经过一一个阶阶段的的使用用后，，可能能又出出现异异常，，这时时应按按照“查出异异因，，采取取措施施，加加以消消除，，不再再出现现，纳纳入标标准”去做，，恢复复所确确定的的稳定定状态态。5、从数数学的的角度度看，，分析析用控控制图图的阶阶段，，就是是过程程未知知阶段段（用用样本本推测测总体体规律律），，而控控制用用控制制图的的阶段段则是是过程程参数数已知知的阶阶段（（控制制已知知的总总体））。979、X-Rm图（单值—移动极极差控控制图图）为监测测某化化工厂厂排放放污水水中的的污染染物甲甲醛的的含量量，环环境监监测员员在6月1~25日每天天测得得数据据如下下，请请画出出x-Rm控制图图。（（二类类区的的排放放标准准不超超过0.28mg/m3）989、X-Rm图999、X-Rm图1）计算算公式式：X图：CL=X=0.2662UCL=X+E2Rm=0.2662+2.660×0.0024=0.2724LCL=X-E2Rm=0.2662-2.660×0.0024=0.2598Rm图：CL=Rm=0.0024UCL=D4Rm=3.267×0.0024=0.0078LCL=D3Rm（没有有极差差的控控制下下限））1009、X-Rm图1019、X-Rm图2）．绘制制控制制图1029、X-Rm图1039、X-Rm图3）X-Rm控制图图的应应用要要点1)与X-R控制图图一样样都属属于计计量值值双层层控制制图，，适用用于产产品批批量小小，单单件加加工时时间长长的产产品。。2）适用用于每每次取取样数数为1的产品品，如如破坏坏性试试验或或一些些过程程参数数（温温度、、压力力等））。3）适用用于选选取的的样本本为极极为一一致的的产品品，如如液体体和气气体。。4）单值值一移移动极极差控控制图图在检检查过过程变变化不不如X-R图敏感感。5）如果果过程程的分分布不不是对对称的的，则则在解解释单单值控控制图图时要要非常常小心心。6）单值值一移移动极极差控控制图图不能能区分分过程程间重重复性性，因因此，，在很很多情情况下下，最最好还还是使使用常常规的的子组组样本本容量量较小小（2～5）的X-R控制图图。10410、P控制图图（不不良率率或不不合格格率控控制图图）为考核核某电电子产产品之之外观观不良良的品品质水水平，，检验验员刘刘××于8月每天天抽取取300个样本本，每每300个样本本的外外观不不良数数统计计如下下，请请绘出出P控制图图。10510610、P控制图图（不不良率率或不不合格格率控控制图图）1)计算控控制界界限与与中心心线CL=p=4.47%n=3002)绘制P控制图图10710、P控制图（（不良率率或不合合格率控控制图））P控制图10.0%9.0%8.0%7.0%6.0%5.0%4.0%3.0%2.0%1.0%0.0%123456789101112131415161718192021222324252627282930UCLCLLCL10810、P控制图（（不良率率或不合合格率控控制图））3)P控制图应应用要点点(1)控制的对对象是不不良率（（不合格格率）。。适用于于计件值值控制图图。(2)适用于计计数型的的产品特特性控制制，如外外观判定定的合格格与不合合格，耐耐压测试试的通过过与不通通过，最最终功能能测试的的合格与与不合格格等。(3)每组样本本大小可可以相同同，也可可以不相相同，如如每次取取样都是是300件，或每每次取样样不一样样，如第第一次取取200件，第二二次取样样150、第三次次取样180件……本教材没没有对不不同取样样的P控制图进进行阐述述。10910、P控制图（（不良率率或不合合格率控控制图））3)P控制图应应用要点点(4)对于初学学者，最最好样本本数一致致，这样样绘制的的P控制图比比较直观观，便于于读取判判断。(5)当P很小或