一元一次不等式组课件

9.3一元一次不等式组（1）9.3一元一次不等式组（1）1看,这头大象好大呀,体重肯定不少于3吨!嗨,我听管理员说,这头大象的体重不足5吨呢!

同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗?请说说你的理由!

若设大象的体重为x吨,请用不等式的知识分别表示上面两位同学所谈话的内容:看,这头大象好大呀,体重肯定不少于3吨!嗨,我听管理员说,这21.理解一元一次不等式组及不等式组的解集的概念;2.会利用数轴求不等式组的解集;3.能够正确地解出不等式组的解集.学习重点：会利用数轴求不等式组的解集;学习难点：能够正确地解出不等式组的解集.1.理解一元一次不等式组及不等式组的解集的概念;学习重点：会3自主学习教材127页至128页，完成导学案的预习自学内容自主学习教材127页至128页，完成导学案的预习自学内容4用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t且不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？

提示：问题中包含着

个应用条件；若设需要x

分钟才能将污水抽完，则条件一是什么？

_________________________第二个条件是_________________________两总抽水量30x吨应大于1200吨总抽水量30x应小于1500吨用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计5解：设需要x分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为30x吨。由题意，积存的污水在1200吨到1500吨之间，应有

1200<30x<1500上式实际上包括了两个不等式

30x>1200和30x<1500解：设需要x分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为30x吨。由6一元一次不等式组的概念：它说明了在这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个条件。我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组：分别解得：在数轴上表示：容易看出，x取值范围为：40<x<50一元一次不等式组的概念：它说明了在这个实际问题中，未知量x应7如果设气温为t℃，那么最低气温-1℃表示为：最高气温8℃表示为：t≥-1①

t≤8

②

尝试用数学语言表述生活现象如果设气温为t℃，那么最低气温-1℃表示为：t≥-8t≥-1①

一元一次不等式

t≤8

②一元一次不等式一元一次不等式组一般地，几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。

那么，这天的气温可表示为t≥-1①一元一次不等式t≤8②一9-8-4-1048把不等式t≥-1①的解集在数轴上表示出来。把不等式t≤8②的解集在同一条数轴上表示出来。观察：指出不等式①

②的解集的公共部分。

一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。

-8-4-1010范例解析例1解不等式组：

解：解不等式①，得x>2

解不等式②，得x>4在数轴上表示为：

∴不等式组的解集是：x>4范例解析例1解不等式组：11考考你

下列各式哪些是一元一次不等式组，哪些不是为什么？（1）（2）（3）（4）（5）是是是不是不是考考你下列各式哪些是一元一次不等式组，哪些不是为什么12(1).ｘ﹤１(2)ｘ﹤１ｘ﹤－２ｘ＞－２(3)ｘ＞１(4)ｘ＞１ｘ﹤－２ｘ＞－２1.利用数轴求下列不等式组的解集并归纳规律(1).ｘ﹤１(2)ｘ﹤１1.利用数轴求下列不等式13

在数轴上表示不等式①，②的解集，如图（1）ｘ﹤１①

ｘ﹤－２②

－３－２－１０１２３所以不等式组的解集是x<-2.规律：同小取小在数轴上表示不等式①，②的解集，如图（1）ｘ﹤14（2）ｘ﹤１①

ｘ＞－２②

在数轴上表示不等式①，②的解集，如图

－３－２－１０１２３所以不等式组的解集是－２＜x<１.规律：大小小大中间找（2）ｘ﹤１①在数轴上表示不等式①，②的解15（3）ｘ＞１①

ｘ﹤－２②

在数轴上表示不等式①，②的解集，如图

－３－２－１０１２３规律：大大小小没解找所以不等式组的解集是无解（3）ｘ＞１①在数轴上表16（4）ｘ＞１①

ｘ＞－２②

在数轴上表示不等式①，②的解集，如图

－３－２－１０１２３规律：同大取大所以不等式组的解集是x＞１.（4）ｘ＞１①在数轴上表示不等式172.完成下列表格bax>abax<bbabab<x<a无解1.同大取大，2.同小取小；3.大小小大中间找，4.大大小小没解找。2.完成下列表格bax>abax<bbabab<x183.解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来。（1） （2）（3） （4）

3.解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来。（1） 19不等式组的解集分为几种情况？不等式组的解法分那些步骤？怎样找到不等式组的解集？在数轴上如何看公共部分，谈谈你的看法。不等式组的解集分为几种情况？20

7个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的字样，你将直接过关;否则将有考验你的数学问题，当然你可以自己作答,也可以求助你的同学.初一（2）班同学们,大家好!快乐之旅7个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的字样，你211234567123456722恭喜你，过关了！5恭喜你，过关了！5231.不等式组的解集是()≥2，≤2A.≥2,D.=2.B.≤2,C.无解,

D11.不等式组的解集是(24C32.不等式组

的整数解是()D.≤1.A.0,1,B.0,C.1,≤1C32.不等式组的整25恭喜你，过关了！2恭喜你，过关了！2265.如图,则其解集是()A.B.C.D.-12.54C≤4≤4，我能行75.如图,274.不等式组的解集在数轴上表示为()≥-2,-5-2-5-2-5-2-5-2A.D.C.B.B我能行64.不等式组的解集在数轴28

≥-2,D.无解

A.-2,0,-1,B.-2,C.-2,-1,3.不等式组的负整数解是()D我能行4≥-2,D.无解A.-2,0,-129

-12

不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？-1<x<2比一比：看谁反应快-130–2–1012比一比：看谁反应快

不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？–2–1012比31–2–1012不等式组无解比一比：看谁反应快

不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？–2–1012不32–2–1012比一比：看谁反应快

不等式组的解集在数轴上表示如图，其解集是什么？–2–1012比一比：看33运用规律求下列不等式组的解集：1.同大取大，2.同小取小；3.大小小大中间找，4.大大小小没解找。比一比：看谁反应快运用规律求下列不等式组的解集：1.同大取大，比一比：看谁反应34

人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当35谢谢大家再见!谢谢大家再见!369.3一元一次不等式组（1）9.3一元一次不等式组（1）37看,这头大象好大呀,体重肯定不少于3吨!嗨,我听管理员说,这头大象的体重不足5吨呢!

