第四讲数据和函数的可视化课件

第四讲数据和函数的可视化第四讲数据和函数的可视化1第四讲数据和函数的可视化3.1引导3.2二维曲线绘图3.3三维绘图的基本操作第四讲数据和函数的可视化3.1引导2第四讲数据和函数的可视化课件3第四讲数据和函数的可视化课件43.1.1离散数据和离散函数的可视化3.1.1离散数据和离散函数的可视化53.1.2连续函数的可视化连续函数的可视化也必须建立在离散数据上为表现连续性，常用的处理方法：对区间进行更细的分割，计算更多的点两点之间用直线连接，近似表现注意：自变量的采样点数应足够多,如采样点数不足不能真实地反映原函数。3.1.2连续函数的可视化连续函数的可视化也必须建立在离散63.1.2连续函数的可视化用图形表示连续调制波形t1=(0:11)/11*pi;

%在0～pi之间取12个采样点

y1=sin(t1).*sin(9*t1);t2=(0:100)/100*pi;%在0～pi之间取101个采样点

y2=sin(t2).*sin(9*t2);

subplot(2,2,1),plot(t1,y1,‘r.’),axis([0,pi,-1,1]),title(‘子图(1)’)

%画采样点偏少的离散点(P185,例5.1-2)3.1.2连续函数的可视化用图形表示连续调制波形(P18573.1.2连续函数的可视化subplot(2,2,2),plot(t2,y2,‘r.’),axis([0,pi,-1,1]),title(‘子图(2)’)%画采样点足够的离散点subplot(2,2,3),plot(t1,y1,t1,y1,'r.')axis([0,pi,-1,1]),title(‘子图(3)’)%画采样点偏少的离散点及之间的连线subplot(2,2,4),plot(t2,y2)axis([0,pi,-1,1]),title(‘子图(4)’)

%画采样点足够的连续图形3.1.2连续函数的可视化subplot(2,2,2),p83.1.2连续函数的可视化3.1.2连续函数的可视化93.1.3可视化的一般步骤1.数据准备2.选定图形窗及子图位置3.调用绘图指令4.设置轴的范围和坐标方格线5.图形注释6.着色、明暗、灯光、材质处理（三维图形）3.1.3可视化的一般步骤1.数据准备103.2.1plot的调用格式1.plot(X,’s’)X为实向量——一条曲线（下标为横坐标，元素值为纵坐标）X为实矩阵——一组曲线（按列绘制每列元素值相对其下标的曲线，曲线数＝列数）X为复矩阵——一组曲线（按列分别以实部为横坐标，虚部为纵坐标，曲线数＝列数）s字符串指定线型、颜色和数据点形，可缺省最重要、最基本的指令是plot3.2.1plot的调用格式1.plot(X,’s’)最11第四讲数据和函数的可视化课件12第四讲数据和函数的可视化课件13第四讲数据和函数的可视化课件143.2.1plot的调用格式2.plot(x,y,’s’)（共4种）（1)x,y为同长向量——一条曲线（x横，y纵）（最基本格式）t=0:pi/50:4*pi;%产生1*201的自变量y=exp(-t/3).*sin(3*t)%计算y值plot(t,y,‘-r’)%绘图3.2.1plot的调用格式2.plot(x,y,’s’15第四讲数据和函数的可视化课件163.2.1plot的调用格式(2)x，y同维矩阵——x、y对应列元素为横、纵坐标（曲线的条数等于矩阵的列数）

X=reshape(1:12,3,4)X=147102581136912Y=reshape(4:15,3,4)Y=471013581114691215plot(X,Y),grid3.2.1plot的调用格式(2)x，y同维矩阵——x、y173.2.1plot的调用格式3.2.1plot的调用格式18（3)x为向量，y为矩阵且有一维与x等长——多条不同颜色的曲线（x为共同的横坐标）例：t=(0:pi/50:2*pi)’;%101×1的列向量k=0.4:0.1:1;%1×7的行向量Z=cos(t)*k;%101×7的矩阵plot(t,Z)%绘图3.2.1plot的调用格式（3)x为向量，y为矩阵且有一维与x等长——多条不同颜色的19第四讲数据和函数的可视化课件203.2.1plot的调用格式（4)x为矩阵，y为向量——多条不同颜色的曲线（y为共同的纵坐标）t=(0:pi/50:2*pi)’;%101×1的列向量k=0.4:0.1:1;%1×7的行向量Z=cos(t)*k;%101×7的矩阵plot(Z,t)%绘图3.2.1plot的调用格式（4)x为矩阵，y为向量——21第四讲数据和函数的可视化课件223.2.1plot的调用格式【例5.2-2】用图形表示连续调制波形y=sin(t)sin(9t)及其包络线。（图5.2-2）P190

t=(0:pi/100:pi)‘;%长度为101的时间采样列向量y1=sin(t)*[1,-1];%包络线函数值，为101×2的矩阵

y2=sin(t).*sin(9*t);%长度为101的调制波列向量t3=pi*(0:9)/9; %10个采样点自变量y3=sin(t3).*sin(9*t3);%10个采样值plot(t,y1,'r:',t,y2,'b',t3,y3,'bo')axis([0,pi,-1,1])

