多边形中的六种常见题型课件

双休创新练(二)方法技巧训练2多边形中的六种常见题型第十一章

三角形双休创新练(二)第十一章三角形1234567891234567891．下列说法正确的是(

)A．五条长度相等的线段首尾顺次连接所构成的图形是正五边形B．正六边形各内角都相等，所以各内角都相等的六边形是正六边形C．从n边形的一个顶点出发可以引(n－2)条对角线D．n边形共有条对角线返回1题型多边形的有关概念D1．下列说法正确的是()返回1题型多边形的有关概念D2．(中考•孝感)已知一个正多边形的每个外角等于60°，则这个正多边形是(

)A．正五边形 B．正六边形C．正七边形 D．正八边形B返回2题型利用多边形的内角和或外角和求边数2．(中考•孝感)已知一个正多边形的每个外角等于60°，则这3．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为________．8返回3．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为_4．已知两个多边形的内角总和是900°，且边数之比是1:2，求这两个多边形的边数．解：设这两个多边形的边数分别是n，2n，则(n－2)×180°＋(2n－2)×180°＝900°，解得n＝3，所以2n＝6.所以这两个多边形的边数分别是3，6.返回4．已知两个多边形的内角总和是900°，且边数之比是1:2，5．在四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比为2:3:4:3，则∠D等于(

)A．60° B．75°C．90° D．120°3题型利用多边形的内角和或外角和求角的度数C返回5．在四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比为26．如图，CD∥AF，∠D＝∠A，AB⊥BC，∠C＝120°，∠E＝80°.求∠F的度数．解：连接AD，在四边形ABCD中，∠BAD＋∠ADC＋∠B＋∠C＝360°.∵AB⊥BC，∴∠B＝90°.6．如图，CD∥AF，∠D＝∠A，AB⊥BC，∠C＝120°返回又∵∠C＝120°，

∴∠BAD＋∠ADC＝150°.∵CD∥AF，

∴∠CDA＝∠DAF，∴∠BAF＝150°.又∵∠CDE＝∠BAF，∴∠CDE＝150°.∴在六边形ABCDEF中，∠F＝720°－∠BAF－∠B－∠C－∠CDE－∠E＝720°－150°－90°－120°－150°－80°＝130°.返回又∵∠C＝120°， ∴∠BAD＋∠ADC＝150°.7．一个多边形除去一个内角后，其余内角之和是2570°.求：(1)这个多边形的边数；4题型用不等式思想解有关多边形边数及角的问题7．一个多边形除去一个内角后，其余内角之和是2570°.求解：(1)设这个多边形的边数为n，则其内角和为(n－2)•180°.依题意，得2570°＜(n－2)•180°＜2570°＋180°，解这个不等式组，得16＜n＜17.因为n≥3，且n是整数，所以n＝17，即这个多边形的边数为17.解：(1)设这个多边形的边数为n，除去的那个内角的度数为：(17－2)×180°－2570°＝130°.返回(2)除去的那个内角的度数．除去的那个内角的度数为：返回(2)除去的那个内角的度数．8．如图，已知∠BOF＝120°，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝________.5题型求不规则图形的内角和240°返回8．如图，已知∠BOF＝120°，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋9．一个多边形截去一个角后，形成一个新多边形的内角和是2700°.原多边形的边数是多少？6题型多边形中的截角问题9．一个多边形截去一个角后，形成一个新多边形的内角和是27返回解：设新多边形的边数是n，根据多边形的内角和公式，得(n－2)•180°＝2700°，解得n＝17.把一个多边形的一个角截去后，所得新多边形边数可能不变，可能减少1，也可能增加1.所以原多边形的边数为16或17或18.返回解：设新多边形的边数是n，根据多边形的内角和公式，得(n双休创新练(二)方法技巧训练2多边形中的六种常见题型第十一章

三角形双休创新练(二)第十一章三角形1234567891234567891．下列说法正确的是(

)A．五条长度相等的线段首尾顺次连接所构成的图形是正五边形B．正六边形各内角都相等，所以各内角都相等的六边形是正六边形C．从n边形的一个顶点出发可以引(n－2)条对角线D．n边形共有条对角线返回1题型多边形的有关概念D1．下列说法正确的是()返回1题型多边形的有关概念D2．(中考•孝感)已知一个正多边形的每个外角等于60°，则这个正多边形是(

)A．正五边形 B．正六边形C．正七边形 D．正八边形B返回2题型利用多边形的内角和或外角和求边数2．(中考•孝感)已知一个正多边形的每个外角等于60°，则这3．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为________．8返回3．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为_4．已知两个多边形的内角总和是900°，且边数之比是1:2，求这两个多边形的边数．解：设这两个多边形的边数分别是n，2n，则(n－2)×180°＋(2n－2)×180°＝900°，解得n＝3，所以2n＝6.所以这两个多边形的边数分别是3，6.返回4．已知两个多边形的内角总和是900°，且边数之比是1:2，5．在四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比为2:3:4:3，则∠D等于(

)A．60° B．75°C．90° D．120°3题型利用多边形的内角和或外角和求角的度数C返回5．在四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比为26．如图，CD∥AF，∠D＝∠A，AB⊥BC，∠C＝120°，∠E＝80°.求∠F的度数．解：连接AD，在四边形ABCD中，∠BAD＋∠ADC＋∠B＋∠C＝360°.∵AB⊥BC，∴∠B＝90°.6．如图，CD∥AF，∠D＝∠A，AB⊥BC，∠C＝120°返回又∵∠C＝120°，

∴∠BAD＋∠ADC＝150°.∵CD∥AF，

∴∠CDA＝∠DAF，∴∠BAF＝150°.又∵∠CDE＝∠BAF，∴∠CDE＝150°.∴在六边形ABCDEF中，∠F＝720°－∠BAF－∠B－∠C－∠CDE－∠E＝720°－150°－90°－120°－150°－80°＝130°.返回又∵∠C＝120°， ∴∠BAD＋∠ADC＝150°.7．一个多边形除去一个内角后，其余内角之和是2570°.求：(1)这个多边形的边数；4题型用不等式思想解有关多边形边数及角的问题7．一个多边形除去一个内角后，其余内角之和是2570°.求解：(1)设这个多边形的边数为n，则其内角和为(n－2)•180°.依题意，得2570°＜(n－2)•180°＜2570°＋180°，解这个不等式组，得16＜n＜17.因为n≥3，且n是整数，所以n＝17，即这个多边形的边数为17.解：(1)设这个多边形的边数为n，除去的那个内角的度数为：(17－2)×180°－2570°＝130°.返回(2)除去的那个内角的度数．除去的那个内角的度数为：返回(2)除去的那个内角的度数．8．如图，已知∠BOF＝120°，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝________.5题型求不规则图形的内角和240°返回8．如图，已知∠BOF＝120°，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋9．一个多边形截去一个角后，形成一个新多边形的内角和是2700°.原多边形的边数是多少？6题型多边形