格构式轴心受压构件设计课件

格构柱轴心受压构件设计1、截面形式图1轴心受压格构柱常用截面yyxx(a)yyxx(b)yyxx(d)yyxx(c)yyxx(e)图2格构柱缀材布置缀条柱缀板柱yyxx11l1θ柱肢缀条11l1柱肢缀板l01abh格构柱轴心受压构件设计1、截面形式图1轴心受压格构柱常用1格构柱缀条格构柱缀板格构柱2、格构柱的分类在柱的横截面上穿过构件腹板的轴叫实轴，穿过两肢之间缀材面的轴叫虚轴。yyxx单虚轴实轴虚轴xxyy双虚轴虚轴虚轴格构柱缀条格构柱缀板格构柱2、格构柱的分类在柱的横截23、截面选取原则等稳定性原则：通过调整两肢间的距离，实现对两主轴的等稳定性。4、格构式轴压构件设计（1）强度计算N—轴心压力设计值；

An—柱肢净截面面积之和。yyxx实轴虚轴柱肢3、截面选取原则等稳定性原则：通过调整两肢间的距离，3（2）整体稳定验算格构柱绕实轴的稳定计算与实腹柱一样。但绕虚轴的整体稳定临界力比实腹柱低。轴心受压构件整体弯曲后，沿杆长各截面上将存在弯矩和剪力。对实腹式构件,剪力引起的附加变形很小,对临界力的影响只占3／1000左右。因此，在确定实腹式轴心受压构件整体稳定的临界力时，仅仅考虑了由弯矩作用所产生的变形，而忽略了剪力所产生的变形。（2）整体稳定验算格构柱绕实轴的稳定计算与实腹柱一4对于格构式柱，当绕虚轴失稳时，情况有所不同，因被件之间并不是连续的板而只是每隔一定距离用缀条或缀板联系起来。柱的剪切变形较大，剪力造成的附加挠曲影响就不能忽略。在格构式柱的设计中，对虚轴失稳的计算，常以加大长细比的办法来考虑剪切变形的影响，加大后的长细比称为换算长细比。钢结构设计规范对缀条柱和缀板柱采用不同的换算长细比计算公式。

对于格构式柱，当绕虚轴失稳时，情况有所不同，因被件之5①对实轴（y-y轴）的整体稳定计算

因γ很小，因此可以忽略剪切变形，λy计算与实腹柱相同,稳定计算公式为：xyyx实轴虚轴②对虚轴（x-x）的整体稳定计算

绕虚轴弯曲屈曲时，因缀材的剪切刚度较小，剪切变形较大，γ则不能被忽略。①对实轴（y-y轴）的整体稳定计算因γ很小，因此可以6规范给出的双肢缀条柱的换算长细比为：式中:λx—两柱肢对虚轴的长细比；

A—两柱肢的毛截面面积之和；

A1—一个节间内两侧斜缀条毛截面面积之和。注意：当α不在40°～70°之间范围内时，规范简化公式偏于不安全，应按一般公式计算换算长细比。规范给出的双肢缀条柱的换算长细比为：式中:λx—两柱肢对虚轴7

xax11l1a（B）双肢缀板柱：

缀板与肢件可视为刚接，因而分肢和缀板组成一多层刚架。xax11l1a（B）双肢缀板柱：缀板与肢件8规定双肢缀板柱的换算长细比采用下式计算：式中：规定双肢缀板柱的换算长细比采用下式计算：式中：9表4格构式截面的换算长细比汇总xxyyII(a)xxyyII(b)xxyy(c)θθ24λox=λx2+λy=λy2+缀条5λox=λx2+40λoy=λy2+40缀条λox=λx2+λ12λox=λy2+λ12缀板3λox=λx2+27缀条λx、λx-整个构件对x和y轴的长细比λ1-单肢对最小刚度轴1-1的长细比，其计算长度取：焊接时，为相邻两缀板间的净距离，螺栓连接时，为相邻两缀板边缘螺栓的最近距离A1x、A1y-构件横截面中垂直与x和y轴的各斜缀条毛截面积之和A1-构件横截面中各斜缀条毛截面积之和θ-构件截面内缀条所在平面与x轴的夹角符号意义λox=λx2+λ12计算公式缀板缀材类别构件截面尺寸1项次AA1xAA1xAA1x42AA1(1.5-cos2θ)42AA1cos2θ表4格构式截面的换算长细比汇总xxyyII(a)xxyyI10（3）分肢稳定性

