人教版三年级上册数学6多位数乘一位数《问题解决》（教案）

《问题解决》教学设计【教学内容】《义务教育教科书·数学》三年级上册第72页例9【教学目标】1.学会用乘除两步计算解决含有“归总”数量关系的实际问题，进一步提高用综合算式解决两步计算问题的能力。2.让学生经历用图示表征题意、分析数量关系的过程，能沟通线段图与算式的联系,继续培养学生的画图策略意识和能力。3.通过对比、辨析初步建立归总问题模型，培养学生比较、归纳的能力，感受数形结合和模型思想。【教学重点】用图示表征题意，培养用乘除两步计算解决问题的能力。【教学难点】学画线段图，并借助线段图分析题目中的数量关系。【教学过程】一、尝试探索，学习新知课件出示题目：妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。用这些钱买9元一个的碗，可以买几个?指生找数学信息。引导理解“这些钱"是什么意思。师总结：“这些钱"是特别特别重要的信息。引导关注解决的问题。【设计意图：引导学生关注题目中的数学信息和问题，抓住关键信息“这些钱”并理解其含义，感知总量不变，为下一步表征数学信息打下基础，同时培养学生认真审题的好习惯。】二、自主探究，尝试画图1.画图表征前两条信息：6元一个、可以买6个。(1)学生尝试用自己的方法画图。选学生作品进行交流反馈。教师示范画线段图表示前两条信息。思考：整条线段表示什么?【设计意图：课前调查发现，对于总量的表征三年级学生比较困难,分两步进行降低了操作难度。本环节充分尊重了学生的已有认知基础,在展示学生的原始思维的基础上,引导学生认识新的数学表征方式---线段图，使学生体会数学的简洁美。】2.画图表征其他信息。学生独立画图，反馈交流。(1)对比长度：分析“这些钱"的画法。(2)对比长度：分析“6元”、“9元”的画法。(3)表征问题。(4)学生修正自己的线段图。(5)总结画图步骤。思考：两条线段同样长表示什么信息?两段不一样长又表示什么信息?【设计意图：本环节进行了两次比较线段图的思辨活动，第一次比较使学生再次感受归总问题的核心---总量不变；第二次比较使学生明确总价不变，单价发生了变化，每一段的长度随之变化。通过多次比较，充分感知归总问题的线段图结构和主要画法，同时培养了学生严谨的数学态度和理性精神。】3.分析与解答。(1)学生独立列式，两生板演。(2)反馈并说一说先算了什么?再算了什么?(3)总结：先算出6个碗的总钱数，再算买的个数。4.回顾与反思。(1)师：那我们解答的正确吗?怎样检验?(2)回顾解决问题步骤。找信息-画草图-列算式-再检验(3)板书课题：问题解决【设计意图：本环节先让学生列式，再让学生借助线段图解释每一步的计算道理，向渗透数形结合思想，使之感受数学的魅力。通过回顾，总结出解决问题的一般步骤，为学生解决数学问题指明了方向。】三、对比分析，总结模型1.练习：小华读一本书，每天读6页，4天可以读完。如果每天读8页，几天可以读完?学生根据解决问题的一般步骤解决问题。交流反馈。2.出示线段图，引导学生理解图意，进行编题。3.引导发现三道题的共同之处，分析概括建模。【设计意图：本环节学生用解决问题的一般步骤解决问题，接着再让学生解读线段图的含义，增强学生的识图能力，学以致用的同时体会画线段图的数学价值。通过题目的对比分析,建立归总问题的数学模型，提炼解决方法。】四、回顾整理，拓展延伸这节课，我们一