3.plot(X1,Y1,’s1’,X2,Y2,’s2’,…)

3.2.1plot的调用格式【例5.2-2】用图形表示连续233.2.1plot的调用格式3.2.1plot的调用格式24选择题：运行以下命令：>>x=[123;456];>>y=x+x*i>>plot(y)则在图形窗口中绘制几条曲线？A.3B.2C.6D.4选择题：运行以下命令：25选择题：运行以下命令：>>x=[123;456];>>plot(x,x,x,2*x)则在图形窗口中绘制几条曲线？A.4B.6C.3D.5选择题：263.2.1plot的调用格式采用模型画一组椭圆th=[0:pi/50:2*pi]'; %长度为101的列向量a=[0.5:0.5:4.5]; %长度为9的行向量X=cos(th)*a; %（101×9）的矩阵Y=sin(th)*sqrt(25-a.^2);%（101×9）的矩阵plot(X,Y),axis(‘equal’),%使坐标轴等长刻度xlabel(‘x’),ylabel(‘y’)%书写坐标名title(‘AsetofEllipses’)

%书写图名3.2.1plot的调用格式采用模型273.2.1plot的调用格式3.2.1plot的调用格式283.2.2曲线的颜色、线型和数据点形1.颜色和线型b—蓝 g—绿 r—红 c—青m—品红 y—黄 k—黑 w—白-—实线 :—虚线 -.—点划线 --—双划线3.2.2曲线的颜色、线型和数据点形1.颜色和线型293.2.2曲线的颜色、线型和数据点形2.数据点形.—实心黑点 +—十字符 *—星号^—向上三角 <—向左三角 >—向右三角v—向下三角 d—菱形 h—六角星o—空心圆 p—五角星 s—方块x—叉号3.2.2曲线的颜色、线型和数据点形2.数据点形303.2.3坐标、刻度和分格线2.分格线和坐标框grid 分格线切换（状态翻转）gridon/off

画出/不画分格线box

坐标形式切换（状态翻转）boxon/off 使当前坐标呈封闭式/开启式缺省设置为不画分格线、封闭式3.2.3坐标、刻度和分格线2.分格线和坐标框31封闭式开启式封闭式开启式323.2.4图形标识图形标识包括：图名（title）、坐标轴名（label）、图形注释（text）和图例（legend）它们的最简格式：title(‘s’) 书写图名xlabel(‘s’) 横坐标轴名ylabel(‘s’)纵坐标轴名legend(‘s1’,’s2’,…)线型、颜色、数据点的图例text(x,y,’s’) 在图形(x,y)坐标处标注释3.2.4图形标识图形标识包括：图名（title）、坐标轴333.2.5多次叠绘和多子图1.多次叠绘在已经存在的图上再绘制一条或多条曲线hold holdon 保持图形和坐标轴，准备绘制新曲线holdoff 取消叠绘必须成对使用，否则会影响其他图形的绘制3.2.5多次叠绘和多子图1.多次叠绘必须成对使用，否则343.2.5多次叠绘和多子图t=2*pi*(0:20)/20;y=cos(t).*exp(-0.4*t);stem(t,y,’g’,‘Color’,’k’);%绘制离散信号火柴杆图holdon;stairs(t,y,‘r-’);%在此基础上绘制阶梯形曲线图holdoff