为保证分肢不先于整体失稳，应满足：缀条柱的分肢长细比：缀板柱的分肢长细比：（3）分肢稳定性为保证分肢不先于整体失稳，应满足：缀板11（4）缀材设计对两端铰接轴心受压柱，绕虚轴失稳弯曲时，假定挠曲线为正弦曲线，跨中最大挠度为v0，则沿杆长任一点的挠度为：①轴心受压格构柱的横向剪力格构柱绕虚轴失稳发生弯曲时，缀材要承受横向剪力的作用。因此，需要首先确定横向剪力的大小。（4）缀材设计对两端铰接轴心受压柱，绕虚轴12Nlzyv0VNyvmaxvmax图4.4.6剪力计算简图剪力实际分布线规范规定分布截面任一点的弯矩为：Nlzyv0VNyvmaxvmax图4.4.6剪力计算简图13所以截面任一点的剪力为：截面最大剪力在杆件两端，为：跨度中点的挠度可由边缘纤维屈服准则导出。当截面边缘最大应力达到屈服强度时，有：所以截面任一点的剪力为：截面最大剪力在杆件两端，为：14从而，得最大剪力为：式中：经过计算分析，在常用长细比范围内，k可取为常数，即从而，得最大剪力为：式中：经过计算分析，在常用15

在设计时，假定横向剪力沿长度方向保持不变，且横向剪力由各缀材面分担。

因此，平行于缀材面的最大剪力为：在设计时，假定横向剪力沿长度方向保持不变，且横向剪力由16②缀条的设计缀条可视为以柱肢为弦杆的平行弦桁架的腹杆，在横向剪力作用下，一个斜缀条的轴心力为：单系缀条缀条布置体系交叉缀条V1V1θV1V1θ②缀条的设计缀条可视为以柱肢为弦杆的平行弦桁架的17

V1=V/2

V1=V/2V剪力分配V1=V/2V1=V/2V剪力分配18由于剪力的方向不定，斜缀条应按轴压构件计算，斜缀条一般采用单角钢与柱肢单面连接，考虑到受力偏心和受压时的弯扭，按轴压构件设计时钢材设计强度应乘以折减系数η予以折减：按轴心受力计算强度和连接时，η=0.85；按轴心受压计算稳定性：等边角钢η=0.6+0.0015λ，且不大于1.0；短边相连的不等边角钢η=0.5+0.0025λ，且不大于1.0；长边相连的不等边角钢η=0.70；式中：λ为缀条的长细比，对中间无联系的单角钢压杆，按最小回转半径计算，当λ<20时，取λ=20。由于剪力的方向不定，斜缀条应按轴压构件计算，斜缀19横缀条设计方法：