同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗?请说说你的理由!

若设大象的体重为x吨,请用不等式的知识分别表示上面两位同学所谈话的内容:看,这头大象好大呀,体重肯定不少于3吨!嗨,我听管理员说,这381.理解一元一次不等式组及不等式组的解集的概念;2.会利用数轴求不等式组的解集;3.能够正确地解出不等式组的解集.学习重点：会利用数轴求不等式组的解集;学习难点：能够正确地解出不等式组的解集.1.理解一元一次不等式组及不等式组的解集的概念;学习重点：会39自主学习教材127页至128页，完成导学案的预习自学内容自主学习教材127页至128页，完成导学案的预习自学内容40用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t且不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？

提示：问题中包含着

个应用条件；若设需要x

分钟才能将污水抽完，则条件一是什么？

_________________________第二个条件是_________________________两总抽水量30x吨应大于1200吨总抽水量30x应小于1500吨用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计41解：设需要x分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为30x吨。由题意，积存的污水在1200吨到1500吨之间，应有

1200<30x<1500上式实际上包括了两个不等式

30x>1200和30x<1500解：设需要x分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为30x吨。由42一元一次不等式组的概念：它说明了在这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个条件。我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组：分别解得：在数轴上表示：容易看出，x取值范围为：40<x<50一元一次不等式组的概念：它说明了在这个实际问题中，未知量x应43如果设气温为t℃，那么最低气温-1℃表示为：最高气温8℃表示为：t≥-1①

t≤8

②

尝试用数学语言表述生活现象如果设气温为t℃，那么最低气温-1℃表示为：t≥-44t≥-1①

一元一次不等式

t≤8

②一元一次不等式一元一次不等式组一般地，几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。

那么，这天的气温可表示为t≥-1①一元一次不等式t≤8②一45-8-4-1048把不等式t≥-1①的解集在数轴上表示出来。把不等式t≤8②的解集在同一条数轴上表示出来。观察：指出不等式①

②的解集的公共部分。

一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。

-8-4-1046范例解析例1解不等式组：

解：解不等式①，得x>2

解不等式②，得x>4在数轴上表示为：

∴不等式组的解集是：x>4范例解析例1解不等式组：47考考你

下列各式哪些是一元一次不等式组，哪些不是为什么？（1）（2）（3）（4）（5）是是是不是不是考考你下列各式哪些是一元一次不等式组，哪些不是为什么48(1).ｘ﹤１(2)ｘ﹤１ｘ﹤－２ｘ＞－２(3)ｘ＞１(4)ｘ＞１ｘ﹤－２ｘ＞－２1.利用数轴求下列不等式组的解集并归纳规律(1).ｘ﹤１(2)ｘ﹤１1.利用数轴求下列不等式49

在数轴上表示不等式①，②的解集，如图（1）ｘ﹤１①

ｘ﹤－２②

－３－２－１０１２３所以不等式组的解集是x<-2.规律：同小取小在数轴上表示不等式①，②的解集，如图（1）ｘ﹤50（2）ｘ﹤１①

ｘ＞－２②

在数轴上表示不等式①，②的解集，如图

－３－２－１０１２３所以不等式组的解集是－２＜x<１.规律：大小小大中间找（2）ｘ﹤１①在数轴上表示不等式①，②的解51（3）ｘ＞１①

ｘ﹤－２②

在数轴上表示不等式①，②的解集，如图

－３－２－１０１２３规律：大大小小没解找所以不等式组的解集是无解（3）ｘ＞１①在数轴上表52（4）ｘ＞１①

ｘ＞－２②

在数轴上表示不等式①，②的解集，如图

－３－２－１０１２３规律：同大取大所以不等式组的解集是x＞１.（4）ｘ＞１①在数轴上表示不等式532.完成下列表格bax>abax<bbabab<x<a无解1.同大取大，2.同小取小；3.大小小大中间找，4.大大小小没解找。2.完成下列表格bax>abax<bbabab<x543.解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来。（1） （2）（3） （4）

3.解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来。（1） 55不等式组的解集分为几种情况？不等式组的解法分那些步骤？怎样找到不等式组的解集？在数轴上如何看公共部分，谈谈你的看法。不等式组的解集分为几种情况？56

7个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的字样，你将直接过关;否则将有考验你的数学问题，当然你可以自己作答,也可以求助你的同学.初一（2）班同学们,大家好!快乐之旅7个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的字样，你571234567123456758恭喜你，过关了！5恭喜你，过关了！5591.不等式组的解集是()≥2，≤2A.≥2,D.=2.B.≤2,C.无解,

D11.不等式组的解集是(60C32.不等式组

的整数解是()D.≤1.A.0,1,B.0,C.1,≤1C32.不等式组的整61恭喜你，过关了！2恭喜你，过关了！2625.如图,则其解集是()A.B.C.D.-12.54C≤4≤4，我能行75.如图,634.不等式组的解集在数轴上表示为()≥-2,-5-2-5