legend('\fontsize{14}\itstem','\fontsize{14}\itstairs')%\it斜体3.2.5多次叠绘和多子图353.2.5多次叠绘和多子图3.2.5多次叠绘和多子图363.2.5多次叠绘和多子图3.多子图在一个图形窗里布置几幅独立的子图subplot(m,n,k)选择m×n幅子图中的第k幅为当前子图子图顺序：左上为1，向右向下编号子图间独立，所有绘图指令可在子图中运用再想画整幅图，先用clf指令清除图形窗subplot(‘position’,[leftbottomwidthheight])产生子图位置由人工指定.3.2.5多次叠绘和多子图3.多子图373.2.6获取二维图形数据的指令ginput[x,y]=ginput(n)用鼠标从二维图形上获取n个点的数据坐标(x,y)。其他指令是把数据表现在图上，而ginput却是唯一能从图上获取数据的指令。该指令仅适用于二维图形。n必须为正整数，它表示用户希望通过鼠标从图上获得的数据点个数。指令中的x,y存放所取点的坐标P202，例5.2－9自己验证3.2.6获取二维图形数据的指令ginput38P196,例5.2-4P196,例5.2-439在同一图形窗口绘制曲线y1=sin(t),t的范围为0~2π，y2=sin(2t),t的范围为π~4π；要求y1曲线为黑色点划线，y2曲线为红色虚线圆圈。t1=0:0.1:2*pi;t2=pi:0.1:4*pi;y1=sin(t1);y2=sin(2*t2);plot(t1,y1,'k-.')Holdonplot(t2,y2,':or')Holdoff在同一图形窗口绘制曲线y1=sin(t),t的范围为0~2π402.在同一图形窗口分别绘制y1=x,y2=x^2,y3=exp(-x)三条函数曲线，x的范围为[-26],要求给整个图形加上标题，给横坐标轴加上标注，图的右上角标注三条曲线的图例，使用文字标注x=1点。x=-2:0.1:6;y1=x;y2=x.^2;y3=exp(-x);plot(x,y1,x,y2,x,y3)title('三条函数曲线')xlabel('x')legend('y1=x','y2=x.^2','y3=exp(-x)')text(1,1,'x=1')2.在同一图形窗口分别绘制y1=x,y2=x^2,y3=e413.3三维绘图的基本操作3.3.1三维线图指令(plot3)3.3.2三维网线图(mesh)和曲面图(surf)3.3三维绘图的基本操作3.3.1三维线图指令(plo423.3.1三维线图指令plot3plot3的简单绘图t=(0:0.02:2)*pi;x=sin(t);y=cos(t);z=cos(2*t);plot3(x,y,z,'b-',x,y,z,'bd'),view([-82,58]),boxon,

%视点控制

%view([az,el])通过方位角、俯视角设置视点%view([vx,vy,vz])通过直角坐标设置视点legend('链','宝石')

3.3.1三维线图指令plot3plot3的简单绘图433.3.1三维线图指令plot33.3.1三维线图指令plot3443.3.1三维线图指令plot3如果不用view视点控制指令：3.3.1三维线图指令plot3如果不用view视点控制指453.3.2三维网线图和曲面图用曲面图表现函数

（P204例5.3－2）clf,x=-4:4;y=x;[X,Y]=meshgrid(x,y);%生成x-y坐标“格点”矩阵Z=X.^2+Y.^2;%计算格点上的函数值surf(X,Y,Z);holdon,colormap(hot)%设置当前图形窗的着色色图colormap(CM)%设置当前图形窗的着色色图CM，见书上P206表格注意：MATLAB每个图形窗只能有一个色图。stem3(X,Y,Z,'bo'),holdoff%用来表现在格点上计算函数值

3.3.2三维网线图和曲面图用曲面图表现函数463.3.2三维曲面图3.3.2三维曲面图473.3.2三维网线图3.3.2三维网线图48小结理解连续函数可视化的实质，掌握一般步骤掌握二维绘图指令plot的用法，熟悉图形的细节控制掌握三维绘图的数据准备过程，及指令的用法了解函数可视化及其基本指令小结理解连续函数可视化的实质，掌握一般步骤49第四讲数据和函数的可视化第四讲数据和函数的可视化50第四讲数据和函数的可视化3.1引导3.2二维曲线绘图3.3三维绘图的基本操作第四讲数据和函数的可视化3.1引导51第四讲数据和函数的可视化课件52第四讲数据和函数的可视化课件533.1.1离散数据和离散函数的可视化3.1.1离散数据和离散函数的可视化543.1.2连续函数的可视化连续函数的可视化也必须建立在离散数据上为表现连续性，常用的处理方法：对区间进行更细的分割，计算更多的点两点之间用直线连接，近似表现注意：自变量的采样点数应足够多,如采样点数不足不能真实地反映原函数。3.1.2连续函数的可视化连续函数的可视化也必须建立在离散553.1.2连续函数的可视化用图形表示连续调制波形t1=(0:11)/11*pi;

%在0～pi之间取12个采样点

y1=sin(t1).*sin(9*t1);t2=(0:100)/100*pi;%在0～pi之间取101个采样点

y2=sin(t2).*sin(9*t2);

subplot(2,2,1),plot(t1,y1,‘r.’),axis([0,pi,-1,1]),title(‘子图(1)’)