交叉缀条体系的横缀条应按轴压构件计算，取其内力N=V1；

单缀条体系为减小分肢的计算长度，可设横缀条，其截面一般与斜缀条相同，或按容许长细比[λ]=150确定。

横缀条设计方法：

交叉缀条体系的横缀条应按轴20③缀板的设计缀板柱可视为多层框架，其中肢件为框架立柱，缀板为横梁。当绕虚轴弯曲时，假定各层分肢中点和缀板中点为反弯点。从柱中取隔离体，根据内力平衡可得缀板内力为：V1/2l1／2l1／2V1/2a/2TTMd③缀板的设计缀板柱可视为多层框架，其中肢件为框架21剪力：剪力T在缀板与肢件连接端部产生的弯矩:由T和M可对缀板与肢件的连接进行设计。缀板的构造要求：宽度和厚度，线刚度要求如前所述。剪力：剪力T在缀板与肢件连接端部产生的弯矩:由T和M可对缀板22（3）格构柱的设计步骤格构柱的设计需首先确定柱肢截面和缀材形式。对于大型柱宜用缀条柱，中小型柱两种缀材均可。具体设计步骤如下：①按对实轴（y-y轴）的整体稳定确定柱分肢截面，方法同实腹柱。②按等稳定原则确定两分肢间距，即使λ0x=λy。双肢缀条柱：即：（3）格构柱的设计步骤格构柱的设计需首先确定柱肢截面23双肢缀板柱：即：显然，为求得λx，对缀条柱应预先确定缀条截面积A1；对缀板柱应先假定分肢长细比λ1。得到λx后，即可得到对虚轴的回转半径：根据截面特性，即可直接计算出两肢间距a。双肢缀板柱：即：显然，为求得λx，对缀条柱应预先确定24③验算对虚轴的整体稳定，并调整b；④设计缀条或缀板及它们与柱分肢的连接。⑤验算刚度，要求：λy和λ0x均不得超过[λ]。⑥分肢稳定性检验。4.4.3柱的横隔为提高柱子的抗扭刚度，应设柱子横隔，间距不大于柱截面较大宽度的9倍或8m，且每个运输单元的端部均应设置横隔。③验算对虚轴的整体稳定，并调整b；⑤验算刚度25当柱身某一处受有较大水平集中力作用时，也应在该处设置横隔，以免柱肢局部受弯。横隔可用钢板或交叉角钢做成。图格构柱和实腹柱的横隔1-1AA电渣焊(b)横隔横缀条(c)(a)横隔缀板(d)11钻孔当柱身某一处受有较大水平集中力作用时，也应在该处设置26格构柱轴心受压构件设计1、截面形式图1轴心受压格构柱常用截面yyxx(a)yyxx(b)yyxx(d)yyxx(c)yyxx(e)图2格构柱缀材布置缀条柱缀板柱yyxx11l1θ柱肢缀条11l1柱肢缀板l01abh格构柱轴心受压构件设计1、截面形式图1轴心受压格构柱常用27格构柱缀条格构柱缀板格构柱2、格构柱的分类在柱的横截面上穿过构件腹板的轴叫实轴，穿过两肢之间缀材面的轴叫虚轴。yyxx单虚轴实轴虚轴xxyy双虚轴虚轴虚轴格构柱缀条格构柱缀板格构柱2、格构柱的分类在柱的横截283、截面选取原则等稳定性原则：通过调整两肢间的距离，实现对两主轴的等稳定性。4、格构式轴压构件设计（1）强度计算N—轴心压力设计值；

An—柱肢净截面面积之和。yyxx实轴虚轴柱肢3、截面选取原则等稳定性原则：通过调整两肢间的距离，29（2）整体稳定验算格构柱绕实轴的稳定计算与实腹柱一样。但绕虚轴的整体稳定临界力比实腹柱低。轴心受压构件整体弯曲后，沿杆长各截面上将存在弯矩和剪力。对实腹式构件,剪力引起的附加变形很小,对临界力的影响只占3／1000左右。因此，在确定实腹式轴心受压构件整体稳定的临界力时，仅仅考虑了由弯矩作用所产生的变形，而忽略了剪力所产生的变形。（2）整体稳定验算格构柱绕实轴的稳定计算与实腹柱一30对于格构式柱，当绕虚轴失稳时，情况有所不同，因被件之间并不是连续的板而只是每隔一定距离用缀条或缀板联系起来。柱的剪切变形较大，剪力造成的附加挠曲影响就不能忽略。在格构式柱的设计中，对虚轴失稳的计算，常以加大长细比的办法来考虑剪切变形的影响，加大后的长细比称为换算长细比。钢结构设计规范对缀条柱和缀板柱采用不同的换算长细比计算公式。

对于格构式柱，当绕虚轴失稳时，情况有所不同，因被件之31①对实轴（y-y轴）的整体稳定计算

因γ很小，因此可以忽略剪切变形，λy计算与实腹柱相同,稳定计算公式为：xyyx实轴虚轴②对虚轴（x-x）的整体稳定计算

绕虚轴弯曲屈曲时，因缀材的剪切刚度较小，剪切变形较大，γ则不能被忽略。①对实轴（y-y轴）的整体稳定计算因γ很小，因此可以32规范给出的双肢缀条柱的换算长细比为：式中:λx—两柱肢对虚轴的长细比；