%画采样点偏少的离散点(P185,例5.1-2)3.1.2连续函数的可视化用图形表示连续调制波形(P185563.1.2连续函数的可视化subplot(2,2,2),plot(t2,y2,‘r.’),axis([0,pi,-1,1]),title(‘子图(2)’)%画采样点足够的离散点subplot(2,2,3),plot(t1,y1,t1,y1,'r.')axis([0,pi,-1,1]),title(‘子图(3)’)%画采样点偏少的离散点及之间的连线subplot(2,2,4),plot(t2,y2)axis([0,pi,-1,1]),title(‘子图(4)’)

%画采样点足够的连续图形3.1.2连续函数的可视化subplot(2,2,2),p573.1.2连续函数的可视化3.1.2连续函数的可视化583.1.3可视化的一般步骤1.数据准备2.选定图形窗及子图位置3.调用绘图指令4.设置轴的范围和坐标方格线5.图形注释6.着色、明暗、灯光、材质处理（三维图形）3.1.3可视化的一般步骤1.数据准备593.2.1plot的调用格式1.plot(X,’s’)X为实向量——一条曲线（下标为横坐标，元素值为纵坐标）X为实矩阵——一组曲线（按列绘制每列元素值相对其下标的曲线，曲线数＝列数）X为复矩阵——一组曲线（按列分别以实部为横坐标，虚部为纵坐标，曲线数＝列数）s字符串指定线型、颜色和数据点形，可缺省最重要、最基本的指令是plot3.2.1plot的调用格式1.plot(X,’s’)最60第四讲数据和函数的可视化课件61第四讲数据和函数的可视化课件62第四讲数据和函数的可视化课件633.2.1plot的调用格式2.plot(x,y,’s’)（共4种）（1)x,y为同长向量——一条曲线（x横，y纵）（最基本格式）t=0:pi/50:4*pi;%产生1*201的自变量y=exp(-t/3).*sin(3*t)%计算y值plot(t,y,‘-r’)%绘图3.2.1plot的调用格式2.plot(x,y,’s’64第四讲数据和函数的可视化课件653.2.1plot的调用格式(2)x，y同维矩阵——x、y对应列元素为横、纵坐标（曲线的条数等于矩阵的列数）

X=reshape(1:12,3,4)X=147102581136912Y=reshape(4:15,3,4)Y=471013581114691215plot(X,Y),grid3.2.1plot的调用格式(2)x，y同维矩阵——x、y663.2.1plot的调用格式3.2.1plot的调用格式67（3)x为向量，y为矩阵且有一维与x等长——多条不同颜色的曲线（x为共同的横坐标）例：t=(0:pi/50:2*pi)’;%101×1的列向量k=0.4:0.1:1;%1×7的行向量Z=cos(t)*k;%101×7的矩阵plot(t,Z)%绘图3.2.1plot的调用格式（3)x为向量，y为矩阵且有一维与x等长——多条不同颜色的68第四讲数据和函数的可视化课件693.2.1plot的调用格式（4)x为矩阵，y为向量——多条不同颜色的曲线（y为共同的纵坐标）t=(0:pi/50:2*pi)’;%101×1的列向量k=0.4:0.1:1;%1×7的行向量Z=cos(t)*k;%101×7的矩阵plot(Z,t)%绘图3.2.1plot的调用格式（4)x为矩阵，y为向量——70第四讲数据和函数的可视化课件713.2.1plot的调用格式【例5.2-2】用图形表示连续调制波形y=sin(t)sin(9t)及其包络线。（图5.2-2）P190

t=(0:pi/100:pi)‘;%长度为101的时间采样列向量y1=sin(t)*[1,-1];%包络线函数值，为101×2的矩阵

y2=sin(t).*sin(9*t);%长度为101的调制波列向量t3=pi*(0:9)/9; %10个采样点自变量y3=sin(t3).*sin(9*t3);%10个采样值plot(t,y1,'r:',t,y2,'b',t3,y3,'bo')axis([0,pi,-1,1])

3.plot(X1,Y1,’s1’,X2,Y2,’s2’,…)