A—两柱肢的毛截面面积之和；

A1—一个节间内两侧斜缀条毛截面面积之和。注意：当α不在40°～70°之间范围内时，规范简化公式偏于不安全，应按一般公式计算换算长细比。规范给出的双肢缀条柱的换算长细比为：式中:λx—两柱肢对虚轴33

xax11l1a（B）双肢缀板柱：

缀板与肢件可视为刚接，因而分肢和缀板组成一多层刚架。xax11l1a（B）双肢缀板柱：缀板与肢件34规定双肢缀板柱的换算长细比采用下式计算：式中：规定双肢缀板柱的换算长细比采用下式计算：式中：35表4格构式截面的换算长细比汇总xxyyII(a)xxyyII(b)xxyy(c)θθ24λox=λx2+λy=λy2+缀条5λox=λx2+40λoy=λy2+40缀条λox=λx2+λ12λox=λy2+λ12缀板3λox=λx2+27缀条λx、λx-整个构件对x和y轴的长细比λ1-单肢对最小刚度轴1-1的长细比，其计算长度取：焊接时，为相邻两缀板间的净距离，螺栓连接时，为相邻两缀板边缘螺栓的最近距离A1x、A1y-构件横截面中垂直与x和y轴的各斜缀条毛截面积之和A1-构件横截面中各斜缀条毛截面积之和θ-构件截面内缀条所在平面与x轴的夹角符号意义λox=λx2+λ12计算公式缀板缀材类别构件截面尺寸1项次AA1xAA1xAA1x42AA1(1.5-cos2θ)42AA1cos2θ表4格构式截面的换算长细比汇总xxyyII(a)xxyyI36（3）分肢稳定性

为保证分肢不先于整体失稳，应满足：缀条柱的分肢长细比：缀板柱的分肢长细比：（3）分肢稳定性为保证分肢不先于整体失稳，应满足：缀板37（4）缀材设计对两端铰接轴心受压柱，绕虚轴失稳弯曲时，假定挠曲线为正弦曲线，跨中最大挠度为v0，则沿杆长任一点的挠度为：①轴心受压格构柱的横向剪力格构柱绕虚轴失稳发生弯曲时，缀材要承受横向剪力的作用。因此，需要首先确定横向剪力的大小。（4）缀材设计对两端铰接轴心受压柱，绕虚轴38Nlzyv0VNyvmaxvmax图4.4.6剪力计算简图剪力实际分布线规范规定分布截面任一点的弯矩为：Nlzyv0VNyvmaxvmax图4.4.6剪力计算简图39所以截面任一点的剪力为：截面最大剪力在杆件两端，为：跨度中点的挠度可由边缘纤维屈服准则导出。当截面边缘最大应力达到屈服强度时，有：所以截面任一点的剪力为：截面最大剪力在杆件两端，为：40从而，得最大剪力为：式中：经过计算分析，在常用长细比范围内，k可取为常数，即从而，得最大剪力为：式中：经过计算分析，在常用41

在设计时，假定横向剪力沿长度方向保持不变，且横向剪力由各缀材面分担。

因此，平行于缀材面的最大剪力为：在设计时，假定横向剪力沿长度方向保持不变，且横向剪力由42②缀条的设计缀条可视为以柱肢为弦杆的平行弦桁架的腹杆，在横向剪力作用下，一个斜缀条的轴心力为：单系缀条缀条布置体系交叉缀条V1V1θV1V1θ②缀条的设计缀条可视为以柱肢为弦杆的平行弦桁架的43

V1=V/2

V1=V/2V剪力分配V1=V/2V1=V/2V剪力分配44由于剪力的方向不定，斜缀条应按轴压构件计算，斜缀条一般采用单角钢与柱肢单面连接，考虑到受力偏心和受压时的弯扭，按轴压构件设计时钢材设计强度应乘以折减系数η予以折减：按轴心受力计算强度和连接时，η=0.85；按轴心受压计算稳定性：等边角钢η=0.6+0.0015λ，且不大于1.0；短边相连的不等边角钢η=0.5+0.0025λ，且不大于1.0；长边相连的不等边角钢η=0.70；式中：λ为缀条的长细比，对中间无联系的单角钢压杆，按最小回转半径计算，当λ<20时，取λ=20。由于剪力的方向不定，斜缀条应按轴压构件计算，斜缀45横缀条设计方法：

交叉缀条体系的横缀条应按轴压构件计算，取其内力N=V1；

单缀条体系为减小分肢的计算长度，可设横缀条，其截面一般与斜缀条相同，或按容许长细比[λ]=150确定。

横缀条设计方法：

交叉缀条体系的横缀条应按轴46③缀板的设计缀板柱可视为多层框架，其中肢件为框架立柱，缀板为横梁。当绕虚轴弯曲时，假定各层分肢中点和缀板中点为反弯点。从柱中取隔离体，根据内力平衡可得缀板内力为：V1/2l1／2l1／2V1/2a/2TT