3.2.1plot的调用格式【例5.2-2】用图形表示连续723.2.1plot的调用格式3.2.1plot的调用格式73选择题：运行以下命令：>>x=[123;456];>>y=x+x*i>>plot(y)则在图形窗口中绘制几条曲线？A.3B.2C.6D.4选择题：运行以下命令：74选择题：运行以下命令：>>x=[123;456];>>plot(x,x,x,2*x)则在图形窗口中绘制几条曲线？A.4B.6C.3D.5选择题：753.2.1plot的调用格式采用模型画一组椭圆th=[0:pi/50:2*pi]'; %长度为101的列向量a=[0.5:0.5:4.5]; %长度为9的行向量X=cos(th)*a; %（101×9）的矩阵Y=sin(th)*sqrt(25-a.^2);%（101×9）的矩阵plot(X,Y),axis(‘equal’),%使坐标轴等长刻度xlabel(‘x’),ylabel(‘y’)%书写坐标名title(‘AsetofEllipses’)

%书写图名3.2.1plot的调用格式采用模型763.2.1plot的调用格式3.2.1plot的调用格式773.2.2曲线的颜色、线型和数据点形1.颜色和线型b—蓝 g—绿 r—红 c—青m—品红 y—黄 k—黑 w—白-—实线 :—虚线 -.—点划线 --—双划线3.2.2曲线的颜色、线型和数据点形1.颜色和线型783.2.2曲线的颜色、线型和数据点形2.数据点形.—实心黑点 +—十字符 *—星号^—向上三角 <—向左三角 >—向右三角v—向下三角 d—菱形 h—六角星o—空心圆 p—五角星 s—方块x—叉号3.2.2曲线的颜色、线型和数据点形2.数据点形793.2.3坐标、刻度和分格线2.分格线和坐标框grid 分格线切换（状态翻转）gridon/off

画出/不画分格线box

坐标形式切换（状态翻转）boxon/off 使当前坐标呈封闭式/开启式缺省设置为不画分格线、封闭式3.2.3坐标、刻度和分格线2.分格线和坐标框80封闭式开启式封闭式开启式813.2.4图形标识图形标识包括：图名（title）、坐标轴名（label）、图形注释（text）和图例（legend）它们的最简格式：title(‘s’) 书写图名xlabel(‘s’) 横坐标轴名ylabel(‘s’)纵坐标轴名legend(‘s1’,’s2’,…)线型、颜色、数据点的图例text(x,y,’s’) 在图形(x,y)坐标处标注释3.2.4图形标识图形标识包括：图名（title）、坐标轴823.2.5多次叠绘和多子图1.多次叠绘在已经存在的图上再绘制一条或多条曲线hold holdon 保持图形和坐标轴，准备绘制新曲线holdoff 取消叠绘必须成对使用，否则会影响其他图形的绘制3.2.5多次叠绘和多子图1.多次叠绘必须成对使用，否则833.2.5多次叠绘和多子图t=2*pi*(0:20)/20;y=cos(t).*exp(-0.4*t);stem(t,y,’g’,‘Color’,’k’);%绘制离散信号火柴杆图holdon;stairs(t,y,‘r-’);%在此基础上绘制阶梯形曲线图holdoff

legend('\fontsize{14}\itstem','\fontsize{14}\itstairs')%\it斜体3.2.5多次叠绘和多子图843.2.5多次叠绘和多子图3.2.5多次叠绘和多子图853.2.5多次叠绘和多子图3.多子图在一个图形窗里布置几幅独立的子图subplot(m,n,k)选择m×n幅子图中的第k幅为当前子图子图顺序：左上为1，向右向下编号子图间独立，所有绘图指令可在子图中运用再想画整幅图，先用clf指令清除图形窗subplot(‘position’,[leftbottomwidthheight])产生子图位置由人工指定.3.2.5多次叠绘和多子图3.多子图863.2.6获取二维图形数据的指令ginput[x,y]=ginput(n)用鼠标从二维图形上获取n个点的数据坐标(x,y)。其他指令是把数据表现在图上，而ginput却是唯一能从图上获取数据的指令。该指令仅适用于二维图形。n必须为正整数，它表示用户希望通过鼠标从图上获得的数据点个数。指令中的x,y存放所取点的坐标P202，例5.2－9自己验证3.2.6获取二维图形数据的指令ginput87P196,例5.2-4P196,例5.2-488在同一图形窗口绘制曲线y1=sin(t),t的范围为0~2π，y2=sin(2t),t的范围为π~4π；要求y1曲线为黑色点划线，y2曲线为红色虚线圆圈。t1=0:0.1:2*pi;t2=pi:0.1:4*pi;y1=sin(t1);y2=sin(2*t2);plot(t1,y1,'k-.')Holdonplot(t2,y2,':or')Holdoff在同一图形窗口绘制曲线y1=sin(t),t的范围为0~2π892.在同一图形窗口